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Aplicações de métodos perturbativos para análise de sensibilidade em escoamentos bifásicos

Silveira Castrillo, Lázara January 2003 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T23:15:00Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo9008_1.pdf: 1126872 bytes, checksum: 50307c1937b6631716651aab93f157dc (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2003 / Escoamentos bifásicos são encontrados em processos industriais, naturais ou biológicos. Além de ser importante predizer o comportamento do escoamento através da solução das equações que descrevem o fenômeno físico, conhecer como os parâmetros do sistema influenciam no comportamento deste escoamento pode melhorar o conhecimento do mesmo. O conhecimento prévio dos parâmetros que mais influenciam no comportamento de sistemas físicos pode depender de uma boa análise de sensibilidade realizada a priori. O objetivo deste trabalho é simular numericamente transitórios de escoamentos bifásicos e realizar estudos de sensibilidade no modelo matemático usando o formalismo de perturbação diferencial. O modelo matemático considera o escoamento bifásico, unidimensional, incompressível e adiabático, mas sem mudança de fase. A transferência de quantidade de movimento na interface inclui os termos interfaciais de massa virtual, arraste, tensão turbulenta de Reynolds e de diferença de pressão interfacial. Para obter a solução do sistema de equações diferenciais é usado um esquema implícito de diferenças finitas. Os resultados das simulações mostram as distribuições temporal e espacial da fração de vazio, velocidades do líquido e do gás e pressão para os vetores de estado e adjunto. Os coeficientes de sensibilidade calculados através do método perturbativo diferencial são comparados com aqueles calculados através dos métodos analítico e direto. Dois casos-problema foram considerados neste trabalho: um escoamento anular e um escoamento de bolhas. Para cada caso, foram estudados dois tipos de respostas: valores médios e locais para as grandezas fração de vazio, velocidades das fases e pressão. Os parâmetros estudados são aqueles que definem as propriedades físicas das fases (por exemplo, a densidade), as condições de contorno e inicial do problema (por exemplo, a fração de vazio na entrada do tubo) e os coeficientes de interação interfacial (por exemplo, o termo de arraste). Os resultados obtidos para os coeficientes de sensibilidade calculados através dos métodos perturbativos mostram excelente concordância com aqueles obtidos através da solução direta do problema ou, quando possível, através da solução analítica do mesmo
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Estudo de escoamentos bifásicos estratificados usando técnicas ultra-sônicas

Faccini, José Luiz Horacio, Instituto de Engenharia Nuclear 12 1900 (has links)
Submitted by Marcele Costal de Castro (costalcastro@gmail.com) on 2017-08-29T17:50:36Z No. of bitstreams: 1 JOSE LUIZ HORACIO FACCINI D.PDF: 2621518 bytes, checksum: dd4d476949cdbcd6daccc4013cd62630 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-29T17:50:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JOSE LUIZ HORACIO FACCINI D.PDF: 2621518 bytes, checksum: dd4d476949cdbcd6daccc4013cd62630 (MD5) Previous issue date: 2008-12 / O objetivo deste trabalho foi realizar um estudo de escoamentos bifásicos estratificados empregando técnicas ultra-sônicas. Um modelo teórico-numérico foi desenvolvido para simulação de um medidor ultra-sônico de vazão, que combina as técnicas de pulso-eco e de transmissão, para aplicação em escoamentos gás-líquido estratificados em dutos circulares horizontais. O modelo foi baseado nas equações de Navier-Stokes médias de Reynolds, junto com o modelo de turbulência κ - ω. Foi obtido numericamente o coeficiente hidráulico, que resulta de uma relação entre a velocidade média de líquido na seção do duto e a velocidade média de líquido ao longo da trajetória do feixe ultra-sônico. Experimentalmente, os escoamentos foram gerados em uma seção de testes horizontal constituída de um duto circular em aço inoxidável e de um trecho transparente em acrílico para permitir a visualização dos escoamentos. A técnica de pulso-eco foi usada para medição das alturas de líquido, junto com uma técnica de visualização de alta velocidade para filmagem dos escoamentos. / The aim of this work was to carry out a study on two-phase stratified flow applying ultrasonic techniques. A theoretical-numerical model was developed for the simulation of an ultrasonic flowmeter, combining the pulse-echo technique with the contrapropagating transmission technique, for application in stratified gas-liquid horizontal flow at circular ducts. The model is based on the Reynolds averaged Navier- Stokes equations, with the κ - ω closure turbulence model. The hydraulic coefficient, which expresses the ratio between the mean flow velocity in the liquid phase cross section and the mean velocity in the liquid phase along the ultrasonic path was obtained numerically. Experimentally, the flow regimes were generated in a horizontal test section formed by a stainless steel pipe with a circular cross section and by an acrylic transparent section in order to allow the flow visualization. The pulse-echo technique was used for measuring the liquid height, combined with a high-speed visualization technique to take pictures of the flow.
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Análise tempo-freqüência de regimes de escoamento bifásico gás-líquido intermitentes em tubo horizontal / Time-frequency analysis of intermittent two-phase flows in horizontal piping

Klein, Fabiana Lopes 20 October 2004 (has links)
Um dos atributos fundamentais associados aos escoamentos multifásicos é a existência de estruturas características segundo as quais as diferentes fases do líquido escoam. O surgimento de uma dessas estruturas, conhecidas como configurações ou regimes de escoamento, é determinado pelas vazões e propriedades físicas dos componentes, além de parâmetros geométricos como diâmetro e inclinação do conduto. O desenvolvimento de metodologias de caracterização de regimes, bem como a caracterização e o diagnóstico da transição destes regimes de escoamento são de fundamental importância. Este trabalho utiliza a análise tempo-frequência da transformada de Gabor para caracterizar os regimes de escoamento horizontais gás-líquido intermitentes. Mais especificamente, o principal objetivo está em investigar a existência de sub-regimes dentro do regime intermitente, para tanto recorremos à covariância tempo-frequência da transformada de Gabor, que é capaz de detectar transições através da não-estacionaridade associada com as correspondentes transições. Testes experimentais foram conduzidos no circuito TALC em CEA-Grenoble e uma extensiva base de dados foi obtida, cobrindo diversos tipos de escoamento intermitente. Uma sonda de condutividade elétrica, consistindo de dois anéis de eletrodos montados junto à tubulação, produziu sinais dos quais a covariância tempo-frequência foi calculada através da correspondente transformada de Gabor. / One of the main features associated to multiphase flows is the existence of characteristic dynamic structures according to which the different phases of a mixture of immiscible fluids can flow. The manifestation of one of these structures, known a flow pattern or regime, is determined by the flow rates as well as by physical and geometrical properties of the fluids and piping. The development of flow pattern characterization and diagnostic methods, and the associated transitions in between, is of crucial importance for an efficient engineering of such phenomena. Time-frequency analysis based on the Gabor transform is used in this work to characterize horizontal air-water intermittent flow regimes. More specifically, our main objective is to reveal the existence of sub-regimes inside the intermittent regimes region with the help of the corresponding time-frequency covariance based on the Gabor transform, which is capable of detecting transitions by assessing the unstationarity associated with the corresponding transitions. Experimental tests were conducted at the TALC facility at CEA-Grenoble and an extensive database was obtained, covering several types of intermittent flow. A conductivity probe, consisting in two ring electrodes flush mounted to the pipe, delivered signals from which the time-frequency covariance were calculated from the corresponding Gabor transform.
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Simulação numérica de escoamentos bifásicos com o método ISPH / Two-fluid flow numerical simulation using ISPH method

Cordeiro, Douglas Farias 05 November 2013 (has links)
O método ISPH (do inglês, Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics) é um método de aproximação livre de malha que, através de um conjunto finito de partículas e uma formulação completamente Lagrangeana, permite a solução de diversos tipos de escoamentos. Entretanto, sua aplicação para escoamentos bifásicos ainda é um desafio, principalmente no que refere-se à manutenabilidade da interface entre fluidos. Diante disso, nesta tese é apresentado o desenvolvimento de um código numérico baseado no método ISPH, sendo propostas duas técnicas de tratamento de interface. Para tanto é realizado um estudo a cerca do método, considerando diferentes metodologias, e analisando pontos específicos, tais como a solução do campo de pressões. São apresentados resultados que mostram a eficácia do método, tanto em escoamentos monofásicos, quanto em escoamentos multifásicos, onde, neste caso, são destacadas as melhorias obtidas através das técnicas de tratamento de interface propostas. Por fim, é realizado um estudo do comportamento de misturas bifásicas, com referência ao fenômeno da inversão de fase / Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics (ISPH) method is a meshless approximation that has been used to simulate several types of fluid flows, through a finite particle set and fully lagrangian formulation. The application of ISPH method in two-fluid flow simulations however, has presented many challenges, specially related to the presence of the interface between different fluids. Thus, we present in this study the development of a numerical code based on ISPH, introducing novel interface treatment techniques. A thorough study about this method is provided, considering different methodologies and analysing specific points such as the position of the interface and the obtained pressure field. Results have been presented to show the methods developed in this thesis efficiently simulate two-fluid flows, illustrating the improvements achieved by the proposed interface treatment techniques. Finally, a study of biphasic mixture behavior is carried out with reference to phase inversion phenomena
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Análise tempo-freqüência de regimes de escoamento bifásico gás-líquido intermitentes em tubo horizontal / Time-frequency analysis of intermittent two-phase flows in horizontal piping

Fabiana Lopes Klein 20 October 2004 (has links)
Um dos atributos fundamentais associados aos escoamentos multifásicos é a existência de estruturas características segundo as quais as diferentes fases do líquido escoam. O surgimento de uma dessas estruturas, conhecidas como configurações ou regimes de escoamento, é determinado pelas vazões e propriedades físicas dos componentes, além de parâmetros geométricos como diâmetro e inclinação do conduto. O desenvolvimento de metodologias de caracterização de regimes, bem como a caracterização e o diagnóstico da transição destes regimes de escoamento são de fundamental importância. Este trabalho utiliza a análise tempo-frequência da transformada de Gabor para caracterizar os regimes de escoamento horizontais gás-líquido intermitentes. Mais especificamente, o principal objetivo está em investigar a existência de sub-regimes dentro do regime intermitente, para tanto recorremos à covariância tempo-frequência da transformada de Gabor, que é capaz de detectar transições através da não-estacionaridade associada com as correspondentes transições. Testes experimentais foram conduzidos no circuito TALC em CEA-Grenoble e uma extensiva base de dados foi obtida, cobrindo diversos tipos de escoamento intermitente. Uma sonda de condutividade elétrica, consistindo de dois anéis de eletrodos montados junto à tubulação, produziu sinais dos quais a covariância tempo-frequência foi calculada através da correspondente transformada de Gabor. / One of the main features associated to multiphase flows is the existence of characteristic dynamic structures according to which the different phases of a mixture of immiscible fluids can flow. The manifestation of one of these structures, known a flow pattern or regime, is determined by the flow rates as well as by physical and geometrical properties of the fluids and piping. The development of flow pattern characterization and diagnostic methods, and the associated transitions in between, is of crucial importance for an efficient engineering of such phenomena. Time-frequency analysis based on the Gabor transform is used in this work to characterize horizontal air-water intermittent flow regimes. More specifically, our main objective is to reveal the existence of sub-regimes inside the intermittent regimes region with the help of the corresponding time-frequency covariance based on the Gabor transform, which is capable of detecting transitions by assessing the unstationarity associated with the corresponding transitions. Experimental tests were conducted at the TALC facility at CEA-Grenoble and an extensive database was obtained, covering several types of intermittent flow. A conductivity probe, consisting in two ring electrodes flush mounted to the pipe, delivered signals from which the time-frequency covariance were calculated from the corresponding Gabor transform.
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Simulação numérica de escoamentos bifásicos com o método ISPH / Two-fluid flow numerical simulation using ISPH method

Douglas Farias Cordeiro 05 November 2013 (has links)
O método ISPH (do inglês, Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics) é um método de aproximação livre de malha que, através de um conjunto finito de partículas e uma formulação completamente Lagrangeana, permite a solução de diversos tipos de escoamentos. Entretanto, sua aplicação para escoamentos bifásicos ainda é um desafio, principalmente no que refere-se à manutenabilidade da interface entre fluidos. Diante disso, nesta tese é apresentado o desenvolvimento de um código numérico baseado no método ISPH, sendo propostas duas técnicas de tratamento de interface. Para tanto é realizado um estudo a cerca do método, considerando diferentes metodologias, e analisando pontos específicos, tais como a solução do campo de pressões. São apresentados resultados que mostram a eficácia do método, tanto em escoamentos monofásicos, quanto em escoamentos multifásicos, onde, neste caso, são destacadas as melhorias obtidas através das técnicas de tratamento de interface propostas. Por fim, é realizado um estudo do comportamento de misturas bifásicas, com referência ao fenômeno da inversão de fase / Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics (ISPH) method is a meshless approximation that has been used to simulate several types of fluid flows, through a finite particle set and fully lagrangian formulation. The application of ISPH method in two-fluid flow simulations however, has presented many challenges, specially related to the presence of the interface between different fluids. Thus, we present in this study the development of a numerical code based on ISPH, introducing novel interface treatment techniques. A thorough study about this method is provided, considering different methodologies and analysing specific points such as the position of the interface and the obtained pressure field. Results have been presented to show the methods developed in this thesis efficiently simulate two-fluid flows, illustrating the improvements achieved by the proposed interface treatment techniques. Finally, a study of biphasic mixture behavior is carried out with reference to phase inversion phenomena
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Superfícies de pontos dinâmicas / Dynamic point set surfaces

Nakano, Anderson Luis 02 April 2009 (has links)
O estudo do comportamento de fluidos é um antigo domínio das ciências da natureza. Ultimamente, fenômenos de engenharia que eram estudados empiricamente passaram a ser estudados com auxílio computacional. A Dinâmica de Fluidos Computacional (DFC) é a área da ciência da computação que estuda métodos computacionais para simulação de escoamento de fluidos, e muitas vezes é a forma mais prática, ou a única, de se observar fenômenos de interesse no escoamento. Este projeto de Mestrado procurou investigar, no âmbito da simulação de um escoamento bifásico, métodos computacionais para representar a interface entre dois fluidos imiscíveis. A separação dos fluidos por meio de uma interface é necessária para assegurar que, propriedades como viscosidade e densidade, específicas de cada fluido, sejam utilizadas corretamente para o cálculo do movimento de seus respectivos fluidos. Desenvolvemos um método lagrangeano sem a utilização de malhas com o objetivo de suprir algumas restrições de trabalhos prévios. Para representar a interface entre os dois fluidos, este método utiliza uma técnica de reconstrução de superfícies baseada em aproximações de superfícies algébricas de alta ordem. Os resultados numéricos reportados neste documento evidenciam o potencial da nossa abordagem / The study of the behaviour of fluids is an ancient field in natural sciences. Recently, engineering phenomena that were empirically studied started to be done with computacional aid. The Computational Fluid Dynamics (CFD) is the area of science that studies computational methods for computer simulation of fluid flow, and often is the most practical way, or the only, to observe phenomena of interest in flow. This Masters degree project sought to investigate, in the context of the simulation of biphasic flows, computational methods to represent the interface between two immiscible fluids. The separation of fluids by the means of an interface is required to ensure that, during the simulation, the physical properties of a fluid, like density and viscosity (specific of each fluid) are properly used in the calculus of the respective fluid motion. We developed a lagrangean method without the use of mesh with the goal of alleviating some of the previous works restrictions. To represent the interface between the two fluids, this method uses a surface reconstruction technique based on approximations of high order algebraic surfaces. The numerical results reported herein show the potential of our approach
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Utilização de redes neurais auto-organizativas para identificação de regimes de escoamento bifásico horizontal ar-água / Self-organizing neural networks for the identification of air-water horizontal two-phase flow regimes

Kelen Cristina Oliveira Crivelaro 31 August 2004 (has links)
Um dos principais problemas relacionados ao transporte e manipulação de fluidos multifásicos refere-se a existência de regimes de escoamento e sua forte influência sobre importantes parâmetros de operação. Um bom exemplo disto ocorre em reatores químicos gás-líquido no qual máximos coeficientes de reação podem ser alcançados mantendo-se um escoamento a bolhas disperso, maximizando a área interfacial total. Assim, a habilidade de identificar automaticamente regimes de escoamento é de importância crucial, especialmente para operação adequada de sistemas multifásicos. Este trabalho se constituirá no desenvolvimento e implementação de uma rede neural auto-organizativa especializada ao problema de identificação de regimes de escoamento bifásico ar-água em tubo horizontal. Os regimes reconhecidos em tubo horizontal são seis: estratificado liso, estratificado ondulado, estratificado rugoso, intermitente, bolhas e anular. Para tanto, pretende-se tomar como ponto de partida as medidas capacitivas, variação de pressão da tubulação e medida de pressão \"flutuante\" como padrões associativos a serem armazenados na rede neural. Posteriormente, a fase de treinamento da rede neural consistirá em identificar os coeficientes sinápticos apropriados, a partir de um conjunto representativo de ensaios. Nesse trabalho optou-se por uma arquitetura com 10 neurônios na camada de entrada, portanto uma quantidade maior do que o número de regimes que se deseja identificar. O objetivo é ver se a rede neural consegue encontrar de forma autônoma os seis regimes já conhecidos, mesmo tendo 10 neurônios na grade. Isso demonstra a habilidade da rede neural auto-organizativa em identificar regimes de escoamento mesmo em situações onde não há conhecimento prévio dos mesmos. Serão feitas simulações para verificar o desempenho da rede neural a partir de dados experimentais coletados no oleoduto piloto do Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos da Escola de Engenharia de São Carlos. / One of the main problems related to the transport and manipulation of multiphase flow is the existence of flow regimes and its strong influence on important parameters of operation. As an example of it occurs in gas-liquid chemical reactor in which maximum coefficients of reaction can be reached by keeping a maximal flow bubbly dispersed into a total interfacial area. Thus, the ability to identify flow regimes automatically is very important, specially in order to obtain a properly operation of multiphase systems. This work consists in the development and implementation of a self-organizing neural networks specially for the problem of identification of regimes of two-phase flow air-water in horizontal pipe. The regimes recognized in horizontal pipe are six: estratified smooth, estratified wavy, estratified rugged, intermittent, bubbly and annular. The capacitive measures, variation of pressure of the piping and measure of flutuante pressure were considered as a starting point to be stored as associative standards in the neural networks. After, the phase of training of the neural networks consisted of an appropriate identification for the sinaptic coefficients from a representative set of tests. An architectural input-layer of 10 neurons was opted. Therefore a bigger amount of regimes than the ones usually required. The objective is to see if the neural network is able to find independently the six regimes already known, even having 10 neurons in the grid. This demonstrates the ability of the self-organizing maps neural network in identifying flow regimes in situations where one does not have previous knowledge of them. Simulations will be made to verify the performance of the neural network from experimental data collected in the pilot pipe-line of the Nucleus of Thermal Engineering and Fluids of the School of Engineering of São Carlos.
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Utilização de redes neurais auto-organizativas para identificação de regimes de escoamento bifásico horizontal ar-água / Self-organizing neural networks for the identification of air-water horizontal two-phase flow regimes

Crivelaro, Kelen Cristina Oliveira 31 August 2004 (has links)
Um dos principais problemas relacionados ao transporte e manipulação de fluidos multifásicos refere-se a existência de regimes de escoamento e sua forte influência sobre importantes parâmetros de operação. Um bom exemplo disto ocorre em reatores químicos gás-líquido no qual máximos coeficientes de reação podem ser alcançados mantendo-se um escoamento a bolhas disperso, maximizando a área interfacial total. Assim, a habilidade de identificar automaticamente regimes de escoamento é de importância crucial, especialmente para operação adequada de sistemas multifásicos. Este trabalho se constituirá no desenvolvimento e implementação de uma rede neural auto-organizativa especializada ao problema de identificação de regimes de escoamento bifásico ar-água em tubo horizontal. Os regimes reconhecidos em tubo horizontal são seis: estratificado liso, estratificado ondulado, estratificado rugoso, intermitente, bolhas e anular. Para tanto, pretende-se tomar como ponto de partida as medidas capacitivas, variação de pressão da tubulação e medida de pressão \"flutuante\" como padrões associativos a serem armazenados na rede neural. Posteriormente, a fase de treinamento da rede neural consistirá em identificar os coeficientes sinápticos apropriados, a partir de um conjunto representativo de ensaios. Nesse trabalho optou-se por uma arquitetura com 10 neurônios na camada de entrada, portanto uma quantidade maior do que o número de regimes que se deseja identificar. O objetivo é ver se a rede neural consegue encontrar de forma autônoma os seis regimes já conhecidos, mesmo tendo 10 neurônios na grade. Isso demonstra a habilidade da rede neural auto-organizativa em identificar regimes de escoamento mesmo em situações onde não há conhecimento prévio dos mesmos. Serão feitas simulações para verificar o desempenho da rede neural a partir de dados experimentais coletados no oleoduto piloto do Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos da Escola de Engenharia de São Carlos. / One of the main problems related to the transport and manipulation of multiphase flow is the existence of flow regimes and its strong influence on important parameters of operation. As an example of it occurs in gas-liquid chemical reactor in which maximum coefficients of reaction can be reached by keeping a maximal flow bubbly dispersed into a total interfacial area. Thus, the ability to identify flow regimes automatically is very important, specially in order to obtain a properly operation of multiphase systems. This work consists in the development and implementation of a self-organizing neural networks specially for the problem of identification of regimes of two-phase flow air-water in horizontal pipe. The regimes recognized in horizontal pipe are six: estratified smooth, estratified wavy, estratified rugged, intermittent, bubbly and annular. The capacitive measures, variation of pressure of the piping and measure of flutuante pressure were considered as a starting point to be stored as associative standards in the neural networks. After, the phase of training of the neural networks consisted of an appropriate identification for the sinaptic coefficients from a representative set of tests. An architectural input-layer of 10 neurons was opted. Therefore a bigger amount of regimes than the ones usually required. The objective is to see if the neural network is able to find independently the six regimes already known, even having 10 neurons in the grid. This demonstrates the ability of the self-organizing maps neural network in identifying flow regimes in situations where one does not have previous knowledge of them. Simulations will be made to verify the performance of the neural network from experimental data collected in the pilot pipe-line of the Nucleus of Thermal Engineering and Fluids of the School of Engineering of São Carlos.
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Análise da aeração em escoamentos de altas velocidades em calhas de vertedores / Analysis of aeration on the high speed flows in channels of spillways

Brito, Romualdo José Romão 21 February 2011 (has links)
A inserção de ar em escoamentos de altas velocidades ao longo de estruturas hidráulicas é uma técnica bastante eficiente para prevenir a cavitação. A sua importância é majorada quando se considera os custos econômicos e as questões de segurança que estão associadas à estabilidade de uma barragem. No presente trabalho são apresentados equacionamentos para quantificar a entrada de ar em vertedores através de aeradores de fundo. Essas equações foram obtidas utilizando princípios físicos de conservação de massa, energia e quantidade de movimento nos escoamentos de ar e água que ocorrem no aerador, permitindo organizar informações advindas de cada fase. Ressalta-se que buscou-se tornar o equacionamento independente da subpressão do jato, uma vez que esta subpressão é um parâmetro de difícil determinação a priori pelo projetista. Entretanto, toda formulação é direcionada justamente para melhor representar este parâmetro utilizando os princípios físicos clássicos e as variáveis decorrentes da sua utilização. Buscou-se a validação de modelos teóricos obtidos por meio de formulações baseadas nas leis de conservação de massa, quantidade de movimento e energia para aeradores de fundo. Neste contexto, comparam-se os resultados dos equacionamentos propostos e os dados experimentais encontrados na literatura, tendo se verificado boas correlações. Este tipo de quantificação essencialmente teórica de incorporação do ar em aeradores de fundo ainda é raro e o presente trabalho visa contribuir na validação de modelos com estas características. Adicionalmente, efetua-se a comparação com as equações empíricas e semi-empíricas encontradas na literatura. A experiência adquirida na área mostra que esta é a forma mais adequada de abordar o problema. / The introduction of air in flows around bottom aerators in spillways of dams is an efficient technique to prevent cavitation. Its importance is increased when one considers the costs involved and the safety issues that are associated with the stability of a large dam. Equations are presented in this study to quantify the air inlet through bed aerators in flows along spillways. The equations were obtained using the physical principles of conservation of mass, energy and momentum in both the flows of air and water in the aerator, allowing to organize the information obtained from each phase. It was possible to show the parameters that are relevant for quantifying the induced air flow in bed aerators. In addition, a comparison was conducted between the equations resulting from this analysis and empirical and semi-empirical expressions found in the literature. It is noteworthy to mention that one of the objectives of this study was to obtain a final equation independent of the relative pressure under the jet, since this low pressure is a parameter difficult to determine a priori by the designer. However, the entire formulation was directed precisely to better represent this parameter using the principles of classical physics and the variables arising from their use. The experience acquired in this area shows that this is the most appropriate way to address this problem.

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