本論文主要是發掘變異數在Two-armed Bandit問題中的影響。在文中我們假設兩種治療法的成功率分別是θ1和θ2，且以π1~Beta(cα,cβ)和π2~Beta(α,β)為其驗前機率分配。此外，我們假設所有病人數(N)已知。 我們證明了當N=2、3，變異因子(c)>1時，最佳的策略是k1*=0，也就是說，我們不應在成功率的變異數較小的治療法上做試驗。這個結果和One-armed Bandit問題(c=∞)的結論是一樣的。但是，當N=10、12的例子中，我們發現k1*=0就並非是最佳的策略。 當α=β時，我們證明了效用函數是c的遞減函數。也就是說，其中一個治療法的變異越小，效用亦越小。當α=β=c=1時，最佳的策略是k^*=k_2^*≈√(1+N)-1。此外，我們也證明了效用函數是c的連續函數。 / The focus of the report is to find the influence of variance in Two-armed Bandit problems. In this report, we consider the case when the success probabilities of the two treatmentsθ1,θ2 haveπ1~Beta(cα,cβ) andπ2~Beta(α,β) as their priors, and the total number of patients, N is known. We showed that for N=2 and 3 the optimal strategy is k1*=0 if variance factor, c>1. That is, we should not make trials on the treatment which variance is smaller. But when N=10 and 12, we showed that k1*=0 is not optimal. When α=β we showed that the utility function is a decreasing function of the c. That is, the smaller variance of a treatment is the smaller utility will be. We have found that k^*=k_2^*≈√(1+N)-1 whenα=β=c=1. Besides, we also have the continuity of utility function in c.

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田口式品質工程方法在世界各國掀起學習研究與應用的熱潮, 最主要的原因在於田口 方法能有效的控制成本且提高產品品質, 對於新產品的研究開發也有卓越的貢獻。 田口方法主要包括生產線上品質工程方法與生產線外品質工程方法兩部分, 其中尤以 生產外品質工程方法最為重要, 因為若能在進入生產線以前將產品品質、制程設計規 劃好, 則進入生產線后對於整個制程品質及成本的控制較有效, 所以若欲在低成本的 條件下達到提高品質的目的, 學習生產線外品質工程方法實為當務之急。 生產線外品質工程方法主要包括三部分, 分別為系統設計、參數統計及允差設計。系 統設計主要目的在找出影響產品變異的因子, 參數設計主要在找出影響產品變異因子 之水準, 進而找出最佳因子水準之組合, 允差設計對於成本的控制并無功效, 然而當 參數設計結果不能符合要求時, 最后利用允差設計仍能達到提高品質的目的。 目前世界各國在國際市場上競爭激烈, 大家莫不絞盡腦汁欲在此市場上爭得一席之位 , 但欲生產具競爭力的產品, 除了要求品質的提高外, 成本是最主要的考慮因素, 所 以若能在具競爭力的價格下生產高品質的產品, 欲達目的當是輕而易舉之事, 而生產 線外品質工程方法正是達成此目的的最佳決策方案, 然目前國內普遍缺乏研究開發新 產品的觀念, 對我國經濟的發展實為一大障礙, 為了促進我國工商企業的繁榮, 使經 濟更具獨立性, 特就田口方法中之生產線外品質工程方法為研究之主題, 希望能引起 共鳴, 進而促成經濟的鵬勃發展。