本文分別以蒙地卡羅模擬分析與國內金融資料實證，秤估變異數估計對複製性賣權投資組合保險策略績效的影響。利用模擬分析之主要目的為：評估資金管理者執行投資組合保險策略時，變異數估計正確與否對保險策略績效的影響。而利用國內金融資料實證之主要目的為：比較三種估計變異數的方法，即移動平均法、極值法及異質條件變異數法，應用於投資組合保險策略上績效的差異。 　　研究結果顯示，在蒙地卡羅模擬分析結果中資金管理者若高估了變異數，在鎖定下方風險的能力上，並不差於變異數正確估計的結果；然而在保有上方利益的績效上，則比變異數正確估計的結果差。當要保額度越低時，上述績效的差異越明顯；同時，當無風險利率水準越低時，上述保有上方利益績效的差異也越明顯，然而鎖定下方風險績效的差異，則較無明顯變化。而資金管理者低估變異數與高估變異數則呈現相反方向的結果。 　　在國內金融資料實證結果中，就鎖定下方風險之績效而言，以異質條件變異數估計法的績效最佳，移動平均法次之，而極值法的績效較差；就保有上方利益績效之比較，以極值法最佳，異質條件變異數估計法次之，而移動平均估計法的績效較差。

隨著科技不斷的進步，人們需要處理的資料量也不斷地增加。在巨量資料的分析上，維度縮減將有助於增進效率。本篇論文主要介紹切片平均變異數估計維度縮減方法，並將此法應用於整體相關性檢定問題上。我們考慮切片平均變異數估計法中的邊際維度檢定，並將利用排列重抽法建構檢定統計量的虛無分配，藉此計算排列顯著值來獲得統計推論。此整體相關性檢定可用在基因組分析問題上，以驗證特定基因組與外顯特徵變數間的相關程度。最後我們將模擬本檢定的型一誤差率和檢定力，並與前人提出的方法做比較。

生物現象多是由許多基因共同作用產生的結果，以基因組分析方法探討外顯特徵變數與基因組的相關性將更能幫助研究人員了解生物體的作用機制。目前已發展的基因組分析方法大多是針對離散型態的外顯特徵變數，在臨床醫學上，很多疾病的外顯特徵為連續型變數。本研究之目的即為發展運用在連續型外顯特徵變數的基因組分析方法。本文將考慮切片平均變異數估計法進行充分維度縮減的方法，原先被用來決定原始資料被縮減的程度之邊際維度檢定法將被運用於基因組分析方法。除了原有的邊際維度檢定法之外，我們另提出一改良的邊際維度檢定法，並以排列重抽法獲得這兩種檢定方法之排列顯著值。本文將透過電腦模擬以及實例分析來評估兩種邊際維度檢定法，同時也將列入Dinu等學者(2013)所發展的線性組合檢定法之結果以作為比較。