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錯排列的對射證明 / A Bijective Proof of Derangements

洪聰於, Horng, Tsong Yu Unknown Date (has links)
關於錯排列(Derangements)│D<sub>n</sub>│=n│D<sub>n-1</sub>│+(-1)<sup>n</sup> 的證明可用代數方法證出，甚至│D<sub>n</sub>│的個數亦可由生成函數求出，因此我們希望能藉用更直接的觀點加以探討和證明，並找出彼此的對應。 　　當我們確定了D<sub>n</sub>→n D<sub>n-1</sub>的對應方式，它可以做為密碼的利用，當我們傳送一個D<sub>n</sub>中的碼，可由譯碼的過程（即對應方式），對應到D<sub>n-1</sub>中的一個碼（而且是1對1），因此在機密性方面有很大的幫助。 　　本文章節安排如下： 　　第一章錯排列的簡介 　　第二章如何製造錯排列 　　第三章錯排列的對應
錯排列
遞迴關係
生成函數
1-1且映成（對射）
derangements
recurrence relation
generating function
bijective

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