Ce mémoire relate une recherche qualitative concernant l'utilisation de textes anciens dans l'enseignement du calcul différentiel au niveau collégial. Basée sur des expériences positives associées à ce type d'activités dans le cadre d'un cours d'histoire des mathématiques, cette étude explore les éléments méthodologiques entourant l'utilisation de l'histoire dans l'enseignement des mathématiques. Cette question de la méthodologie d'utilisation reste peu explorée. Dans ce mémoire, nous tenterons d'aller au-delà des expériences pratiques rapportées généralement de façon positive par de nombreuses études et nous nous pencherons plus précisément sur les éléments méthodologiques qui amènent ces expériences intéressantes en classe. Trois questions feront l'objet de ce mémoire. D'abord, est-il possible de recréer ces expériences positives au travers d'une activité de lecture d'un texte ancien en classe en suscitant des réflexions métamathématiques chez l'étudiant pré universitaire dans le cadre du cours de calcul différentiel? Si tel est le cas, jusqu'à quel point ces réflexions peuvent-elles s'avérer profondes? Et surtout, quels éléments particuliers à la lecture de textes et au design de l'activité sont susceptibles de susciter ces réflexions? Une activité de lecture d'un texte a été construite et menée en classe. Elle était suivie d'entrevues individuelles avec une vingtaine d'étudiants. L'analyse de ces entrevues nous aura permis d'observer les nombreuses réflexions métamathématiques qu'a suscitées l'atelier. Entre autres, nous avons noté des réflexions autour de l'historicité des notions abordées, de la rigueur ainsi que de la notation. Cependant, ces réflexions nous sont apparues peu profondes. Les participants nous ont semblé trop peu détachés de la prestation. Certains problèmes d'ordre méthodologique expliquent ce constat. À partir de l'expérimentation, il a été di fficile de déterminer rigoureusement les éléments du design qui ont suscité les réflexions métamathématiques chez les étudiants. Il aurait été intéressant de reprendre l'activité sans la présentation du contexte sociohistorique ou encore sans la phase de lecture. Ce qui nous a amenés à nous questionner sur les liens étroits qu'entretiennent les phases de présentation du contexte sociohistorique et de lecture du texte ancien. Liens qui pourraient faire l'objet d'une étude ultérieure. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Enseignement, Mathématiques, Lecture, Textes anciens, Calcul différentiel, Méthodologie.

Dans ce mémoire, nous tentons de déterminer si l'utilisation de l'histoire dans l'enseignement a la capacité d'humaniser les mathématiques au secondaire. Tout au long de ce mémoire, la préoccupation enseignante est présente. Elle guide plusieurs décisions prises lors de la création et de la réalisation de l'activité. Nous avons créé une activité pour des élèves suivant le cours Mathématique 536. Nous avons expérimenté cette activité dans une classe d'une vingtaine d'élèves. L'activité utilise des textes anciens. Elle porte sur les démonstrations. L'objectif pédagogique est de montrer qu'il y a plusieurs façons de faire. Un questionnaire, plutôt axé sur les mathématiques et portant sur les textes, guide les élèves dans une analyse de ces textes. Un second questionnaire nous permet de collecter des données pour répondre à nos questions. Nous constatons que les textes anciens suscitent la curiosité des élèves. De plus, les élèves trouvent ce type d'activité moins intéressant que ce qu'ils font ordinairement en classe. Cependant, la majorité de ces élèves aimeraient entendre parler davantage des mathématiciens du passé. L'analyse nous a permis de déterminer deux types d'élèves en regard des réponses qu'ils ont données au second questionnaire. À travers leurs réponses, les élèves indiquent des indices d'humanisation, mais aussi des informations sur la perception qu'ils ont des mathématiques. Nous constatons que l'utilisation des textes anciens humanise les mathématiques. Nous ne pouvons déterminer de façon précise les éléments de l'histoire des mathématiques qui intéressent les élèves. Cependant, nous avons pu déterminer deux types d'informations qui ont particulièrement intéressés les élèves lors de l'activité. Une réflexion sur le processus de création et de réalisation de l'activité a permis de garder à l'esprit la préoccupation enseignante. Nous avons constaté qu'il serait difficile pour un enseignant de créer de telles activités. Bien que les activités à caractère historique semblent bénéfiques pour l'enseignement des mathématiques, les enseignants n'ont pas suffisamment de connaissances historiques et de temps pour les créer. Finalement, l'utilisation de l'histoire dans l'enseignement des mathématiques semble propice à l'humanisation des mathématiques. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : humanisation, textes anciens, enseignement des mathématiques au secondaire, démonstration