Στην παρούσα μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία, η κυματιδιακή ανάλυση (Wavelet Analysis) εφαρμόζεται σε ηλεκτροεγκεφαλικές καταγραφές ασθενών που πάσχουν από επιληψία και σε προκλητά δυναμικά ασθενών που πάσχουν από σχιζοφρένεια και αλκοολισμό, με σκοπό την ανάδειξη παθολογικών προτύπων. Συγκεκριμένα, χρησιμοποιείται ο Διακριτός Κυματιδιακός Μετασχηματισμός (Discrete Wavelet Transform) για την εκτίμηση της Εντροπίας (Entropy) τωνηλεκτροεγκεφαλικών σημάτων. Η Εντροπία είναι ένα μέγεθος το οποίο εκφράζει το βαθμό τάξης ενός σήματος. Βιοσήματα με μεγάλο βαθμό οργάνωσης και περιορισμένο συχνοτικό περιεχόμενο -που θεωρείται ότι εκφράζουν πιο συντονισμένη εγκεφαλική λειτουργία- έχουν χαμηλές τιμές Εντροπίας. Αντίθετα, όσο πιο στοχαστικό είναι ένα σήμα τόσο μεγαλύτερη η τιμή της Εντροπίας του. Για τη μελέτη μας υλοποιήσαμε δύο διαφορετικά μεγέθη Εντροπίας, την Κυματιδιακή Εντροπία (Wavelet Entropy) και την Εντροπία Renyi (Renyi Entropy), τα οποία έχουν διαφορετικές σχέσεις ορισμού αλλά εκφράζουν και τα δύο το βαθμό τάξης των αναλυόμενων σημάτων. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης αποκαλύπτουν ότι και τα δύο αυτά μεγέθη Εντροπίας κατορθώνουν να εντοπίσουν την επιληπτική κρίση, καθώς η τιμή τους διαφοροποιείται κατά τη διάρκειά της σε σχέση με την τιμή τους πριν από αυτή. Ακόμα, στατιστική ανάλυση των αποτελεσμάτων για προκλητά δυναμικά αποκαλύπτει ότι είναι δυνατός ο διαχωρισμός των παθολογικών καταγραφών (σχιζοφρενών ή αλκοολικών) από αυτές υγιών μαρτύρων, σε συγκεκριμένες περιοχές ενδιαφέροντος των σημάτων. / Wavelet Analysis of EEG during epileptic seizures and evoked potentials of patients suffering from schizophrenia and alcoholism was carried out in the present project. Discrete Wavelet Transform was used to estimate the Entropy of patients’ biosignals. Entropy is a measure of the degree of order of a signal -and subsequently of the system it represents- also reflecting the complexity of its power spectrum. An ordered activity, like a sinusoidal signal, is manifested as a narrow peak in the frequency domain which corresponds to a low entropy value. On the other extreme, a disordered activity (e.g. the one generated by pure noise or by a deterministic chaotic system) will have a wide band response, thus being reflected in higher entropies. In our research we used two differently defined Entropies, Wavelet Entropy and Renyi Entropy, both revealing the degree of order of the signal. Results show that both Entropy measures accomplish the goal they were used for. They manage to detect the epileptic seizure as their value clearly decreased during seizure compared to the pre-ictal value. Also, statistically significant differences were observed between entropy values of ERPs of healthy subjects and patients suffering from schizophrenia and alcoholism.

Το αντικείμενο αυτής της εργασίας είναι η μελέτη των στελεχιαίων ακουστικών προκλητών δυναμικών σε παιδιά με μαθησιακές δυσκολίες. Στόχος είναι η εξέταση και η σύγκριση τυχόν διαφορών ως προς το χρόνο έλευσης των κυμάτων στον εγκέφαλο μετά το ερέθισμα click και ως προς το αν οι λανθάνοντες χρόνοι ήταν μέσα στα φυσιολογικά επίπεδα μεταξύ των παιδιών με μαθησιακές δυσκολίες και των φυσιολογικών παιδιών (χωρίς μαθησιακές δυσκολίες). Το δείγμα μας αποτελείται από 20 παιδιά ηλικίας από 7 εως 14 ετών. Τα δέκα από αυτά είναι παιδιά με μαθησιακές δυσκολίες επίσημα διαγνωσμένα από τον κρατικό φορέα Κ.Δ.Α.Υ. ενώ τα υπόλοιπα αποτελούν το συγκριτικό δείγμα της μελέτης. Τα κύματα που εξετάσαμε ήταν το I-II-III-IV-V καθώς και οι διαφορές τους III-I, V-III, V-I. Επιπλέον, εκτός από το χρόνο έλευσης αυτών των κυμάτων εξετάσαμε και το αν οι χρόνοι αυτοί ήταν μέσα στα φυσιολογικά πλαίσια. Συμπερασματικά αναφέρω, πως σύμφωνα με τον έλεγχο των μηδενικών υποθέσεων που έγινε με τη στατιστική δοκιμασία Student’s t-test, η μέση τιμή του χρόνου που απαιτείται για την έλευση των κυμάτων στα φυσιολογικά παιδιά είναι ίση με την αντίστοιχη μέση τιμή των παιδιών με μαθησιακές δυσκολίες.Επίσης, η μέση τιμή των χρονικών διαφορών έλευσης των κυμάτων στα φυσιολογικά παιδιά είναι ίση με την αντίστοιχη μέση τιμή των παιδιών με μαθησιακές δυσκολίες. Για κάθε ένα από τα κύματα I-V αλλά και για τις αντίστοιχες διαφορές τους ελέγχθηκαν μηδενικές υποθέσεις του τύπου «Η παρατήρηση παθολογικών λανθανόντων χρόνων είναι ανεξάρτητη της ύπαρξης μαθησιακών δυσκολιών». Από αυτή τη μελέτη βρέθηκε το εξής σημαντικό, πως το 50% των παιδιών μεμαθησιακές δυσκολίες παρουσίασαν εκτός φυσιολογικών ορίων χρόνους για το κύμα II στο αριστερό αυτί. Παρατηρήθηκε δηλ. στατιστικώς σημαντική διαφορά στο χρόνο έλευσης του κύματος II στο δεξί αυτί (R-tII) στα παιδιά με μαθησιακές δυσκολίες έναντι των υπολοίπων (p=0,026). Ο έλεγχος της μηδενικής υπόθεσης έγινε με τη στατιστική δοκιμασία Fisher’s exact test. Τα στελεχιαία ακουστικά προκλητά δυναμικά εγκεφαλικού στελέχους, όντας εύκολα στη χορήγηση, θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν ως ένα άμεσο και εύκολο διαγνωστικό εργαλείο για τα παιδιά με μαθησιακές δυσκολίες, έτσι ώστε να αρχίσει η λογοθεραπευτική παρέμβαση και αποκατάσταση των προβλημάτων από μικρή ηλικία. / The object of this work is the study of auditory evoked potential in children with learning disorders. Our aim is to examine and compare any differences in the time of arrival of waves in the brain after the stimulus click and as to whether the latent period was within the normal levels among children with learning disabilities and normal children (without learning difficulties).

Στην παρούσα διπλωματική εργασία γίνεται μια προσπάθεια αντικειμενοποίησης και μοντελοποίησης του μετεγχειρητικού πόνου συνεπεία προγραμματισμένων ορθοπαιδικών επεμβάσεων στην άρθρωση του γόνατος με την βοήθεια εργαλείων μηχανικής μάθησης. Σκοπός της εν λόγω μοντελοποίησης είναι η δημιουργία ενός ευφυούς συστήματος αξιολόγησης και εκτίμησης του μετεγχειρητικού πόνου και η εξέταση της υπόθεσης του κατά πόσο η χρήση ως παραμέτρου μιας αντικειμενικής τιμής όπως αυτή που προέρχεται από την καταγραφή των σωματοαισθητικών προκλητών δυναμικών μπορεί να επηρεάσει την ακρίβεια του συστήματος μας. Συγκεκριμένα χρησιμοποιήθηκαν παράμετροι από το ιστορικό του ασθενούς, τα σωματομετρικά του χαρακτηριστικά, τα δεδομένα του χειρουργείου και της αναλγησίας που δόθηκε σε αυτό, η αυτοαξιολόγηση του ίδιου του ασθενούς μέσω της κλίμακας αυτοαξιολόγησης του πόνου NRS και τέλος αυτό που διαφοροποιεί την παρούσα διπλωματική είναι η προσπάθεια συσχέτισης μιας αντικειμενικής παραμέτρου που τα τελευταία χρόνια έχει συσχετιστεί με τον πόνο, αυτή των σωματοαισθητικών προκλητών δυναμικών. / In this paper we made an attempt of objectification and modeling of postoperative pain as a result of planned orthopedic surgery in the knee joint with the help of machine learning tools. The purpose of this modeling is to create an intelligent system evaluation and assessment of postoperative pain and the case is whether the use as an objective parameter value as derived from the recording of somatosensory evoked potentials may affect the accuracy of the system our. Specific parameters used by the patient's history, the anthropometric characteristics, data of surgery and analgesia given to this, self-evaluation of the patient using the scale of self-assessment of pain NRS and finally what differentiates this thesis is the attempt correlation of an objective parameter in recent years has been associated with pain, that of somatosensory evoked potentials.

Η επεξεργασία του εγκεφαλογραφικού σήματος με τη χρήση νέων υπολογιστικών τεχνικών δίνει τεράστια ώθηση στη μελέτη νευροφυσιολογικών ερωτημάτων. Η χρήση αυτών των μεθόδων από ερευνητές με ελάχιστες γνώσεις προγραμματισμού απαιτεί την ανάπτυξη ενός εύχρηστου γραφικού περιβάλλοντος που να περιλαμβάνει εργαλεία για την αυτοματοποιημένη εφαρμογή των υπολογιστικών τεχνικών. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται το γραφικό περιβάλλον που αναπτύχθηκε στη Μονάδα Νευροφυσιολογίας στο Εργαστήριο Φυσιολογίας της Ιατρικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών για την υποστήριξη των εγκεφαλογραφικών μελετών. Επεξηγούνται οι δυσκολίες της επεξεργασίας εγκεφαλογραφικού σήματος, οι λόγοι που καθιστούν τη χρήση ήδη υπαρχόντων εργαλείων αδύνατη ή ασύμφορη και δικαιολογείται η επιλογή της πλατφόρμας του MATLAB για την ανάπτυξη του περιβάλλοντος. Δίνεται αναλυτικά η πορεία υλοποίησης του προγράμματος και οι οδηγίες χρήσης του. Το περιβάλλον περιλαμβάνει μεθόδους για εισαγωγή δεδομένων από το πρόγραμμα καταγραφής Neuroscan, επιλογή τμημάτων για επεξεργασία, απεικονίσεις στα πεδία του χρόνου, του χώρου και της συχνότητας, εφαρμογή φίλτρων, ανάλυση προκλητών δυναμικών με παρουσίαση μέσης κυματομορφής και μέσου φασματογραφήματος, δημιουργία εικονικών καναλιών και συνεργασία με άλλα προγράμματα όπως τη χρήση της μεθόδου ανάλυσης ανεξαρτήτων συνιστωσών του EEGLAB. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα από τη χρήση του προγράμματος σε δυο μελέτες του εργαστηρίου. Καταρχάς, σε φυσιολογικό ύπνο για τη μελέτη της σχέσης δυο κυματομορφών του δεύτερου σταδίου του ύπνου, των συμπλεγμάτων Κ και των ατράκτων του ύπνου, όπου διαπιστώθηκε ότι η εμφάνιση του συμπλέγματος Κ επηρεάζει τη συχνότητα των ατράκτων όταν συμπίπτουν χρονικά. Έπειτα, σε παθολογικό ύπνο για τη διερεύνηση μεταβολών του θαλαμοφλοιικού κυκλώματος και των ατράκτων του ύπνου σε ένα παιδί με ιστορικό επιληψίας αφαιρέσεων παιδικής ηλικίας. Σε αυτή την περίπτωση διαπιστώθηκε η ύπαρξη ενός ρυθμού με χαρακτηριστικά παρόμοια των ατράκτων του ύπνου, αλλά σε διαφορετική συχνότητα, ενώ παράλληλα, σημαντικά μειωμένη ήταν η εμφάνιση φυσιολογικών ατράκτων. Τέλος, αναδεικνύονται τα πλεονεκτήματα της χρήσης του περιβάλλοντος και συζητείται η εκπλήρωση των στόχων και αναγκών του εργαστηρίου μέσα από το πρόγραμμα καθώς και οι πιθανές μελλοντικές επεκτάσεις. / The use of novel computational techniques in the analysis of encephalographic signals has given a huge boost to the study of neurophysiological questions. The use of such methods by researchers who have little knowledge of computer programming requires the development of a user-friendly graphical interface that includes tools for the automated application of these computational techniques. The present work presents the graphical interface developed at the Neurophysiology Unit of the University of Patras' Medical School for the support of EEG studies. The difficulties of the processing of EEG signals and the reasons that render the use of existing tools impossible or unfit are explained and I justify the choice of the MATLAB platform for the development of the environment. The course of the realization of the program and directions for its use are given in detail. The environment includes methods that import data from the Neuroscan recording system, select portions for processing, plot data over time, space and frequency, apply filters, analyze event-related potentials using average waveform and average spectrogram views, create virtual channels and cooperate with other programs, like using EEGLAB's technique of independent component analysis. The results of using the program in two laboratory studies are presented. First, it helped analyze normal sleep data, for the study of the relationship between two graphoelements of the second NREM sleep stage, the K complex and the sleep spindle. It was shown that the occurrence of a K complex affects the frequency of a spindle when they coincide. Next, in abnormal sleep data, for the study of possible changes of the thalamocortical pathway and sleep spindles on a child with medical history of childhood absence. In this case, the appearance of a rhythmic wave with attributes similar of a sleep spindle but different frequency of oscillation was shown, while at the same time, the incidence of normal spindles was significantly lower. Finally, the advantages of using this environment are shown and the fulfillment of the lab's goals and needs by the program, as well as possible future expansions, are discussed.

Η ηλεκτρομαγνητική δραστηριότητα του εγκεφάλου μελετάται με τη βοήθεια των μη παρεμβατικών μεθόδων της Ήλεκτροεγκεφαλογραφίας και της Μαγνητοεγκεφαλογραφίας. Ειδικότερα, κάθε ηλεκτροχημικά παραγόμενο ρεύμα στο εσωτερικό του εγκεφάλου δημιουργεί ένα ηλεκτρικό και ένα μαγνητικό πεδίο, στο εσωτερικό και στο εξωτερικό του εγκεφάλου αντίστοιχα. Τα πεδία αυτά καταγράφονται στην επιφάνεια και στον εξωτερικό χώρο του κρανίου και δίνουν το Ηλεκτροεγκεφαλόγραφημα (EEG) και το Μαγνητοεγκεφαλόγραφημα (MEG) αντίστοιχα, τα οποία μεταφέρουν πληροφορίες για τη λειτουργία του εγκεφάλου τη χρονική στιγμή της καταγραφής. Η παρούσα διατριβή αφορά στη μαθηματική ανάλυση ευθέων και αντίστροφων προβλημάτων που συνδέονται με τις μεθόδους αυτές με σκοπό τον εντοπισμό και το χαρακτηρισμό της πηγής που παρήγαγε τα μετρούμενα πεδία. Στο Μέρος Ι μελετάται αναλυτικά η δομή και λειτουργία του εγκεφάλου, περιγράφεται το φυσικό πρότυπο που χρησιμοποιούμε και γίνεται αναφορά τόσο στη σφαιρική όσο και στην ελλειψοειδή γεωμετρία που αποτελούν τα γεωμετρικά υπόβαθρα. Στο Μέρος ΙΙ επιλύεται το ευθύ πρόβλημα του Βιοηλεκτρισμού στην περίπτωση του σφαιρικού ομογενούς προτύπου για τον ανθρώπινο εγκέφαλο, όπου η πηγή είναι αυθαίρετη κατανομή ρεύματος. Αποδεικνύεται ό,τι, στο εξωτερικό ηλεκτρικό δυναμικό δεν εμπεριέχεται η συνεισφορά του σωληνοειδούς μέρους της εφαπτομενικής συνιστώσας του ρεύματος και συνεπώς το αντίστοιχο αντίστροφο πρόβλημα είναι μη μοναδικό. Με την απαίτηση το ρεύμα να ελαχιστοποιεί την , το αντίστροφο πρόβλημα επιλύεται μοναδικά και προσδιορίζονται οι συνιστώσες του νευρωνικού ρεύματος από γνωστές μετρήσεις του ηλεκτρικού δυναμικού. Τα κύρια χαρακτηριστικά καθώς και οι περιορισμοί που επιβάλλουν το φυσικό και το γεωμετρικό πρόβλημα αναλύονται λεπτομερώς. Στο Μέρος ΙΙΙ επιλύονται ευθέα προβλήματα του Βιοηλεκτρομαγνητισμού σε ελλειψοειδή γεωμετρία και αντλούμε χρήσιμα συμπεράσματα για την αντιστροφή των προβλημάτων MEG. Συγκεκριμένα υπολογίστηκε η οκταπολική προσέγγιση του μαγνητικού πεδίου που παράγεται στο εξωτερικό του πλέον ρεαλιστικού ομογενούς προτύπου για τον ανθρώπινο εγκέφαλο, που είναι το ελλειψοειδές, συναρτήσει των ελλειψοειδών αρμονικών τρίτου βαθμού. Η βελτίωση αυτή είναι σημαντική καθώς αποδεικνύεται αριθμητικά ότι η μαγνητικά «σιωπηλή» πηγή της τετραπολικής προσέγγισης συνεισφέρει στις μετρήσεις του μαγνητικού πεδίου. Ως εκ τούτου, η νέα αυτή προσέγγιση του μαγνητικού πεδίου παρέχει αρκετές πληροφορίες για την πιθανή αντιστροφή του προβλήματος. Στη συνέχεια επιλύθηκε το ευθύ πρόβλημα του Βιοηλεκτρομαγνητισμού στην περίπτωση που ο εγκεφαλικός ιστός περιλαμβάνει περιοχή υγρού πυρήνα διαφορετικής αγωγιμότητας. Ο πυρήνας αυτός πληρούται από εγκεφαλονωτιαίο υγρό ενώ η πηγή βρίσκεται στον φλοιό του εγκεφαλικού ιστού. Υπολογίζεται το ηλεκτρικό δυναμικό και το μαγνητικό πεδίο στο εξωτερικό του αγωγού και τα αποτελέσματα συγκρίνονται αναλυτικά και αριθμητικά με τα αντίστοιχα αποτελέσματα του ομογενούς προτύπου του εγκέφαλου. Από την σύγκριση αυτή προκύπτει ότι τόσο η ανομοιογένεια εντός του εγκεφαλικού ιστού όσο και η θέση της πηγής υπεισέρχονται με καθοριστικό τρόπο στο μαγνητικό πεδίο του υπό μελέτη προτύπου. / The electromagnetic activity of the human brain is studying via the non invasive methods of Electroencephalography and Magnetoencephalography. It is well known that an electrochemically generated current in the interior of the brain generates an electric and a magnetic field, both in the interior and exterior of the brain. The resulting electric and magnetic fields are measured on the surface and the exterior of the head via the EEG and MEG, respectively. In the present thesis we study direct and inverse EEG and MEG problems in order to identify and characterize the source. In the First Part we describe the morphology and the functionality of the human brain and we state the physical and geometrical models that we use. In the Second Part we solved the direct problem of EEG for the spherical homogeneous model of the brain in the case of a continuously distributed neuronal current. It turns out that the electric potential is independent of the solenoid part of the tangential component of the neuronal current. Consequently, the corresponding inverse problem is not uniquely solvable. Hence, we demand that the current has minimum and in this case we ended up with the complete expansions of the visible part of the current from the knowledge of the electric field. In the Third Part we studied direct problems of MEG in ellipsoidal geometry. In particular we evaluated the octapolic term of the magnetic induction field which it’s produced in the exterior of the ellipsoidal model of the brain-head system. This term provides the highest order terms that can be expressed in closed form. It is shown numerically that the silent source of the quadrupolic term of the magnetic induction field does contribute to the octapolic term. Therefore, the knowledge of the quadrupolic and octapolic terms provides enough data to construct an effective algorithm for inversion. Finally, the direct problem of MEG is presented, in the case where the cerebral tissue is considered as an ellipsoidal conductor and surrounds a fluid ellipsoidal core of different conductivity. The fluid core is occupied by the cerebrospinal fluid and the source lies in the cerebral shell. The electric field in every region and the exterior magnetic induction field are obtained. Furthermore, we compare analytically and numerically the results of the inhomogeneous model with the homogeneous ellipsoidal model. We observed that both the inhomogeniety inside the cerebral tissue and the location of the source appear in the magnetic induction field of the inhomogeneous model. Τhe existence of the fluid core effects the monotonicity of the components of the magnetic field as well as its magnitude.

Χρονοφασματική και χωροχρονική ανάλυση σύγχρονης (φασικά-κλειδωμένης) υψίσυχνης (γ-ζώνης) ταλαντωτικής ηλεκτροεγκεφαλογραφικής δραστηριότητας σε ανώτερης τάξης oπτικογνωστικές αποκρίσεις του ανθρωπίνου εγκεφάλου διεξαγόμενη με το συνεχή μετασχηματισμό του κυματίου και υλοποιούμενη με προηγμένα εργαλεία πληροφορικής της Βιοϊατρικής Μηχανικής στην ψηφιακή επεξεργασία του ΗΕΓ σήματος. / Spectrotemporal and spatiotemporal analysis of synchronous (phase-locked) high-frequency (gamma-band)oscillatory electroencephalographic activity in higher-order visual cognitive responses of the human brain conducted with the continuous wavelet transform and implemented by advanced informatics tools of Biomedical Engineering in digital EEG signal processing.

Οι υπνικές άτρακτοι είναι απότομες αλλαγές της ρυθμικής δραστηριότητας που χαρακτηρίζονται από σταδιακή αύξηση και κατόπιν μείωση του πλάτους. Εμφανίζονται κυρίως στα στάδια 2,3 και 4 του υπνικού εγκεφαλογράμματος. Τοπογραφικές αναλύσεις έχουν δείξει την ύπαρξη δύο ξεχωριστών τύπων υπνικών ατράκτων, «αργές» και «ταχείς», περίπου στα 12 και 14 Hz, αντίστοιχα. Υπάρχουν ενδείξεις ότι υπάρχουν τουλάχιστον δύο, λειτουργικά, ξεχωριστές γεννήτριες υπνικών ατράκτων, που αντιστοιχούν στις κλάσεις συχνοτήτων. Ο λόγος της εργασίας αυτής ήταν η επεξεργασία υπνικών ατράκτων με την τεχνική Ανάλυσης Ανεξάρτητων Συνιστωσών (ICA) με σκοπό την έρευνα της πιθανότητας εξαγωγής, στα από την ICA ανακατασκευαζόμενα ηλεκτροεγκεφαλογραφήματα (ΗΕΓ), «συνιστωσών» ατράκτων που αντιστοιχούν σε ξεχωριστές δομές ΗΕΓ, και η μελέτη των πηγών που δημιουργούν αυτές τις συνιστώσες. Χρησιμοποιήθηκαν 8κάναλες καταγραφές υπνικών ατράκτων ΗΕΓ από έναν εξεταζόμενο, που καταγράφηκαν στα πλαίσια του Biopattern Network of Excellence, οι οποίες αρχικά επεξεργάστηκαν με ένα φίλτρο FIR με συχνότητες αποκοπής (-3dB) στα 6 και 21 Hz. Κατόπιν εφαρμόστηκε η ανάλυση ICA και εξάχθηκαν οι ανεξάρτητες συνιστώσες (ICs). Έγινε επιλογή των συνιστωσών οι οποίες θα ανακατασκεύαζαν τα ΗΕΓ και τέλος ανακατασκευάσθηκαν αυτά. Στα ανακατασκευασμένα ΗΕΓ έφαρμόστηκε η ανάλυση LORETA. Πρωτού γίνει όμως αυτό έγινε μία εξομείωση του «ευθύ» και «ανάστροφου» προβλήματος. Αυτό έγινε για να μελετήσουμε κατά πόσον θα μπορούσαμε να εξάγουμε αξιόπιστα αποτελέσματα από την τεχνική LORETA με τόσο μικρό αριθμό καναλιών καταγραφής. Η μελέτη αυτή έδειξε ότι τα αποτελέσματά μας θα μπορούσαν να μας δώσουν αξιόπιστες πληροφορίες όσον αφορά την ευρεία περιοχή παραγωγής των ατράκτων και όχι την ακριβή τους θέση. Τα τελικά αποτελέσματα έδειξαν ότι υπάρχει διαφοροποίηση, όσον αφορά την περιοχή παραγωγής τους, και σταθερότητα των πηγών που σχετίζονται με συνιστώσες ατράκτων που ανακατασκευάζονται από ξεχωριστές ομάδες ανεξαρτήτων συνιστωσών (ICs). / Sleep spindles are bursts of rhythmic activity characterized by progressively increasing, then gradually decreasing amplitude, present predominantly in stages 2, 3 and 4 of the sleep electroencephalogram (EEG). Topographic analyses of sleep spindle incidence suggested the existence of two distinct sleep spindle types, “slow” and “fast” spindles at approximately 12 and 14 Hz respectively. There are indications that there exist at least two functionally separated spindle generators, corresponding to each frequency spectrum class. The purpose of the present study was to process sleep spindles with Independent Component Analysis (ICA) in order to investigate the possibility of extracting, in the ICA-reconstructed EEG, spindle “components” corresponding to separate EEG activity patterns, and to investigate the sources underlying these spindle components. We used 8-channel EEG recordings of sleep spindles of a single subject, recorded in the framework of the Biopattern Network of Excellence, which were processed by a FIR filter with cut-off frequencies (-3 dB) at 6 and 21 Hz. Afterwards, ICA was applied and ICs were extracted. There were a choice of the ICs which would reconstruct the EEG and the EEG were finally reconstructed. Source analysis using Low-Resolution Brain Electromagnetic Tomography (LORETA) was applied on the reconstructed EEGs. Before that we made a simulation of the “direct” and “inverse” problem. This was made in order to investigate if we would extract reliable results from the LORETA technique with only 8-channel recordings. The investigation stated that the results could give reliable information only for the brain sites at which the spindle generators were located and not for their exact position. Results indicate separability and stability of sources related to sleep spindle components reconstructed from separate groups of Independent Components (ICs).

Σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η ανάπτυξη και η εφαρμογή εξελιγμένων αλγορίθμων ανάλυσης ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος ηρεμίας (rest EEG) και προκλητών δυναμικών (ERP) για την εξαγωγή νευροφυσιολογικών συμπερασμάτων σχετικά με νευρολογικές/ψυχιατρικές ασθένειες. Οι τεχνικές που αναπτύσσονται εφαρμόζονται τόσο σε συνθετικά σήματα όσο και σε πραγματικά σήματα μαρτύρων και ατόμων με δυσλεξία, που υποβάλλονται στην ακουστική δοκιμασία Wechsler. Αρχικά μελετούνται τα συμβατικά χαρακτηριστικά προκλητών δυναμικών που αποτελούνται από τα πλάτη των κορυφώσεων και τους λανθάνοντες χρόνους πραγματοποίησής τους μετά το ερέθισμα. Μέσω στατιστικών αναλύσεων αναδεικνύεται ότι τα άτομα με δυσλεξία παρουσιάζουν σημαντικά μικρότερο πλάτος κορύφωσης N100 το οποίο μάλιστα συσχετίζεται με την απόδοση μνήμης. Επίσης, ο προσυνειδητός χρόνος απόκρισης στα ηχητικά ερεθίσματα παρουσιάζεται σε συγκεκριμένα ηλεκτρόδια σημαντικά παρατεταμένος σε άτομα με δυσλεξία. Οι ενεργειακές διαφοροποιήσεις στα φάσματα EEG/ERP προσφέρουν σημαντική πληροφορία σχετικά με το βαθμό ενεργοποίησης των διαφόρων περιοχών του εγκεφάλου. Η ανάλυση ενεργειακών διαφοροποιήσεων πραγματοποιείται στο πεδίο χρόνου-συχνότητας, αναδεικνύοντας χρονικές μεταβολές του φασματικού περιεχομένου. Στο πλαίσιο αυτό, αξιολογούνται συγκριτικά τεχνικές αναπαράστασης χρόνου-συχνότητας τόσο δεύτερης τάξης όσο και προσαρμοστικές. Ο αλγόριθμος matching pursuit αποδεικνύεται ιδιαίτερα αποτελεσματικός στη μείωση των διαγώνιων όρων και στην ανάδειξη ενεργειακών κορυφών. Για τη στατιστική αποτίμηση των ενεργειακών διαφορών στις ζώνες συχνοτήτων δ (0-4 Hz), θ (5-7 Hz), α (8-13 Hz), β (14-30 Hz), προτείνεται μεθοδολογία βασισμένη στο συνδυασμό μεθόδων κανονικοποίησης και διόρθωσης πολλαπλών συγκρίσεων. Η ύπαρξη σημαντικών ενεργειακών διαφοροποιήσεων ενδεχόμενα είναι απόρροια του διαφορετικού τρόπου λειτουργικής συνδεσιμότητας μεταξύ των δύο μελετούμενων ομάδων (μαρτύρων, ατόμων με δυσλεξία). Για το σκοπό αυτό, υπολογίζονται μεγέθη συνδεσιμότητας και αιτιότητας μεταξύ ηλεκτροεγκεφαλογραφικών καταγραφών, με χρήση του μοντέλου πολλαπλής παλινδρόμησης σε συνδυασμό με τις μεθόδους εκτίμησης Yule-Walker, Burg και Least Squares, καταδεικνύοντας την ανωτερότητα των δύο τελευταίων όσον αφορά στην ακρίβεια πρόβλεψης. Μετά από εκτεταμένη συγκριτική αξιολόγηση των μεγεθών αιτιότητας, προτείνεται ένα νέο μέγεθος ανάδειξης των άμεσων ροών δραστηριότητας, το οποίο βασίζεται στο συνδυασμό της μη κανονικοποιημένης κατευθυνόμενης συνάρτησης μεταφοράς και της μερικής κατευθυνόμενης συμφωνίας. Το μέγεθος αυτό αποδεικνύεται ιδιαίτερα αποδοτικό στη μείωση ψευδών ή μη άμεσων ροών και παρουσιάζει φασματικές ιδιότητες παρόμοιες με αυτές των εμπλεκόμενων κυματομορφών. Η εφαρμογή του σε ηλεκτροεγκεφαλογράφημα ηρεμίας, όπου ικανοποιείται η συνθήκη στασιμότητας, οδηγεί στην ανάδειξη διαφοροποιήσεων σε συγκεκριμένες ροές δραστηριότητας. Στην περίπτωση μη στάσιμων χρονοσειρών, όπως είναι τα προκλητά δυναμικά, χρησιμοποιείται δυναμικό μοντέλο πολλαπλής παλινδρόμησης για την εκτίμηση των μεγεθών σύζευξης. Μελετάται η ικανότητας αναπαράστασης γρήγορα μεταβαλλόμενων αιτιακών σχέσεων, με χρήση τόσο της προσέγγισης μικρού χρονικού παραθύρου όσο και προσαρμοζόμενων φίλτρων Kalman. Η μελέτη περιλαμβάνει την επίδραση του επιπέδου θορύβου, του συντελεστή προσαρμογής και της χρονικής μεταβολής των συνδέσεων του προτύπου συνδεσιμότητας. Το φίλτρο Kalman αποδεικνύεται ιδιαίτερα ακριβές στην εκτίμηση της χρονικής εξέλιξης των συντελεστών του μοντέλου τόσο σε συνθετικά όσο και σε πραγματικά ηλεκτροεγκεφαλογραφικά δεδομένα. Επιπλέον, μελετήθηκε η προβλεψιμότητα/πολυπλοκότητα των χρονοσειρών, με χρήση μεγεθών φασματικής και προσεγγιστικής εντροπίας. Η φασματική εντροπία και οι παραλλαγές της αποτελούν μεγέθη που αναδεικνύουν τη φασματική πολυπλοκότητα μιας χρονοσειράς και σχετίζονται με φαινόμενα συγχρονισμού και επικράτησης συγκεκριμένων ζωνών συχνοτήτων. Επειδή χρειάζεται να μελετηθεί η χρονική εξέλιξη της πολυπλοκότητας αυτής, τα μεγέθη αυτά υπολογίζονται τόσο με χρήση μετασχηματισμού κυματιδίου όσο και με χρήση βέλτιστου πυρήνα, καταδεικνύοντας την ανωτερότητα του τελευταίου στο διαχωρισμό μεταξύ των δύο ομάδων (μαρτύρων, ατόμων με δυσλεξία). Η αναπαράσταση με χρήση βέλτιστου πυρήνα επιτρέπει την προσαρμογή του πυρήνα σε κάθε υπό ανάλυση σήμα, κάτι το οποίο έχει ιδιαίτερη σημασία σε περιπτώσεις που παρατηρείται έντονη διακύμανση μεταξύ των καταγραφών. Τέλος, μέσω της προσεγγιστικής εντροπίας μελετάται η ύπαρξη όμοιων προτύπων παρατηρήσεων κατά μήκος των χρονοσειρών τόσο σε συγκεκριμένα ηλεκτρόδια όσο και μεταξύ ηλεκτροδίων. Οι μέθοδοι που παρουσιάζονται στο πλαίσιο της παρούσας διδακτορικής διατριβής συμβάλλουν στην πιο αντικειμενική και αξιόπιστη μελέτη συγχρονισμού, αιτιακών σχέσεων και πολυπλοκότητας κατά την ανάλυση ηλεκτροεγκεφαλογραφικών καταγραφών. / The purpose of the present Ph.D. thesis is to develop and apply advanced algorithms for EEG/ERP signal analysis in order to study neurophysiological alterations associated with dyslexia. The used methods aim at a reliable analysis of synchronization, causal connectivity and complexity of EEG/ERP signals and are evaluated on both synthetic and real EEG/ERP signals of dyslexics and controls, acquired during Wechsler auditory test. First, the conventional components of ERP waveforms (peak amplitudes, latencies) are studied. Statistical analysis points out that dyslexics’ signals present significantly lower N100 amplitudes which are known to be associated with memory performance. An important parameter in dyslexia is the pre-attentive reaction time to auditory stimuli which is reflected through P50 latency and is found to be significantly prolonged at specific electrodes. Energy differentiations in time-frequency between the two groups (dyslexics and controls) are examined, enabling study of the temporal changes of ERP content. Various second order and adaptive time-frequency methods are comparatively assessed in terms of their accuracy in representing temporally changing spectra. Matching pursuit is proved to be quite effective in cross terms suppression and representation of energy peaks. Significant energy differentiations at delta (0-4 Hz), theta (5-7 Hz), alpha (8-13 Hz) and beta (14-30 Hz) frequency bands are detected, through a methodology of statistical evaluation based on normalization and multiple comparisons correction methods. The presence of significant energy differentiations may be the result of differing functional connectivity patterns between the two groups (controls, dyslexics). In order to study causal connectivity patterns, the multivariate autoregressive model is estimated using the Yule-Walker, Burg and Least Squares methods, with Burg and Least Squares proved to provide superior performance in terms of prediction error. A new measure for the estimation of direct causal interactions is proposed, which is based on the combination of the full frequency directed transfer function and the partial directed coherence, exhibiting spectral properties similar with those of the involved signals, and increased efficiency in suppressing false and non direct flows. Study of rest EEG connectivity patterns, by means of the new connectivity measure, revealed differentiations in specific activity flows between the two groups under study (controls and dyslexics). In order to calculate coupling measures of non-stationary signals, like ERP, the dynamic autoregressive model is used and its ability to accurately represent rapid changes of causal interactions is assessed using short window and adaptive Kalman filter approaches. The superiority of the Kalman filter approach in terms of the accuracy provided in the estimation of the model’s autoregressive parameters is demonstrated on both synthetic and real EEG/ERP signals. Furthermore, the predictability/complexity of EEG/ERP time-series of dyslexics versus controls was studied, using measures of spectral and approximate entropy. Spectral entropy and its modifications quantify the spectral complexity of time-series and are related with synchronization and dominance of specific frequency bands. In order to study the temporal evolution of signals’ spectral complexity, wavelet transform and optimal kernel approaches were used, and the superiority of the latter concerning its ability to discriminate the two groups was demonstrated. The representation through optimal kernel permits the adjustment to each analyzed signal, a property that is quite important in analyzing data characterized by intense variability. Finally, through approximate entropy, the presence of differentiations in predictability of EEG time series related with single electrodes or pairs of electrodes is studied, demonstrating that dyslexics’ signals are characterized by more predictable patterns.

Προτείνουμε μια προσέγγιση για να αναλύσουμε τα δεδομένα που συλλέγουμε από το παράδειγμα του Ορθογράφου P300, χρησιμοποιώντας την τεχνική μηχανικής μάθησης, support vector machines. Στο συγκεκριμένο πλαίσιο κατηγοριοποίησης, πετύχαμε την σωστή λύση μετά από πέντε επαναλήψεις. Ενώ η κατηγοριοποίηση στους διαγωνισμούς BCI είναι για offline ανάλυση, η προσέγγιση μας μπορεί να θεωρηθεί ως μια online λύση για τον πραγματικό κόσμο. Είναι γρήγορη, απαιτεί λίγες (λιγότερες από 10) θέσεις ηλεκτροδίων, απαιτεί μόνο ένα μικρό ποσοστό προεπεξεργασίας και η επιλογή των τιμών για κρίσιμες παραμέτρους έχει αυτοματοποιηθεί. / We propose an approach to analyze data from the P300 speller paradigm using the machine-learning technique support vector machines. In a conservative classification scheme, we found the correct solution after five repetitions. While the classification within the BCI competition is designed for offline analysis, our approach is also well-suited for a real-world online solution: It is fast, requires few electrode positions (less than 10), demands only a small amount of preprocessing and selection of values for critical parameters is automated.

Είναι γεγονός ότι τόσο το ευθύ όσο & το αντίστροφο EEG & MEG πρόβλημα έχει αποτελέσει αντικείμενο μελέτης ερευνητών διαφόρων ειδικοτήτων (των Μαθηματικών, της Πληροφορικής, των Φυσικών, των Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & φυσικά της Ιατρικής), ήδη από τις δεκαετίες του 1950 & 1960, που αναζητούσαν τρόπους υπολογισμού του ηλεκτρικού & του μαγνητικού πεδίου που παράγουν στο εξωτερικό του εγκεφάλου δεδομένες πηγές που βρίσκονται στο εσωτερικό του (ευθέα προβλήματα EEG - MEG), είτε τρόπους προσδιορισμού των πηγών από μετρήσεις των πεδίων αυτών εξωτερικά του εγκεφάλου (αντίστροφα προβλήματα EEG - MEG). Όλα τα νευρικά σήματα του εγκεφάλου διαδίδονται μέσω μικρών ηλεκτρικών ρευμάτων, τα οποία παράγουν ηλεκτρικό & μαγνητικό πεδίο εντός & εκτός του εγκεφάλου λόγω του συζευγμένου χαρακτήρα του ηλεκτρομαγνητισμού για τα χρονικώς μεταβαλλόμενα φαινόμενα. Τα ηλεκτρικά πεδία & τα μαγνητικά πεδία που παράγονται καταγράφονται από το Ηλεκτροεγκεφαλογράφημα (EEG) & το Μαγνητοεγκεφαλογράφημα (MEG) αντίστοιχα. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζουμε τα αποτελέσματα των ερευνών που έχουν καταγραφεί τα τελευταία χρόνια & έχουν δώσει χρήσιμες σχέσεις για το ηλεκτρικό & μαγνητικό πεδίο για τα διάφορα πρότυπα του εγκεφάλου & συγκεκριμένα του σφαιρικού, του σφαιροειδούς & του ελλειψοειδούς προτύπου. Επίσης αναλύεται η αναγωγή προς το σφαιρικό πρότυπο από τα άλλα δύο πρότυπα για να αποδειχθεί ότι τελικά η σφαιρική συμπεριφορά αποκαθίσταται & αναφέρονται ποιες είναι οι σιωπηλές πηγές που δεν συνεισφέρουν στην δημιουργία του μαγνητικού πεδίου στα διάφορα πρότυπα. Τέλος γίνεται αναφορά στο αντίστροφο πρόβλημα του ΗΕΓ που δεν έχει μοναδική λύση & αναφέρουμε πως μπορεί να επιλυθεί αρκεί από τα δεδομένα που έχουμε για το ηλεκτρικό πεδίο να έχει εξαλειφθεί ο θόρυβος με κάποιες μεθόδους που εξηγούνται. Αντικείμενο της εργασίας είναι αρχικά να περιγράψει τη μεθοδολογία για την ανάλυση του ηλεκτρικού πεδίου σε καρτεσιανές συντεταγμένες όσον αφορά το ελλειψοειδές πρότυπο του εγκεφάλου, που είναι & το βέλτιστο δεδομένου ότι ο μέσος εγκέφαλος είναι ελλειψοειδής με άξονες 9, 6.5, 6 cm. Στη συνέχεια δημιουργήσαμε ένα πρόγραμμα σε matlab με σκοπό την καταγραφή των πειραματικών αποτελεσμάτων (που είναι ο προσδιορισμός της πηγής & της θέσης της) & την τρισδιάστατη γραφική παράστασή τους από την παραμετρική ανάλυσή του ηλεκτρικού πεδίου. Στόχος μας ήταν η εύρεση & η σύγκριση των πηγών & των θέσεων που αυτές εντοπίζονται στο εσωτερικό του εγκεφάλου υπό διάφορες συνθήκες που καθορίζονται από την μεταβολή διαφόρων παραμέτρων όπως το πεδίο τιμών των μετρήσεων & των σφαλμάτων τους. / The fact is that both the EEG & MEG problems and the EEG & MEG inverse problems have been studied by researchers of various disciplines (Mathematics, Informatics, Physics, Electrical Engineering & Medicine), since 1950 and 1960, that have been seeking for ways of calculating the electrical and the magnetic field that are produced outside the brain by given sources located within the brain (EEG – MEG problems), or for methods of determining the sources from the measurement of these fields outside the brain (EEG – MEG inverse problems). All the nerve signals of the brain propagate via small electric currents, which produce electric and magnetic fields within and outside the brain due to the coupled nature of electromagnetism for the time-varying phenomena. Electric and magnetic fields, that are generated, are recorded by EEG recording (EEG) & the MEG recording (MEG), respectively. In this work we present the results of surveys in the recent years that have given useful relations for the electric and magnetic field for various models of the brain and in particular the spherical, the spheroid and the ellipsoid model. We also analyzed the reduction in the spherical model from the other two models in order to demonstrate that finally the spherical behavior is restored. Moreover, we listed the silent sources that do not contribute to the creation of the magnetic field in the various models. Finally, we refer to the EEG inverse problem that has not a unique solution and we refer how it can be solved provided that the noise is removed from the data we have - regarding the electric field- with some methods that are explained. The scope of this work is to describe at first the methodology for the analysis of the electric field for the ellipsoid model of the brain (that is the optimal model since the average brain is ellipsoid with axes 9, 6.5, 6 cm) in cartesian coordinates. Then we create a program in matlab in order to record the results, as far as the source and the position of the source are concerned, and their three-dimensional graphics. Our goal is to find and compare the vectors of the sources and the vectors of the positions that these sources are located within the brain, under various conditions determined by changing the various parameters such as the measurement parameters and the errors of the measurement parameters.