Dans le domaine automobile, bien qu’assez élaborées, les approches actuellement mises en œuvre pour analyser et prédire l’état vibro-acoustique d’un véhicule ne sont pas encore représentatives de la complexité réelle des systèmes mis en jeu. Entre autres limitations, les spécifications pour la conception restent essentiellement basées sur des cas de chargement extrêmes, utiles pour la tenue des structures mais non représentatifs de l’usage client pour les prestations vibro-acoustiques. Un objectif principal est ainsi de construire des modèles probabilistes aptes à prendre en compte les usages client et les conditions de fonctionnement réelles, en même temps que les incertitudes structurelles du véhicule comme les dispersions en fabrication. Ces modèles sont destinés à maîtriser un domaine s’étendant jusqu’aux moyennes fréquences. Pour ce faire, quatre étapes sont proposées : (1) une modélisation générique du système mécanique constitué par un véhicule, cohérente avec les réponses dynamiques dont la prédiction est souhaitée par les ingénieurs automobile ; (2) l’estimation de l’ensemble des efforts qui s’appliquent sur ce système, pour une large plage de conditions de fonctionnement véhicule ; (3) l’analyse et la modélisation de ces efforts considérés comme fonctions des conditions de fonctionnement; (4) l’étude de l’application des efforts modélisés à une structure dont les fonctions de transfert ont été calculées par une méthode d’élément finis stochastique non-paramétrique. La réponse ainsi obtenue est une image bien plus fidèle des conditions de fonctionnement du véhicule et de ses incertitudes structurelles. Pour ces étapes, des algorithmes bayésiens ad hoc sont développés et mis en œuvre sur une importante base de données issue de projets automobiles. Le cadre bayésien est particulièrement utile dans ce travail pour prendre en compte toute connaissance a priori, notamment celle des experts véhicule, et pour facilement propager l’incertitude entre les différents niveaux du modèle probabilisé. Enfin, les méthodes d’analyse choisies ici se révèlent intéressantes non seulement pour la réduction effective des données, mais aussi pour aider la compréhension physique et l’identification des phénomènes dynamiquement dominants. / In the automotive domain, although already quite elaborate, the current approaches to predict and analyse the vibro-acoustic behaviour of a vehicle are still far from the complexity of the real system. Among other limitations, design specifications are still essentially based on extreme loading conditions, useful when verifying the mechanical strength, but not representative of the actual vehicle usage, which is instead important when addressing the vibro-acoustic performance. As a consequence, one main aim here is to build a prediction model able to take into account the loading scenarios representative of the actual vehicle usage, as well as the car structural uncertainty (due, for instance, to production dispersion). The proposed model shall cover the low and mid-frequency domain. To this aim, four main steps are proposed in this work: (1) the definition of a model for a general vehicle system, pertinent to the vibro-acoustic responses of interest; (2) the estimation of the whole set of loads applied to this system in a large range of operating conditions; (3) the statistical analysis and modelling of these loads as a function of the vehicle operating conditions; (4) the analysis of the application of the modelled loads to non-parametric stochastic transfer functions, representative of the vehicle structural uncertainty. To achieve the previous steps, ad hoc Bayesian algorithms have been developed and applied to a large industrial database. The Bayesian framework is considered here particularly valuable since it allows taking into account prior knowledge, namely from automotive experts, and since it easily enables uncertainty propagation between the layers of the probabilistic model. Finally, this work shows that the proposed algorithms, more than simply yielding a model of the vibro-acoustic response of a vehicle, are also useful to gain deep insights on the dominant physical mechanisms at the origin of the response of interest.

Ce travail porte sur le développement d'algorithmes et l'application de méthodes numériques pour la résolution des problèmes inverses d'estimation de paramètres, d'identification de conditions aux limites et d'identification de sources dans un milieu poreux. Ces outils seront d'une grande utilité pour l'aide à la gestion des ressources en eaux souterraines et à leur préservation quant aux dégradations. L'objectif de cette thèse est de résoudre ces problèmes inverses en se basant sur différentes approches : Une résolution basée sur l'optimisation de forme topologique qui est la recherche de la géométrie d'un objet qui soit optimale vis à vis d'un critère donné, et ce sans aucun a priori sur sa topologie, c'est-à-dire sur le nombre de "trous" qu'il peut contenir. Sachant que ces trous représentent les puits recherchés. Pour ce faire, nous avons adopté la méthode du gradient topologique, qui consiste à étudier le comportement d'une fonction objectif lors de la création d'un petit trou à l'intérieur du domaine. Une résolution basée sur la minimisation d'une fonctionnelle d'erreur en énergie en utilisant des données surabondantes sur une partie de la frontière du domaine afin de compléter les données sur toute la frontière du domaine et de déterminer les positions, les débits et le nombre de puits existants à l'intérieur du domaine. Une résolution par le couplage de la méthode de paramétrisation adaptative qui a l'avantage de minimiser le nombre des inconnus de paramètres permettant d'interpréter au mieux les données disponibles et la méthode du gradient topologique. Ce couplage nous permet à la fois d'identifier les zones géologiques, de déterminer les valeurs de la transmissivité hydraulique dans chaque zone et de localiser les positions des puits. / This work deals with the development of algorithms and application of numerical methods for solving inverse problems of parameters estimation, identification of boundary conditions and localisation of sources in porous media. These tools will be usefull in the management of groundwater resources and their preservation as to damage. The objective of this thesis is to solve the inverse problem based on different approaches: A resolution based on topological shape optimization is to find an optimal design without any priori assumption about its topology, that is, about the number of holes it may contain. Knowing that these holes represent the searched wells. To do this, we have adopted the method of topological gradient, which is to study the behavior of an objective function when creating a small hole inside the domain. A resolution based on the minimization of a constitutive law gap functional by using overspecified data on a part of the boundary of the domain to complete the data on all the boundary of the domain and determine the positions, the flows and the number of existing wells inside the domain. A resolution by the coupling of the adaptive parameterization method which has the advantage to minimize the number of the unknowns of parameters allowing to interpret at best the available data and the method of the topological gradient. This coupling allows us at the same time to identify the geological zones, to determine the values of the hydraulic transmissivity in every zone and to locate wells' positions.