Les FPGA (Field Programmable Gate Arrays) constituent un type de circuit reprogrammable qui, sous certaines conditions, peuvent avoir de meilleures performances que les microprocesseurs classiques. Les FPGA utilisent le circuit comme paradigme de programmation, ce qui permet d'effectuer des calculs parallèles propres à l'application visée. Ils permettent aussi d’atteindre l’efficacité arithmétique: un bit ne doit être calculé que s'il est utile dans le résultat final. Pour ce faire, l’arithmétique utilisée par les FPGA ne peut se limiter qu’à des fonctions conçues pour les microprocesseurs. Cette thèse se propose d’étudier les méthodes pour l’implémentation des fonctions gros-grain pour les FPGA à travers trois voies. De nouvelles méthodes pour évaluer des fonctions trigonométriques, telles que le sinus, cosinus et arc tangente ont été développés dans cette thèse. Chaque méthode est optimisée dans son contexte, de la manière la plus flexible et la plus souple possible. Pour que les méthodes aboutissent à leur efficacité arithmétique, il est nécessaire de procéder à une analyse d'erreurs, ainsi qu’à un choix attentif des paramétrés de la méthode et à une fine compréhension des algorithmes utilisés. Les filtres numériques constituent une famille importante d’opérateurs arithmétiques qui rassemble des fonctions élémentaires. Ils peuvent être spécifiés à un niveau élevé d'abstraction, à travers une fonction de transfert avec des contraintes sur le rapport signal/bruit. Ils peuvent être ensuite implémentés comme des chemins de données basés sur des additions et des multiplications. Le principal résultat est donc une méthode qui transforme une spécification de haut niveau en une implémentation d’une façon automatique. La première étape se rapporte au développement d'une méthode pour le calcul des produits par des constantes. Des filtres FIR et IIR peuvent être construits à l'aide de cette brique de base. Pour que les opérateurs arithmétiques atteignent leur performance maximale, on a besoin d’un pipeline correspondant au contexte donné. Même si les connaissances du développeur s’avèrent d’un grand avantage pendant le processus de création d'un pipeline d'un chemin de données, cette étape demeure complexe et facilement susceptible à des erreurs. Une méthode automatique, contrôlée par le développeur a dont été développée. Cette thèse fournit un générateur des opérateurs arithmétiques de haute qualité près à l'emploi, et qui propagent le domaine des calculs sur des FPGA à un pas plus proche de l’adoption générale. Les cœurs arithmétiques font partie d'un générateur open-source, où les fonctions peuvent être décrites par une spécification de haut niveau, comme par exemple une formule mathématique. / Field-Programmable Gate Arrays (FPGAs) have been shown to sometimes outperform mainstream microprocessors. The circuit paradigm enables efficient application-specific parallel computations. FPGAs also enable arithmetic efficiency: a bit is only computed if it is useful to the final result. To achieve this, FPGA arithmetic shouldn’t be limited to basic arithmetic operations offered by microprocessors. This thesis studies the implementation of coarser operations on FPGAs, in three main directions: New FPGA-specific approaches for evaluating the sine, cosine and the arctangent have been developed. Each function is tuned for its context and is as versatile and flexible as possible. Arithmetic efficiency requires error analysis and parameter tuning, and a fine understanding of the algorithms used. Digital filters are an important family of coarse operators resembling elementary functions: they can be specified at a high level as a transfer function with constraints on the signal/noise ratio, and then be implemented as an arithmetic datapath based on additions and multiplications. The main result is a method which transforms a high-level specification into a filter in an automated way. The first step is building an efficient method for computing sums of products by constants. Based on this, FIR and IIR filter generators are constructed. For arithmetic operators to achieve maximum performance, context-specific pipelining is required. Even if the designer’s knowledge is of great help when building and pipelining an arithmetic datapath, this remains complex and error-prone. A user-directed, automated method for pipelining has been developed. This thesis provides a generator of high-quality, ready-made operators for coarse computing cores, which brings FPGA-based computing a step closer to mainstream adoption. The cores are part of an open-ended generator, where functions are described as high-level objects such as mathematical expressions.