Theory indicates that compliant materials are able to reduce the frictional drag of a marine body by delaying the transition from laminar to turbulent flow. Recent experimentation on relatively small samples of compliant material suggest that correctly designed compliant materials are able to damp instabilities in the boundary layer and delay transition. In this research the challenge was to design a device that could be used to test relatively large panels of complaint material and subsequently use the device to make an experimental comparison between the drag of complaint material and a standard non-compliant surface. In particular, the principal requirement of the test device was that laminar flow persisted over the leading edge and was incident on the compliant material surface over the desired test speed range. A drag-plate with a laminar flow nose section was designed for this purpose. In the first part of this thesis basic drag assessments are made using engineering formulae followed by a rigorous computational assessment of fluid flow, boundary layer properties and transition prediction for alternative laminar flow drag-plates. An optimum geometry is established for the laminar flow nose and other practical design requirements are assessed, resulting in the final design of the laminar flow drag-plate. In addition a suitable dynamometer with associated fixtures is designed. In the second part of this thesis, the experimental facility is characterised and experimental procedures established. The drag of a compliant material is compared to a standard non-compliant material. No drag reduction was evident, although the compliant material (supplied from an external source) had inconsistencies in manufacture. A number of different demonstrations of the laminar flow performance of the drag-plate are presented. These include a novel practical transition detection method and flow visualisation. It is demonstrated that the design challenge of producing a laminar flow device has been achieved despite the fact that the drag-plate exhibits a degree of roughening over the experimental period.

Principalement associés à des milieux carbonatés, les aquifères karstiques présentent des écoulements souterrains rapides via des réseaux de fractures ou de conduits. Ces écoulements rapides sont à l’origine de la vulnérabilité de ces milieux dans le cas de la propagation de contaminants. Dans le cadre de la maîtrise environnementale, l’enjeu de ce travail de thèse est d’améliorer la compréhension du fonctionnement hydrodynamique d’un aquifère karstique étudié par le CEA. L’objectif est d’évaluer les contributions respectives de chacune des deux porosités aux écoulements souterrains. Trois approches ont été menées afin d’atteindre cet objectif : (1) le traitement des données hydrodynamiques et physico-chimiques par analyses corrélatoires, (2) la modélisation « double milieu » des variations du niveau de nappe, et enfin (3) l’interprétation de traçages artificiels pour la modélisation double milieu du transport. Cette thèse a permis de mettre en évidence la présence de deux milieux au sein de l’aquifère karstique étudié, avec : une porosité primaire (porosité de matrice) supportant les écoulements lents et la capacité de stockage du milieu souterrain, et une porosité secondaire (porosité de fissures/fractures ou de matrice fissurée) responsable des écoulements rapides et de la fonction transmissive de l’aquifère. Ce caractère « double milieu » est interprété comme la présence d’une fissuration (ou fracturation) spatialement étendue à l’échelle de la surface du site d’étude (17 km²). Ce résultat démontre qu’une approche « double milieu » est adaptée à la modélisation des écoulements souterrains et du transport (avec un milieu matriciel et un milieu fissuré/fracturé). Cette approche « double milieu » a ainsi permis de reproduire les chroniques piézométriques marquées par des récessions à double pente, ainsi que les courbes de traçages marquées par un retard de la restitution du traceur, et ce grâce à la contribution du milieu matriciel. De plus, les paramètres ajustés de ce modèle double milieu témoignent d’une densité de fissuration/fracturation spatialement variable au sein du milieu souterrain. Enfin, ces travaux apportent une quantification des flux d’eau échangés entre le milieu matriciel et le milieu fissuré/fracturé, 38 % de l’infiltration est stockée dans la matrice à l’échelle d’un évènement pluvieux. Cette approche « double milieu » montre également la contribution significative du processus de diffusion aux transferts de soluté vers le milieu matriciel lors de la propagation du traceur au sein du milieu fissuré/fracturé. La diffusion de soluté depuis le milieu matriciel, permet ensuite de reproduire la restitution tardive du traceur. / Karst aquifers are characterized by complex flow mechanisms induced by multiple porosities (matrix, fracture, conduit) which are responsible of the karst aquifer vulnerability to pollutant infiltrations. In the context of the environmental management, this thesis aims at enhancing the hydrodynamic functioning understanding of a karst aquifer. More specifically, the objective is the assessment of the multiple porosities contributions to the groundwater flow. Three approaches have been led during this work: (1) signal processing of the hydrodynamic and physical-chemical data by correlation analysis, (2) double medium modelling for reproducing the groundwater level (GWL) variations, and (3) double medium transport modelling for interpreting tracer test data. The double medium behaviour of the studied karst aquifer has been highlighted in this thesis with: a primary porosity (matrix porosity) supporting slow flows and representing the storage function and a secondary porosity (porosity of a fissured or a fractured matrix) responsible of the rapid flows and the transmissive function of the aquifer. This double medium behaviour has been interpreted as a spatially extended fracturation at the scale of the studied site (17 km²). This result makes a double medium approach relevant for simulating groundwater flows and solute transport (considering a matrix and a fractured medium). This double medium approach has succeeded in reproducing groundwater level variations marked by double-slope recessions and tracer breakthrough curves marked by a strong tailing, thanks to the matrix medium contribution. Moreover, the adjusted parameters of the double medium model indicate spatial variations of the underground media fissure/fracture density. Finally, this work brings a quantification of the exchanged flow between the two media during a recharge event (38 % of the infiltration is stored in the matrix medium), and shows the significant contribution of diffusion process to solute transfers in the matrix medium during the tracer propagation in the fractured medium. Then, the solute diffusion from the matrix allows reproducing the tracer tailing observed during tracer tests.

L'objectif de cette étude est d'examiner les écoulements diphasiques liquide/gaz dans les canaux des plaques bipolaires des piles à combustible afin de comprendre et de trouver des solutions au problème d'engorgement. L'influence de la section du canal et du matériau utilisé sur les pertes de charge (PDC) et sur la structure de l'écoulement d'eau liquide est plus particulièrement étudiée dans une expérience hors pile. Les mesures des PDC ont permis de mettre en évidence des séquences de bouchages et de débouchages, la fréquence de ces dernières augmentant avec le débit. Par ailleurs il est montré que le rapport des PDC diphasiques moyennées par les PDC en air sec décroit avec le débit et ceci indépendamment de la dimension du canal et qu'il est d'autant plus faible que le revêtement est hydrophile. Enfin différents régimes d'écoulements diphasiques (stratifié et de gouttes) ont pu être mis en évidence dans les différentes zones du canal et un modèle pour chacun d'eux a été établi, confirmant les résultats expérimentaux / This work focuses on the gas-liquid flows in the cathode plate, with the objective to observe their patterns, to understand their behavior, to estimate the pressure drops (PD) and eventually, to reduce clogging and its possible consequences in term of oxygen starvation downstream. A special emphasis is put on the effect of the channel section (typically between 0.5 and 1 mm²) and on the surface properties of the flow field plate materials. The experiments are performed ex-situ. The PD is measured locally along the channel as well as globally between the inlet and outlet, which put forward the existence of clogging/unclogging sequences. The characteristic frequency of these sequences increases with the air flow rate. The results show that the ratio of PD in two-phase flow to PD in dry flow decreases with the air flow rate while it does not seem to depend on the channel size (within the tested range). Moreover this ratio is lower with hydrophilic coating. Finally two main flow patterns (slug and annular flow) have been observed depending on the distance from the inlet and they have been simulated

Une étude de l'impact des mascarets sur le transport des sédiments à l'aide de la simulation numérique a été réalisée dans ce travail. En utilisant le logiciel OpenFOAM CFD, nous avons généré 17 simulations numériques de mascaret avec divers nombres de Froude Fr, allant de 0,99 à 1,66. Deux types de mascarets, ondulant et déferlant, ont été couverts dans ces 17 simulations numériques. Pour les particules sédimentaires non cohésives, nous avons utilisé les équations de Maxey et Riley pour déterminer la trajectoire des particules sédimentaires non cohésives sous l’influence d’un mascaret ondulant. En utilisant le schéma Runge-Kutta du quatrième ordre, une méthode tracker résout les équations de Maxey et Riley qui nécessitent l’information des champs de vitesse au temps t. Pour les particules sédimentaires cohésives, nous avons calculé la distribution des particules sédimentaires cohésives en utilisant un modèle de transport de flocs, présenté par Winterwerp (2001). Dans ce modèle, la concentration volumique solide des sédiments et le diamètre des flocs D sont estimés. Les équations de transport de et D sont résolues en utilisant la méthode des moments présentée par Beaudoin et al. (2002 et 2004). La méthode des moments permet de réduire le temps CPU rendant possible une étude paramétrique. De ce travail, nous avons trouvé une classification du mascaret en fonction du nombre de Froude Fr. Cette classification est également basée sur l’étude menée par Furgerot (2014). Pour un nombre de Froude 1,04 < Fr < 1,43, le mascaret est ondulant. Pour un nombre de Froude 1,43 < Fr < 1,57, le mascaret est partiellement déferlant, similaire à la transition de mascaret définie par Furgerot (2014). Pour un nombre de Froude Fr > 1,57, le mascaret est totalement déferlant. Une analyse de la distribution de la pression a été effectuée par Baddour et Song (1990). Nous avons trouvé que les pressions totales et hydrostatiques d’un mascaret ondulant ont de grandes valeurs sous la crête et le creux. Dans le cas d’un mascaret ondulant, les pressions totales ne sont pas égales à les pressions hydrostatiques. Cela provoque la présence de pressions dynamiques. Dans le cas de mascaret déferlant, les pressions totales deviennent égales aux pressions hydrostatiques. La turbulence réduit les pressions dynamiques. L'impact des mascarets sur le transport de particules sédimentaires non cohésives et cohésives a été étudié dans ce travail. Pour les particules sédimentaires non cohésives, nous avons observé que la trajectoire utilisant l’écoulement généré par OpenFOAM est similaire à la trajectoire de type e proposée par Chen et al. (2010). Des modifications du modèle de Chen ont été faites en incluant les effets de la gravité, l’élévation et l’atténuation pour reproduire des trajectoires de particules non cohésives sous un mascaret ondulant. Nous avons obtenu des relations linéaires entre les paramètres du modèle de Chen modifié (β1 , β2 et β3) et le nombre de Froude Fr. C’est parce que le niveau de la turbulence du mascaret ondulant est faible. L’écoulement induit par mascaret ondulant n’est pas complexe. Ce phénomène physique est quasi linéaire. Le paramètre β1, lié à la célérité avant du mascaret ondulant, diminue lorsque le nombre de Froude Fr augmente. Les paramètres β2 et β3, liés respectivement à l’élévation et à l’atténuation du mascaret déferlant, augmentent lorsque le nombre de Froude Fr augmente. Enfin, pour les particules sédimentaires cohésives, nous avons calculé la distribution de la taille des flocs D sous deux types de mascaret, ondulant et déferlant. Nous avons utilisé le diamètre initial de la particule sédimentaire cohésive d = 4 μm. La taille du floc initial D est égale à 10 μm avec la concentration du floc c = 0,5 kg/m3 . Et nous avons limité la taille maximale du floc à 2000 μm. Nous avons observé que la valeur maximal de la taille des flocs Dmax augmente de façon exponentielle par rapport au nombre de Froude Fr. / A study of the impact of tidal bores on sediment transport by using the numerical simulation has been done in this work. Using OpenFOAM CFD software, we have generated 17 numerical simulations of tidal bores with various values of Froude number Fr, ranging from 0.99 to 1.66. Two types of tidal bores, undular and breaking, have been covered in these 17 numerical simulations. We have studied the behavior of two types of sediment particles, non-cohesive and cohesive sediment particles. For the non-cohesive sediment particles, we have resolved the Maxey and Riley equations to study the influence of undular tidal bores on the trajectory of non cohesive sediment particles. Using the fourth order Runge-Kutta scheme, the method tracker can solve the Maxey and Riley equations that requires the information of velocity fields at time t. For the cohesive sediment particles, we have calculated the distribution of cohesive sediment particles using a floc model that allows to estimate the sediment solid volume concentrationand the diameter of flocs D, presented by Winterwerp (2001). The transport equations of and D are solved using the moment method presented by Beaudoin et al. (2002 and 2004). The moment method has been used because it allows to reduce the CPU time, making feasible a parametric study. From this work, we have found a classification of tidal bores as a function of Froude number Fr. This classification is also based on the study conducted by Furgerot (2014). We have obtained that for a Froude number 1.04 < Fr < 1.43, the tidal bore is undular. For 1.43 < Fr < 1.57, the tidal bore is partially breaking that is similar with the tidal bore transtition defined by Furgerot (2014). For Fr > 1.57, the tidal bore is totally breaking. An analysis of pressure distributions has been performed by Baddour and Song (1990). We found that the total and hydrostatic pressures of undular tidal bores have great values under the crest and the trough wave. In the case of undular tidal bores, the total pressures are not equal to the hydrostatic pressures. In the case of breaking tidal bores, the total pressures become equal to the hydrostatic pressures when the tidal bores are totally breaking. The turbulence reduces the dynamic pressures. The impact of tidal bores on the transport of non-cohesive and cohesive sediment particles have been studied in this work. For the non-cohesive sediment particles, we have observed that the trajectory using the flow generated by OpenFOAM is similar with the type e trajectory proposed by Chen et al. (2010). The modifications of Chen’s model have been done by including the effects of gravity, elevation and attenuation to reproduce non-cohesive particle trajectories under an undular tidal bore. We have obtained that the relationship between the Chen’s parameters (β1 , β2 and β3) and the Froude number Fr are linear. This is because the level of turbulence for undular tidal bores is low. The flow induced by an undular tidal bore is not complex. This physical phenomenon is quasi linear. The parameter β1 , related to the front celerity of tidal bores, decreases when the Froude number Fr increases. The parameters, β2 and β3, related to the elevation and attenuation of tidal bores respectively, increase when the Froude number Fr increases. Finally, for the cohesive sediment particles, we have calculated the distribution of floc size D under two types of tidal bore, undular and breaking. We have used the initial diameter of cohesive sediment particles d = 4 μm. The initial floc size D is equal to 10 μm with the consentration of floc c = 0.5 kg/m3. And we have limited the maximum floc size equal to 2000 μm. We have obtained that the maximum value of floc size Dmax increases exponentially with the Froude number Fr.

Nous nous intéressons dans cette thèse aux équations de Navier-Stokes pour un fluide visqueux incompressible. Dans la première partie, nous étudions le cas d’un fluide homogène. Rappelons que la grande question de la régularité globale en dimension 3 est plus ouverte que jamais : on ne sait pas si la solution de l’équation correspondant à un état initial suffisamment régulier mais arbitrairement loin du repos, va perdurer indéfiniment dans cet état (régularité globale) ou exploser en temps fini(singularité). Une façon d’aborder le problème est de supposer cette éventuelle rupture de régularité et d’envisager les différents scenarii possibles. Après un rapide survol de la structure propre aux équations de Navier-Stokes et des résultats connus à ce jour (chapitre 1), nous nous intéressons(chapitre 2) à l’existence locale (en temps) de solutions dans des espaces de Sobolev qui ne sont pas invariants d’échelle. Partant d’une donnée initiale qui produit une singularité, on prouve l’existence d’une constante optimale qui minore le temps de vie de la solution. Cette constante, donnée parla méthode rudimentaire du point fixe, fournit ainsi un bon ordre de grandeur sur le temps de vie maximal de la solution. Au chapitre 3, nous poursuivons les investigations sur le comportement de telles solutions explosives à la lumière de la méthode des éléments critiques.Dans le seconde partie de la thèse, nous sommes intéressés à un modèle plus réaliste du point de vue de la physique, celui d’un fluide incompressible à densité variable. Ceci est modélisé par les équations de Navier-Stokes incompressible et inhomogènes. Nous avons étudié le caractère globalement bien posé de ces équations dans la situation d’un fluide évoluant dans un tore de dimension 3, avec des données initiales appartenant à des espaces critiques et sans hypothèse de petitesse sur la densité. / This thesis is concerned with incompressible Navier-Stokes equations for a viscous fluid. In the first part, we study the case of an homogeneous fluid. Let us recall that the big question of the global regularity in dimension 3 is still open : we do not know if the solution associated with a data smooth enough and far from the immobile stage will last over time (global regularity) or on the contrary will stop living in finite time and blow up (singularity). The goal of this thesis is to study this regularity break. One way to deal witht his question is to assume that such a phenomen on occurs and to study differents scenarii. The chapter 1 is devoted to a recollection of well-known results. In chapter 2, we are interesting in the local (in time) existence of a solution in some Sobolev spaces which are not invariant under the natural sclaing of Navier-Stokes. Starting with a data generating a singularity, we can prove there exists an optimal lower boundary of the lifes pan of such a solution. In this way, the lower boundary provided by the elementary procedure of fixed-point, gives the correctorder of magnitude. Then, we keep on investigations about the behaviour of regular solution near the blow up, thanks to the method of critical elements (chapter 3).In the second part, we are concerned with a more relevant model, from a physics point of view : the inhomogeneous Navier-Stokes system. We deal with the global well poseness of such a model for a inhomogeneous fluid, evolving on a tor us in dimension 3, with critical data and without smallnes sassumption on the density.

Cette thèse vise à contribuer à la caractérisation, à l’aide de modélisation et d’expérience, de la dynamique de bulle en microfluidique. Deux régimes d’écoulements rencontrés en microfluidique sont étudiés, le régime bubbly flow et le régime Taylor flow. En particulier, la première partie de cette thèse traite de la dynamique d’un écoulement de type bubbly flow dans un microcanal rectiligne de section circulaire en présence de surfactants. Le code de calcul numérique JADIM est utilisé. Une méthode numérique permettant, d’une part, de simuler le transport de surfactants le long d’une interface qui bouge et qui se déforme, et d’autre part, de simuler l’effet Marangoni crée par une distribution inhomogène de ces surfactants sur cette interface, est implémentée et validée. Les simulations effectuées avec ce code concernant la dynamique d’un écoulement de type bubbly flow montrent par exemple que, le confinement créé par les parois du microcanal résulte en une distribution des surfactants sur la surface des bulles qui est fondamentalement différente d’une distribution rencontrée dans le cas d’une bulle qui se déplace dans un liquide de dimension infinie. En effet, les surfactants s’accumulent en des locations spécifiques sur la surface des bulles et créent des forces de Marangoni locale, qui influencent drastiquement la dynamique des bulles. Dans certains cas, les surfactants peuvent même engendrer une désintégration de la bulle, un mécanisme qui est rationalisé par un bilan de force à l’arrière de la bulle. La méthode numérique implémentée dans cette thèse est également utilisée pour un problème pratique concernant la production artisanale de Mezcal, une boisson alcoolisée produite au Méxique. La seconde partie de cette thèse traite de la dynamique d’un écoulement de type Taylor flow, à l’aide d’expérience et de modélisation. Une méthode expérimentale permettant de mesurer l’épaisseur du film de lubrification qui se forme entre une bulle de Taylor et les parois du microcanal est développée. Cette méthode requiert uniquement une image « brightfield » de la bulle. En plus de la mesure de l'epaisseur du film de lubrification, la méthode permet aussi de mesurer la profondeur du microcannal. Enfin, l'utilisation de la méthode proposée couplée à la mesure de la vitesse de translation de la bulle permet de déduire la tension de surface de celle-ci. Dans le dernier chapitre de cette thèse, l'influence des effets gravitaires sur la dynamique des écoulements de Taylor est quantifiée. Quoique souvent négligée en microfluidique, il est montré que les effets gravitaires peuvent avoir un impact significatif sur la dynamique des écoulements de Taylor. Ces impacts sont quantifiés à l'aide d'expériences et de modélisations. Ce travail a été réalisé à la Princeton University avec Professeur Howard A. Stone pendant un séjour de 7 mois. / This thesis aims at contributing to the characterization of the dynamics of bubbles in microfluidics through modeling and experiments. Two flow regimes encountered in microfluidics are studied, namely, the bubbly flow regime and the Taylor flow regime (or slug flow). In particular, the first part of this thesis focuses on the dynamics of a bubbly flow inside a horizontal, cylindrical microchannel in the presence of surfactants using numerical simulations. A numerical method allowing to simulate the transport of surfactants along a moving and deforming interface and the Marangoni stresses created by an inhomogeneous distribution of these surfactants on this interface is implemented in the Level set module of the research code. The simulations performed with this code regarding the dynamics of a bubbly flow give insights into the complexity of the coupling of the different phenomena controlling the dynamics of the studied system. Fo example it shows that the confinement imposed by the microchannel walls results in a significantly different distribution of surfactants on the bubble surface, when compared to a bubble rising in a liquid of infinite extent. Indeed, surfactants accumulate on specific locations on the bubble surface, and create local Marangoni stresses, that drastically influence the dynamics of the bubble. In some cases, the presence of surfactants can even cause the bubble to burst, a mechanism that is rationalized through a normal stress balance at the back of the bubble. The numerical method implemented in this thesis is also used for a practical problem, regarding the artisanal production of Mezcal, an alcoholic beverage from Mexico. The second part of the thesis deals with the dynamics of a Taylor flow regime, through experiments and analytical modeling. An experimental technique that allows to measure the thickness of the lubrication film forming between a pancake-like bubble and the microchannel wall is developed. The method requires only a single instantaneous bright-field image of a pancake-like bubble translating inside a microchannel. In addition to measuring the thickness of the lubrication film, the method also allows to measure the depth of a microchannel. Using the proposed method together with the measurment of the bubble velocity allows to infer the surface tension of the interface between the liquid and the gas. In the last chapter of this thesis, the effect of buoyancy on the dynamics of a Taylor flow is quantified. Though often neglected in microfluidics, it is shown that buoyancy effects can have a significant impact on the thickness of the lubrication film and consequently on the dynamics of the Taylor flow. These effects are quantified using experiments and analytical modeling. This work was performed at Princeton University with Professor Howard A. Stone during a seven month stay.

Les fluides Magnéto-Rhéologiques (MR) de par leurs caractéristiques variant avec le champ magnétique qui leur est appliqué, sont utilisés dans la dissipation d’énergie mécanique. Ainsi, il existe de nombreux dispositifs utilisant ces fluides, par exemple des amortisseurs ou des freins, permettant de contrôler aisément leurs performances. Cependant ces dissipateurs d’énergie mécanique sont amenés à opérer dans des milieux soumis à des perturbations externes notamment des vibrations. Dans le cadre de cette thèse, nous étudions la stabilité des propriétés des fluides magnéto-rhéologiques lorsqu’ils sont perturbés par une stimulation de type vibratoire.Une comparaison analytique de l’ordre de grandeur des efforts vibratoires relativement aux efforts de cohésion magnétique ayant lieu dans le fluide laisse apparaître une possible perturbation du fluide par des vibrations.Nous avons mis en place un banc de test permettant à la fois d’injecter des perturbations vibratoires et de mesurer leur impact sur le fluide utilisé dans un mode classique de cisaillement.Dans certaines conditions, nous avons pu mesurer une diminution de la contrainte de cisaillement du fluide. La variation observée est liée à l’amplitude du mode de déformation de l’élément cisaillant. Trois directions de propagation de vibration selon un repère cylindrique sont étudiées et leurs impacts discutés. La direction normale à la surface est celle qui présente le plus d’effet. La variation maximale de la contrainte de cisaillement observée peut atteindre 40 %. Ce phénomène intervient pour des champs magnétiques faibles, inférieurs à 250 mT, et pour une vitesse de cisaillement faible, inférieure à 100 s-1.Enfin l’effet des vibrations est étudié sur des fluides de différentes viscosités et concentrations de particules, afin d’évaluer l’impact de ces derniers sur la stabilité du fluide / When subjected to a magnetic field, the Magneto-Rheological (MR) fluid increases its apparent viscosity and becomes a viscoelastic solid. They are used in applications requiring dissipation of mechanical energy such as shock absorbers or brakes. These devices operate in environments subject to external disturbances. In this thesis, we study the stability of magneto-rheological fluid properties when they are subjected to vibrations.When comparing the magnitude of the applied forces generated by the vibrations to the magnetic force between the particules it appears that these forces are of the same order. This implies a modification of the fluid behaviour.We developed a dedicated test bench allowing to induce vibration disturbances and to measure their impact on the fluid used in a shear mode configuration.We observed experimentally a decrease in the shear stress of the fluid. This variation depends on the modal deformation of the shearing element. Three propagation directions of vibration according to a cylindrical coordinate are studied and compared. The normal direction to the surface is the one with the most significant effect. The maximum shear stress variation reached was 40%. This phenomenon occurs for low magnetic fields, less than 250 mT, and low shear rate, less than 100 s-1.Finally, the vibration effect is studied on fluids with different viscosities and particle concentrations in order to assess their impact on the fluid’s stability.

Cette thèse étudie la stabilité linéaire et le contrôle linéaire optimal d’écoulements périodiques en temps. Le cadre d'étude développé a été appliqué au jet rond pulsé.Lorsqu'un jet rond laminaire est forcé au niveau de sa buse périodiquement et de façon axisymétrique, une allée régulière d'anneaux de vorticité se forment. Dans cette configuration, nous étudions deux types d’instabilités. D'une part, de façon intrinsèque, un appariement tourbillonnaire peut parfois survenir. D'autre part, l'ajout d'un terme hélicoïdal sous-harmonique au forçage axisymétrique peut générer un jet bifurqué. Ces deux phénomènes conduisent à une importante augmentation de l'évasement du jet et à une amélioration de ses propriétés de mélange.Tout d'abord, nous présentons une méthode de stabilisation d’orbites périodiques instables, basée sur un contrôle avec un retard temporel. Cette technique, appliquée au cas du jet pulsé, fournit un écoulement périodique non-apparié, dans des gammes de paramètres où l'appariement surgit naturellement. Cet écoulement non-apparié forme la base des études de stabilité et d’optimisation suivantes.Ensuite, nous étudions la dynamique intrinsèque des perturbations de cet état. D'une part, grâce à la théorie de Floquet, nous calculons sa stabilité modale, ce qui prédit le comportement à long-terme de ces perturbations. Pour ce faire, une base de Krylov est construite à l'aide d'une méthode d'Arnoldi par blocs à partir de simulations temporelles. D'autre part, nous caractérisons sa croissance transitoire, qui contrôle le comportement à court-terme des perturbations. Tandis que l'analyse de Floquet prédit avec précision les nombres de Reynolds et de Strouhal critiques pour observer une croissance modale sur le long terme des perturbations puis un appariement, la croissance non-modale contrôle entièrement la bifurcation entre l’état non-apparié et l’état apparié.Enfin, nous optimisons le déclenchement de la bifurcation du jet. Ainsi, le forçage hélicoïdal maximisant l'évasement et le mélange du jet dans un plan préférentiel est calculé. Nous comparons ensuite par simulation numérique directe l'efficacité de ce forçage avec des forçages ad hoc utilisés dans des études précédentes. Le forçage optimal déclenche la bifurcation beaucoup plus tôt, avec un évasement bien plus marqué, et pour une gamme de nombres de Strouhal bien plus large que les forçages précédents. / This thesis describes the linear instability analysis and the design of linear optimal control of time-periodic flows. The numerical framework developed is applied to the study of pulsed jets.When a laminar round jet is forced axisymmetrically and time-periodically at the inlet, a regular street of vortex rings is formed. Two instability phenomena of such arrays are investigated. Firstly, intrinsic mechanisms may trigger vortex pairing. Secondly, if an additional subharmonic helical component is superposed onto the fundamental axisymmetric forcing, jet bifurcation is induced. Both phenomena result in strongly increased spreading and mixing in the mean flow.In a first step, a numerical stabilisation technique is devised, allowing the computation of exact periodic flow solutions, even when they are subject to instrinsic instabilities. This method, based on a time-delayed feedback, is then applied in order to recover unpaired periodic flow states of pulsed jets, in parameter regimes where vortex pairing naturally occurs. These unpaired flow states form the basis for the following instability and optimal control calculations.In a second step, the instrinsic perturbation dynamics in pulsed jets is investigated. Modal instability properties, governing the long-time flow behaviour, are examined in the framework of Floquet theory. Numerically, a Krylov basis is constructed from linear time-stepping using a block-Arnoldi algorithm to maximise efficiency. Transient dynamics, governing the short-time growth of initial perturbations, are characterised by an optimal perturbation analysis. While the modal Floquet analysis accurately predicts the critical Reynolds and Strouhal numbers of the long-time occurrence of vortex pairing, transient growth dynamics dominates the bifurcation.Finally, the optimal way to trigger jet bifurcation through subharmonic inlet forcing is computed. Inlet helical forcing is identified that maximises the jet spreading and mixing in one privileged meridional plane. This optimal forcing is implemented in direct numerical simulations, and its efficiency in the nonlinear regime is compared to that of ad hoc forcing used in previous studies. The optimal forcing results in bifurcation further upstream, at higher spreading angles, and over a much wider range of Strouhal numbers than found previously.

La méthode LS-STAG est une méthode cartésienne pour le calcul d’écoulements incompressibles en géométries complexes, qui propose une discrétisation précise des équations de Navier-Stokes dans les cut-cells, cellules polyédriques de forme complexe créées par l’intersection du maillage cartésien avec la frontière du solide immergé. Originalement développée pour les géométries 2D, son extension aux géométries 3D se heurte au défi posé par le grand nombre de types de cut-cells (108) à considérer. Récemment, la méthode LS-STAG a été étendue aux géométries complexes 3D dont la frontière est parallèle à l’un des axes du repère cartésien, où sont uniquement présentes les contreparties extrudées des cut-cells 2D. Cette étude a notamment souligné deux points à élucider pour le développement d’une méthode totalement 3D : premièrement, le calcul des flux diffusifs par un simple schéma à deux points s’est révélé insuffisamment précis dans les cut-cells 3D-extrudées du fait de la non orthogonalité. Ensuite, l’implémentation de ces flux à la paroi, qui s’effectue en imposant une discrétisation distincte pour chaque type de cut-cell extrudée, se révèle trop complexe pour être étendue avec succès aux nombreux types supplémentaires de cut-cells 3D, et doit être simplifiée et rationalisée. Dans cette thèse, le premier point est résolu en utilisant l’outil des schémas diamants, d’abord étudié en 2D pour l’équation de la chaleur puis les équations de Navier-Stokes dans l’approximation de Boussinesq, puis étendu en 3D. En outre, les schémas diamants ont permis de revisiter intégralement la discrétisation du tenseur des contraintes des équations de Navier-Stokes, où disparaît le traitement au cas par cas selon la disposition de la frontière solide dans les cut-cells. Cela a permis d’aboutir à une discrétisation systématique, précise et algorithmiquement efficace pour les écoulements en géométries totalement 3D. La validation numérique de la méthode LS-STAG avec schémas diamants est présentée pour une série de cas tests en géométries complexes 2D et 3D. Sa précision est d’abord évaluée par comparaison avec des solutions analytiques en 2D, puis en 3D par la simulation d’un écoulement de Stokes entre deux sphères concentriques. La robustesse de la méthode est notamment mise en évidence par l’étude d’écoulements autour d’une sphère en rotation, dans les régimes laminaires (stationnaire et instationnaire), ainsi que pour un régime faiblement turbulent. / The LS-STAG method is a cartesian method for the computations of incompressible flows in complex geometries, which consists in an accurate discretisation of the Navier-Stokes equations in cut-cells, polyhedral cells with complex shape made by the intersection of cartesian mesh and the immersed boundary. Originally developed for 2D geometries, where only three types of generic cut-cells appear, its extension to 3D geometries has to deal with the large amount of cut-cells types (108). Recently, the LS-STAG method had been extended to 3D complex geometries whose boundary is parallel to an axis of the cartesian coordinate system, where there are only the extruded counterparts of 2D cut-cells. This study highlighted two points to deal with in order to develop a totally 3D method: firstly, the computation of diffusive fluxes by a simple 2-points scheme has shown to be insufficiently accurate in 3D-extruded cut-cells due to the non-orthogonality. In addition to that, implementation of these fluxes on the immersed boundary, which is done with a case by case discretisation according to the type of the cut-cells, appears to be too difficult for its successful extension to the several extra types of 3D cut-cells, and needs to be simplified and rationalized. In this thesis, the first point is solved by using the diamond scheme tool, firstly studied in 2D for the heat equation then for the Navier-Stokes equations in Boussinesq approximation, and finally extended to 3D. Moreover, the diamond schemes have been used to fully revisit the discretisation of shear stresses from Navier-Stokes equations, where the case by case procedure is removed. These modifications have permitted to come up with a systematic discretisation that is accurate and algorithmically efficient for flows in totally 3D geometries. The numerical validation of the LS-STAG method with diamond schemes is presented for a series of test cases in 2D and 3D complex geometries. The precision is firstly assessed by comparison with analytical solutions in 2D, then in 3D by the simulation of Stokes flow between two concentric spheres. The robustess of the method is highlighted by the simulations of flows past a rotating sphere, in laminar modes (steady and unsteady), as well as in a weakly turbulent mode.

L'objectif de cette thèse est de fournir une analyse de la transition vers la turbulence d'un fluide rhéofluidifiant (fluide de Carreau) dans une conduite cylindrique. Pour cela, un code pseudo-spectral de type Petrov-Galerkin a été développé. Une analyse linéaire de stabilité de l'écoulement laminaire est effectuée, montrant que cet écoulement est linéairement stable. Ensuite, des perturbations sous la forme des rouleaux longitudinaux contra-rotatifs sont utilisées comme condition initiale. Les termes non linéaires d'inertie et visqueux créent un écoulement secondaire avec des points d'inflexion, linéairement instable vis-à-vis de perturbations 3D. Une analyse linéaire de stabilité de ce nouvel écoulement de base bidimensionnelle est réalisée. La forme des vecteurs propres critiques est analysé. Enfin, une analyse non linéaire de stabilité de rouleaux vis-à-vis des perturbations tridimensionnelles de faible amplitude est effectuée, obtenant un retard pour la transition vers la turbulence des fluides rhéofluidifiants par rapport au cas Newtonien et une tendance à l'asymétrie du profil de vitesse axiale / The main objective of this thesis is to provide a description of the transition to turbulence of a shear thinning fluid in pipe flow. A linear stability analysis of the base flow is done. Results show that the flow is linearly stable and the optimal perturbation is given by a pair of counter rotating vortex. This kind of perturbation is used as an initial condition of a computational code which integrates the governing equations. Inertial and viscous non linear terms generate a secondary base flow with inflection points, which is linearly unstable to 3D perturbations. A secondary instability analysis is done, regarding the shape of unstable eigenvectors. Depending the rheological parameters and the size of the primary perturbation, the unstable mode might be near the wall or the center of the pipe. Finally, a non linear stability analysis of the streaks to 3D perturbations of weak amplitude, obtaining a delay in the transition to turbulence due to shear thinning