La caracterización eléctrica del tejido biológico adquiere mayor relevancia cada día. En este proceso, la determinación de la conductividad y permitividad eléctrica del tejido biológico aumenta en importancia en el área de las ciencias de la vida y la salud, al intentar utilizarlas para caracterizar el tejido normal del patológico o usarla para realizar tomografía de impedancia eléctrica (TIE). Hasta ahora esta determinación se realiza con métodos basados en el contacto eléctrico.Existen estudios previos que establecen la posibilidad teórica de determinar la conductividad eléctrica de sustancias poco conductoras a través de métodos libres de contacto, basados en principios de inducción magnética. Estos estudios establecen una expresión analítica entre la conductividad, la permitividad eléctrica y la geometría de la muestra (considerada no magnética) en un caso sencillo con la razón señal-portadora (SCR). Esta última, definida como la relación entre un campo magnético B0 que llena la región donde se ubicará la muestra y el campo magnético de perturbación B que produce la muestra.En una primera fase de este trabajo se estableció la posibilidad de realizar estas determinaciones con la utilización de la instrumentación comercialmente disponible. A partir de qué frecuencias es posible y la importancia de cuidar los detalles asociados con el apantallamiento de las distintas partes del sistema.Posteriormente se desarrolló un modelo de comportamiento bajo la acción de un campo magnético, de materiales cuyas propiedades eléctricas pasivas (PEP) son similares a las del tejido biológico. Para un sistema bobina-bobina y una muestra de geometría cilíndrica, se dedujo una expresión analítica en la cual se incluye, además de la conductividad y la permitividad eléctrica, la susceptibilidad magnética del material que constituye la muestra (considerando el material débilmente magnético).Con esta expresión y la instrumentación desarrollada en la División de Instrumentación y Bioingeniería (DIB) del Departamento de Ingeniería Electrónica de la Universidad Politécnica de Cataluña, se logró verificar la posibilidad de discriminar muestras constituidas por compuestos inorgánicos (sales) con distintas conductividades y susceptibilidades magnéticas. El sistema también se utilizó en muestras de tejido hepático de algunas decenas de gramos de masa, verificándose la posibilidad de discriminar entre muestras con sobrecarga media e intensa de hierro y muestras normales o con poca sobrecarga de este metal.Finalmente se dimensionó el sistema en un intento de adecuarlo para medir la sobrecarga de hierro hepático en pacientes en los cuales se conoce su existencia o se sospecha. Se modificaron los protocolos y el software para medidas en vivo. En este punto de la investigación no se logró una diferenciación definitiva entre los individuos considerados normales y aquellos a los que se les supone distintas sobrecargas de este metal.Se concluye que, para sistemas de medida de las PEP con métodos basados en inducción magnética, es fundamental el cuidado con los apantallamiento a fin de evitar los efectos de los acoplos indeseados. Además, se determinó que es posible, con el sistema desarrollado en la DIB trabajando a una sola frecuencia y el modelo propuesto, la discriminación entre muestras con diferente conductividad eléctrica y susceptibilidad magnética en muestras inorgánicas. En tejido hepático se determinó la posibilidad de diferenciar ciertos grados de sobrecarga de hierro. En medidas en vivo no se logró la discriminación definitiva de sujetos con sobrecarga de hierro hepático y voluntarios supuestos sanos. Sin embargo, de acuerdo a los resultados obtenidos, existen fuertes indicios que permiten pensar que mejorando el procesamiento y análisis de los datos será posible esta diferenciación.

En aquesta tesi doctoral es presenta un mètode sistemàtic per a la síntesi de giradors de potència. A partir d'aquest mètode s'han generat i classificat diverses estructures giradores. Cadascun d'aquests giradors, que poden tenir característiques diferents, pot ser útil en diferents aplicacions.Des d'un punt de vista circuital, es tracta d'una estructura de dos ports que es caracteritza per algun d'aquests dos grups d'equacions: 1) I1=gV2, I2=gV1 , 2) V1=rI2, V2=rI1, on I1, V1, i I2, V2 són els valors en contínua corresponents als valors de tensió i corrent als ports d'entrada i sortida respectivament, essent g (r) la conductància (resistència) del girador.En aquesta tesi, les estructures giradores de potència s'han classificat en funció de com transformen una font d'excitació al port d'entrada en la seva representació dual al port de sortida. Segons aquesta classificació es poden distingir tres tipus de giradors: 1) girador de potència de tipus G, 2) girador de potència de tipus G amb corrent d'entrada controlada i 3) giradors de potència de tipus R. Les categories 1 i 2 són les dues possibles solucions de síntesi de les equacions (1), mentre que la categoria 3 correspon a la solució de síntesi de les equacions (2).A més a més, no existeixen estudis sistemàtics on basant-se en les equacions de definició s'arribi finalment a una verificació experimental. En aquesta tesi es presenta el disseny i anàlisi dels giradors que s'han presentat. L'anàlisi cobreix exhaustivament l'estudi tant del comportament dinàmic com estàtic dels giradors presentats. Aquests giradors es poden considerar com estructures canòniques per al processat de potència.A més a més, es presenten algunes funcions bàsiques del processat de potència realitzades amb giradors de potència. Com per exemple: conversió tensió-corrent, corrent-tensió, adaptació d'impedàncies i regulació de tensió.Les característiques de cada girador depenen no només de la topologia convertidora sinó també del funcionament del control del convertidor. S'han investigat dos tècniques de control: el control en mode lliscant i el control no lineal basat en dinàmica zero. Per tant, les estructures giradores proposades poden treballar tant a freqüència constant com a freqüència variable.Finalment s'han verificat les previsions teòriques mitjançant simulació i verificació experimental. / In this thesis, a systematic approach to the synthesis of power gyrators is presented. Based on this approach, several gyrator structures can be generated and classified. Each of these gyrators has its own features and is suitable of different applications.From a circuit standpoint, a power gyrator is a two-port structure characterized by any of the following two set of equations: 1) I1=gV2, I2=gV1 , 2) V1=rI2, V2=rI1, where I1, V1, and I2, V2 are DC values of current and voltage at input and output ports respectively and g ( r ) is the gyrator conductance ( resistance ).In this thesis, power gyrator structures are classified by the manner they transform an excitation source at the input port into its dual representation at the output port. Based on this classification, there exist three types of power gyrators: 1) power gyrators of type G, 2) power gyrators of type G with controlled input current and 3) power gyrators of type R. Categories 1 and 2 are the two possible synthesis solutions to the set of equations ( 1 ) while category 3 corresponds to the synthesis solution of ( 2 ).Thus far, no systematic works have been done starting at the definition equations and ending at the experimental verification. In this thesis, the analysis and design for the disclosed power gyrators are presented. The analysis covers exhaustingly the study of both static and dynamic behavior of the reported power gyrators. These power gyrators presented can be considered as canonical structures for power processing.Thus, some basic power processing functions done by the presented power gyrators are reported. Namely, voltage to current conversion, current to voltage conversion, impedance matching and voltage regulation.The performance characteristics of a power gyrator depend not only on the circuit topology but also depend on the converter control operation.Hence, two main control schemes are investigated, namely, sliding-mode control schemes and zero-dynamics-based PWM nonlinear control. Therefore, the proposed gyrator structures can operate indistinctly at constant or at variable switching frequency.In addition, experimental and computer simulation results of the power gyrators presented are given in order to verify the theoretical predictions.

El propósito de la presente tesis es el estudio de la disipatividad en sistemas no lineales discretos. Dicho trabajo de investigación presenta nuevas contribuciones en la teoría de control no lineal discreto basado en disipatividad y en el estudio de las propiedades de sistemas disipativos no lineales. Los resultados conseguidos se dividen en tres objetivos principales:1. La caracterización de sistemas disipativos múltiple entrada múltiple salida (MIMO) no lineales discretos de estructura general, lo que también se conoce como condiciones de Kalman-Yakubovich-Popov (KYP). Las condiciones de KYP ya existentes se extienden a una clase de sistemas disipativos discretos no lineales MIMO que son no afines en el control. La clase de sistemas disipativos estudiada se denomina disipatividad QSS. También se proporcionan condiciones necesarias y suficientes para la caracterización de sistemas conservativos QSS discretos no afines en el control.2. El problema de disipatividad por realimentación en sistemas no lineales discretos. Se proponen dos formas de abordar dicho problema:2.1. El problema de la disipatividad por realimentación a través de la relación fundamental de la disipatividad. Se da solución al problema de la disipatividad por realimentación para sistemas única entrada única salida (UEUS) discretos no lineales no afines en el control, mediante cuatro metodologías basadas en la igualdad fundamental de la disipatividad. Se proponen condiciones suficientes bajo las cuales la disipatividad por realimentación es posible.2.2. El problema de pasivización mediante las propiedades del grado relativo y la dinámica cero del sistema no pasivo original. El problema de transformarción de un sistema no pasivo a uno que lo es se resuelve mediante realimentación de estado para una clase de sistemas MIMO no lineales discretos afines en el control, usando las propiedades del grado relativo y la dinámica cero del sistema no pasivo original. Se puede considerar como una extensión al caso pasivo de los resultados ya existentes, referentes al problema de transformar un sistema que no es conservativo a uno que lo es mediante realimentación de estado.3. El problema de estabilización basado en disipatividad en sistemas no lineales discretos. El método de Moldeo de Energía e Inyección de Amortiguamiento (MEIA) se extiende a sistemas generales no lineales discretos UEUS, además de analizar algunas de las propiedades de estabilidad de una clase de sistemas disipativos y de sistemas que se pueden transformar a disipativos por realimentación. También, se establecen condiciones suficientes bajo las cuales dichos sistemas son estabilizables.Otros objetivos secundarios han sido alcanzados, como son: el estudio del grado relativo y la dinámica cero de sistemas pasivos no lineales discretos, algunas conclusiones acerca de la conservación de la pasividad bajo la interconexión por retroalimentación negativa y la interconexión paralela, algunas notas acerca de la conservación y pérdida de la disipatividad y pasividad con el muestreo, además, las propiedades en el dominio de la frecuencia de los sistemas disipativos se usan y se relacionan con algunos de los criterios de estabilidad basados en la respuesta en frecuencia más importantes. También, los métodos de control basados en disipatividad diseñados se aplican al problema de regulación de un modelo discreto con interpretación física: un convertidor buck, para el que se mejora la respuesta en lazo abierto.El hecho de haber tratado sistemas discretos generales nos ha permitido dar una serie de resultados para sistemas no lineales continuos no afines en el control. Dos problemas se han propuesto, principalmente: el estudio de la disipatividad por realimentación para sistemas no lineales no afines UEUS y el uso de los resultados de disipatividad por realimentación, con el fin de extender al caso no lineal no afín UEUS el método de estabilización de MEIA. / This dissertation is devoted to dissipativity-related concepts in the nonlinear discrete-time setting, and presents several new contributions which are not covered by the existing nonlinear discrete-time dissipativity-based control theory and the study of the properties of nonlinear discrete-time dissipative systems.The study of dissipativity given in this dissertation is concentrated in the state-space or internal description representation of systems. The results achieved are classified into three main goals or problems to solve, such as:1. The characterization of dissipative multiple-input multiple-output (MIMO) nonlinear discrete-time systems of general form, what is regarded as Kalman-Yakubovich-Popov (KYP) conditions. The KYP conditions existing in the literature are extended to a class of nonlinear MIMO dissipative discrete-time systems which are non-affine in the control input. The class of dissipativity characterized is regarded as QSS-dissipativity. Necessary and sufficient conditions for the characterization of QSS-lossless discrete-time systems which are non-affine in the control input are also given.2. The feedback dissipativity problem in the nonlinear discrete-time setting. Two approaches are proposed to deal with this topic:2.1. The feedback dissipativity problem through the fundamental dissipativity inequality. The feedback dissipativity problem is solved for single-input single-output (SISO) nonlinear discrete-time non-affine-in-the-control-input systems by means of four methodologies based on the fundamental dissipativity equality. Sufficient conditions under which feedback dissipativity is possible are proposed. 2.2. The feedback passivity problem through the properties of the relative degree and zero dynamics of the non-passive system. The problem of rendering a system passive via state feedback is solved for a class of MIMO nonlinear discrete-time systems which are affine in the control input using the properties of the relative degree and the zero dynamics of the non-passive system. It is an extension to the passivity case of the results reported in the literature for the losslessness feedback problem. 3. The dissipativity-based stabilization problem in nonlinear discrete-time systems. The dissipativity-based controller design methodology of the Energy Shaping and Damping Injection (ESDI) is extended to general nonlinear SISO discrete-time systems, in addition to, the analysis of some stability properties of a class of dissipative and feedback dissipative SISO nonlinear discrete-time systems. Furthermore, sufficient conditions under which a class of feedback dissipative systems is stabilizable are proposed.Other secondary goals in the dissipativity properties exploration in discrete-time systems are achieved, mainly: the study of the relative degree and zero dynamics of passive nonlinear discrete-time systems, some conclusions about passivity preservation under feedback and parallel interconnections, some notes on the non-preservation and preservation of dissipativity, and its special case of passivity, under sampling, in addition, dissipativity frequency-domain properties have been used and related to some of the most important frequency-based feedback stability criteria. Furthermore, the feedback dissipativity and dissipativity-based control results are applied to solve the regulation problem in a discrete-time model with physical interpretation: the DC-to-DC buck converter, whose open-loop response is improved by means of the use of some of the stabilization methods proposed.The fact of treating general discrete-time systems has allowed us to extend some dissipativity-related definitions to the case of continuous-time nonlinear non-affine-in-the-input systems. Two main problems are presented, namely: the study of the feedback dissipativity problem for nonlinear non-affine SISO systems based upon the fundamental dissipativity equality, and the use of the feedback dissipativity results in order to extend the ESDI controller design method to the case of non-affine SISO nonlinear systems.