Le but de ce travail, est d'étudier certaines méthodes de détermination du module dynamique d'élasticité en fonction de la fréquence, à partir d'éprouvettes soumises à des vibrations transversales.

Durant la dernière décennie, le contrôle du bruit et des vibrations est devenu l'une des préoccupations majeures dans l'industrie. Parmi les solutions dites passives, il est courant d'utiliser des tôles sandwichs avec un cœur viscoélastique qui introduit la fonction amortissante. Ce genre de structure offre d'importants avantages technologiques (faible poids, grande rigidité…). Parmi les solutions actives, l'utilisation, pour le contrôle des vibrations, de couches ou patchs piézoélectriques se généralise du fait de leurs propriétés intrinsèques supérieures à celles des autres solutions et de leurs facilités de mise en œuvre. Le couplage de ces deux types de solutions appelé amortissement hybride permet un contrôle multi-mode. Ce couplage peut être réalisé à l'aide de sandwich piézoélectrique et viscoélastique dont la modélisation des propriétés amortissantes pose deux types de problèmes: le premier est lié à la matrice de rigidité de ces structures, qui est complexe et dépendante de la fréquence et du contrôle. Cette dépendance implique que le problème des vibrations propres est un problème aux valeurs propres non linéaires, ce qui rend difficile la recherche des modes et fréquencespropres et l'analyse des vibrations non linéaires. Le second problème est lié au modèle qui devrait être capable de rendre compte du cisaillement dans la couche centrale, en permettant des modélisations à faible coût de calcul. Dans nos travaux nous avons mis en place des modèles analytiques et numériques (élément finis et méthode de calcul) pour faciliter la modélisation de ce genre de structures et l'analyse du couplage de l'amortissement actif et passif / Since the last decade, active and passive control of noise and vibration became a main issue in industrial application. Concerning passive solutions, sandwich panels and beams with viscoelastic core layer are used in many applications for vibration and noise control thanks to their superior capability in energy absorption. In active control, piezoelectric layers and patch are most widely used due to their effectiveness. Coupling both control types, in the so named ”hybrid control”, results in multi-modal vibration control. Using sandwich panels, this coupling leads to some identified problems. The first one is that the global stiffness matrix is complex, frequency and control dependant, leading to a non linear eigenvalue problem. The second problem is that the model should take into account the viscoelastic shear effect. In this work, analytical and numerical models and methods are developed for determining the modal properties, frequency and hybrid damping introduced by viscoelastic and piezoelectric sandwich structure

La caractérisation du comportement des sols d’infrastructure est très importante pour le dimensionnement et la longévité d’une structure de chaussée. Certaines propriétés mécaniques des sols d’infrastructure, comme la déformation et le module réversible, sont obtenues en effectuant des essais triaxiaux de laboratoire. Ces essais, bien que plus précis, sont longs et coûteux à réaliser. Une des alternatives à ces essais est l’utilisation d’équipements portatifs, utilisables sur le terrain. L’un de ces équipements est le déflectomètre portable. C’est un appareil de mesure in situ de la déflexion, qui permet également de mesurer un module de déformation dit « élastique ». En se servant des historiques de charge et de déflexion également obtenus durant les essais, certains paramètres permettant d’évaluer la viscoélasticité des sols peuvent être déterminées. Le but de ce projet est donc de caractériser le comportement des sols d’infrastructure de chaussée en se basant sur l’hypothèse d’un comportement viscoélastique. Les essais de déflexion ont été effectués sur trois sols typiques du Québec, à différents états de saturation et de contraintes. À partir des résultats obtenus, un modèle de prédiction du module de déformation du déflectomètre a été mis en place. La réponse du matériau en fonction de la fréquence de chargement a également été évaluée. Pour cela, des essais triaxiaux de mesure de la déformation en fonction de la fréquence ont été effectués sur les mêmes sols et dans les conditions physiques les plus proches possibles de celles des essais de déflexion. En combinant les résultats des essais de déflexion avec ceux des essais triaxiaux, le modèle de Burger a été utilisée, dans les cas applicables, pour modéliser la réponse des matériaux en fonction du temps d’application de charge. / The characterization of subgrade soils’ behaviour is very important for the design and longevity of a pavement structure. Some mechanical properties of subgrade soils, such as their resilient modulus and sensitivity to deformation, are obtained by performing triaxial laboratory tests. Those tests are more precise but long and expensive to perform. One of the alternative solutions to those tests is the determination of these parameters by means of portable equipment, usable in the field. One of those equipment is the Light Weight Deflectometer (LWD), an in-situ deflection measuring device, which also measures an «elastic » modulus. Using the load and deflection histories, also measured during the tests,viscoelastic parameters can be determined. The purpose of this project is to characterize the behaviour of the subgrade soils, with the assumption of viscoelasticity. Deflection tests were performed on three typical soils from the Quebec province, with different saturation and stress levels. From the results, a prediction model of the modulus was established. The material response, depending on the load frequency, was also evaluated. To do so, triaxial tests were performed on the same soils and in the closest physical conditions to the deflection tests. By combining the results from both tests, Burger’s model was used, where applicable,to model the time dependant response of the material.

En vue d'une étude ultérieure du comportement dynamique des matériaux viscoélastiques, une première étape est réalisée comportant une analyse théorique qui conduit à la détermination de la première fréquence propre d'un disque diamétralement soumis à un régime d'excitation sinusoïdale. Par tant de l'évaluation du champs statique des contraintes, un champs de déformations et de déplacements en est déduit. Formant l'hypothèse que ce dernier champs représente l'amplitude du déplacement dans le cas d'une excitation sinusoïdale, l'énergie cinétique du disque en est évaluée au moyen d'un ordinateur, de même que l'énergie potentielle déduite a partir du champs de contraintes. Le quotient de Rayleigh par la suite permet d'obtenir la première fréquence de résonnance correspondant aux conditions limites imposées. On montre que cette fréquence est une^ fonction des propriétés élastiques du matériau et du rapport a/R où "a" est la largeur de contact sur le disque sollicité et "R" est le rayon du disque. Des graphiques sont présentés qui illustrent la dépendance de cette fréquence a ce dernier rapport. La réponse en fréquence de disques de divers matériaux est présentée dans ce rapport. Certains calculs permettent de vérifier que les fréquences de résonance observées sont approximativement en accord avec la théorie.

Les instabilités vibratoires, telles que le crissement de frein, sont souvent étudiées par des analyses aux valeurs propres complexes sur des modèles éléments finis (EF). L'objectif de cette thèse est d'enrichir ces modèles en prenant en compte la viscoélasticité dont les effets sont l'amortissement et la rigidification des matériaux en fonction de la fréquence. Pour cela un viscoanalyseur a été développé. Il permet de caractériser en cisaillement les matériaux entre 100 et 3500Hz, sans utiliser les équivalences temps-température. Ce viscoanalyseur permet d'alimenter en paramètres le modèle rhéologique de Maxwell généralisé par le biais d'une nouvelle méthode d'identification particulièrement robuste. Le modèle de Maxwell généralisé est ensuite introduit dans les modèles EF grâce à un modèle d'état projeté sur un sous-espace adéquat. Ces modèles améliorés prédisent moins d'instabilités du fait de l'amortissement, mais ils montrent également que la viscoélasticité peut avoir des effets de déstabilisation du fait de la rigidification.

We develop homogenization schemes for the effective mechanical and acoustical properties of linear viscoelastic inclusion reinforced composites. Generic procedures are studied and proposed, starting from the statics and elastic materials, followed by viscoelastic behaviors and the quasi-static approximation, to end up with dynamic viscoelastic models. For elastic composites, our main contributions regard homogenization schemes for coated inclusion reinforced materials. An original two-level recursive procedure is proposed. At each level, a homogenization model suitable for two-phase composites with aligned reinforcements is required. That makes the procedure very generic. The latter is used as stand-alone (i.e. for three-phase composites) or to achieve the first step of a two-step approach for multiphase materials (e.g. composites with misaligned coated fibers). With the quasi-static approximation, i.e. when inertial effects are ignored, we generalize the generic two-step and two-level procedures to predict both time dependent and harmonic effective mechanical properties (storage and loss moduli) of linear viscoelastic multiphase composites. The static and quasi-static models however cannot account for attenuation of acoustic waves due to scattering by the inclusions. Effective acoustic properties (phase velocities, attenuation factors) of viscoelastic inclusion reinforced composites are addressed by dynamic schemes. We propose a generic framework for the development of such homogenization models. It generalizes and unifies within a single formulation several methods of the literature. An independent-scattering model is derived. The link between dynamic schemes in the long-wave region and static models is shown. Finally, these homogenization schemes are integrated in a finite element model based on a discontinuous Galerkin formulation of the Helmholtz equation to simulate acoustic problems involving viscoelastic composite materials.

Cette contribution au domaine de la mécanique des matériaux est relative aux comportements non linéaires, dissipatifs et anisotropes. L'élasticité anisotrope est mesurée, et analysée, sur différent matériaux dont certains sont pulvérulents. En mécanique de l'endommagement, le premier modèle est micro et décrit un réseau de fissures rugueuses et frottantes. Le second est macro et utilise un potentiel non convexe afin de représenter le comportement des matériaux quasi-fragiles, notamment aux états ultimes. Les travaux en plasticité concernent l'effet de distorsion des surfaces de charge tant au niveau théorique qu'expérimental avec la mise au point d'une nouvelle éprouvette bidimensionnelle. Le domaine de la viscoélasticité anisotrope est abordé du point de vue expérimental par la réalisation d'une machine d'essais pour les bois de lutherie et les composites. Enfin la dernière partie décrit un logiciel d'intégration des lois de comportements qui permet au chercheur de visualiser rapidement, et dans différentes bases tensorielles, la réponse d'un modèle à variables internes.

Nous avons étudié les propriétés d'adhésion et de déformation de films de polymères adhésifs préparés à partir de particules de latex nanostructurées. Une méthodologie basée sur deux critères rhéologiques et applicable à tout type de PSA a été proposée pour optimiser les performances adhésives. Elle nous a permis d'identifier des stratégies permettant d'améliorer le compromis entre propriétés adhésives et cohésives dans le cas particulier de PSA préparés à partir de particules de latex ayant une morphologie cœur-écorce. Une stratégie intéressante est l'activation d'une réaction de réticulation interparticule pendant le séchage du latex. Nous avons fait varier l'hétérogénéité du réseau tout en gardant constante la composition en monomères. Nous avons montré l'effet remarquable de cette réaction de réticulation sur les propriétés en grandes déformations de nos matériaux. Ces propriétés sont assez bien décrites par un modèle non-linéaire combinant le modèle de Maxwell sur convecté et le modèle de Gent. Les meilleurs résultats d'adhésion sont obtenus pour des matériaux caractérisés par un net ramollissement à déformations intermédiaires suivi d'un rhéodurcissement. Ce comportement est notamment obtenu pour des PSA préparés à partir de particules de latex ayant une fine écorce assez réticulée et un cœur très mou. Dans un registre plus industriel, des performances adhésives prometteuses ont été obtenues avec des PSA préparés à partir de latex tackifiés in situ synthétisés par polymérisation en miniémulsion.

Les matériaux viscoélastiques sont utilisés dans tous les domaines de l'ingénierie et des systèmes mécaniques, de l'électroménager, spatial, l'automobile, l'aéronautique ou le génie civil (ponts...) grâce à leur capacité d’amortir les chocs ou de filtrer les vibrations. Ce travail constitue une contribution à l’étude du comportement dynamique non linéaire des composants viscoélastiques notamment les élastomères. Dans ce mémoire, on introduit, d’abord, les propriétés mécaniques des élastomères, pour les aspects viscoélasticité et friction. Un rappel des différents phénomènes physiques et une liste non-exhaustive des modèles existants dans la littérature sont présentés. Ensuite, on propose des techniques expérimentales afin de décrire le comportement dynamique sous sollicitations uniaxiales d’un élastomère. Une description des bancs d’essais, des chaines d’analyse vibratoire, des méthodes de traitement des données des essais et d’analyse des mesures expérimentales est détaillée dans ce manuscrit. Une nouvelle approche du modèle de Maxwell généralisé a été proposée pour décrire le comportement dynamique du composant viscoélastique. Ce modèle permet une description précise et une bonne connaissance du comportement dynamique des composants viscoélastiques en fonction de l’amplitude, de la précharge et de la fréquence. La dissipation d'énergie identifiée sous forme d'amortissement peut être issue de l'amortissement intrinsèque des matériaux polymère comme de la friction aux interfaces dans le cas de composants caoutchoucs non adhérisés sur les pièces, dans ce travail, un nouveau modèle visco-tribologique a été développé en couplant les propriétés rhéologiques linéaires du modèle de Maxwell généralisé et le modèle de frottement de Dahl pour la description du comportement de frottement hystérétique des liaisons viscoélastiques non adhérisées. / Viscoelastic materials are used in all areas of engineering and mechanical systems, appliances, aerospace, automotive, aerospace and civil engineering (bridges...) through their ability to absorb shock and vibration filtering. This work is a contribution to the study of nonlinear dynamic behavior of viscoelastic components particularly elastomers. In this dissertation, we introduced the mechanical properties of elastomers, for both viscoelasticity and friction aspects. A review of the different physical phenomena and a non-exhaustive list of existing models in the literature are presented. Then, we propose experimental techniques to describe the dynamic behavior under uniaxial stress of an elastomer. A description of test benches, vibration analysis chains, methods of processing data and analysis of experimental measurements is detailed in this manuscript. A new approach of generalized Maxwell model was proposed to describe the dynamic behavior of viscoelastic component. This model allows an accurate description and a good knowledge of the dynamic behavior of viscoelastic components depending on amplitude, frequency and preload. Energy dissipation identified as damping can be from intrinsic damping of the polymer as friction at the interfaces in case of not bonded rubber component to mechanical part, a new viscoelastic model tribological was developed by combining the rheological properties of linear generalized Maxwell model and the Dahl friction model for describing the behavior of viscoelastic hysteretic friction of not bonded connections.

Les instabilités vibratoires, telles que le crissement de frein, sont souvent étudiées par des analyses aux valeurs propres complexes sur des modèles éléments finis (EF). L'objectif de cette thèse est d'enrichir ces modèles en prenant en compte la viscoélasticité dont les effets sont l'amortissement et la rigidification des matériaux en fonction de la fréquence. Pour cela un viscoanalyseur a été développé. Il permet de caractériser en cisaillement les matériaux entre 100 et 3500Hz, sans utiliser les équivalences temps-température. Ce viscoanalyseur permet d'alimenter en paramètres le modèle rhéologique de Maxwell généralisé par le biais d'une nouvelle méthode d'identification particulièrement robuste. Le modèle de Maxwell généralisé est ensuite introduit dans les modèles EF grâce à un modèle d'état projeté sur un sous-espace adéquat. Ces modèles améliorés prédisent moins d'instabilités du fait de l'amortissement, mais ils montrent également que la viscoélasticité peut avoir des effets de déstabilisation du fait de la rigidification. / The vibratory instabilities, such as the brake squeal noise, are often studied by complex Eigenvalues analysis (CEA) on finite elements models (FE). The purpose of this thesis is to improve these models by taking the material viscoelasticity into account which induces damping and stiffening of materials according to the frequency.For that a tester was developed. It makes it possible to characterize the shearing behavior of materials between 100 and 3500Hz, without using time-temperature equivalences. This tester allows feeding in parameters the rheological model of generalized Maxwell by the means of a new robust identification method. The generalized Maxwell model is then introduced into FE models thanks to a state-space model on an accurate subspace.These improved models predict less instability occurrences because of damping, but they also show that viscoelasticity may induce destabilization because of stiffening.