Ce travail porte sur le développement d'algorithmes et l'application de méthodes numériques pour la résolution des problèmes inverses d'estimation de paramètres, d'identification de conditions aux limites et d'identification de sources dans un milieu poreux. Ces outils seront d'une grande utilité pour l'aide à la gestion des ressources en eaux souterraines et à leur préservation quant aux dégradations. L'objectif de cette thèse est de résoudre ces problèmes inverses en se basant sur différentes approches : Une résolution basée sur l'optimisation de forme topologique qui est la recherche de la géométrie d'un objet qui soit optimale vis à vis d'un critère donné, et ce sans aucun a priori sur sa topologie, c'est-à-dire sur le nombre de "trous" qu'il peut contenir. Sachant que ces trous représentent les puits recherchés. Pour ce faire, nous avons adopté la méthode du gradient topologique, qui consiste à étudier le comportement d'une fonction objectif lors de la création d'un petit trou à l'intérieur du domaine. Une résolution basée sur la minimisation d'une fonctionnelle d'erreur en énergie en utilisant des données surabondantes sur une partie de la frontière du domaine afin de compléter les données sur toute la frontière du domaine et de déterminer les positions, les débits et le nombre de puits existants à l'intérieur du domaine. Une résolution par le couplage de la méthode de paramétrisation adaptative qui a l'avantage de minimiser le nombre des inconnus de paramètres permettant d'interpréter au mieux les données disponibles et la méthode du gradient topologique. Ce couplage nous permet à la fois d'identifier les zones géologiques, de déterminer les valeurs de la transmissivité hydraulique dans chaque zone et de localiser les positions des puits. / This work deals with the development of algorithms and application of numerical methods for solving inverse problems of parameters estimation, identification of boundary conditions and localisation of sources in porous media. These tools will be usefull in the management of groundwater resources and their preservation as to damage. The objective of this thesis is to solve the inverse problem based on different approaches: A resolution based on topological shape optimization is to find an optimal design without any priori assumption about its topology, that is, about the number of holes it may contain. Knowing that these holes represent the searched wells. To do this, we have adopted the method of topological gradient, which is to study the behavior of an objective function when creating a small hole inside the domain. A resolution based on the minimization of a constitutive law gap functional by using overspecified data on a part of the boundary of the domain to complete the data on all the boundary of the domain and determine the positions, the flows and the number of existing wells inside the domain. A resolution by the coupling of the adaptive parameterization method which has the advantage to minimize the number of the unknowns of parameters allowing to interpret at best the available data and the method of the topological gradient. This coupling allows us at the same time to identify the geological zones, to determine the values of the hydraulic transmissivity in every zone and to locate wells' positions.

Les bassins d’infiltration font partie intégrante des techniques alternatives de gestion des eaux pluviales en milieu urbain. Néanmoins, la potentialité de transfert de polluants vers la nappe est accrue en cas d’écoulements préférentiels dans les sols sous-jacents. Une bonne compréhension du couplage entre processus d’écoulements préférentiels en zone vadose et mécanismes géochimiques est requise. Cette thèse s’inscrit dans le cadre du suivi d’un bassin d’infiltration depuis plusieurs dizaines d’années de fonctionnement. Le site d’étude est situé sur le dépôt fluvioglaciaire hétérogène couvrant une grande partie de la région lyonnaise. Des auscultations sur une fosse sous le bassin (section 13.5m*2.5m) ont mis en évidence une régionalisation particulière de la pollution dans le sol. Cette étude s’appuie sur une étude numérique visant à identifier l’origine de la régionalisation des polluants et à la relier aux écoulements préférentiels résultant des hétérogénéités lithologiques. En amont de l’étude numérique, les lithofaciès sont complètement caractérisés aux regards de leurs propriétés hydrodynamiques, hydrodispersives et géochimiques. La modélisation numérique permet de souligner l’établissement de cheminements préférentiels en lien avec le contraste de propriétés hydrodynamiques, notamment lorsque de faibles débits sont appliqués en surface. Le rôle de chaque lithofaciès et de l’architecture du dépôt (stratification et inclusions) est clairement identifié. Les répercussions de tels écoulements sur les transferts non réactifs sont ensuite investiguées en combinant l’influence des écoulements préférentiels et le fractionnement de l’eau en fractions mobile et immobile résultant de l’hétérogénéité intrinsèque au sein de chaque lithofaciès. Enfin, ces processus physiques sont couplés à la réactivité géochimique pour le cas d’un polluant modèle (le cuivre) en prenant en compte la réactivité différentielle des lithofaciès. Ces résultats permettent de générer un modèle conceptuel d’écoulements préférentiels et de transfert de masse en milieu fortement hétérogène. / An infiltration basin is a stormwater best management practice (BMP) designed to infiltrate runoff volumes in urban areas. Nevertheless, preferential flow paths in the underlying soil may cause rapid migration of pollutants, thus contributing to groundwater contamination. Understanding the coupling between preferential flow processes in the vadose zone and geochemical mechanisms is then required. This thesis is a part of the follow-up of an infiltration basin for several decades of exploitation. The study site was settled over a highly heterogeneous glaciofluvial deposit covering much of the Lyon region. The investigation of an excavated section of the basin (13.5m long and 2.5m deep) pointed out a specific regionalization of pollution in the soil. This research is based on a numerical study to identify the origin of such a pollutant pattern and link this with preferential flow resulting from lithological heterogeneities. Different lithofacies were fully characterized regarding their hydraulic, hydrodispersive and geochemical properties. The numerical study proves that the high contrast in hydraulic properties triggers the establishment of preferential flow (capillary barriers and funneled flow). Preferential flow develops mainly for low initial water contents and low fluxes imposed at surface. The role of each lithofacies and architecture of deposit (stratification and inclusions) is clearly identified. The impact of such flows on non-reactive transfers is then investigated by combining the influence of preferential flow and pore water fractionation info into mobile and immobile fractions, resulting from the intrinsic heterogeneity within each lithofacies. Finally, these physical processes are coupled to the geochemical reactivity for a pollutant model (copper), taking into account the differential reactivity of lithofacies. These results generate a conceptual model of preferential flow and mass transfer in strongly heterogeneous media.