在許多實際情錶里, 例如工業、農業及生物實驗等, 想要在控制一個處理情況下, 同 時比較好幾個試驗處理, 比方說有p 個試驗處理。( 這也是所謂的在控制下, 多重比 較問題。 ) 已從事的研究包括二方向異質性的行列設計(row-column design) 及一個方向上差異 的集區設計(block design)。此篇論文為考慮在集區設計內置行與列(block designs with nested rows and columns)的模型下求得同時以p 組試驗組與一組對照組比較 之A 式最佳設計。所謂A 式最佳設計, 就是在所有設計里, 找出tr(M (d))為最小的 , 因tr(M (d))與 var( )成比例, 所以A 式最佳設計。所謂A 式最佳設 計在統計上之直覺解釋為使α - α 之最佳線性不偏估計式 之變方和為最小 的設計。 A 式最佳設計當p=7,...,25, 集區數b=1,...,50時之表錄詳列於后, 某些特殊形式的 設計亦將在例題中列舉。 本篇論文之目錄如下: 一、摘要 二、文獻回顧 三、引介 四、符號注釋及A 式最佳內置行與列集區設計之條件 五、求最佳內置行與列集區設計之方法 六、特例探討 七、最佳A 式內置行與列集區設計表 八、參考文獻