無論是在社會科學或是自然科學的研究中, 經常會面對復雜難解的問題, 需要利用電 腦模擬一些自然狀態, 此時亂數就會被應用來增加其可靠性, 減少人為主觀的控制因 素。 1973年Lewis & Payne 提出GFSR方法使用M 序列:a =c a +----c a (mod 2)所有 的c =0或1;c =1且其特徵多項為f(D)=1+C D+-----+C P ,C =1為在GF(2) 中的原始多 項式來產生; 利用上述關系, 首先給定任意非零的初始值, 可以產生一個{a }周期為 2-1 的序列。采用一個固定的delay,使其每個位元行間的關系確定, 即y =0.a a -- ---,t=1,2,----- 。這個方法所產生的擬隨機序列可以得到較線性除模法更長周期的 序列, 且可以改善在除模法中變數個數愈多, 效果愈差的缺點。有定理可以證明它有 m=[p/l] distributed,1=位元數, 的優良性質。 在如何產生一個GFSR序列的演算法中, 除了早期Lewis & Payne(1973) 曾利用FORTRA N 程式發展了一套程式;Collings & Hembree(1986) 也針對他們的演算式加以改進修 正, 利用S (D) 表示D mod f(D)使得{S (D)} 滿足與{a }相同的基本周期關系來做轉 換, 使得演算法更有效率。另外,Fushimi & Tezuka(1983) 年曾提出一個簡便的生成 法。 最后本文將探討有關此產生器的應用, 如在判別分析及在K-S 統計量的修正上。