This paper is now in two parts. In the first part a new exact solution of the plane flight of a particle is discussed, by which it is possible to take a very long first arc straight from tables of functions defined in the solution. Fairly extensive tables of these functions have been computed (42 sets of each function:- a total of 1,900 entries). Having devised a method of computation, the writer employed another to do this work, and accordingly omits them from this edition, every part of which, to the best of his belief, is original and unaided. A series solution for the lower arcs is also discussed in Part I. In Part II, solutions in finite terms of the vertical fall of a particle, an approximate solution of the plane flight, and of the effect of changing winds are given.

La movilidad del transporte en España, en el modo ferroviario de ancho ibérico convencional, ha registrado entre los años 1975 y 2009 un aumento de 130 millones de kms‐tren en el año 1975 a 180 millones de kms‐tren en el año 2009, incluidos el transporte de viajeros y el de mercancías. En el servicio de viajeros, el público exige cada vez mayor rapidez de transporte y comodidad para reducir la duración de los viajes, valorando especialmente el elevado nivel actual de la seguridad ferroviaria y en el servicio de mercancías, además de la seguridad por el valor de las mercancías, el cumplimiento del plazo de transporte, origen ‐ destino, de gran importancia para las empresas. El aumento de recorridos en millones de kms‐tren mencionado ha ido acompañado de un aumento de la velocidad máxima, que ha pasado de 120 km/h en 1975 a 160 km/h en 2009, sucesivamente. Por lo tanto ha aumentado también el riesgo, elevando así el reto para conseguir una disminución de los accidentes. La experiencia en la historia del ferrocarril y muy especialmente en el periodo que se analiza en este estudio 1975‐2009, constata que la seguridad en esta modalidad de transporte esta muy relacionada con factores tan importantes como la infraestructura de la vía, la superestructura, los sistemas de gestión, el material y el factor humano, lo que induce al autor a establecer la hipótesis de una correlación entre estos elementos y el nivel de seguridad. El autor de este trabajo, profesional ferroviario que ha desempeñado responsabilidades ejecutivas y directivas, siempre en línea, en la Red Ferroviaria de Interés General Española, y entre ellas la gestión del mantenimiento del material, explotación, investigación de causas de accidentes y su prevención, estima poseer la formación y experiencia suficiente, para estudiar y analizar si los avances tecnológicos y operativos están detrás (o son la causa) de la evolución positiva registrada, como consta en las aportaciones realizadas a lo largo de la vida profesional, recogidas en la bibliografía de la tesis. El objeto del estudio es establecer la correlación que pueda existir entre la notable reducción de accidentes registrados en la Red Ferroviaria de Interés General, en el período, 1975‐2009 y las aplicaciones tecnológicas realizadas al objeto de identificar cuáles han tenido un impacto mayor, en la mejora de la seguridad. El interés de este conocimiento de nivel elevado basado en la experiencia de RENFE y en un periodo de 35 años, no solo es académico ya que la seguridad requiere un esfuerzo continuado y porque el nivel elevado de seguridad alcanzado por RENFE y la mayoría de Operadores Ferroviarios Europeos, no se ha alcanzado por otros Operadores. Los accidentes recientes en la estación de Once, próxima a Buenos Aires y la de Chalupki en Polonia, indican que todavía queda mucho por hacer y entendemos, que las conclusiones objetivas de este trabajo serán de extraordinaria utilidad para aquellos otros Operadores que a diferencia de RENFE, tienen todavía mucho que realizar en el campo de la seguridad. / The transport mobility in Spain , in the Iberian gauge rail so conventional, recorded between 1975 and 2009 an increase of 130 million kms- train in 1975 to 180 million train kms- 2009, including passenger transport and freight. In passenger service, the public demands rapidly growing transport and comfort to reduce travel time, especially valuing the present high level of railway safety and freight service, and security for the value of goods, transport term compliance, origin - destination of great importance for companies. The increase of route million train kms- mentioned has been accompanied by an increase in speed, which has grown from 120 km / h in 1975 to 160 km / h in 2009, on. Thus the risk has also increased , raising the challenge to achieve a decrease in accidents. Experience in railroad history and especially in the period analyzed in this study 1975-2009 , notes that security in this mode of transport is closely related to important factors such as road infrastructure, the superstructure, the management systems, the material and the human factor, which induces the author to establish the hypothesis of a correlation between these elements and the security level . The author of this work, has played professional railway executive and managerial responsibilities, always online, in General Interest Railway Network Spanish, and management including maintenance of equipment, operation, investigation of causes of accidents and their prevention, estimated to have sufficient training and experience, to study and analyze whether technological and operational advances are behind (or are the cause ) of the positive developments, as reflected in the contributions made throughout professional life, reported in the literature of the thesis. The purpose of the study is to establish the correlation that may exist between the significant reduction in accidents in the General Interest Railway Network in the period 1975-2009 and technological applications performed in order to identify which have had a major impact on improved security. The interest of this high level knowledge based on the experience of RENFE and over a period of 35 years, not only is academic since security requires sustained effort and because the high level of safety attained by RENFE and most Railway Operators Europe has not been achieved by other operators. Recent Accidents Eleven station near Buenos Aires and the Chalupki in Poland, indicate that there is still much to do and understand, that the factual findings of this study will be extremely useful for those other operators RENFE unlike, still have much to do in the field of security.

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En termes de propulsió la rigidesa flexural i l'efecte terra en una placa rectangular en piteig pur han estat investigats. Velocimetria per imatges per partícules, mesures de forces i moments amb una cèl·lula de carga de 6 eixos, mesures de velocitat i adquisició d'imatges de la cinemàtica de la placa han estat realitzades per estudiar els patrons de flux i les forces hidrodinàmiques en plaques de diferent flexibilitat. La presència de la paret va millorar la velocitat de creuer fins a un 25% i l'empenta fins a un 45% per angles escombrats de 160 i 240 graus. El mecanisme físic sota aquest efecte és discutit estudiant els camps de vorticitat produïts per l'estela de l'aleta bioinspirada en un rajiforme. Les forces hidrodinàmiques linkejades a les tècniques de visualització, van permetre calcular eficiències i camps de vorticitat promitjats en fase. Aquestes dades van revelar com l'angle escombrat de la placa juga un paper fonamental en la distribució de moment en l'estela d'una placa rígida per incrementar la propulsió. En termes de rigidesa flexural, l'òptima flexibilitat va ser determinada amb una placa semi-flexible amb una eficiència d'un 69% amb un angle d'atac de 72 graus. / En términos de propulsión la rigidez flexural y el efecto suelo en una placa rectangular en puro picheo han sido investigados. Velocimetría de imágenes por partículas, medidas de fuerzas y momentos con una célula de carga de 6 ejes, medidas de velocidad y adquisiciones de imágenes de la cinemática de la placa han sido realizadas para estudiar los patrones de flujo y las fuerzas hidrodinámicas en placas con diferentes flexibilidad. La presencia de la pared mejoró la velocidad de crucero hasta en un 25% y el empuje hasta un 45% para ángulos barridos de 160 y 240 grados. El mecanismo físico bajo este efecto es discutido estudiando los campos de vorticidad producidos por la estela de la aleta bioinspirada en un rajiforme. Las fuerzas hidrodinámicas linkadas a las técnicas de visualización, permitieron calcular eficiencias y campos de vorticidad promediados en fase. Estos datos revelaron como el ángulo barrido de la placa juega un papel fundamental en la distribución de momento en la estela de un foil rígido para incrementar la propulsión. En términos de rigidez flexural la óptima flexibilidad fue determinada con la placa semi-flexible con una eficiencia de un 69% con un ángulo de ataque de 72 grados. / The roles of the chordwise flexural stiffness and ground effect in a rectangular plate undergoing in pure pitching motion have been investigated. Digital Particle image velocimetry (DPIV), load measurement with a 6-axes balance, measurements of the swimming speed and image acquisition of the kinematics of the foil have been done to study the flow patterns and hydrodynamics forces around the flapping flexible plates. The presence of the wall enhances the cruising velocity in some cases up to 25% and the thrust by a 45% , for swept angles of 160 and 240°. The physical mechanisms underlying of this effect are discussed by studying the vorticity dynamics in the wake of the foil. Experimental data of the hydrodynamic forces and moments allowed to obtain the efficiencies of the flapping propulsion. These load measurements were linked to the wakes of the flapping foils in order to reveal configurations with higher thrust. The momentum distribution in the wake of the foil has allowed the physical explanation for the cases with highest thrust production capacity. In terms of flexural stiffness, the optimum flexibility has been determined with the semi − flexible plate up to 69% of efficiency under a swept angle of 72 degrees for Re = O(10^4) tested in the investigation.

En esta tesis se presentan algunos modelos intermediarios del movimiento roto-traslatorio de un satélite u otro cuerpo celeste menor alrededor de uno esférico y mucho más masivo, considerando condiciones iniciales para las cuales la perturbación gravitatoria es la predominante sobre otros tipos de perturbaciones como la magnética o la aerodinámica, entre otras. En particular, analizaremos el conocido como “problema de gradiente de gravedad”, esto es, la aproximación de MacCullagh del desarrollo en serie del potencial gravitatorio, haciendo uso del concepto de intermediario, que posee una larga tradición tanto en Astronomía como en Astrodinámica. Debido a la complejidad del problema, encuadrado dentro de lo que se conoce como “problema completo de dos cuerpos”, los modelos propuestos hasta la fecha se basan en una serie de suposiciones que simplifican el problema con objeto de poder abordarlo tanto analítica como numéricamente. Con esta intención, suponemos que el tamaño del cuerpo secundario es despreciable respecto a la distancia que lo separa del primero, por lo que podemos simplificar el potencial del problema empleando la aproximación de MacCullagh. Posteriormente, en el capítulo 2, por medio de truncaciones definiremos cinco intermediarios donde se emplean las variables Polares Nodales para el movimiento orbital, y las de Andoyer para el movimiento rotacional. En el capítulo 3 se estudian dos modelos de intermediarios de órbita circular, denotados por H(υ) y H(ν,φ). Una característica común de ambos modelos es la existencia de gran cantidad de condiciones de equilibrios relativos para movimientos de rotación lentos. En este sentido, con respecto a la visión clásica estática del espacio reducido del problema del sólido libre, cabe destacar que los presentes modelos producen cambios en la estabilidad de los equilibrios relativos, no siendo siempre inestable el correspondiente a la segunda componente del vector momento angular rotacional. En general, ambos modelos presentan dinámicas fuertemente influenciadas por el valor sus integrales y momentos de inercia del sólido en órbita. En particular, para valores elevados del momento angular rotacional, es decir, rotaciones rápidas, se observan mejores prestaciones del intermediario H(ν) que del H(ν,φ) con respecto al modelo completo truncado. Las comparaciones se realizan para varias inclinaciones fijas del plano del momento angular rotacional y para tres ternas diferentes de valores de momentos de inercia (una de ellas representando objetos casi axial-simétricos, otra representando objetos fuertemente tri-axiales o tri-inerciales, y otra describiendo cuerpos intermedios más conservadores). Se observa que, a mayor inclinación y triaxilidad, los modelos resultan menos fiables en comparación con el modelo completo. Finalmente, en el capítulo 4 abordamos la búsqueda de nuevos intermediarios radiales roto-orbitales. Dado que para el caso de radio no constante existen un buen número de técnicas de la Mecánica Clásica a investigar, el capítulo cuatro pretende ser un primer paso en el complejo proceso de búsqueda y caracterización de intermediarios que requiere más investigación. Aplicando la misma filosofía que en el capítulo anterior, nos encontramos con que el intermediario resulta ser no separable debido a la presencia del momento de Andoyer N, el cual provoca que el subsistema de Andoyer no sea separable al estar involucrada la variable radial. Estamos pues, ante un modelo aproximado de dos grados de libertad con prestaciones llamativas de cara al estudio del modelo completo. Para no perder la separabilidad de las variables del problema, estudiamos el modelo axial-simétrico, que define un sistema 1-GDL integrable, que será analizado analíticamente, integrando el modelo para después numéricamente hacer comparaciones con el modelo completo y con el modelo aproximado. Las simulaciones numéricas realizadas reflejan escenarios muy similares a los que nos encontramos en el caso de los intermediarios de órbita circular. / In this thesis, some intermediary models for the spin-orbit motion of a satellite (or another minor celestial body) around a much more massive spherical body are presented, considering initial conditions for which the influence of the gravitational perturbation is greater than other perturbations such as magnetic or aerodynamic, among others. In particular, we discuss the so-called "gravity gradient problem", i.e., the MacCullagh’s approximation of the power series of gravitational potential, using the concept of intermediary, which has a long tradition in both Astronomy and Astrodynamics. Due to the complexity of this problem, that fits within the so-called “full two body problem”, the proposed models so far are based on a number of assumptions that simplify the problem in order to address it both analytically and numerically. For this purpose, we assume that the size of the secondary body is negligible when compared to the distance between the two bodies involved, hence we can simplify the problem using MacCullagh’s approximation. In chapter 2, we define five intermediaries by means of the corresponding truncations. Polar Nodal variables are used to describe the orbital motion, whereas Andoyer’s are used for rotational motion. In Chapter 3, two intermediary models for bodies moving in a circular orbit are studied, that we have denoted by H( ) and H(ν, φ). A common feature of both models is the existence of a large amount of relative equilibria conditions for slow rotational motions. Thus, with respect to the static view of the reduced space of the free rigid body problem, we point out that these models produce changes in the stability of the relative equilibria, in such a way that the equilibrium corresponding to the second component of the rotational angular momentum vector is not always unstable, as happens for the free rigid body model. Overall, both models are observed to have dynamics strongly influenced by their integrals and moments of inertia of the orbiting body. In particular, for high values of the rotational angular momentum, i.e., fast rotations, better performances are seen for the intermediary H(ν) against H(ν, φ) with respect to the full model. Comparisons are addressed for several inclinations of the rotational angular momentum plane and for three different sets of moments of inertia (one of them representing nearly axisymmetric bodies, another one representing tri-axial or tri-inertial bodies, and the last one representing more regular bodies between the previous two sets). It is observed that, the greater the inclination and triaxiality, the lesser reliable the models when comparing with the full model. Finally, in Chapter 4 we address the search for new spin-orbit radial intermediaries. The goal of this chapter is to give the first steps in the complex process of searching and characterizing of intermediaries that requires more research. Applying the same methodolgy as in the previous chapter, we find our first radial intermediary to be not integrable due to the presence of the Andoyer momenta N, which causes the Andoyer subsystem of differential equations to be not separable due to the involvement of the radial variable. We have, therefore, an approximate model of two degrees of freedom with striking performances to face the study of the full model. However, in order to have an integrable model, we study the axisymmetric case, which defines a 1-DOF system, which will be analyzed analytically, by integrating the model, and then we will address numerical comparison with the full model and the approximate model. These numerical simulations show very similar scenarios to those found for the case of the intermediaries moving in a circular orbit.

En enero de 2012 entró en vigor la Directiva 2009/40/CE, relativa a la inspección técnica de los vehículos a motor y sus remolques, cuyo Anexo II fue modificado por la Directiva 2010/48/UE. Dicha directiva establece que, para la medición de la eficacia de frenado de servicio de los vehículos de más de 3500 kg, se debe aplicar la norma ISO 21069-1 o un método equivalente. La consecuencia fundamental es el establecimiento de valores de eficacia de frenada para vehículos industriales cargados, lo que supone, en la práctica, variar los procedimientos de medición en todos los centros de inspección técnica de vehículos, con fuertes inversiones en maquinaria y obra civil, además de plantear un problema para los usuarios de cierto tipo de vehículos que no pueden presentarse a inspección cargados, como es el caso de los autobuses y los vehículos que transportan mercancías peligrosas. En el presente artículo, se analizan los procedimientos descritos en la citada norma con el propósito de encontrar el más adecuado para su implantación en las estaciones de ITV, útil para todos los tipos de vehículos, minimizando las inversiones a realizar, y cumpliendo con el requisito indicado en la Directiva que sostiene que la inspección técnica “debe ser relativamente simple, rápida y barata”. / En enero de 2012 entró en vigor la Directiva 2009/40/CE, relativa a la inspección técnica de los vehículos a motor y sus remolques, cuyo Anexo II fue modificado por la Directiva 2010/48/UE. Dicha directiva establece que, para la medición de la eficacia de frenado de servicio de los vehículos de más de 3500 kg, se debe aplicar la norma ISO 21069-1 o un método equivalente. La consecuencia fundamental es el establecimiento de valores de eficacia de frenada para vehículos industriales cargados, lo que supone, en la práctica, variar los procedimientos de medición en todos los centros de inspección técnica de vehículos, con fuertes inversiones en maquinaria y obra civil, además de plantear un problema para los usuarios de cierto tipo de vehículos que no pueden presentarse a inspección cargados, como es el caso de los autobuses y los vehículos que transportan mercancías peligrosas. En el presente artículo, se analizan los procedimientos descritos en la citada norma con el propósito de encontrar el más adecuado para su implantación en las estaciones de ITV, útil para todos los tipos de vehículos, minimizando las inversiones a realizar, y cumpliendo con el requisito indicado en la Directiva que sostiene que la inspección técnica “debe ser relativamente simple, rápida y barata”.

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