Les modèles d'endommagement à gradient, aussi dénommés modèles à champs de phases, sont désormais largement utilisés pour modéliser la rupture fragile et ductile, depuis l'initiation de l'endommagement jusqu'à la propagation d'une fissure. Cependant, la majorité des études disponibles dans la littérature ne concerne que le cadre des petites déformations, et très peu d'études poussées ont été menées afin d'étudier leur pertinence dans un contexte de grandes déformations. Ce serait pourtant d'un intérêt primordial, notamment pour l'industrie pneumatique, qui deviendrait alors capable de prédire plus précisément l'initiation de l'endommagement dans ses structures.Dans la première partie de ce travail, nous établissons des solutions analytiques d'évolution de l'endommagement (homogène et localisée) pour des matériaux visqueux, en petites et en grandes déformations. En petites déformations, les modèles rhéologiques de Maxwell et Poynting-Thomson sont étudiés, et en grandes déformations, les modèles de Maxwell et Zener sont choisis. Une étude sur l'évolution de l'endommagement dans un cas purement hyperélastique est aussi menée.A cette première partie analytique succède une partie numérique, qui détaille l'implémentation des modèles d'endommagement à gradient dans des codes éléments finis en grandes déformations. De même qu'en petites déformations, une stratégie de minimisation alternée est adoptée pour résoudre successivement les problèmes d'endommagement et de déplacement. Le matériau suit une loi de Mooney-Rivlin quasi-incompressible, et une méthode mixte en déplacement-pression est utilisée. Des tests en 2D et 3D sont effectués, qui mettent en évidence la capacité des modèles à initier de l'endommagement en grandes déformations.Les modèles d'endommagement utilisés pour la seconde partie ne sont cependant capables d'initier de l'endommagement que dans les zones où la déformation est importante, c'est-à-dire dans les zones de forte contrainte déviatorique. Il a toutefois été montré que certains matériaux polymères, quasi-incompressibles, s'endommagent dans les zones de forte pression hydrostatique. Par conséquent, la recherche et l'étude d'un modèle d'endommagement capable d'initier de l'endommagement dans les zones de forte pression, pour des matériaux quasi-incompressibles lorsqu'ils sont sains, fait l'objet d'une troisième partie.Enfin, la croissance brusque de cavités dans un matériau hyperélastique, appelée phénomène de cavitation, est étudiée, ainsi que son interaction avec l'endommagement. Dans un premier temps, nous considérons la cavitation comme une simple bifurcation hyperélastique d'un matériau néo-hookéen compressible isotrope, et déterminons l'expression analytique de l'élongation critique pour laquelle la cavitation fait son apparition. Dans un second temps, nous montrons qu'il y a une compétition entre la cavitation et l'endommagement, et qu'en fonction de la valeur du ratio des élongations critiques respectives pour chaque phénomène, deux types de rupture apparaissent. / Gradient damage models, also known as phase-field models, are now widely used to model brittle and ductile fracture, from the onset of damage to the propagation of a crack in various materials. Yet, they have been mainly studied in the framework of small deformation, and very few studies aims at proving their relevance in a finite deformation framework. This would be more helpful for the tyre industry that deals with very large deformation problems, and has to gain insight into the prediction of the initiation of damage in its structures.The first part of this work places emphasis on finding analytical solutions to unidimensional problems of damaging viscous materials in small and large deformation.In all the cases, the evolution of damage is studied, both in the homogeneous and localised cases. Having such solutions gives a suitable basis to implement these models and validate the numerical results.A numerical part naturally follows the first one, that details the specificities of the numerical implementation of these non local models in large deformation. In order to solve the displacement and damage problems, the strategy of alternate minimisation (or staggered algorithm) is used. When solved on the reference configuration, the damage problem is the same as in small deformation, and consists in a bound constraint minimisation. The displacement problem is non linear, and a mixed finite element method is used to solve a displacement-pressure problem. A quasi-incompressible Mooney-Rivlin law is used to model the behaviour of the hyperelastic material. Various tests in 2D and 3D are performed to show that gradient damage models are perfectly able to initiate damage in sound, quasi-incompressible structures, in large deformation.In the simulations depicted above, it should be noted that the damage laws combined to the hyperelastic potential results in an initiation of damage that takes place in zones of high deformation, or in other words, in zones of high deviatoric stress. However, in some polymer materials, that are known to be quasi-incompressible, it has been shown that the initiation of damage can take place in zones of high hydrostatic pressure. This is why an important aspect of the work consists in establishing a damage law such that the material be incompressible when there is no damage, and the pressure play a role in the damage criterion. Such a model is exposed in the third part.Finally, the last part focuses on the cavitation phenomenon, that can be understood as the sudden growth of a cavity. We first study it as a purely hyperelastic bifurcation, in order to get the analytical value of the critical elongation for which cavitation occurs, in the case of a compressible isotropic neo-hookean material submitted to a radial displacement. We show that there is a competition between the cavitation phenomenon and the damage, and that depending on the ratio of the critical elongation for damage and the critical elongation for cavitation, different rupture patterns can appear.

Dans les puits de production d’eau, de pétrole, de gaz et de chaleur géothermique, ou dans les puits d’accès à un stockage d’hydrocarbures, il est précieux de connaître la perméabilité de la formation ou de sa couverture en fonction de la profondeur, soit pour améliorer le modèle de réservoir, soit pour choisir les zones dans lesquelles procéder à des opérations spéciales.On propose une technique qui consiste à balayer la hauteur du découvert par une interface entre deux liquides de viscosités très contrastées. Le débit total qui pénètre la formation à chaque instant est ainsi une fonction de la position de l’interface et de l’historique des pressions dans le puits. On doit alors résoudre un problème inverse : rechercher la perméabilité fonction de la profondeur à partir de l’historique des débits dans le temps. Dans la pratique, le puits est équipé d’un tube central. Le balayage est effectué par injection d’un liquide à pression d’entrée constante dans le tube central et soutirage d’un autre liquide par l’espace annulaire. On mesure les débits d’injection et de soutirage dont la différence est le débit qui entre dans la formation.Pour valider et améliorer cette technique, on a d’abord utilisé une maquette simulant un découvert multi-couches disponible au LMS. On a exploité aussi des essais en place réalisés dans la couverture peu perméable d’un stockage souterrain de gaz. Dans ces essais, un liquide visqueux placé dans le découvert était déplacé par un liquide moins visqueux (méthode dite « opening »). Les couches plus perméables étaient correctement identifiées (Manivannan et al. 2017), mais une estimation quantitative était un défi en raison des phénomènes transitoires qui affectent le voisinage immédiat des puits. De plus, le rayon investigué dans le massif était petit.La thèse a relevé ces défis en proposant un essai légèrement différent et une nouvelle technique d’interprétation. Les essais avec une maquette modifiée ont montré la supériorité d’une méthode « closing » dans laquelle le puits est d’abord rempli du liquide le moins visqueux. On ménage une période de stabilisation avant l’injection du liquide visqueux pour réduire les effets transitoires ; elle permet aussi d’estimer la perméabilité moyenne et l’influence de la zone endommagée à la paroi (le « skin »).Puis on conduit l’essai proprement dit. L’historique des débits mesurés en tête de puits constitue le profil d’injection dont on déduit le profil de perméabilité.. Cette estimation suppose un écoulement monophasique dans chaque couche et la même « skin » pour toute la formation. Les incertitudes principales portent sur les pressions de formation et les variations possibles du « skin ». Elles sont estimées au moyen d’un calcul analytique. On a vérifié sur la maquette que les profils de perméabilité estimés présentent une bonne concordance avec les perméabilités mesurées avant les essais.On a réalisé un essai sur un sondage de 1750 m de long atteignant une couche de sel dont on a correctement estimé la perméabilité moyenne pendant la période de stabilisation. Toutefois elle était si faible (4.0E-21 m²) que l’utilisation de deux fluides n’a pas permis de faire une différence entre les diverses parties du puits. / In wells producing water, oil, gas or geothermal energy, or in access wells to hydrocarbon storage, it is critical to evaluate the permeability of the formation as a function of depth, to improve the reservoir model, and also to identify the zones where additional investigation or special completions are especially useful.A new technique is proposed, consisting of scanning the open hole (uncased section of the wellbore) with an interface between two fluids with a large viscosity contrast. The injection rate into the formation depends on interface location and well pressure history. An inverse problem should be solved: estimate permeability as a function of depth from the evolution of flow rates with time. The wells are usually equipped with a central tube. The scanning is done by injecting a liquid in the central tube at constant wellhead pressure. Injection and withdrawal rates are measured at the wellhead; the difference between these two rates is the formation injection rate.To validate and improve this technique, we used a laboratory model mimicking a multi-layer formation, already available at LMS. We also made use of in-situ tests performed on an ultra-low permeable cap rock above an underground gas storage reservoir. In these tests, a viscous fluid contained in the open hole was displaced by a less-viscous fluid (a method called opening WTLog). The more permeable layers were correctly identified (Manivannan et al. 2017), but a quantitative estimation was challenging due to transient phenomena in the vicinity of the wellbore (near-wellbore zone). In addition, the investigation radius was small.These challenges are addressed by proposing a slightly modified test procedure and a new interpretation workflow. Laboratory tests with a modified test setup showed the advantages of the ‘closing’ method in which the well is filled with a less-viscous fluid at the start of the test. We also added a stabilization period before the injection of viscous fluid to minimize the transient effects; this period is also used to estimate the average permeability of the open hole and the effect of near-wellbore damage (skin).Then the test proper is performed (closing WTLog). The injection profile of the less-viscous fluid is computed from the wellhead flow rate history. A permeability profile is estimated from the injection profile. The permeability estimation considers a monophasic flow in each layer and the same skin value for all the formation layers. Major uncertainties in the permeability estimates are caused by formation pressures and heterogeneities in skin values; they are estimated using an analytical formula. We have verified on the laboratory setup that the estimated permeability profiles are well correlated to the permeabilities measured before the tests.An attempt was made to perform a WTLog in a 1750-m long wellbore opening in a salt formation. The first phase was successful and the average permeability was correctly assessed. However, this permeability was so small (4.0E-21 m² or 4 nD) that the gauges and the flowmeters were not accurate enough to allow a clear distinction between the permeabilities of the various parts of the open hole.

Dans cette thèse, deux méthodes de couplage sont proposées pour la simulation multi-échelle des procédés de mise en forme. Dans la première partie, une procédure simplifiée (couplage indirect) est adoptée pour coupler les codes éléments finis (Abaqus et LAM3) au modèle polycristallin avec un schéma de transition autocohérente basée sur le comportement élastoplastique du monocristal écrit dans le formalisme des grandes déformations. Cette procédure simplifiée consiste à lier le modèle polycristallin avec l'analyse EF par l'extraction de l'histoire de l'incrément de déformation et de contrainte macroscopique, obtenue à partir d'une simulation EF préliminaire avec une loi phénoménologique, et à l'utiliser comme trajet de chargement dans le modèle polycristallin. Cette méthode est appliquée pour la simulation multi-échelle du procédé de skin-pass. Le suivi du trajet de chargement extrait dans la demi-épaisseur de la tôle a permis de prédire l'évolution des grandeurs physiques associées au modèle de plasticité en particulier la texture cristallographique, la texture morphologique et l'écrouissage. Dans la seconde partie de cette thèse, un modèle polycristallin élastoplastique du type autocohérent en petites déformations est couplé au code EF Abaqus via la routine utilisateur UMAT. Ce couplage (dit couplage direct) consiste à utiliser la théorie de la plasticité cristalline comme loi de comportement à chaque point d'intégration du maillage EF. Le polycristal est représenté par un ensemble de N monocristaux. Chaque fois que le code EF a besoin d'information sur le comportement mécanique aux points d'intégration de chaque EF, le modèle polycristallin est appelé. Pour valider ce couplage développé, nous avons effectué des cas tests de simulation de trajets rhéologiques. Les résultats issus de ce couplage ont été validés avec des modèles de référence. À la différence des modèles phénoménologiques, ce couplage permet non seulement d'avoir des informations sur le comportement macroscopique de la structure mais aussi d'obtenir des informations sur l'état de la microstructure du matériau. / In this thesis, two coupling methods are proposed for the multiscale simulation of forming processes. In the first part, a simplified procedure (indirect coupling) is adopted to couple the finite element codes (Abaqus and LAM3) with a polycrystalline selfconsistent model based on the large strain elastoplastic behavior of single crystals. This simplified procedure consists in linking the polycrystalline model with the FE analysis by extracting the history of the increment of macroscopic strain and stress, obtained from a preliminary FE simulation with a phenomenological law, and then using it as loading path prescribed to the polycrystalline model. This method is applied to multiscale simulation of skin-pass processes. By following on the loading path extracted at the halfthickness of the sheet, we can predict the evolution of some physical parameters associated with the plasticity model, in particular the crystallographic texture, the morphological texture and hardening. In the second part on this thesis, a small strain version of the elastoplastic polycristalline self-consistent model is coupled to the Abaqus FE code via the user material subroutine UMAT. This coupling (called direct coupling) consists in using crystal plasticity theory as constitutive law at each integration point of the FE mesh. The polycristal is represented by a set of N single crystals. Each time the FE code needs information on the mechanical behavior at the integration points considered, the full polycrystalline constitutive model is called. In order to validate this coupling, simulations of simple mechanical tests have been conducted. The results of this coupling have been validated through comparison with reference models. Unlike phenomenological models, this coupling provides not only information on the overall macroscopic response of the structure, but also important information related to its microstructure