O objetivo desta dissertação de mestrado é estudar técnicas numéricas para simular escoamentos incompressíveis multifásicos e implementar uma ferramenta computacional utilizando malhas hierárquicas e discretizações por diferenças finitas. São apresentados a formulação matemática e o desenvolvimento do método numérico, levando em consideração o caráter multifásico do escoamento. Foi adotado o modelo de força superficial contínua e a representação da interface foi feita pelo método de acompanhamento de fronteira. São expostos todos os testes realizados durante o desenvolvimento da ferramenta para checar cada etapa do método. Finalmente, testes visando verificar o código foram feitos e os resultados obtidos foram considerados satisfatórios para a verificação da ferramenta aqui desenvolvida. / The objective of this masters degree essay is to study numerical techniques to simulate incompressible multiphase flows and to implement a computational tool using hierachical meshes and discretizations by finite diferences. We introduce the mathematical formulation and the development of the numerical method, for the multiphase flow problem. A continuum surface force model is employed with the interface representation by the front tracking method. We show all tests performed to verify each stage of the methods development. Finally, results obtained in classical benchmark flow tests show good agreement with previous published results, corroborating the validity of this newly developed numerical tool.

O estudo do comportamento de fluidos é um antigo domínio das ciências da natureza. Ultimamente, fenômenos de engenharia que eram estudados empiricamente passaram a ser estudados com auxílio computacional. A Dinâmica de Fluidos Computacional (DFC) é a área da ciência da computação que estuda métodos computacionais para simulação de escoamento de fluidos, e muitas vezes é a forma mais prática, ou a única, de se observar fenômenos de interesse no escoamento. Este projeto de Mestrado procurou investigar, no âmbito da simulação de um escoamento bifásico, métodos computacionais para representar a interface entre dois fluidos imiscíveis. A separação dos fluidos por meio de uma interface é necessária para assegurar que, propriedades como viscosidade e densidade, específicas de cada fluido, sejam utilizadas corretamente para o cálculo do movimento de seus respectivos fluidos. Desenvolvemos um método lagrangeano sem a utilização de malhas com o objetivo de suprir algumas restrições de trabalhos prévios. Para representar a interface entre os dois fluidos, este método utiliza uma técnica de reconstrução de superfícies baseada em aproximações de superfícies algébricas de alta ordem. Os resultados numéricos reportados neste documento evidenciam o potencial da nossa abordagem / The study of the behaviour of fluids is an ancient field in natural sciences. Recently, engineering phenomena that were empirically studied started to be done with computacional aid. The Computational Fluid Dynamics (CFD) is the area of science that studies computational methods for computer simulation of fluid flow, and often is the most practical way, or the only, to observe phenomena of interest in flow. This Masters degree project sought to investigate, in the context of the simulation of biphasic flows, computational methods to represent the interface between two immiscible fluids. The separation of fluids by the means of an interface is required to ensure that, during the simulation, the physical properties of a fluid, like density and viscosity (specific of each fluid) are properly used in the calculus of the respective fluid motion. We developed a lagrangean method without the use of mesh with the goal of alleviating some of the previous works restrictions. To represent the interface between the two fluids, this method uses a surface reconstruction technique based on approximations of high order algebraic surfaces. The numerical results reported herein show the potential of our approach

O objetivo desta dissertação de mestrado é estudar técnicas numéricas para simular escoamentos incompressíveis multifásicos e implementar uma ferramenta computacional utilizando malhas hierárquicas e discretizações por diferenças finitas. São apresentados a formulação matemática e o desenvolvimento do método numérico, levando em consideração o caráter multifásico do escoamento. Foi adotado o modelo de força superficial contínua e a representação da interface foi feita pelo método de acompanhamento de fronteira. São expostos todos os testes realizados durante o desenvolvimento da ferramenta para checar cada etapa do método. Finalmente, testes visando verificar o código foram feitos e os resultados obtidos foram considerados satisfatórios para a verificação da ferramenta aqui desenvolvida. / The objective of this masters degree essay is to study numerical techniques to simulate incompressible multiphase flows and to implement a computational tool using hierachical meshes and discretizations by finite diferences. We introduce the mathematical formulation and the development of the numerical method, for the multiphase flow problem. A continuum surface force model is employed with the interface representation by the front tracking method. We show all tests performed to verify each stage of the methods development. Finally, results obtained in classical benchmark flow tests show good agreement with previous published results, corroborating the validity of this newly developed numerical tool.

O estudo do comportamento de fluidos é um antigo domínio das ciências da natureza. Ultimamente, fenômenos de engenharia que eram estudados empiricamente passaram a ser estudados com auxílio computacional. A Dinâmica de Fluidos Computacional (DFC) é a área da ciência da computação que estuda métodos computacionais para simulação de escoamento de fluidos, e muitas vezes é a forma mais prática, ou a única, de se observar fenômenos de interesse no escoamento. Este projeto de Mestrado procurou investigar, no âmbito da simulação de um escoamento bifásico, métodos computacionais para representar a interface entre dois fluidos imiscíveis. A separação dos fluidos por meio de uma interface é necessária para assegurar que, propriedades como viscosidade e densidade, específicas de cada fluido, sejam utilizadas corretamente para o cálculo do movimento de seus respectivos fluidos. Desenvolvemos um método lagrangeano sem a utilização de malhas com o objetivo de suprir algumas restrições de trabalhos prévios. Para representar a interface entre os dois fluidos, este método utiliza uma técnica de reconstrução de superfícies baseada em aproximações de superfícies algébricas de alta ordem. Os resultados numéricos reportados neste documento evidenciam o potencial da nossa abordagem / The study of the behaviour of fluids is an ancient field in natural sciences. Recently, engineering phenomena that were empirically studied started to be done with computacional aid. The Computational Fluid Dynamics (CFD) is the area of science that studies computational methods for computer simulation of fluid flow, and often is the most practical way, or the only, to observe phenomena of interest in flow. This Masters degree project sought to investigate, in the context of the simulation of biphasic flows, computational methods to represent the interface between two immiscible fluids. The separation of fluids by the means of an interface is required to ensure that, during the simulation, the physical properties of a fluid, like density and viscosity (specific of each fluid) are properly used in the calculus of the respective fluid motion. We developed a lagrangean method without the use of mesh with the goal of alleviating some of the previous works restrictions. To represent the interface between the two fluids, this method uses a surface reconstruction technique based on approximations of high order algebraic surfaces. The numerical results reported herein show the potential of our approach