No description available.

No description available.

The thesis tackles the problem of uncovering hidden structures in high-dimensional data in the presence of noise and non informative variables. It proposes a supervised and an unsupervised mixture models that select the relevant variables and are robust to measurement errors and outliers. Within the class of unsupervised clustering models we extend variable selection to the family of Student's t mixture models. While t distributions are naturally robust to noise and extreme events, sparsity is achieved by imposing regularization on the location and dispersion parameters. An EM algorithm is implemented to return the maximum likelihood estimate of the model parameters given the added penalty term. To further asses the contribution of each variable we propose a resampling procedure that ranks the variables according to their selection probability. Supervised clustering is implemented in a Bayesian framework. The model assumes a mixture of Lasso type regressions with t-distributed errors. While the Lasso representation of the normal linear model imposes regularization on the regression coefficient, variable selection is explicitly modelled by a latent binary indicator variable. The model relies on particle Markov chain Monte Carlo algorithm to approximate the posterior distribution of the parameters of interest. To highlight the properties and advantages of the proposed models, two real life problems are considered. The first one requires us to identify subtypes of breast cancer tumors by grouping patients based only on their gene expression levels when only few of the thousands genes are informative. In the second case our aim is to cluster different financial markets spanning several macro sectors and explain their trading performance only on the basis of the observed statistical features of their price dynamics.

La plupart des méthodes d'apprentissage standards nécessitent des descripteurs de données identiques pour les échantillons d'apprentissage et de test. Or, dans le domaine de la comparaison d'assurances en ligne, les formulaires et variables d'où proviennent les données sont régulièrement modifiés, amenant à travailler avec une faible quantité de données. L'objectif est donc d'utiliser les données obtenues avant la modification de la variable pour augmenter la taille des échantillons observés après la modification. Nous proposons d'effectuer un transfert de connaissances entre les données observées avant et après la modification. Une modélisation de la loi jointe de la variable avant et après la modification est proposée. Le problème revient donc à un problème d’estimation dans un graphe où l’identifiabilité du modèle est assurée par des contraintes métiers et techniques, amenant à travailler avec un ensemble réduit de modèles très parcimonieux. Les liens entre les descripteurs avant et après la modification sont totalement inconnus, impliquant des données manquantes. Deux méthodes d’estimation des paramètres, reposant sur des algorithmes EM sont proposées. Une étape de sélection de modèle est ensuite effectuée par un critère asymptotique et un critère non asymptotique reposant sur l’analyse bayésienne, incluant une stratégie d’échantillonnage préférentiel combinée à un algorithme de Gibbs. Une recherche exhaustive et une recherche non-exhaustive, basée sur un algorithme génétique et combinant l’estimation et la sélection de modèles, sont comparés pour obtenir le meilleur compromis "résultats-temps de calcul". Une application sur des données réelles termine la thèse. / Most of the classical learning methods require data descriptors equal to both learning and test samples. But, in the online insurance comparison field, forms and features where data come from are often changed. These constant modifications of data descriptors lead us to work with the small amount of data and make analysis more complex. So, the goal is to use data generated before the feature descriptors modification. By doing so, we increase the size of the observed sample after the descriptors modification. We intend to perform a learning transfer between observed data before and after features modification. The links between data descriptors of the feature before and after the modification are totally unknown which bring a problem of missing data. A modelling of the joint distribution of the feature before and after the modification of the data descriptors has been suggested. The problem becomes an estimation problem in a graph where some business and technical constraints ensure the identifiability of the model and we have to work with a reduced set of very parsimonious models. Two methods of estimation rely on EM algorithms have been intended. The constraints set lead us to work with a set of models. A model selection step is required. For this step, two criterium are proposed: an asymptotic and a non-asymptotic criterium rely on Bayesian analysis which includes an importance sampling combined with Gibbs algorithm. An exhaustive search and a non-exhaustive search based on genetic algorithm, combining both estimation and selection, are suggested to have an optimal method for both results and execution time. This thesis finishes with an application on real data.

- / -

- / -

Statistics / M. Sc. (Statistics)

Θέμα της παρούσας διπλωματικής εργασίας αποτελεί η εφαρμογή της διαδικασίας ανάλυσης συστάδων (cluster analysis) στον κλάδο των οικονομικών. Στο πρώτο κεφάλαιο περιγράφεται η γενική μεθοδολογία της ανάλυσης συστάδων και αναλύονται τα στάδια που ακολουθούνται για την υλοποίηση της. Πιο συγκεκριμένα, αναπτύσσονται οι δύο κύριες μέθοδοι συσταδοποίησης, η ιεραρχική και η διαιρετική, καθώς και οι συνήθεις μετρικές απόστασης και αλγόριθμοι σύνδεσης που χρησιμοποιούνται στην ανάλυση συστάδων. Στο δεύτερο κεφάλαιο, αναφέρονται οι τομείς των οικονομικών στους οποίους, σύμφωνα με την βιβλιογραφία, εφαρμόζεται η ανάλυση συστάδων, ενώ παράλληλα γίνεται και μια σύντομη εμβάθυνση στην μεθοδολογία της ανάλυσης συστάδων που προτιμάται ανά τομέα. / In the present diploma thesis, applications of cluster analysis to economics are reviewed. The first chapter describes the general methodology of cluster analysis and analyzes the steps followed during the procedure. In particular, the two main clustering methods, hierarchical and divisive, as well as the common distance metrics and linkage rules are developed. In the second chapter the fields of economics which, according to the literature, the cluster analysis is usually used to, are described. Furthermore, there has been a brief review of the methodology of clustering followed for each economic sector.

Στη συγκεκριμένη διπλωματική εργασία αναλύεται το πρόβλημα της ανάλυσης συστάδων. Σκοπός της ανάλυσης συστάδων είναι να ομαδοποιεί τα στοιχεία σε cluster έτσι ώστε τα στοιχεία που ανήκουν στο ίδιο cluster να έχουν μεγαλύτερη ομοιότητα από τα στοιχεία που ανήκουν σε διαφορετικά cluster. / In the current diplomatic thesis is analyzed the problem of cluster analysis. The purpose of cluster analysis is to group items in clusters, so that items belonging to the same cluster have a greater similarity than the items belonging to different clusters.

Statistics / M. Sc. (Statistics)