Cette recherche vise à donner des exemples concrets d'activités intégrant l'histoire des mathématiques à réaliser en classe. L'intérêt que nous portons à l'histoire des mathématiques et le désir de l'inclure à notre enseignement nous ont incitée à trouver des façons de le faire. De ce désir d'intégration découle trois questions qui feront l'objet de cette recherche. D'abord, quels sont les objectifs de l'intégration de l'histoire des mathématiques dans l'enseignement? Ensuite, quels sont les types d'activités en lien avec ces objectifs? Finalement, quels sont les outils nécessaires à la planification et à la réalisation de chaque type d'activités? Les objectifs de l'intégration de l'histoire des mathématiques dans l'enseignement ont été définis suite à la revue de la littérature. Trois objectifs ont été retenus: rendre les mathématiques plus humaines, amener l'élève à apprendre une notion mathématique et amener l'élève à consolider une notion mathématique. Deux types d'activités permettant l'intégration de l'histoire des mathématiques dans l'enseignement, dont la réalisation en classe est possible, ont été explorés. La première catégorie concerne l'utilisation de textes historiques alors que dix activités ont été créées. Ensuite, comme la réforme de l'éducation préconise, entre autres, l'interaction entre les différents programmes de formation, la deuxième catégorie propose sept activités où les mathématiques sont traitées de façon multidisciplinaire. Les matières que l'on trouve dans les activités sont celles faisant partie du nouveau programme de formation du premier cycle du secondaire, le seul disponible au moment de la recherche. Les outils nécessaires à la réalisation de chaque activité créée sont donnés à la suite de chacune d'elle. Ils sont le reflet des différentes recherches qui ont dû être effectuées afin de mener à bien la réalisation des activités. La recherche d'informations a été la principale difficulté que nous avons rencontrée lors de la mise sur pied des activités favorisant l'intégration de l'histoire dans l'enseignement. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : enseignement, histoire, mathématique secondaire

Dans ce mémoire, nous tentons de déterminer si l'utilisation de l'histoire dans l'enseignement a la capacité d'humaniser les mathématiques au secondaire. Tout au long de ce mémoire, la préoccupation enseignante est présente. Elle guide plusieurs décisions prises lors de la création et de la réalisation de l'activité. Nous avons créé une activité pour des élèves suivant le cours Mathématique 536. Nous avons expérimenté cette activité dans une classe d'une vingtaine d'élèves. L'activité utilise des textes anciens. Elle porte sur les démonstrations. L'objectif pédagogique est de montrer qu'il y a plusieurs façons de faire. Un questionnaire, plutôt axé sur les mathématiques et portant sur les textes, guide les élèves dans une analyse de ces textes. Un second questionnaire nous permet de collecter des données pour répondre à nos questions. Nous constatons que les textes anciens suscitent la curiosité des élèves. De plus, les élèves trouvent ce type d'activité moins intéressant que ce qu'ils font ordinairement en classe. Cependant, la majorité de ces élèves aimeraient entendre parler davantage des mathématiciens du passé. L'analyse nous a permis de déterminer deux types d'élèves en regard des réponses qu'ils ont données au second questionnaire. À travers leurs réponses, les élèves indiquent des indices d'humanisation, mais aussi des informations sur la perception qu'ils ont des mathématiques. Nous constatons que l'utilisation des textes anciens humanise les mathématiques. Nous ne pouvons déterminer de façon précise les éléments de l'histoire des mathématiques qui intéressent les élèves. Cependant, nous avons pu déterminer deux types d'informations qui ont particulièrement intéressés les élèves lors de l'activité. Une réflexion sur le processus de création et de réalisation de l'activité a permis de garder à l'esprit la préoccupation enseignante. Nous avons constaté qu'il serait difficile pour un enseignant de créer de telles activités. Bien que les activités à caractère historique semblent bénéfiques pour l'enseignement des mathématiques, les enseignants n'ont pas suffisamment de connaissances historiques et de temps pour les créer. Finalement, l'utilisation de l'histoire dans l'enseignement des mathématiques semble propice à l'humanisation des mathématiques. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : humanisation, textes anciens, enseignement des mathématiques au secondaire, démonstration

Le but principal de ce travail est de fournir des outils concrets aux enseignants afin de favoriser une plus grande utilisation de l'histoire dans l'enseignement des mathématiques. Pour ce faire, nous avons réuni plusieurs activités basées sur des instruments mathématiques historiques. Comme nous croyons qu'un des liens les plus évidents entre les mathématiques et notre société est celui existant entre la navigation et l'astronomie et par le fait même, la géométrie, nous nous attardons principalement à plusieurs instruments mathématiques historiques qui, pour la plupart, ont un lien avec l'astronomie et la navigation. Nous nous attardons également à quelques instruments qui ont un lien moins direct avec l'astronomie et la navigation. Cependant, certains d'entre eux se prêtent facilement à des activités ayant un côté ludique indéniable. Les activités avec la règle et le compas à partir d'extraits de textes anciens de Bion (1723) en sont un bon exemple. Pour chaque instrument, nous faisons une description, parlons de son origine en le mettant dans son contexte historique autant que faire se peut, et proposons des activités à faire avec des élèves. Les activités proposées, qui sont le cœur de notre travail, sont détaillées de façon assez exhaustive afin que le travail d'adaptation nécessaire pour les réaliser soit minime. Nous pensons réellement que leur réalisation permet d'utiliser l'histoire dans l'enseignement des mathématiques d'une façon intéressante et dynamique. Les activités en lien avec les instruments mathématiques historiques ont cependant été séparées en deux chapitres. Dans le chapitre III, nous avons réuni les activités en lien avec le compas de proportion et le bâton de Jacob. Pour chacune des activités, nous avons mis à la fin une étape intitulée Tout au long de l'activité. Dans cette dernière étape, nous avons tenté de préciser une grande quantité de détails ou de questions auxquelles il serait important de porter attention lors du déroulement de chaque activité. Dans le chapitre IV, nous avons réuni des activités en lien avec le compas et la règle, le bâton de Gerbert, le quadrant, la sphère armillaire, l'astrolabe et le cadran solaire. La seule différence dans ce chapitre, c'est que la dernière étape de chacune des activités, intitulée Tout au long de l'activité, n'a pas été développée comme c'est le cas dans le chapitre III. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : astrolabe, bâton de Gerbert, bâton de Jacob, cadran solaire, compas, compas de proportion, enseignement, histoire, historique, instrument, mathématique, quadrant, sphère armillaire

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal