自從1956年Duncan首先提出X管制圖的經濟模式以來，各類管制圖的經濟設計即被廣泛的研究，但有關S管制圖經濟設計卻非常少。最早是由Collani and Sheil於1989年提出，他們假設製程中只存在一個非機遇因素，且其發生時間服從指數分配，但實務上製程中經常存在二種或以上的非機遇因素，而且故障率並不一定為固定的，所以本研究係探討製程中存在二個非機遇因素的情況下，擴展其發生時間之分配至範圍較廣的韋伯分配，並藉由Banerjee and Rahim(1987)的更新方程式方法建立S管制圖之最適設計。 在資料分析方面，本研究分別對連續性及非連續性製程，利用最佳化技巧，求出不同成木和製程參數組合下的最適設計參數值及最適單位時間成本。再利用變異數分析、回應圖分析及敏威度分析，決定影響設計參數的重要製程及成本參數。以供管理者決策之參考。關鍵字：管制圖、韋伯分配、經濟設計、更新理論。

Today, most products are produced by several dependent subprocesses. This paper considers the economic-statistical process control for two dependent subprocesses with two assignable causes following Weibull shock distributions. We construct the individual X control chart to monitor the in-coming quality produced by previous process, and use the cause-selecting control chart to monitor the specific quality produced by current process. By using the charts, we can effectively and economically distinguish which subprocess is out of control. The renewal theorem approach is extended to construct the cost model for our proposed control charts, and the successive quadratic programming algorithm and a finite difference gradient method in the Fortran IMSL subroutine (dnconf) is used to determine the optimal design parameters of the proposed control charts. Finally, we give an example to show how to construct and apply the proposed control charts. Furthermore, the sensitivity analysis illustrates the effects of cost and process parameters on the optimal design parameters and the minimal expected cost per unit time for the proposed control charts.

在產品研究開發階段，決者經常面臨如何挑選比控制（標準）母體更具可靠度的設計 母體。本篇論文研究的範圍是在型ＩＩ截略抽樣計劃且特定時間下，挑選較具可靠度 的韋伯母體。 假設π□、π□，．．．．，πk 是Ｋ＋１個獨立的韋伯母體，第ｉ個韋伯母體πi 的可靠度函數如下：Ｒ（ｔ；αｉ；βｉ）＝ｅｘｐ（－（ｔ╱αｉ）βi ）假如Ｒ （Ｓ* ；αｉ；βｉ）＞Ｒ（Ｓ* ；α□；βυ）則稱母體πｉ比π□更具可靠度。 在型ＩＩ截略抽樣計劃下，我們主要決定ヾ每一母體適當的樣本和截略數（ｎｉ；γ ｉ）ゝ局部最適法則以便由π□到πk 中挑選比π□更具可靠度的母體。 當形狀參數β已知時，由Huang et al （一九八四）的局部最適法則來推導挑選法則 ，在控制此法則的正確挑選機率及誤差機率下，計算樣本數及臨界值。 當形狀參數β在某一區間中有事前分配，則修正局部最適法則。最後以法則來做模擬 ，由結果得知此法則對事前分配的變異仍相當的適用。