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1	有關錯排列的探討 / A Study about Derangements 王思堯 Unknown Date (has links) 在本論文中，令Dn是{1, 2,..., n}的錯排列所形成的集合，而讓dn代表Dn的個數。我們討論一個常用的遞迴關係式：dn=(n-1)(dn-1+dn-2)。針對這個公式，我們將會先給一個組合論證；而本文將提供一個更為簡潔的方式來證明這個遞迴關係式，就是構造出兩個函數，分別從類Dn-1和Dn-2的集合映射到Dn上，並且證明這兩個函數是對射的函數。本文第一章先對錯排列作一個簡單的介紹，第二章則說明我們錯排列之間的映射是如何製造出來的，並且證明這樣的映射是沒有問題的，第三章則提供其他錯排列遞迴關係式的資訊，讓其他有興趣的夥伴們能一起探討。錯排列 Derangements
2	錯排列的對射證明 / A Bijective Proof of Derangements 洪聰於, Horng, Tsong Yu Unknown Date (has links) 關於錯排列(Derangements)│D<sub>n</sub>│=n│D<sub>n-1</sub>│+(-1)<sup>n</sup> 的證明可用代數方法證出，甚至│D<sub>n</sub>│的個數亦可由生成函數求出，因此我們希望能藉用更直接的觀點加以探討和證明，並找出彼此的對應。　　當我們確定了D<sub>n</sub>→n D<sub>n-1</sub>的對應方式，它可以做為密碼的利用，當我們傳送一個D<sub>n</sub>中的碼，可由譯碼的過程（即對應方式），對應到D<sub>n-1</sub>中的一個碼（而且是1對1），因此在機密性方面有很大的幫助。　　本文章節安排如下：　　第一章錯排列的簡介　　第二章如何製造錯排列　　第三章錯排列的對應錯排列遞迴關係生成函數 1-1且映成（對射） derangements recurrence relation generating function bijective

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有關錯排列的探討 / A Study about Derangements

錯排列的對射證明 / A Bijective Proof of Derangements