在我們建立迴歸模型時，必須針對研究的目的去探求與相依變數有關的自變數，而且 這些自變數應能合理的解釋相依變數，然而這些自變數的組合數一定很大；所以在一 般線性迴歸分析中，最重要也是最困難的問題是如何選取模式中的自變數，棄卻不太 重要的自變數，獲得最後的模型，以符合經濟原則。 而近年來非線性迴歸模型在各種領域裡廣泛地被使用，這些線性回歸模型之自變數的 選取較線性迴歸模型之自變數的選取困難，因其必須用反覆的技術來找最大概似估計 量，然後利用此最大概似估計量來做為選取自變數的基礎所以計算的成本較高。 本文將以處理相依變數為屬質變數的羅吉斯迴歸模型（LOGISTIC REGRESSION MODEL ）為主要研究對象；首先導出此模型的CP統計量，以CP來作為選取自變數的準則；其 次介紹一種透過對數概似近似函數及一些資料的轉換，將羅吉斯迴歸模型之自變數選 擇問題變換成一般線性迴歸模型的自變數選擇問題；然後作一個模擬分析比較不經變 數變換與經變數變換的方法，所選出的自變數組合是否大致相同，若其差異不大，則 表示此種變數變換方法確時有效，往後遇到類似的非線性迴歸之自變數的選取都可轉 換成一般線性迴歸的問題來解決，可簡化許多計算過程，此亦為本文研究的目的。 本文結構：本文共分六章 第一章 緒論，說明井究動機與目的 第二章 建立羅吉斯迴歸模型（LOGISTIC REGRESSION MODEL ）及定義其殘差（ RESIDUAI） 第三章 探討非線性模型之自變數選擇方法及針對LOGISTIC REGRESSION 求其CP統計 量。 第四章 介紹一重經過變數變換的自變數選擇程序及其應用的原理。 第五章 模擬分析，比較第三章與第四章所述二種方法的差異。 第六章 結論。

基因晶片實驗包含了複雜的實驗步驟，在每個步驟都可能因為技術不佳或是人為疏失而產生系統誤差。而「正規化」（Normalization）是一個專業術語，指的就是將系統誤差自資料處理中移除的過程。由於正規化過程在基因晶片的資料處理上佔有非常重要的地位，所以新的正規化方法也不停的被提出。Kerr, Martin, 和Churchill（2000）提出了利用變異數分析模型（ANOVA model）來估計系統誤差的方法；Yang, Dudoit, Luu, and Speed（2001）提出了利用MA圖和Loess非線性函數來消除染劑差異的方法；Kerr, Afshari, Bennett, Bushel, Martinez, Walker, Churchill（2001）提出了結合先前的變異數分析模型和MA圖的新方法；Tsai, Hsueh, Chen（2002）提出了利用Loess非線性函數來估計變異數模型中晶片和基因間的交互作用以及染劑和基因間的交互作用的方法。有鑒於正規化方法眾多，但是每種方法的操作方式和使用上的優、缺點並沒有整合性的介紹和比較，本論文將詳細介紹上述正規化方法，並實際處理TCDD研究實驗的資料。接著利用模擬的資料來計算出三種正規化方法處理前、後的錯誤發現率（False Discovery Rate；FDR）和型二錯誤率（False Negative Rate；FNR）的變化情形，藉此比較三種正規化方法在使用上的優劣。 關鍵字：正規化（Normalization），變異數分析模型（ANOVA model），MA圖，Loess非線性函數，錯誤發現率（False Discovery Rate；FDR），型二錯誤率（False Negative Rate；FNR）

在醫學領域中，磁振造影（Magnetic Resonance Imaging, MRI）因為具有良好的空間解析度及對比度，且不會對人體產生任何輻射性或侵入性的傷害，所以在疾病診斷中為經常被醫師們使用的輔助工具。其中利用磁振造影測量患者腦部血流情形所攝得之對比劑濃度與時間關係曲線圖，更是醫學界在對付腦血管病變（Brain Lesion）時的診斷利器。然而截至目前為止，我們尚未有一個較正確且快速的方法可以用來配適其對比劑濃度與時間關係曲線中的參數。所以在本論文中，我們嘗試以統計上的觀點，利用幾種不同的配適方法，找出與原始觀察值最為接近之估計值。 在本研究中使用的配適方法有—「迴歸分析法」、「Whittaker修勻法」、「非線性函數參數修勻法」及「核修勻法（Kernel Graduation）」。 本論文將以往醫學界慣用的「乘方性誤差項」改變為「加成性誤差項」，再以不同的誤差項，利用電腦模擬出各組假資料（Pseudo Data）後，以上述的四種方式對原始觀察值進行參數配適與函數估計。綜合模擬資料與真實資料所配適的比較結果，我們認為在幾種方法中，最穩健（Robust）的配適法是「Whittaker修勻法」。而在本論文中進行配適的真實資料，應該具有較大的誤差項，才導致非線性函數參數修勻法不能得出很好的估計值。 / With greater resolution, higher contrast and no radiative hurt to human body, Magnetic Resonance Imaging (MRI) is widely used by doctors in diagnosing diseases. The concentration of the contrast agent v.s. time curves which generated by MRI for cerebral blood flowing is very useful to doctors when giving treatments to brain lesion. However, we still have no precise and quick solution for fitting the curve of the concentration of the contrast agent vs. time. Therefore, this essay tries to use some different statistical fitting methods to find the closest estimates to the crude observations. We will use four different fitting methods here—"Regression Analysis", "Whittaker Graduation", "Nonlinear Function Parametric Graduation", "Kernel Graduation". This essaywill change the "multiple error term" which was usually used in the medical field to "additive error term". After using different sizes of error terms to generate pseudo data by computer simulation, we fit the parameters and estimate the values of the function to the crude data we've created with the four fitting methods mentioned above. Comparing the fitting result of the simulation data and the real data, we think the most robust fitting method is " Whittaker Graduation". The real data we have fitted in this essay may contain a greater error term, it would make " Nonlinear Function Parametric Graduation" get inadequate fitting values.