This paper deals with a novel active bending soft body that employs metamaterials and combines soft behavior, integrated actuation, low complexity and a high density of producible forces and moments. The presented concept consists of a tube-like structure with tailored, unconventional material properties which enable the generation of a bending deformation and/or moment when circumferential stress and/or strain is induced. Circumferential actuation can be generated by a difference in pressure between the internal and external surface of the tube or, alternatively, by distributed expansion actuators that act radially or tangentially (e.g. shape memory wires). In addition to an analytical model, this paper also presents a design procedure and deals with the implementation of the proposed concept in a functional prototype and its experimental characterization.

M. Tech. (Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering and Technology), Vaal University of Technology / A project investigating the behaviour of an assembled preloaded rotor was performed for an M-Tech qualification in the Mechanical Engineering Department. Pre-Stressing of mechanical structures is widely applied to improve their performance, and in this project the behaviour of an assembled preloaded rotor was investigated. An Impact Test was done on the structure to see if induced stresses originated by a set of bolts which keep the discs system together, would influence the natural dynamic response or the rotor. Tendencies in the natural response were investigated. Analytical models like the Finite Element Beam model and the Solid Finite Element model were studied in order to find a represntative description of this particular structure's dynamic behaviour after pre-tension. From the experimental results it was apparent that the slenderness of the pre-tensioned sector influences the natural frequency. The solid finite element model appears to be the most applicable model to present the assembled rotor-disk system as a continuous shaft. Furthermore, modelling and predictions for a typical rotor and similar assembled structures can be generated from the findings.

Les problèmes vibratoires sont l'une des principales causes des maintenances effectuées sur les turbines de barrages hydroélectrique en France. Dans cette thèse CIFRE, subventionnée par la Division Technique Générale d’Électricité de France à Grenoble, nous voulons étudier numériquement les phénomènes physiques en jeu.Pour cela, chaque partie composant ce type de machine tournante est modélisée : la ligne d'arbre, les accouplements rigides, les paliers hydrodynamiques, la butée hydrodynamique à patins oscillants, les étanchéités et les efforts électromagnétiques. Celui du rotor est basé sur une approche classique 1D, prenant en compte des défauts d'accouplement rigide. Les paliers hydrodynamiques peuvent être alimentés par des rainures hélicoïdales : ceci est pris en compte dans la modélisation des paliers via un changement de variable dans l'équation de Reynolds. Concernant la butée hydrodynamique à patins oscillants, l'équation de Reynolds est explicitée en fonction des paramètres du système (rotor et patins). Un cas test est également présenté afin d'évaluer les différentes approches possibles pour l'intégration dans la modélisation du rotor et pour mieux appréhender la réponse dynamique d'une butée. Les joints d'étanchéités sont modélisés en linéarisant les efforts hydrauliques gouvernés par les équations du "bulk-flow" et sont donc représentés par des coefficients dynamiques de masse, d'amortissement et de raideur. Les efforts électromagnétiques au niveau de l'alternateur sont pris en compte via une formulation analytique des forces d'attraction sur chaque paire de pôles. Cela permet de gérer, par exemple, des défauts d'ovalisation ou de positionnement du stator.Une seconde partie est consacrée à l'étude d'une turbine complète. Y sont présentées différentes études de sensibilités des défauts les plus courants sur ce type de machine, le but étant d'en connaître l'influence sur le comportement dynamique de l'ensemble du rotor. / Vibration problems are one of the main causes leading to maintenances performed on the turbines of hydroelectric power generation systems in France. In this CIFRE dissertation, financed by Division Technique Générale d'Électricité de France in Grenoble, we shall numerically study the physical phenomena involved in turbine vibrations of this kind.Hence, each component of this type of rotating machinery is modeled: the rotor, the rigid coupling, the hydrodynamic bearings, the hydrodynamic tilting pad thrust bearing, the annular seals and the electromagnetic forces. The model of the rotor is based on classical 1D approach taking into account the defects of the rigid coupling. The hydrodynamic bearings can be fed by helicoidally grooves. This feature is taken into account in the numerical model of journal bearing by applying a variable transformation to the Reynolds equation. For the tilting pad thrust bearing, the Reynolds equation takes into account the displacements and the velocities of both the pads and the rotor. A test case is presented for evaluating the different numerical approaches of the tilting pad thrust bearing that can be integrated in a rotordynamic analysis. The annular seals are modeled by using linearized hydraulic efforts (i.e. stiffness, damping and added mass dynamic coefficients) modeled by the "bulk flow" system of equations. The electromagnetic efforts in the alternator are taken into account by using an analytic model of the forces of each pair of poles. This enables to tackle ovalisation or eccentricity defects of the stator.A second part is dedicated to the numerical study of a complete turbine. Different studies dealing with sensitivity analyses of most often-encountered defects of this type of rotating machinery are presented, the goal being to underline their influence on the dynamic behavior of the whole rotor.

Les joints à brosse sont des joints compliants utilisés dans les turbomachines. Ils sont constitués d'une brosse de fils très fins compactés entre deux plaques, de telle manière que l'ensemble comble l'écart séparant le stator du rotor. Les fils sont le plus souvent constitués d'un alliage à base de cobalt appelé Haynes 25 (d'autres matériaux peuvent être utilisés, tels que le Kevlar). Le comportement de ces joints présente un fort couplage entre l'écoulement du fluide et la déformation de la brosse. Ce type de joints peut être modélisé en considérant la brosse comme un milieu poreux. Cette méthode présente l'avantage de permettre un calcul relativement simple de l'écoulement, mais elle demande l'usage de données expérimentales afin de calibrer ses perméabilités (i.e. sa capacité à laisser un fluide s'écouler à travers lui). L'objectif de cette thèse est de proposer une modélisation par milieu poreux indépendante des données expérimentales. Une simulation itérative entre le calcul de la déformation des fils sous l'action des efforts de pression et la résolution de l'écoulement dans le milieu poreux formé par la brosse déformée a été mise au point. Elle repose sur le calcul numérique des perméabilités obtenues à partir de la perte de charge générée par un réseau de cylindres représentatifs de la brosse.Des joints de faible diamètre en Haynes 25 ont été testés avec de l'air afin de vérifier la validité des résultats donnés par la simulation. L'évolution du débit avec la différence de pression et avec l'interférence des joints avec le rotor a été étudiée. Les déplacements du rotor et la température des joints ont été suivis durant les essais. / Brush seals are compliant dynamic seals that are used in the turbomachines. They are made of a brush of fine bristles sandwiched between two plates, in such a way that the assembly fills the gap between the rotor and the stator. The bristles are usually made from a cobalt based alloy called Haynes 25 (other materials can be used, such as Kevlar). The behaviour of these seals shows a strong coupling between the fluid flow and the brush deformation.This kind of seal can be modelled by considering the brush as a porous medium. This method presents the benefit of a rather simple calculation of the flow, but it requires the use of experimental data in order to calibrate its permeabilities (i.e. its ability to let the fluid flow through it). The aim of this thesis is to propose a model using the porous medium approach but without the need of preliminary experimental data. An iterative simulation between the calculation of the bristles' deformation under the influence of the pressure forces and the solving of the flow in the porous medium formed by the deformed brush was developed. It relies on the numerical calculation of the permeabilities obtained from the pressure drop generated by an array of cylinders representative of the brush.Low diameter Haynes 25 seals were tested with air in order to verify the validity of the results given by the simulation. The evolution of the mass flow rate with the pressure difference and the interference between the seal and the rotor was studied. Displacements of the rotor and temperature of the seals were also monitored during the tests.

This work focuses in two main directions of rotor dynamics field, the simulation of rotor bearing systems and the fault diagnosis. From the serious multiple faults that can appear in a rotor bearing system two of them are the target of current research: the transverse fatigue crack of a rotor and the radial extended wear in a bearing. The transverse crack is a defect able to bring a catastrophic failure of the system when the growth (depth) takes high percentage values relatively to radius of the shaft (i.e. >60%) and the symptoms of crack presence have been widely investigated during last four decades yielding efficient methods for the early crack detection. On the other hand the defect of bearing wear is much less investigated without results connected with wear diagnosis methods. Concerning previous works in those two defects the current dissertation’s persuasion is firstly to make a proposal in bearing wear detection, secondly to achieve a method definition able to detect a breathing transverse crack in a different way from those referred to literature. For the subject of crack detection, a different crack breathing model is proposed with emphasis in coupled local compliances definition and their variation during rotation while for the subject of bearing wear detection, a wear model from the literature is used with emphasis in rotor bearing system construction in a different way in relation to what up to now is available in literature. The rotor bearing system construction (simulation) is a matter widely investigated since early 60’s and some points of the current work try to differ in the way that the rotor and the fluid film bearings interact in discrete time. The concept of nonlinear fluid film forces is confronted in this work leaving out the nonlinear stiffness and damping bearing fluid film coefficients and assuming that during the journal whirling no equilibrium point must be defined in order to evaluate the future progress of vibration. Towards generality the fluid film bearings are not defined geometrically as short or long. These two specific geometric assumptions of short/long bearing appear widely in real machines and yield analytical expressions of fluid film forces but in current work the finite fluid film bearing is used demanding the well known finite difference method in order to evaluate the impedance forces, as many researches have propose. Both defects are met in a rotor bearing system parted from a continuous rotor and finite fluid film bearings. An entire chapter is dedicated in the way that Rayleigh equation of rotor motion incorporates internal damping using exclusively Real number confrontment, and in the way that fluid film forces react in rotor motion by defining boundary conditions in every discrete time moment. The definition of boundary conditions in discrete time makes them functions of the entire system response yielding a nonlinear dynamic system with the resulting time xx histories to be characterized from periodicity or quasi-periodicity sometimes depending in the defects presence. An extended analysis of time histories of the intact and the defected system is made in order to invest the symptoms of each defect in magnitudes of time and frequency domain. Timefrequency analysis is performed using continuous wavelet transform in virtually or really (the former from simulation, the latter from experiment) acquired time histories in order to extract the variable coupling phenomenon exclusively due to the breathing crack from the other two main reasons of coupling, the bearings and the shaft. Vertical response due to crack coupling is amplified when the crack coupled compliances become larger under an electromagnetic horizontal excitation in the rotor. This rapid in time variable coupling due to crack is used at last in order to detect the crack presence. The external excitation is used also in the case of wear detection since results of time-frequency analysis yield unexpected amplification of specific harmonics when the wear defect is present. Both considerations about the corresponding fault detection are tried in a real experimental system after the observation that response of the current rotor bearing simulation converges with the response of the physical system in characteristics that are judged important for the method robustness. The general speculation is that both defects have to be detected without the need of operation interruption since this cannot be feasible (high cost) in real turbo machinery plants and in an early growth that coincides with safe machine operation. The defect growths have to be at least 10% (of radius) for the crack and 20% (of radial clearance) for bearing wear so as the methods to be efficient. / Η συγκεκριμένη διατριβή επικεντρώνεται κυρίως σε δύο κατευθύνσεις του αντικειμένου της δυναμικής των περιστρεφόμενων αξόνων: την προσομοίωση συστημάτων αξόνων και εδράνων και την ανίχνευση βλαβών σ΄αυτά τόσο σε αναλυτικό όσο και σε πειραματικό επίπεδο. Από τις συνήθως απαντώμενες βλάβες σε τέτοια συστήματα δύο από αυτές αποτελούν στόχους για τη συγκεκριμένη εργασία: η εγκάρσια ρωγμή λόγω κόπωσης του άξονα και η ακτινική φθορά των εδράνων ολίσθησης. Η εγκάρσια ρωγμή είναι μία βλάβη ικανή να επιφέρει ολοκληρωτική καταστροφή της μηχανής στην οποία παρουσιάζεται, όταν η έκτασή της υπερβαίνει το 60% περίπου της διαμέτρου και τα συμπτώματα της ρωγμής στην ταλαντωτική συμπεριφορά του συστήματος έχουν εκτενώς διερευνηθεί τις τελευταίες δεκαετίες, με αποτέλεσμα την ανάπτυξη ποικίλων μεθόδων για την έγκαιρη ανίχνευση της βλάβης. Αντιθέτως, η φθορά των εδράνων αποτελεί μία βλάβη πολύ λιγότερο διερευνημένη συγκριτικά με τη ρωγμή, χωρίς αποτελέσματα για την διάγνωσή της κατά τη λειτουργία της μηχανής. Έχοντας υπ’ όψη τις εργασίες των προηγουμένων ετών στο αντικείμενο της ανίχνευσης αυτών των δύο βλαβών, η παρούσα διατριβή έχει ως στόχο πρωτίστως να προτείνει μεθόδους για την ανίχνευση της φθοράς του εδράνου και δευτερευόντως να επιτύχει την ανίχνευση της ρωγμής με ένα διαφορετικό ως προς τη φιλοσοφία, και απλό ως προς την εφαρμογή τρόπο, αναφορικά με τις μέχρι σήμερα μεθόδους. Για το αντικείμενο της ανίχνευσης της ρωγμής, προτείνεται αρχικά μία διαφορετική προσομοίωση της συμπεριφοράς της κατά την περιστροφή με έμφαση στον υπολογισμό των τοπικών ενδοτικοτήτων σύζευξης κατά την διάρκεια της λειτουργίας του συστήματος, ενώ για το αντικείμενο της ανίχνευσης της φθοράς χρησιμοποιείται ένα ήδη υπάρχον μοντέλο από τη βιβλιογραφία. Και οι δύο βλάβες ενσωματώνονται σε μία νέα ως προς τη βιβλιογραφία προσομοίωση συστήματος αξόνων και εδράνων η οποία αντιμετωπίζει τον άξονα και τα έδρανα ως ένα ενιαίο σύστημα χρησιμοποιώντας τις πιο ακριβείς έως τώρα προσεγγίσεις ταλάντωσης συνεχούς μέσου και της υδροδυναμικής θεωρίας των εδράνων. Η προσομοίωση συστημάτων αξόνων και εδράνων είναι ένα ζήτημα ευρέως διερευνημένο από τις αρχές της δεκαετίας του ΄60 και ορισμένα στοιχεία της παρούσας διατριβής, πάνω στην αντιμετώπιση του θέματος αυτού, έχουν ως στόχο τη βελτίωση με την παρούσα ανάλυση της υπάρχουσας γνώσης, για τον τρόπο που έδρανο και άξονας αλληλεπιδρούν σε διακριτό χρόνο. xxii Το θέμα των μη γραμμικών δυνάμεων του φιλμ λιπαντικού των εδράνων αντιμετωπίζεται σε αυτή τη διατριβή υπολογίζοντας κατευθείαν τις μη γραμμικες δυνάμεις που ασκούνται από το φιλμ στον άξονα. Η παραδοχή αυτή βοηθάει την προσομοίωση ιδιαίτερα σε περιπτώσεις που δεν υπάρχει σημείο ισσοροπίας λόγω περιδήνησης μεγάλου εύρους ή λειτουργείας σε κρίσιμη ταχύτητα. Επίσης, για λόγους γενικότητας και πληρότητας της προσομοίωσης, δεν γίνεται η κατά κόρον κατά τη βιβλιογραφία παραδοχή του εδράνου απείρου μήκους (infinitely long bearing) ή του εδράνου αμελητέου μήκους (infinitely short bearing). Αυτές οι δύο ακραίες υποθέσεις για το έδρανο επιτρέπουν αναλυτικές εκφράσεις για τη υδροδυναμική λίπανση αλλά δεν απαντώνται απαραίτητα στην πραγματικότητα. Στην παρούσα διατριβή χρησιμοποιούνται πεπερασμένα έδρανα τα οποία επιλύονται με ήδη γνωστό και αξιόπιστο τρόπο, όπως πολλοί ερευνητές έχουν προτείνει, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών. Η ανάγκη για την παρουσία εσωτερικής (υστερητικής) απόσβεσης στην προσομοίωση του συνεχούς άξονα είναι αναπόφευκτη, από τη στιγμή που απαιτούνται λύσεις πάνω στο συντονισμό, ούτως ώστε να αναδειχθούν οι επιδράσεις των βλαβών, που στη περιοχή του συντονισμού γίνονται εντονώτερες. Ο απειρισμός της απόκρισης, απουσία εσωτερικής απόσβεσης, δεν αφήνει περιθώρια για διερεύνηση των επιπτώσεων των βλαβών πάνω στην κατάσταση συντονισμού και για το λόγο αυτό η εσωτερική υστερητική απόσβεση ενσωματώνεται προκειμένου να επιτρέψει υπολογισμό της απόκρισης. Ο τρόπος με τον οποίο εισάγεται η υστερητική απόσβεση δεν διαφοροποιείται από τη βιβλιογραφία καθώς η απόσβεση εισάγεται με τη χρήση του μιγαδικού μέτρου ελαστικότητας και διάτμησης αλλά η επίλυση του προβλήματος αντιμετωπίζεται με τη χρήση μόνο πραγματικών αριθμών προκειμένου να είναι εφικτή η εισαγωγή των εδράνων στο σύστημα. Διεξάγεται μια εκτεταμένη ανάλυση των χρονοσειρών του συστήματος με και χωρίς βλάβη, προκειμένου να διερευνηθούν τα συμπτώματα κάθε βλάβης στα πεδία χρόνου και συχνότητας. Η ανάλυση χρόνου-συχνότητας εκτελείται χρησιμοποιώντας το Συνεχή Μετασχηματισμό Wavelets (CWT) στις πειραματικές και αναλυτικές χρονοσειρές προκειμένου να εξαχθεί το μεταβλητό φαινόμενο συζεύξεων που οφείλεται αποκλειστικά στην ανοιγοκλείνουσα ρωγμή, από τους άλλους δύο κύριους λόγους της σύζευξης, δηλ. αυτούς των ανισότροπων εδράνων και των συζευγμένων εξισώσεων του περιστρεφόμενου άξονα. Εδώ χρησιμοποιήθηκε η ιδέα της χρήσης εξωτερικού ηλεκτρομαγνητικού διεγέρτη οριζόντιας διεύθυνσης, κατάλληλης συχνότητας και εύρους, ώστε να αναδειχθούν χαρακτηριστικά των βλαβών κατά τη λειτουργία. Η κατακόρυφη απόκριση, εξ αιτίας της σύζευξης ταλαντώσεων λόγω της ρωγμής, ενισχύεται όταν η ρωγμή βρίσκεται σε θέση όπου οι ενδοτικότητες σύζευξης γίνονται μεγαλύτερες, σε σχέση με την οριζόντια διεύθυνση xxiii εφαρμογής της ηλεκτρομαγνητικής διέγερσης στον άξονα. Αυτή η μεταβλητή σύζευξη παρουσιάζεται μόνο λόγω της ρωγμής και χρησιμοποιείται τελικά για την ανίχνευσή της. Η εξωτερική διέγερση χρησιμοποιείται επίσης και στην περίπτωση της ανίχνευσης φθοράς, δεδομένου ότι η ανάλυση των ταλαντώσεων στο πεδίο του χρόνου ή της συχνότητας, δείχνει ότι ενισχύονται συγκεκριμένες αρμονικές όταν η φθορά υπεισέρχεται στο σύστημα. Και οι δύο μέθοδοι για την αντίστοιχη ανίχνευση των βλαβών δοκιμάζονται σε ένα πραγματικό πειραματικό σύστημα. Η φιλοσοφία της μεθόδου ανίχνευσης των βλαβών βασίζεται στο ότι και οι δύο βλάβες πρέπει να ανιχνευθούν κατά τη λειτουργία του συστήματος. Πράγματι, υπάρχει η ανάγκη για έγκαιρη διάγνωση των βλαβών, σε πρώϊμο στάδιό τους, στο χρονικό διάστημα που μεσολαβεί ανάμεσα σε δύο διαδοχικές συντηρήσεις διασφαλίζοντας την ασφαλή λειτουργία των μηχανών. Η έκταση των προς ανίχνευση βλαβών πρέπει να είναι τουλάχιστον 20% (της ακτίνας) για τη ρωγμή και 20% (της ακτινικής χάρης) για την φθορά έτσι ώστε η μέθοδος ανίχνευσης να χαρακτηρίζεται αποδοτική. Οι κύριοι στόχοι της παρούσας διατριβής είναι: Η προσομοίωση ενός περιστρεφομένου και εσωτερικά αποσβενύμενου συνεχούς άξονα, εδραζομένου σε φθαρμένα ή μη πεπερασμένα έδρανα ολίσθησης. Η προσομοίωση και ο υπολογισμός των τοπικών καμπτικών ενδοτικοτήτων σύζευξης της περιστρεφόμενης ανοιγοκλείνουσας ρωγμής και η προσομοίωση των συζευγμένων ταλαντώσεων του ρηγματωμένου συστήματος άξονα-εδράνων. Η αναλυτική και πειραματική εφαρμογή του ρηγματωμένου και του φθαρμένου συστήματος και η διερεύνηση των επιδράσεων της ρωγμής και της φθοράς στην ταλαντωτική του συμπεριφορά. Η ανάπτυξη μεθόδων έγκαιρης ανίχνευσης της ρωγμής και της φθοράς.