In this note we consider the autoregressive moving average recurrent neural network ARMA-NN(1, 1) process. We show that in contrast to the pure autoregressive process simple ARMA-NN processes exist which are not irreducible. We prove that the controllability of the linear part of the process is sufficient for irreducibility. For the irreducible process essentially the shortcut weight corresponding to the autoregressive part determines whether the overall process is ergodic and stationary. / Series: Working Papers SFB "Adaptive Information Systems and Modelling in Economics and Management Science"

Zugl.: Braunschweig, Techn. Univ., Diss., 2009

Universiẗat, Diss., 1997--Jena.

Das Ziel der Arbeit ist eine Zusammenfassung über den Stand der Forschung über das Thema der fraktionalen Integration und Kointegration sowie Weiterentwicklungen der aktuellen Methoden im Hinblick darauf, dass sie robuster auf eine Reihe von empirischen Gegebenheiten anwendbar sind. Hierzu wurden insbesondere die Möglichkeiten von Strukturbrüchen in deterministischen Prozessanteilen vorgeschlagen sowie deren Auswirkungen auf Schätzeigenschaften analysiert. Mit diesem Wissen können Schätzstrategien entwickelt werden, die auch im empirischen Teil der Arbeit angewandt wurden. Der Aufbau der Arbeit gestaltet sich so, dass nach der Einleitung und Problemstellung im zweiten Kapitel der Arbeit zunächst in die Zeitreihenanalyse eingeführt wird. Hierbei wird auch eine intuitive Motivation für die Betrachtung von Long-Memory-Prozessen gegeben. Diese gestaltet sich so, dass der klassischerweise als ganzzahlig angenommene Integrationsgrad eines Prozesses nun jede beliebige Zahl, also auch Brüche, annehmen kann. Diese Annahme führt wiederum dazu, dass hiermit sehr langfristige Abhängigkeiten von Zeitreihen effizient beschrieben werden können, da diese lediglich von einem einzigen Parameter abhängen. Die Schätzung dieses nunmehr fraktionalen Integrationsgrads wird im dritten Kapitel ausführlich beschrieben und in mehreren Simulationsstudien ausgiebig analysiert. Hierzu werden neben parametrischen Schätzmethoden, die einer genauen Spezifizierung der Korrelationsstruktur von Zeitreihen bedürfen, auch semiparametrische Methoden angeführt, die in der Praxis robuster einsetzbar sind, da ihre Schätzgenauigkeit und Effizienz nicht von einer korrekten Klassifizierung von sog. Short-Memory-Komponenten beeinflusst werden. Die Analyse dieser Methode erfolgt in erster Linie im Hinblick auf eine empirische Anwendbarkeit und bietet auch als Ergebnis Empfehlungen für eine optimale Schätzstrategie. Das vierte Kapitel beschäftigt sich in erster Linie mit Integrationstests wie z.B. Einheitswurzeltests und deren Anwendbarkeit bei Existenz von Long-Memory-Prozessbestandteilen. Darüber hinaus werden auch Schätz- und Testmethoden für das Vorliegen von deterministischen Trends thematisiert, die wiederum auch die Möglichkeit von Strukturbrüchen zulassen. Eine multivariate Betrachtungsweise ermöglicht das fünfte Kapitel mit der Einführung der fraktionalen Kointegration. Auch liegt der Fokus der Arbeit darin, die empirische Anwendbarkeit zu verbessern, indem in Simulationsstudien Effekte von empirischen Gegebenheiten - wie Strukturbrüche - analysiert und optimale Schätzstrategien entwickelt werden. Im sechsten Kapitel der Arbeit wird im Rahmen der ökonomischen Theorie der Markterwartungshypothese die Verzinsung deutscher im Zeitraum Oktober 1998 bis November 2011 untersucht. Diese Hypothese impliziert, dass zwischen den einzelnen Zinssätzen eine multivariate Beziehung in Form von Kointegrationsbeziehungen bestehen sollte, da die Zinssatzdifferenzen einer Liquiditätsprämie entsprechen. Von dieser wurde in bisherigen Studien angenommen, dass sie stationär ist, d.h. dass sie allenfalls eine Short-Memory-Eigenschaft aufweist, welche nur relativ kurzfristige Abhängigkeit impliziert. Von dieser Sichtweise löst sich die Arbeit, indem sie die Möglichkeit von fraktionalen Kointegrationsbeziehungen ermöglicht, die eine Aussage über die Persistenz der Liquiditätsprämie ermöglicht. Im Rahmen dieser Analyse konnten eine Reihe interessanter Erkenntnisse gewonnen werden, wie z.B. dass das Ausmaß der Persistenz (d.h. die Trägheit der Anpassung auf ökonomische Schocks) mit ansteigender Laufzeitdifferenz sukzessive größer wird und auch nicht mehr durch klassisch angenommene Prozessstrukturen erklärt werden kann. Nichtsdestotrotz können die Ergebnisse der empirischen Analyse die Annahmen der Markterwartungshypothese nicht bestätigen, da insbesondere der Integrationsgrad für sehr lange Laufzeitdifferenzen so groß ausfällt, dass selbst eine relativ schwache fraktionale Kointegrationsbeziehung abgelehnt werden muss. / Fractional integration and cointegration in theory and praxis

Stuttgart, Univ., Diplomarb., 2005.

Katholische Universiẗat, Diss.--Eichstätt-Ingolstadt, 2006.