Les couples d'engrenages présents dans les boîtes de vitesses automobiles sont une source de bruit importante à prendre en compte et à maîtriser. L'acyclisme du moteur observable en entrée de boîte a notamment pour conséquence de provoquer des impacts entre les dents des engrenages non chargés, à l'origine du bruit de grenaille. Ce travail de thèse s'intéresse aux cas de grenaille dits périodiques, dont l'apparition et la sévérité dépendent, entre autres, des conditions de fonctionnement régime/charge. Pour détecter la présence et quantifier la sévérité de ce bruit, il est nécessaire de construire des indicateurs pertinents et dédiés, où il est particulièrement intéressant de conserver la dualité des informations temporelles (relatives aux voies de transfert des phénomènes vibratoires) et angulaires (relatives aux cycles de la machine) mesurées sur des boîtes en montée de régime. Une extension de l'approche cyclostationnaire classique est ainsi exploitée et la cohérence spectrale ordre/fréquence est utilisée afin de définir un indicateur de sévérité du bruit de grenaille. Deux campagnes d'essais ont été réalisées afin de valider la pertinence de cet indicateur, utilisant un banc d'essais qui permet d'imposer des montées en régime et de générer un acyclisme. Dans la première campagne d'essais, un pignon fou est instrumenté à l'aide d’un codeur optique afin de mesurer la vitesse relative pignon fou/pignon menant qui est utilisée comme référence pour détecter l'apparition des impacts. La comparaison avec l'indicateur proposé, calculé à partir du signal vibratoire d'un accéléromètre positionné sur le carter de boîte, démontre sa capacité à détecter effectivement des chocs. Des sessions d'écoute ont été organisées afin de comparer le ressenti d'auditeurs qualifiés pour faire des évaluations subjectives à l'évolution des valeurs données par l’indicateur, à partir d'une seconde campagne d'essais. Cet indicateur apparaît représentatif du ressenti des auditeurs. Une fois la grenaille détectée et quantifiée globalement en intensité, il est intéressant d'extraire sa composante du signal global mesuré. Pour cela, une extension du filtre de Wiener cyclique pour des signaux cyclostationnaires angle/temps est proposée. Le signal extrait étant supposé être généré uniquement par les impacts produisant le bruit de grenaille, les impulsions extraites sont exploitées afin d'estimer la fonction de transfert entre les points d'excitation et le capteur localisé sur le carter de boîte. Cette fonction de transfert est comparée à celle obtenue par une seconde méthode, également développée dans le cadre de cette thèse, qui consiste en une extraction de la partie déterministe de l'excitation à l'aide d'un filtre en peigne dans le domaine des ordres, puis en une identification aveugle de la réponse impulsionnelle dans le domaine cepstral. / The improvement of the engine noise emissions causes the emergence of new sources which were previously masked, like gearbox noises. Because of the engine acyclism some impacts can appear between the teeth of unloaded gears. Those impacts generate the so called rattle noise which is a current problem for car manufacturers. This work is focused on periodic cases of rattle noise. Their appearance and their level depend on operating conditions. In order to propose a specific detection indicator it is particularly useful to exploit the angle/time duality from measures in non-stationary conditions: the angle domain is linked to the periodicity of the impacts while the time domain is linked to their nature. An extension of the cyclostationary approach is thus exploited and the order/frequency spectral coherence is used to define a severity indicator of rattle noise. The validation of this indicator is obtained from measurements. For a first level of validation, a loose gear has been instrumented with an optical encoder in order to measure the relative velocity between this loose gear and the driving gear. The comparison with the proposed indicator shows its ability to effectively detect the impacts. For a second level of validation some listening sessions have been organized. The evolution of values of our indicator appears in accordance with the feeling of the listeners. After the detection of rattle noise it is interesting to extract its contribution from the measured signal. An extension of the cyclic Wiener filter is thus proposed for angle/time cyclostationary sources. The extracted signal being supposed only produced by impacts, the extracted impulses are then exploited in order to estimate a transfer function. This transfer function is compared with the other one obtained by a second method, also developed in this work. This method exploits the non-stationary regime and proposes a blind identification with cepstrum.

Le présent travail de recherche s'inscrit dans le cadre de la caractérisation de l'émission de bruit des véhicules routiers. On désire identifier les sources de bruit d'un véhicule en mouvement, lors de son passage sur une voie de circulation en conditions réelles, à partir de mesures acoustiques effectuées à poste fixe en bord de voie. Les méthodes d'imagerie acoustique utilisées actuellement présentent des performances insuffisantes sur véhicules routiers. Un état de l'art a permis d’identifier une méthode existante, MSA-PSF, consistant à effectuer sous certaines hypothèses une déconvolution sur sources mobiles dans le domaine fréquentiel, et originellement utilisée en aéronautique. Cette méthode est ici adaptée au contexte des véhicules routiers. Dans un deuxième temps, une approche originale est introduite pour répondre spécifiquement aux contraintes de ce contexte : CLEANT. Il s’agit d’une méthode itérative, dans le domaine temporel avec une approche large bande, qui prend en compte les effets du déplacement des sources et qui comporte deux paramètres permettant d’affiner les résultats : le facteur de boucle et le critère d’arrêt. Une version filtrée en fréquence est également proposée et montre une amélioration de l’identification de sources secondaires dans certains cas. CLEANT présente l’avantage d’obtenir des signaux-sources temporels reconstruits, ouvrant la voie à d’autres analyses, en particulier l’utilisation de la cohérence avec des signaux issus de mesures embarquées pour la séparation des contributions de sources décorrélées. MSA-PSF et CLEANT sont évaluées sur des simulations numériques à l'aide d'indicateurs mesurant leurs performances sur les aspects localisation et quantification de sources. Elles sont par la suite testées expérimentalement en conditions contrôlées de laboratoire, par l'utilisation d'une source mobile. Cette expérience permet une première application à un cas pratique, impliquant un mouvement linéaire, la présence de deux sources simultanées et des signaux de différentes natures (tonale et large bande). Enfin, elles sont comparées à l’approche classique de formation de voies sur source mobile, dans le cadre d’une expérience avec véhicule en conditions réelles. L'approche originale CLEANT fournit des résultats très encourageants, représentant une amélioration de la formation de voies classique, notamment en basse fréquence sur les cas testés. L'application à un véhicule en conditions réelles illustre certains comportements potentiellement problématiques de CLEANT et les solutions apportées par sa version filtrée en fréquence ou par l'ajustement de ses différents paramètres. Un premier test des approches par référencement avec des signaux issus de mesures embarquées est également présenté pour discriminer l'origine physique des sources, et souligne l'incidence de la brièveté des signaux inhérente au contexte de sources au passage. / The study detailed in this manuscript is part of the effort to characterize the noise emission from road vehicles. We wish to identify the noise sources of a moving vehicle, when driven on a roadway in real-world conditions, with roadside acoustic measurements. The current acoustic imaging methods do not provide sufficient performance on road vehicles. A state of the art led to the selection of an existing method, MSA-PSF, which consists in deconvolving signals from mobile sources in the frequency domain under certain assumptions, and was originally developed for aeroacoustics. This method is adapted here to the context of road vehicles. Then, an original approach is proposed in order to tackle the specific constraints of this context: CLEANT. This is an iterative method, performed in time domain with a wideband approach, which takes into account the effect of sources motion and includes two parameters designed to refine the result: the loop factor and the stopping criterium. A further version of the algorithm, including a frequency filter, is also proposed and shows significant improvement in identifying secondary sources in some particular cases. An interesting point of CLEANT is the availability of the sources reconstructed time signals, which enables other types of analysis, especially the use of the coherence with signals from on-board measurements in order to separate the contributions of uncorrelated sources. MSA-PSF and CLEANT are evaluated with numerical simulations and a set of indicators to measure their source localization and quantification performance. They are then tested in a controlled laboratory conditions experiment, using a moving source. This experiment represents a first application of the methods to a practical case, involving a linear motion, two simultaneous sources and different kinds of signals (tone and wideband). They are finally compared to the classical approach of moving source beamforming, within the frame of an experiment on a road vehicle, in real-world conditions. The original approach CLEANT yields very encouraging results, and is a clear improvement from the conventional beamforming, especially at low frequency for the tested cases. Applying it to a road vehicle in real-world conditions highlights a potentially troublesome behavior of the method, and the solution brought by CLEANT's frequency filtered version, or by adapting its various parameters. The coherence with reference signals to discriminate the physical origins of the sources is also tested and underlines the role of the short duration of the signals related to the sources passing-by context.

Dans les systèmes d'échappement automobile, les sources de bruit d'origine aéro-acoustique représentent une partie importante du contenu fréquentiel, objectivement et subjectivement identifiable. De robustes procédures de tests ont été mises en place mais la simulation du contenu du bruit n'a pas encore fait ses preuves dans les processus de développement au quotidien. Cette thèse montre que le bruit aéro-acoustique provenant de sources type dipôle est dominant pour ce qui concerne les systèmes automobiles. La simulation des écoulements à l'origine de ces bruits spécifiques combinée avec les outils de calculs acoustiques classiques est très lourde voir tout simplement impossible. Le but de cette thèse est d'analyser la loi d'échelle pour des modèles de sources compactes, permettant de déterminer l'émission de la puissance acoustique selon différentes configurations géométriques "simples" et généralement répandues (par ex. tube perforé, diaphragme placé dans un tube…) basées sur des données empiriques. Il est démontré à l'aide de simulations que son utilisation est simple et que la précision de ces modèles de sources est satisfaisante si l'on ne s'écarte pas trop des géométries déjà analysées. / On automotive exhaust systems aero acoustic noise is a dominant and critical noise content, which is clearly objectively and subjectively detectable. Robust test procedures are established but the simulation of this noise content has not gained ground in the real life development processes. This thesis shows that the dominating characteristic of the aero acoustic noise of automotive systems is dipole noise. The simulation of these specific noise sources with classical computational areo acoustics is very cumbersome or even just impossible. The aim of the thesis is a review of the scaling law approach for compact source models, enabling the determination of the sound power emission of discret configurations based on empirical data. Application simulations show that the use of these source models is simple and that the accuracy is acceptable within the geometry limits analysed.

Dans un environnement naturel, le champ acoustique est complexe (plusieurs sources, différentes positions spatiales, acoustique du lieu,...) et l'écoute est binaurale. Le filtrage acoustique opéré par la tête, le buste et les pavillons de l'auditeur (dépendant de la direction) induit donc systématiquement des différences interaurales de temps, de niveau et de spectre. Des modèles de sonie existent et permettent de prédire la sonie des sons stationnaires dans des situations d'écoute simples (ISO-532B (1975), DIN-45631 (1990), ANSI-S3.4 (2007)). L'écoute doit être monaurale (une seule oreille) ou diotique (même son aux deux oreilles), correspondant à une source en incidence frontale en champ libre, ou en champ diffus. En revanche, ces modèles échouent pour prédire la sonie lorsque des différences interaurales importantes interviennent. La thèse s’est ainsi intéressée à la sonie des champs acoustiques stationnaires, impliquant une ou plusieurs sources, soit artificielles et spatialisées en champ libre, soit réelles dans une acoustique naturelle. De nouveaux éléments ont été apportés dans la compréhension dont l'information contenue dans les signaux reçus aux oreilles de l’auditeur est combinée pour former un unique percept de sonie binaurale dans les situations d’écoute dichotiques (gain de sommation binaural, cas de plusieurs sources, effet de la corrélation interaurale,…). D’une part, une hypothèse pour essayer d’expliquer les différences interindividuelles observées dans les stratégies de sommation binaurales a pu être testée ; la robustesse et la stabilité au cours du temps de ces stratégies individuelles a été mise en avant. D’autre part, trois principaux modèles psychophysiques de sonie binaurale (ANSI-S3.4 (2007), Moore et Glasberg (2007), Sivonen et Ellermeier (2008)) ont été testés sur l’ensemble des données expérimentales (impliquant différents niveaux de réalisme), permettant de préciser la performance et les domaines de validité respectifs de chacun de ces modèles dans des situations d’écoute fortement dichotiques. / Listening in a natural environment implies to consider complex sound fields (several sound sources, different spatial positions, reflections…) and a binaural listening configuration. As a consequence, differences in time, level and spectrum between the two at-ear signals are systematically induced by the direction-dependant physical filtering from the human head, torso and pinnae. Existing loudness models provide accurate predictions under simplified listening situations (ISO-532B (1975), DIN-45631 (1990), ANSI-S3.4 (2007)). These models have been designed to use monaural (only one ear) or diotic (same signal at the two ears) signals, equivalent to one sound source with a frontal incidence, in a free or diffuse field. However, the models fail to predict loudness when the interaural differences are large. The present document focuses on the loudness of stationary sound fields, made up of one or several, artificial or real sound sources, in a free field or in a real environment. New elements have been brought to light regarding how, in a dichotic listening situation, information is combined from the two ears to produce one unique binaural loudness percept (binaural gain, case of several sound sources, effect of interaural correlation,...). On the one hand, one hypothesis have been tested in order to try to explain the interindividual differences observed in binaural loudness summation ; the robustness and stability over time of these individual strategies have been highlighted. On the other hand, predictions from the three main psychophysical models of binaural loudness (ANSI-S3.4 (2007), Moore et Glasberg (2007), Sivonen et Ellermeier (2008)) have been compared with all of the subjective data (involving different levels of realism), which allowed us to define more accurately the domain of validity and performance of these models in highly dichotic listening situations.

Le spectrofiltre est un filtre de Wiener utilisé pour isoler le bruit de combustion du moteur Diesel. Ce filtre est déterminé pour chaque point de fonctionnement et nécessite un traitement important des données. Il est donc difficile de mener des études perceptives sur le bruit de combustion obtenu selon plusieurs réglages moteur. Afin de pallier à cet inconvénient, cette thèse a pour objectif de définir un filtre commun qui puisse synthétiser un bruit de combustion en tout point de fonctionnement. Pour cela, une étude perceptive a montré que la substitution du spectrofiltre conventionnel par un autre filtre de Wiener permet la synthèse d’un bruit de combustion. L’utilisation d’un spectrofiltre commun est donc possible. L’analyse modale expérimentale permet d’estimer le filtre de Wiener à partir de données caractéristiques de la structure du moteur. Après analyse sur un signal synthétique, la méthode ESPRIT apparait la plus appropriée, mais nécessite quelques optimisations pour être adaptée aux particularités des spectrofiltres. Les filtres de Wiener de plusieurs régimes sont estimés selon différentes conditions d’estimation, définies par le critère ESTER. Une évolution fictive de l’amortissement selon le régime moteur est observée, et rattachée au fenêtrage temporel effectué dans le calcul du spectrofiltre. Une expérience perceptive est ensuite menée pour identifier si le critère ESTER permet d’estimer des filtres assez précis pour synthétiser des bruits de combustion similaires aux bruits de combustion conventionnels. Les résultats amènent à concevoir le spectrofiltre obtenu au ralenti comme un bon filtre commun, tant d’un point de vue physique que perceptif. / The spectrofilter is a Wiener filter used to extract combustion noise. This filter requires an important data processing and is determined in all operating conditions. Thus it is difficult to carry out perceptual studies on combustion noise from various motor adjustments. To overcome this drawback, this PhD dissertation aims to define a common filter which can synthesize a combustion noise in all operating conditions. For this, a perceptual study showed that the substitution of the conventional spectrofilter by another Wiener filter allows the synthesis of a combustion noise. The use of a common spectrofilter is thus possible. The experimental modal analysis allows to estimate the Wiener filter from characteristic data of the engine structure. After studying on a synthetic signal, the ESPRIT method seems to be the most appropriate, but requires some optimizations to be adapted to spectrofilter peculiarities. The Wiener filters of several running speeds are estimated in different estimating conditions, defined by the ESTER criterion. A fictitious damping evolution with the running speed is observed and linked to the temporal windowing applied on the spectrofilter computation. A perceptual experience is then carried out to identify if the ESTER criterion allows to estimate accurately filters to synthesize combustion noises similar to conventional combustion noises. The results lead to conceive the spectrofilter obtained in idling condition as a good common filter, as in a physical point of view that perception.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la recherche des moyens de réduction du bruit. Le but est d’analyser et de créer par une méthode passive, le confinement d’énergie acoustique dans les irrégularités géométriques via le phénomène de localisation pour ensuite la dissiper. En prélude à l'atténuation du bruit par les géométries irrégulières, les mécanismes de la dissipation acoustique sont rappelés et illustrés par quelques exemples de réseaux de résonateurs quart-d'onde. Le phénomène de localisation est ensuite étudié par une analyse modale. Le caractère localisé d'un mode est quantifié par son volume d'existence relatif (VER) qui donne, en fraction du volume total du domaine, le volume effectif concerné par l'énergie du mode. Il ressort de cette étude que seules les cavités irrégulières ayant des irrégularités en forme de sous-cavités couplées à une cavité principale sont « localisantes ». La fréquence d'un mode localisé est liée aux dimensions de la zone irrégulière de localisation. Le lien entre les irrégularités géométriques et la dissipation acoustique est ensuite analysé au moyen des indicateurs tels que le facteur de qualité, le coefficient d'absorption ou le taux d'amortissement de l'énergie. Cette étude montre que les cavités irrégulières amortissement mieux une onde acoustique comparativement aux cavités à géométrie régulière. Toutefois, la dissipation de l'énergie acoustique des cavités irrégulières n'est pas uniquement liée à la localisation. Elle dépend également d'autres paramètres (porosité, résistivité, etc.). Lorsque les irrégularités des parois rigides ne permettent pas de réaliser une dissipation suffisante, elles peuvent être réalisées dans les matériaux poroélastiques à performance acoustique moyenne pour augmenter leur capacité dissipative. Enfin, des études expérimentales menées ont permis de valider l'existence du phénomène de localisation et de confirmer la tendance plus dissipative des géométries irrégulières par rapport aux géométries régulières. De même, des mesures du coefficient d'absorption d'un échantillon de forme préfractale d'un béton de chanvre (matériau ayant une performance acoustique moyenne) montrent une augmentation de la dissipation de plus de 40% induite par la forme irrégulière. La contribution majeure de cette thèse est d’avoir répondu à un défi technologique important consistant à effectuer une mise en évidence expérimentale du phénomène de localisation jusque-là difficile à réaliser avec des microphones. Pour y parvenir, un outil optique peu conventionnel dans la métrologie acoustique est adopté; il s'agit de la réfracto-vibrométrie qui consiste à utiliser, sous certaines conditions, le vibromètre laser pour mesurer un champ acoustique (pression acoustique). Bien que contraignante, cette technique présente l'avantage d'être non intrusive et donc moins encombrante même pour de petites cavités comparativement aux microphones. / In this thesis, the acoustical behavior of irregular cavities leading to localization phenomenon is investigated for noise reduction applications. The aim of this work is to study and create by means of passive method, an accumulation of acoustical energy and dissipate it. Before addressing geometrical irregularities effects on the sound field, viscothermal dissipation mechanisms of sound are recalled and illustrated through few networks of quarter-wave resonators. In a second part, a study of the localization phenomenon is carried out by a modal analysis approach. The localization is quantified by the relative existence volume (VER), an indicator which gives a measure of the volume of the region in which a mode is localized as a fraction of the total cavity volume. The localization analysis is conducted using both regular and irregular cavities. It has been shown that only cavities with irregular geometry, such that sub-cavities are formed, can localize some acoustical modes. Moreover, the frequency of a localized mode is related to the dimensions of the localization region. Following the investigation of the localization phenomenon, the relation between cavities geometry and sound energy dissipation has been studied by the estimation of damping indicators, such as the quality factor, the sound absorption coefficient or the energy damping rate. According to this study, irregular cavities have higher capability to damp sound waves compared to regular cavities. However, for the case of irregular cavities only, the induced dissipation is not proportional to the localization. Nevertheless, when irregularities of rigid walls are not able to achieve sufficient dissipation, this can be obtained with slightly absorptive porous materials of irregular geometry. In fact, the dissipative properties of some porous materials can be optimized by giving them irregular interface. Finally, an experimental set-up has been designed to validate the localization phenomenon and to confirm the damping tendency of irregular geometries in comparison to regular ones. Moreover, measurements of the sound absorption coefficient of a hemp concrete reveal that the sample of irregular geometry achieves sound dissipation more than 40% higher than the one achieved by a regular plane sample. Finally, this thesis has addressed a technological challenge consisting of experimentally validating the localization phenomenon which is so far very difficult to obtain by the use of conventional pressure microphones. In the framework of this thesis, an optical non-conventional sound pressure measurement technique has been used. The used technique is the laser refracto-vibrometry which consists of using a laser vibrometer in some specific conditions to measure the acoustical field (sound pressure). This technique is difficult to conduct but it has the advantage of being contactless, thus less cumbersome for even very small cavities as compared to pressure microphones.

Pour limiter la pollution sonore et répondre aux exigences des clients, le secteur automobile est contraint pour la prochaine décennie à diminuer drastiquement les émissions sonores de ses véhicules. Le Groupe Moto Propulseur (GMP) constitue l’une des principales sources de bruit et les solutions palliatives couteuses ne permettront plus à terme le passage des normes acoustiques. L’optimisation du comportement vibro-acoustique de telles structures par un travail détaillé de la conception reste le meilleur levier. Dans ce contexte, les ingénieurs sont à la recherche de méthodes expérimentales d’identification et de caractérisation de sources acoustiques particulièrement efficaces et pertinentes. En ce sens, la principale attente est la reconstruction précise des champs acoustiques sur des structures à géométrie complexe en présence d’un environnement industriel contraignant et non contrôlé. Dans la continuité de la méthode u-iPTF (inverse Patch Transfer Functions) précédemment développée, la première partie de ce travail de doctorat s’est attachée à uniformiser le principe du volume acoustique virtuel sur lequel elle repose afin de proposer la formulation d’une méthode alternative, dénommée m-iPTF, dont le principe théorique permet de répondre intégralement au cahier des charges du partenaire industriel. En effet, contrairement à la méthode u-iPTF, la méthode m-iPTF s’affranchit de la mesure des vitesses de particules d’air, encore peu robuste et coûteuse, et utilise uniquement des pressions acoustiques. Une première étude numérique a cadré le domaine de validité et de mise en application de la méthode. Elle a été suivie par trois campagnes expérimentales de complexité croissante dont une application en conditions industrielles standards, celle d’un GMP complet fonctionnant sur banc moteur. L’ensemble de ces études a permis de démontrer l’adéquation de la méthode à un milieu industriel et d’illustrer toutes les potentialités offertes par la reconstruction 3D de champs pariétaux pour l’optimisation de structures complexes (discrimination et hiérarchisation de sources, corrélation et couplage à la simulation numérique...). / To limit the sound pollution and to meet customer requirements, the automotive sector is constrained for the next decade to drastically reduce the noise emissions of its vehicles. The powertrain is one of the main sources of noise and expensive workaround will not be sufficient in the future to meet acoustic standards. The optimization of the vibro-acoustic behavior of such structures by a detailed design work remains the best way. In this context, engineers are looking for an efficient and relevant experimental noise source identification and characterization method. In this sense, the main expectation is the precise reconstruction of all the acoustic source fields on geometrically complex structures and in the presence of a restrictive and uncontrolled industrial environment. In the continuity of the u-iPTF method (inverse Patch Transfer Functions) previously developed, the first part of this PhD work was to standardize the principle of the virtual acoustic volume on which it relies and to propose the development of an alternative method, called m-iPTF, whose theoretical principle allows reaching all the specifications of the industrial partner. Indeed, contrary to the u-IPTF method, the m-iPTF method overcomes the measurement of air particles velocity, expensive and not yet robust, and uses acoustic pressure only. A first numerical study framed the scope of validity and application of the method. It was followed by three experimental campaigns of increasing complexity with a final application in industrial standard conditions, i.e. a powertrain running on a test bench. All these studies have demonstrated the suitability of the method in an industrial environment and illustrated the potential of the 3D reconstruction of parietal fields for the optimization of complex structures (discrimination and ranking of noise sources, correlation and coupling with numerical simulations...).

Ce travail concerne l'étude mathématique et l'analyse numérique d'une méthode de résolution du problème de Cauchy basée sur la minimisation d'une fonctionnelle énergétique. Depuis les travaux de J. Hadamard, le problème de Cauchy est connu pour être mal posé et les méthodes de résolution de ce type de problèmes présentent une importante instabilité numérique dans le cas de données bruitées. Dans le premier chapitre, le problème de Cauchy est introduit et des résultats théoriques classiques sont donnés. La méthode énergétique et le problème de minimisation associé sont présentés, la théorie du contrôle optimal est utilisée pour l'étude mathématique de ce problème de minimisation. Le deuxième chapitre est consacré à l'application de la méthode énergétique pour l'équation de la chaleur stationnaire. Une fois le cadre variationnel défini, la discrétisation éléments finis de la méthode et des estimations d'erreur a priori tenant compte des données bruitées sont données. Lorsque les données sont bruitées, l'erreur atteint une valeurs minimale avant d'exploser numériquement tandis que la fonctionnelle atteint assymptotiquement un seuil dépendant du taux de bruit. Une estimation du seuil atteint par la fonctionnelle en fonction du bruit est donnée et aboutit à la proposition d'un critère d'arrêt pour le processus de minimisation permettant de contrôler l'explosion numérique due au bruit. Enfin, les résultats théoriques sont validés numériquement, la robustesse et l'efficacité du critère d'arrêt proposé sont illustrées par différents tests numériques. La méthode énergétique est ensuite appliquée à l'équation de la chaleur en régime transitoire et est analysée en suivant la méthodologie introduite dans le cas stationnaire. / The purpose of this work is the mathematical study and the numerical convergence analysis of a method based on minimization of an energy-like functional for solving Cauchy problem. Since J. Hadamard's works, the Cauchy problem is known to be ill-posed and many resolution methods for this kind of problem present an important numerical instability in the case of noisy data. In the first chapter, we give the Cauchy problem and report classical theoretical results. The energy-like method and the related minimization problem are introduced, the optimal control theory is used for the mathematical study of this minimization problem. The second chapter is devoted to the application of the method for the steady state heat transfer equation. Afterwards the variational framework has been defined, the discretization of the method and a priori error estimates taking into account noisy data are given. When noise is introduced on the Cauchy data, we observe during the optimization process that the error reaches a minimum before increasing very fast and leading to a numerical explosion. At the same time, the energy-like functional attains asymptotically a minimal threshold depending on the noise. An estimation is given for the threshold reached by the functional and leads to a stopping criterion wich allows to control the numerical explosion due to noise. Finally, numerical validation of theoretical results is performed, robustness and efficiency of the proposed stopping criterion are illustrated by different numerical experiments. Then, the energy-like method is applied to the time dependent heat transfer equation and analysed following the methodology introduced in the stationary case.