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對平滑直方圖的貝氏與準貝氏方法之比較 / A comparison on Bayesian and quasi-Bayesian methods for Histogram Smoothing彭志弘, Peng, Chih-Hung Unknown Date (has links)
針對具有多項分配(multinomial distribution)母體的類別資料,貝氏分析通常採取Dirichlet分配作為其先驗分配(prior distribution),但在很多實際應用時,卻會遭遇困難;例如,當我們欲推估各年齡層佔總勞動力人口之比例時,母體除具多項分配外,其相鄰類別之比例亦相對接近;換言之,此時母體為具有平滑性(smooth)的多項分配,若依然採用Dirichlet分配作為其先驗分配,則會因為Dirichlet分配本身不具有平滑的特性,因而在做貝氏分析時會產生困擾。對這個難題Dickey and Jiang於1998年提出一個解決之道,他們的理論是對Dirichlet分配作適當之調整,將經過線性轉換後之Dirichlet分配稱為過濾後Dirichlet分配(filtered-variate Dirichlet distribution),以過濾後Dirichlet分配作為調整後之先驗分配。對於Dickey and Jiang提出的方法,我們重新以蒙地卡羅法(Monte Carlo method)求出貝氏解,同時也嘗試以類似Makov and Smith (1977)和Smith and Makov (1978)對混合分配(mixture distribution)所用之準貝氏方法(quasi-Bayesian method)來逼近貝氏解。而本文將由電腦模擬的方式,探討貝氏方法與準貝氏方法之執行結果,並且考察準貝氏方法之收斂行為,對準貝氏方法的使用時機提出建議。
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