• Refine Query
  • Source
  • Publication year
  • to
  • Language
  • 1
  • Tagged with
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • About
  • The Global ETD Search service is a free service for researchers to find electronic theses and dissertations. This service is provided by the Networked Digital Library of Theses and Dissertations.
    Our metadata is collected from universities around the world. If you manage a university/consortium/country archive and want to be added, details can be found on the NDLTD website.
1

Height Pairings of 1-Motives / Accouplements de Hauteur sur les 1-Motifs

Rivera Arredondo, Carolina 08 June 2018 (has links)
L'objectif de ce travail est la généralisation, dans le contexte des 1-motifs, des accouplements de hauteurs construits par B. Mazur et J. Tate sur les variétés abéliennes. Suite à leur approche, nous considérons de ρ-splittings de la biextension de Poincaré d’un 1-motif et nous demandons qu'ils soient compatibles avec la linéarisation canonique associée à la biextension. Nous établissons donc des résultats concernant l'existence de tels ρ-splittings. Quand ρ est non-ramifié, celle-ci est garanti si l'accouplement de monodromie du 1-motif pris en considération est non-dégénéré. Pour ρ ramifié, le ρ-splitting se construit à partir d'une paire de scindages des filtrations de Hodge des réalisations de de Rham du 1-motif et de son dual. Ceci généralise des résultats précédents de R. Coleman and Y. Zarhin pour les variétés abéliennes. Ces ρ-splittings sont ensuite utilisés pour définir un accouplement global entre les points rationnels d'un 1-motif et de son dual. Également, nous fournissons des accouplements locaux entre les zéro-cycles et les diviseurs sur une variété, qui est fait en appliquant les résultats précédents à ses 1-motifs de Picard et d’Albanese. / The purpose of this work is to generalize, in the context of 1-motives, the height pairings constructed by B. Mazur and J. Tate on abelian varieties. Following their approach, we consider ρ-splittings of the Poincaré biextension of a 1-motive and require that they be compatible with the canonical linearization associated to the biextension. We establish results concerning the existence of such ρ-splittings. When ρ is unramified this is guaranteed if the monodromy pairing of the 1-motive considered is non-degenerate. For ramified ρ, the ρ-splitting is constructed from a pair of splittings of the Hodge filtrations of the de Rham realizations of the 1-motive and its dual. This generalizes previous results by R. Coleman and Y. Zarhin for abelian varieties. These ρ-splittings are then used to define a global pairing between rational points of a 1-motive and its dual. We also provide local pairings between zero cycles and divisors on a variety, which is done by applying the previous results to its Picard and Albanese 1-motives.

Page generated in 0.0209 seconds