Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6029.pdf: 25766994 bytes, checksum: cfaba0f2589004cda853d07a65fa78fe (MD5) Previous issue date: 2014-05-23 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this paper we reflect on a group of eight lessons applied in the eighth year of elementary school. In these classes, we treat the Pythagorean Theorem, seeking to justify this outcome appropriate to the student s eighth grade elementary school mode. We were interested in seeking justifications with historical content, to rescue, to the extent possible, a part of the history of the Pythagorean Theorem. We take care to seek a mathematical justification for each procedure adopted to develop pedagogical activities. Throughout the text brushing been several suggestions for improving the finished product, though it kept almost entirely in Appendix 1. Also critical to our work interweave throughout the text, seeking both personal growth as offering the opportunity for a better match of the final product to whom this is of interest. At the end we suggest some current applications of the Pythagorean Theorem. Finished the job in the classroom involving the class with the game of dominoes, adapted to the content studied, trying to leave a better final impression on the students. We describe the construction of pedagogical object, the math worked during such construction and finally its application in the classroom. We make four appendices. In the first present the final product. In the second we seek to exemplify the student s work. In the third and fourth work building Pythagorean triangles. / Neste trabalho procuramos refletir sobre um grupo de oito aulas aplicadas no oitavo ano do Ensino Fundamental. Nestas aulas, tratamos do Teorema de Pitágoras, buscando justificar este resultado de modo adequado ao aluno do oitavo ano do Ensino Fundamental. Foi de nosso interesse buscar justificativas com um teor histórico, de modo a resgatar, na medida do possível, uma parte da história do Teorema de Pitágoras. Tomamos o cuidado de buscar uma justificativa matemática para o cada procedimento pedagógico adotado ao desenvolver as atividades. Durante todo o texto fomos pincelando várias sugestões para melhorar o produto final, se bem que o mantivemos quase que totalmente no Apêndice 1. Também entremeamos críticas ao nosso trabalho durante todo o texto, buscando tanto um crescimento pessoal quanto ofertando a oportunidade de uma melhor adequação do produto final a quem este for de interesse. Ao final sugerimos algumas aplicações atuais do Teorema de Pitágoras. Terminamos o trabalho em sala de aula envolvendo a classe com o jogo de dominó, adaptado ao conteúdo estudado, buscando deixar uma melhor impressão final nos alunos. Descrevemos a construção deste objeto pedagógico, a matemática trabalhada durante tal construção e por último sua aplicação com em aula. Confeccionamos quatro apêndices. No primeiro apresentamos o produto final. No segundo buscamos exemplificar os trabalhos dos alunos. No terceiro e quarto trabalhamos a construção de triângulos pitagóricos.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-09T20:53:36Z No. of bitstreams: 1 DissRAS.pdf: 3203822 bytes, checksum: 3e82df6fb3d591caeebed3490f816c55 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-12T18:20:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissRAS.pdf: 3203822 bytes, checksum: 3e82df6fb3d591caeebed3490f816c55 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-12T18:21:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissRAS.pdf: 3203822 bytes, checksum: 3e82df6fb3d591caeebed3490f816c55 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-12T18:21:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissRAS.pdf: 3203822 bytes, checksum: 3e82df6fb3d591caeebed3490f816c55 (MD5) Previous issue date: 2014-09-25 / Não recebi financiamento / After a careful evaluatation of my students, my principal investigator and I decided that students with difficulties in higher learning will be chosen, in this case, the first year of High School students in the three cities Jaboticabal, Monte Alto and Pontal. The math content to be worked upon was chosen from the assessment of difficulty students had learning first and second degree functions, as well as the importance the subject has when applied to other disciplines, such as Physics. To facilitate learning of these subjects, four activity sheets were composed to help improve text comprehension and reasoning, and consequently subject knowledge in such a way that the student builds the foundation concepts as to derive the affine and quadratic functions. Interactive exercises of multiple difficulties were prepared to inspire curiosity between students when solving problems. The exercises were designed to allow the students as much autonomy to finding solutions. The students were expected to develop: regularity identification, table-algebraic-graphic conversions, develop a problem situation without a previous explanation; relationship with the concept of affine function, justifying its proportionality; relationship with the concept of quadratic function; graphic analysis of quadratic functions; maximums and minimums; problems treatments on numeric fields and assay for algebraic fields; enthusiasm developing the activities; participation on activities discussion; the ability developing a problem situation with connection to different contexts; that the student had as much autonomy as possible on exercises solution; that the students build strategies and knowledge, given structure and organization to their thoughts, reaching a higher level of abstraction. Students were organized into pairs and encouraged to discuss while working on the activity sheet and review with each other in other classes the methods employed to solve the problems before the solutions were provided. / Após observar, estudar e avaliar o desenvolvimento do corpo discente para o qual leciono, meu orientador e eu decidimos que as turmas “escolhidas” para a aplicação do trabalho seriam as que apresentavam maior dificuldade de aprendizagem, no caso, o primeiro ano do Ensino Médio e ocorreria em três cidades: Jaboticabal, Monte Alto e Pontal. O conteúdo matemático escolhido para ser trabalhado surgiu das dificuldades destes estudantes com o tema funções afim e quadrática, bem como da importância destes temas quando aplicados na disciplina de Física, por exemplo. Nas escolas em questão, o conteúdo de função afim e função quadrática é revisto no terceiro ano do Ensino Médio e é notório que a dificuldade persiste. Para tentar facilitar e colaborar com o ensino desse conteúdo, foram confeccionadas quatro Folhas de Atividades para trabalhar a interpretação de texto, o raciocínio e, por consequência, o conhecimento sobre o assunto, de modo que o estudante construísse o conceito de função afim e função quadrática. Foram preparadas atividades de níveis fácil e médio que exigissem uma boa interpretação de texto, que despertassem a curiosidade e proporcionassem, durante a resolução, a interação entre os estudantes, dos quais se esperava: identificar regularidades; converter dados tabulares algébricos em gráficos, desenvolver uma situação problema sem explicação anterior; relacionar situações com o conceito de função afim, usando proporcionalidade; relacionar situações com o conceito de função quadrática; analisar graficamente a função quadrática; usar máximos e mínimos; tratar os problemas no campo numérico e fazer alguns ensaios no campo algébrico; ter entusiasmo no desenvolvimento da atividade; participar na discussão da atividade; procurar desenvolver a situação problema com ligação a diferentes contextos; ter autonomia na resolução dos exercícios; criar estratégias e construir conhecimento, dando estrutura e ordem aos seus pensamentos, chegando a atingir um nível de abstração mais elevado. Tudo foi observado na ação da maioria dos estudantes. Organizaram-se em duplas para a resolução das Folhas de Atividades e debateram as dúvidas durante a resolução. Antes mesmo que comentasse sobre os resultados, em uma próxima aula, eles já comentavam entre si o método que cada um havia utilizado e em qual resultado haviam chegado.