Le mémoire de maîtrise présente la dynamique de rotor d’une microturbine à gaz à configuration renversée permettant l’intégration de pales en céramique. Cette configuration permet d’utiliser des pales de turbine complètement en céramique car elles sont retenues en compression de l’extérieur par un anneau en composite qui est en rotation. Par contre, la configuration renversée nécessite une nouvelle conception de moyeu de turbine. En effet, l’anneau en composite est loin de l'axe de rotation. Par conséquent, il se dilate beaucoup dus aux efforts centrifuges ce qui entraîne un grand déplacement des pales. L’idée est donc de faire un moyeu flexible qui vient suivre le déplacement des pales pour appliquer une pression en dessous de ceux-ci, afin de les tenir en place par friction. La dynamique de rotor avec moyeu flexible est très peu documentée dans la littérature. Le projet de recherche consiste en la compréhension de la dynamique d’un moyeu flexible pour cibler les paramètres intervenant dans la vibration d’une turbine renversée. La recherche se fera via la conception d’un prototype permettant d’étudier l’effet de la flexibilité pour un concept donné. L’analyse de dynamique de rotor avec moyeu flexible est faite avec un modèle par éléments finis linéaire. Malgré le fait que des non-linéarités peuvent provenir des roulements à billes supportés par des films amortisseurs, un type de roulements couramment utilisé pour supporter des turbocompresseurs, il est démontré qu’un modèle linéarisé capte plutôt bien les tendances mesurées. Le but de ce projet est de déceler les paramètres problématiques d’un moyeu flexible et de découvrir les paramètres permettant une bonne dynamique.

Les problèmes vibratoires sont l'une des principales causes des maintenances effectuées sur les turbines de barrages hydroélectrique en France. Dans cette thèse CIFRE, subventionnée par la Division Technique Générale d’Électricité de France à Grenoble, nous voulons étudier numériquement les phénomènes physiques en jeu.Pour cela, chaque partie composant ce type de machine tournante est modélisée : la ligne d'arbre, les accouplements rigides, les paliers hydrodynamiques, la butée hydrodynamique à patins oscillants, les étanchéités et les efforts électromagnétiques. Celui du rotor est basé sur une approche classique 1D, prenant en compte des défauts d'accouplement rigide. Les paliers hydrodynamiques peuvent être alimentés par des rainures hélicoïdales : ceci est pris en compte dans la modélisation des paliers via un changement de variable dans l'équation de Reynolds. Concernant la butée hydrodynamique à patins oscillants, l'équation de Reynolds est explicitée en fonction des paramètres du système (rotor et patins). Un cas test est également présenté afin d'évaluer les différentes approches possibles pour l'intégration dans la modélisation du rotor et pour mieux appréhender la réponse dynamique d'une butée. Les joints d'étanchéités sont modélisés en linéarisant les efforts hydrauliques gouvernés par les équations du "bulk-flow" et sont donc représentés par des coefficients dynamiques de masse, d'amortissement et de raideur. Les efforts électromagnétiques au niveau de l'alternateur sont pris en compte via une formulation analytique des forces d'attraction sur chaque paire de pôles. Cela permet de gérer, par exemple, des défauts d'ovalisation ou de positionnement du stator.Une seconde partie est consacrée à l'étude d'une turbine complète. Y sont présentées différentes études de sensibilités des défauts les plus courants sur ce type de machine, le but étant d'en connaître l'influence sur le comportement dynamique de l'ensemble du rotor. / Vibration problems are one of the main causes leading to maintenances performed on the turbines of hydroelectric power generation systems in France. In this CIFRE dissertation, financed by Division Technique Générale d'Électricité de France in Grenoble, we shall numerically study the physical phenomena involved in turbine vibrations of this kind.Hence, each component of this type of rotating machinery is modeled: the rotor, the rigid coupling, the hydrodynamic bearings, the hydrodynamic tilting pad thrust bearing, the annular seals and the electromagnetic forces. The model of the rotor is based on classical 1D approach taking into account the defects of the rigid coupling. The hydrodynamic bearings can be fed by helicoidally grooves. This feature is taken into account in the numerical model of journal bearing by applying a variable transformation to the Reynolds equation. For the tilting pad thrust bearing, the Reynolds equation takes into account the displacements and the velocities of both the pads and the rotor. A test case is presented for evaluating the different numerical approaches of the tilting pad thrust bearing that can be integrated in a rotordynamic analysis. The annular seals are modeled by using linearized hydraulic efforts (i.e. stiffness, damping and added mass dynamic coefficients) modeled by the "bulk flow" system of equations. The electromagnetic efforts in the alternator are taken into account by using an analytic model of the forces of each pair of poles. This enables to tackle ovalisation or eccentricity defects of the stator.A second part is dedicated to the numerical study of a complete turbine. Different studies dealing with sensitivity analyses of most often-encountered defects of this type of rotating machinery are presented, the goal being to underline their influence on the dynamic behavior of the whole rotor.

Ce mémoire présente une étude théorique et expérimentale de joints annulaires à bague flottante ainsi que de joints rainurés segmentés, destinés à assurer l’étanchéité dynamique au sein de machines tournantes à haute vitesse dans les domaines aéronautique et aérospatial. Des joints annulaires à bague flottante ont été testés sur un banc d’essais dédié au sein de l’institut Pprime pour de multiples configurations de vitesse de rotation et de différence de pression étanchée. La réponse dynamique des joints par rapport aux vibrations du rotor a été étudiée pour différentes amplitudes de l’excitation. Certains résultats issus de cette étude ont été confrontés à une modélisation numérique basée sur les équations de mouvement d’un joint soumis aux forces d’inertie, aux forces hydrodynamiques dans son étanchéité principale et aux forces de frottement à l’étanchéité secondaire. Le coefficient de frottement à l’étanchéité secondaire a été estimé à partir du modèle de Greenwood et Williamson, appliqué au cas d’un régime de lubrification mixte. Les comparaisons réalisées valident le modèle numérique utilisé, qui reproduit le comportement d’un joint soumis à une excitation rotorique donnée. Un autre modèle est proposé pour le cas des joints rainurés segmentés. Les écoulements au sein des différentes parties d’un tel joint ont été modélisés par des méthodes distinctes. Les forces de frottement sont étudiées par un modèle similaire à celui utilisé dans le cas des bagues flottantes. Une étude paramétrique sur différentes caractéristiques géométriques et de fonctionnement du joint a été menée. / This thesis presents a theoretical and experimental study of floating ring annular seals and radial segmented seals. These seals are designed to prevent leakage inside high-speed rotating machinery used in aeronautics and aerospace applications. Floating ring annular seals were tested on a dedicated test rig inside the Institut Pprime. Various rotation speed and pressure difference configurations were used. The behavior of the floating rings when submitted to rotor vibrations was studied for different excitation amplitudes. Results from this study were confronted to a numerical model based on the equations of motion of the seal. The seal is driven by inertia forces, hydrodynamic forces in the main seal and friction forces on the secondary seal. The friction coefficient on the secondary seal was estimated by Greenwood and Williamson’s model for mixed lubrication. The analysis validates the theoretical model, which reproduces the dynamic behavior of a seal driven by a given rotor excitation. Another model was used to study segmented seals. The flow in each part of such a seal was modeled with various methods. Friction forces were studied with a model similar to that used for floating rings. A parametric study was performed on various geometric and operating parameters.

Au cœur des moyens de transport, de transformation d'énergie, et de biens d'équipements, les machines tournantes peuvent avoir des comportements dynamiques complexes dus à de multiples sources de non linéarités liées aux paliers hydrodynamiques, à la présence de fissures, aux touches rotor-stator, ... Des phénomènes comme les décalages fréquentiels et donc de vitesses critiques, les cycles d'hystérésis avec sauts d'amplitudes, le changement brutal du contenu fréquentiel des réponses, sont des expressions de ces comportements. Résoudre les équations du mouvement induites par des modélisations avec des éléments finis de type poutre ou volumique, pour calculer les réponses à des sollicitations diverses (comme le balourd ou le poids propre), est réalisable avec des méthodes d'intégration pas à pas dans le temps mais au prix de temps de calcul prohibitifs. Cela devient particulièrement préjudiciable au stade du pré-dimensionnement où il est nécessaire de réaliser rapidement des études paramétriques. Aussi une alternative intéressante est de mettre en {\oe}uvre une méthode numérique, à la fois générale et efficace pour analyser la réponse non linéaire des rotors en régime stationnaire. La démarche proposée combine, dans un premier temps, la méthode de la balance harmonique (HBM) et la technique de bascule Temps-Fréquence (AFT) afin d'obtenir rapidement dans le domaine fréquentiel les réponses périodiques des rotors à grand nombre de degrés de liberté apportés par les éléments finis volumiques. Puis, l'association à la méthode de continuation par pseudo-longueur d'arc aboutit à établir continûment l'ensemble des solutions d'équilibre dynamique sur la plage de vitesse de rotation. Enfin la stabilité dynamique locale de la solution périodique est analysée grâce à des indicateurs de bifurcation basés sur l'évolution des exposants de Floquet. Ainsi sont détectées les bifurcations de branches de solutions périodiques de type point limite, point de branchement et notamment Neimark-Sacker. Leur localisation est déterminée précisément en résolvant un système augmenté constitué de l'équation du mouvement et d'une équation supplémentaire caractérisant le type de bifurcation considéré. En déclarant un paramètre du système (coefficient de frottement, jeu rotor/stator, amplitude de l'excitation,...) comme nouvelle variable, l'utilisation de la technique de continuation conjointement avec le système augmenté détermine directement le cheminement des bifurcations en fonction de ce paramètre sur la nappe des réponses non linéaires. Les suivis de bifurcations délimitent les zones de fonctionnement spécifiques, extraient efficacement l'essentiel du comportement dynamique et offrent ainsi une nouvelle approche pour dimensionner de façon efficace les systèmes notamment en rotation. Nombre des développements réalisés sont implantés dans le code de calcul Cast3M. / Generally speaking, the rotating systems utilized in the energy production have a small rotor-stator gap, are able to run during long periods, and are mounted on hydrodynamic bearings. Rotor-stator interactions in case of blade loss, crack propagation due to fatigue, and a variable stiffness due to the nonlinear restoring forces of the bearings can make the rotordynamics nonlinear and the responses complicated: significant amplitude and frequency shifts are introduced, sub- and super-harmonics appear, and hysteresis occurs. It is of great importance to understand, predict and control this complicated dynamics. Due to the large number of DOFs and the broad range of study frequency, the computation time for solving the equations of motion by a temporal integration method can be quite prohibitive. It becomes particularly disadvantageous at the design stage where a parametrical study need to be quickly performed. An alternative numerical method, which is general and effective at the same time, is proposed in order to analyse the nonlinear response of the rotors at steady state. Firstly, the periodic responses of nonlinear rotors are calculated in the frequency domain by combining harmonic balance method (HBM) and alternating frequency-time (AFT). With the help of continuation method, all dynamic equilibrium solutions of nonlinear systems are determined for the range of study frequency. Then, Floquet exponents which are the eigenvalues of Jacobian are sought for stability analysis of periodic solutions. Then the local stability of the periodic solution is analysed through the bifurcation indicators which are based on the evolution of Floquet exponents. The bifurcations of periodic solution branch, such as limit point, branch point, and Neimark-Sacker bifurcation, are thus detected. By declaring a system parameter (friction coefficient, rotor / stator gap, excitation amplitude, ...) as a new variable, applying once again the continuation method to the augmented system determines directly the bifurcation's evolution as a function of this parameter. Thus, parametric analysis of the nonlinear dynamic behaviour is achieved, the stability boundary or the regime change boundary is directly determined. Numerous developments are implemented in the calculation code Cast3M.