Teaching of mathematics is one of the most complicated and demanding disciplines in a curriculum. The aim of a teacher is not only to communicate knowledge but also to engage the students, motivate them and involve in active learning process by encouraging them to construct their knowledge and competencies. Dynamic geometry systems based on the principle of constructionist learning enable to effectively involve students into the activity by constructing their mathematical knowledge and competencies. However, teachers of mathematics find it difficult to employ the systems since the technical skills of the teachers are inadequate. The visualization of secondary school geometry by using the systems of dynamic geometry systems, i.e. interactive microworlds, can help to solve the problem. The dissertation has analysed the methods of informatics which are employed to develop learning software, the capacities of dynamic geometry systems and the concepts of constructionist teaching and learning as well as interactive visualization. A model to create interactive microworlds is presented with reference to the implemented technological capacities of dynamic geometry systems and the didactics of constructionist teaching of mathematics. The syntax and semantics of dynamic geometry objects has been formalized through the abstract data types which help to describe scenarios of interactive visualization according to a model. The model has been implemented through the visualization of 9-10... [to full text] / Matematikos mokymas viena iš sudėtingiausių ir daugiausiai dėmesio reikalaujanti disciplina mokykliniame kurse. Mokytojo tikslas ne tik perteikti žinias, bet sudominti, motyvuoti ir įtraukti klasės mokinius į aktyvų mokymosi procesą konstruojant savo žinias ir gebėjimus. Dinaminės geometrijos sistemos grįstos konstrukcionistinio mokymosi principu padeda efektyviai įtraukti mokinius į veiklą konstruojant matematines žinias ir gebėjimus. Tačiau matematikos mokytojui sudėtinga naudoti šias sistemas, nes dažnai mokytojo techniniai gebėjimai yra nepakankami. Šiai problemai išspręsti gali padėti mokyklinės geometrijos vizualizavimas panaudojant dinaminės geometrijos sistemas – sukurti interaktyvūs mikropasauliai. Disertacijoje išnagrinėti informatikos metodai taikomi kuriant skaitmenines priemones mokymuisi, dinaminių geometrijos sistemų galimybės, konstrukcionistinio mokymo(si), interaktyvaus vizualizavimo sąvokos. Pateikiamas modelis interaktyviems mikropasauliams kurti atsižvelgiant į naudojamos dinaminės geometrijos sistemos technologines galimybes ir konstrukcionistinio matematikos mokymo didaktiką. Formalizuota dinaminės geometrijos objektų sintaksė ir semantika abstrakčiaisiais duomenų tipais, kuri padeda aprašyti scenarijus interaktyviam vizualizavimui pagal modelį. Modelis įgyvendintas vizualizuojant 9-10 klasės matematikos kursą. Sukurta apie 400 interaktyvių mikropasaulių. Atliktas įvertinimas parodė, kad modelis gali būti įgyvendintas įvairiose dinaminės geometrijos... [toliau žr. visą tekstą]

Teaching of mathematics is one of the most complicated and demanding disciplines in a curriculum. The aim of a teacher is not only to communicate knowledge but also to engage the students, motivate them and involve in active learning process by encouraging them to construct their knowledge and competencies. Dynamic geometry systems based on the principle of constructionist learning enable to effectively involve students into the activity by constructing their mathematical knowledge and competencies. However, teachers of mathematics find it difficult to employ the systems since the technical skills of the teachers are inadequate. The visualization of secondary school geometry by using the systems of dynamic geometry systems, i.e. interactive microworlds, can help to solve the problem. The dissertation has analysed the methods of informatics which are employed to develop learning software, the capacities of dynamic geometry systems and the concepts of constructionist teaching and learning as well as interactive visualization. A model to create interactive microworlds is presented with reference to the implemented technological capacities of dynamic geometry systems and the didactics of constructionist teaching of mathematics. The syntax and semantics of dynamic geometry objects has been formalized through the abstract data types which help to describe scenarios of interactive visualization according to a model. The model has been implemented through the visualization of 9-10... [to full text] / Matematikos mokymas viena iš sudėtingiausių ir daugiausiai dėmesio reikalaujanti disciplina mokykliniame kurse. Mokytojo tikslas ne tik perteikti žinias, bet sudominti, motyvuoti ir įtraukti klasės mokinius į aktyvų mokymosi procesą konstruojant savo žinias ir gebėjimus. Dinaminės geometrijos sistemos grįstos konstrukcionistinio mokymosi principu padeda efektyviai įtraukti mokinius į veiklą konstruojant matematines žinias ir gebėjimus. Tačiau matematikos mokytojui sudėtinga naudoti šias sistemas, nes dažnai mokytojo techniniai gebėjimai yra nepakankami. Šiai problemai išspręsti gali padėti mokyklinės geometrijos vizualizavimas panaudojant dinaminės geometrijos sistemas – sukurti interaktyvūs mikropasauliai. Disertacijoje išnagrinėti informatikos metodai taikomi kuriant skaitmenines priemones mokymuisi, dinaminių geometrijos sistemų galimybės, konstrukcionistinio mokymo(si), interaktyvaus vizualizavimo sąvokos. Pateikiamas modelis interaktyviems mikropasauliams kurti atsižvelgiant į naudojamos dinaminės geometrijos sistemos technologines galimybes ir konstrukcionistinio matematikos mokymo didaktiką. Formalizuota dinaminės geometrijos objektų sintaksė ir semantika abstrakčiaisiais duomenų tipais, kuri padeda aprašyti scenarijus interaktyviam vizualizavimui pagal modelį. Modelis įgyvendintas vizualizuojant 9-10 klasės matematikos kursą. Sukurta apie 400 interaktyvių mikropasaulių. Atliktas įvertinimas parodė, kad modelis gali būti įgyvendintas įvairiose dinaminės geometrijos... [toliau žr. visą tekstą]