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兩個二段式指數分配比較之研究 / Comparison of two exponential distributions with a change point賴武志, Lai, Wu Chih Unknown Date (has links)
在存活分析中，含有轉折點的指數分配（又稱二段式指數分配）的模式,常被拿來研究某些疾病的復發率，以決定其治療方式是否有效。然而在文獻上，對這一個模式的探討大都局限在單一母體上，其問題不外乎有兩個：一是檢定此一轉折點是否存在；二是估計此一轉折點。
本文將此一問題擴充，從一個母體提昇至兩個母體，比較兩個母體是否具有相同的轉折點、起始危險率或轉換率。基本上，我們使用了貝氏方法和古典方法來分析。
我們利用貝氏方法，推導出兩個母體在不同的已知條件下，各母數比值或差值的事後分配。但是他們的形式幾乎都很複雜，使得欲做進一步的分析，困難重重。因此，我們引進了 Gibbs 抽樣法，利用各完全條件事後分配，萃取出各邊際事後分配，以供推論之用。
而在古典分析中，我們係採用概似比值檢定法。而最大的問題在於轉折點未知時，我們不知其對數概似比的分配為何。我們除了介紹兩個文獻中估計轉折點的方法，我們更利用了自助法 (bootstrap) 來估計其對數概似比的分配，以供檢定之用。
對於這樣兩母體的比較，在醫學上、工業上甚具意義。本文不僅推導出其供比較用的統計架構，更提供了具體而實用的抽樣方法， 對這問題的分析，頗具貢獻。
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