維修策略最基本的兩種模型為年齡置換和周期置換。年齡置換是考慮在失敗時, 或是 達到一預定的時間T 時作置換。而周期置換是在固定的周期時間T 作置換, 而在此期 間若發生FAILURE 則作MINIMAL REPAIR( 最小修理 )。所謂最小修理, 就是在經過修 理之后, 其狀態與剛故障之前相同, 也就是經過修理之后, 它的失敗率不變。 在時間是無限的情況下, 對於年齡置換策略,MORSE(1958)證明在使單位時間的平均成 本為最小下, 可以求得最佳的置換區間。而當時間是有限的時候,BARLOU AND PROSCH AN(1962)證明此一最佳置換策略亦存在。 R.CLEROUX,S.DUBUC AND C.TILQUIN(1977) 證明此一最佳置換策略, 在失敗發生時, 根據隨機修理成本, 來決定采行置換或修理的策略。令C1代表失敗時作置換的常數成 本。假如C>aC1,則作置換, 反之, 則進行最小修理, 其中a 為已知參數,0<a<=1,其值 由決策者加以決定。在實際生活中, 對於冰箱、電視, 或汽車每個人都有自己的a 值 , 而決定在故障時作修理或換新時, 就取決於修理的成本和a 值。 現今, 我們考慮更一般的情況, 在第一固定區間x,其置換的機率pl, 修理的機率為1- P1, 第二區間, 置換的機率為P2, 修理的機率為1-P2, 於此類推, 置換的機率為Pn, 修理的機率為1-Pn, 考慮時間nx之後的失敗一律作置換或是在nx時作預防置換, 在上 述條件下求得最佳置換策略。 此模行可將之應用, 例如: 購買一新的機器, 在第一階段有置換機率P1, 修理機率1- P1, 第二階段置換機率P2, 修理機率1-P2, 於此類推, 求得最佳維修策略。