La ausencia es el protagonista contemporáneo de las metrópolis. No obstante, ante la invitación de varios autores se verificó que no se había interpretado todavía una metrópoli concreta averiguando las circunstancias de ocurrencia de los espacios desocupados. Había que justificar que los espacios desocupados realmente determinan varios estadios de evolución urbanística hacia una condición efectivamente metropolitana y elegir una metrópoli donde esa premisa fuera incuestionable, lo que sucede en la de Lisboa, que se constituye alrededor de un gran espacio central desocupado: el Estuario del Tejo. El transcurso de la investigación determinó un abordaje de estructura muy simple y extraordinariamente flexible.La reflexión sobre la formación metropolitana de Lisboa desde lo desocupado se organizó en cinco momentos significativos en los que a partir de tres claves - el agua, la tierra, la creación artificial-se identificaron morfologías de espacios desocupados, utilizando los mismos criterios conceptuales, expresados según idénticos criterios cartográficos. Razonando los motivos y las formas de ocupación y el modo cómo se interrelacionan se caracteriza no sólo la metrópoli de Lisboa actual sino tendencias inmediatas de desarrollo. Además, se pudo verificar como los tres elementos se relacionaron entre sí caracterizando el estado territorial así como cada uno, a lo largo del tiempo, se fue adaptando a las circunstancias de la propia formación metropolitana:1. 1860 | el fundamento de la metrópoli: las formas del agua y de la tierra eran en este período las más determinantes de la formación urbanística, resultando directamente de ellas la creación artificial que definitivamente marcó las evoluciones subsecuentes;2. 1940 | la base infraestructural de la metrópoli: el territorio donde se estaban empezando a formar las pautas de la futura metrópoli de Lisboa se transforma a partir de las grandes líneas infraestructuradas, con particular incidencia para el ferrocarril y el puerto de Lisboa;3. 1965 | el espacio máquina: empezó a formarse una conurbación pre-metropolitana así como la explotación intensiva del territorio, implicando una funcionalización del espacio expresada en las formas de máxima producción;4. 1992 | una metrópoli de oportunidades: se estaba ante el primer estado realmente metropolitano cuando se asistió a una renovación de las oportunidades del suelo comparativamente al período anterior;5. 2001 | una transformación supra-metropolitana: la integración en las redes de rangos superiores determinó una reducción aparentemente homogénea del espacio desocupado lo que contribuye para un paisaje indiferente y de pocos referentes urbanos.El análisis de cada período mostró una estructura territorial en progreso, desde su fundamento hasta su condición actual de integrante en una formación supra metropolitana. Resultó que a cada estado correspondió una lectura perfectamente autónoma pero cuya secuencia temporal explica la actual configuración de la metrópoli de Lisboa desde los espacios desocupados y permite enunciar algunas tendencias de evolución. El conocimiento progresivo de la formación de la metrópoli permitió justificadamente cualificarla en cada momento, mostrando que el espacio desocupado es su determinante esencial en el territorio de Lisboa.Esta contribución tiene un particular interés porque propone una interpretación innovadora de un territorio concreto a partir de la caracterización del espacio que no se ocupa, fundamentándose en una metodología propia.La utilización de algunas técnicas GIS aplicadas a un territorio específico permite constituir una cartografía inédita sobre el tema, con potencialidades de uso futuro, así como un detallado archivo cartográfico sobre el territorio en estudio. La metodología y conclusiones pueden, eventualmente, ser aplicadas a la interpretación de otras metrópolis. / Absence is the contemporary protagonist in the metropolis. Nevertheless, no author has attempted to interpret a concrete metropolis from this point of view, examining the circumstances in which unoccupied spaces occur. It would be necessary to show that unoccupied spaces really determine the various stages of urban development that lead to an effectively metropolitan status and also to choose a metropolis where this premise is unquestionable. Such a premise is true of Lisbon, which is formed around a large unoccupied central space: the Tagus Estuary. The progress of the research determined a simply and extraordinarily flexibly structured approach.Analysis of the metropolitan formation of Lisbon around the unoccupied is based on five significant moments in which three principles - water, land, and artificial creation - are used to identify morphologies of unoccupied spaces, using the same conceptual criteria, expressed according to identical cartographic criteria. Considering the motives and forms of occupation, as well as how they inter-relate with each other, the metropolis of Lisbon is not only described, but trends for future development are also outlined.This reading matrix made it possible to establish an analytic criterion which was coherent at all stages of metropolitan development discussed here. In addition, it was possible to see how the three elements related to each other, characterising the territory as a whole, as well as how each element over time has adapted to the circumstances of the metropolitan formation itself:6. 1860 | the founding of the metropolis: the shapes of water and land were the main factors determining formation, resulting directly in the artificial creation which definitively marked later development of the ways of occupying territory;7. 1940 | the infrastructural base of the territory: the territory where the lines of development of the future metropolis of Lisbon were taking shape was transformed by large-scale infrastructures, particularly the railways and the port of Lisbon;8. 1965 | the machine-space: a pre-metropolitan conurbation began to be formed, and territory began to be more intensively exploited, involving functionalisation of space expressed in maximum-productivity forms;9. 1992 | a metropolis of opportunities: this was when Lisbon first achieved real metropolitan status, with renewal of land-use opportunities in comparison with the foregoing period;10. 2001 | a supra-metropolitan transformation: insertion into larger networks has led to an apparently homogeneous reduction of unoccupied space, which contributes to an undifferentiated landscape and few urban reference-points.Analysis of each period showed a territorial structure under construction, from its foundation to its current status as part of a supra-metropolitan formation. Each stage has been dealt with in a completely autonomous reading but the time-sequence explains the present configuration of the Lisbon metropolis around unoccupied spaces, and allows us to draw some conclusions concerning the trend of future development. Progressive knowledge of the formation of the metropolis has made it possible to describe and classify it at every stage, showing that unoccupied space is the essential determining factor in the territory of Lisbon.This study is particularly interesting because it proposes an innovative interpretation of a concrete territory starting from a discussion of a space which remains unoccupied, based on a specific methodology. The use of some GIS techniques applied to a specific territory also led to the production of new cartography on this theme, with potential future use, together with a new detailed cartographic archive on the territory under analysis. The methodology and conclusions may be used to interpret other metropolitan realities

El estudio de la mecánica computacional de fallo ha ganado creciente popularidad en los últimos años. Modelizar el comportamiento poscrítico de estructuras puede alcanzar un grado elevado de complejidad, debido a la multiplicidad de aspectos que es necesario considerar. Desde el punto de vista de la mecánica de medios continuos, el fallo está estrechamente relacionado con la localización de deformaciones. Se dice que un sólido presenta localización de deformaciones cuando existen bandas en las cuales se producen modos de deformación intensos. Este fenómeno ha sido clasificado como una inestabilidad material, ya que está ligado a modelos constitutivos con ablandamiento o con reglas de flujo no asociadas. Un enfoque fenomenológico del problema de localización de deformaciones permite su estudio mediante saltos en el campo de desplazamientos, conocidos como discontinuidades fuertes. Este trabajo propone varias técnicas numéricas que contribuyen a la modelización de discontinuidades fuertes en sólidos bidimensionales dentro del marco de la mecánica de medios continuos. Con este objetivo, se hace una revisión sistemática de los fundamentos teóricos con los cuales se puede emprender el estudio del fallo en estructuras sin salir del ámbito de la mecánica de medios continuos clásica. En primer lugar, mediante el análisis de bifurcación discontinua, se establecen las condiciones necesarias para la aparición de discontinuidades en sólidos. El presente trabajo trata sobre la simulación de la localización de deformaciones en sólidos mediante el método de las discontinuidades fuertes (Strong Discontinuity Approach). Las principales hipótesis de trabajo son la de régimen cuasiestático isotérmico, la de pequeñas deformaciones y rotaciones, y la de homogeneidad e isotropía del material.Esta teoría se desarrolla en el ámbito de la Mecánica de Medios Continuos. En lo referente a la modelización constitutiva, se adopta un modelo de daño isótropo y sus variantes, los cuales pueden utilizarse en la simulación de materiales cuasifrágiles como el hormigón, los cerámicos, las rocas y el hielo.Se presentan los ingredientes básicos de la formulación de elementos finitos con discontinuidades internas en tres dimensiones, además de los ingredientes para la transición del régimen de discontinuidades débiles al de discontinuidades fuertes (modelo de ancho de banda variable).Por otra parte, se realiza un detallado análisis de bifurcación material, el cual nos proporciona la información necesaria para la propagación de discontinuidades.Finalmente, se proponen dos posibles algoritmos de trazado de la discontinuidad.Varios ejemplos numéricos demuestran la eficiencia del método. Además, su concordancia con resultados experimentales se pone de relieve. Este trabajo proporciona las herramientas necesarias para la extensión del método al estudio de ejemplos más complejos que requieren, a su vez, modelos constitutivos más complejos.