Os ensaios não destrutivos visam avaliar um elemento sem gerar danos a ele com a técnica empregada. Um tipo de ensaio não destrutivo é o método da velocidade do pulso de ondas ultrassônicas. Este método é comumente utilizado para determinar propriedades elásticas de um dado material e verificar danos no interior dos elementos estudados. Outra aplicação do ultrassom é a medição do nível de tensão num material por meio da propagação das ondas ultrassônicas, tendo como base a teoria da acustoelasticidade. Entretanto, o uso do ultrassom para esta finalidade ainda é pouco difundido, principalmente na aplicação em estruturas de concreto. Este trabalho teve como objetivo estudar a possibilidade de medir tensões em estruturas de concreto com o uso do ultrassom. Para tanto, foram realizados ensaios de compressão uniaxial em prismas de concreto. Durante os ensaios, foram emitidas ondas ultrassônicas nos elementos para cada nível de tensão aplicada no material. A partir destes ensaios, foi feito um estudo do comportamento acustoelástico do concreto. Verificou-se que as velocidades das ondas ultrassônicas variaram em função da intensidade das tensões normais de compressão existentes nos corpos de prova. Com base na variação das velocidades, os coeficientes acustoelásticos do concreto de cada prisma foram determinados e relacionados com propriedades do concreto. Verificou-se a possibilidade de se estimar o nível mínimo de tensão em determinadas estruturas de concreto a partir do conhecimento de seus coeficientes acustoelásticos. Concluiu-se que é possível estimar tensões em estruturas de concreto utilizando o ultrassom. / Nondestructive tests aim to analyze an element generating no damages. The pulse velocity of ultrasonic waves method is a type of nondestructive test. This method is commonly used to determine elastic properties of materials and to verify damages inside studied elements. Another application for ultrasound is the measurement of stress level in a material by means of propagation of ultrasonic waves. This application is based on the theory of acoustoelasticity. However, the use of ultrasound is still unusual for this purpose, mainly in application in concrete structures. This work intended to study the possibility of measuring stresses in concrete structures with the use of ultrasound. Uniaxial compression tests were performed on concrete prisms. During tests, ultrasonic waves were propagated in elements for each level of applied stress in the material. Then, a study about acoustoelastic behavior of concrete was performed. It was verified that the velocities of ultrasonic waves changed according to the intensity of normal compressive stresses there were in the specimens. Based on the variation of velocities, the acoustoelastic coefficients of concrete were determined for each prism. The coefficients were related with properties of concrete. The possibility of estimating the minimum level of stress in certain structures of concrete from their acoustoelastic coefficients was verified. It was concluded it is possible to estimate stresses in concrete structures using ultrasound.

Extensos estudos realizados nas últimas décadas sobre a propagação de ondas ultrassônicas em sólidos levaram ao desenvolvimento de técnicas não destrutivas para a avaliação da segurança e integridade de estruturas e componentes industriais. O interesse na aplicação de técnicas ultrassônicas para medição de tensões aplicadas e residuais decorre da mudança mensurável da velocidade das ondas ultrassônicas na presença de um campo de tensões, fenômeno conhecido como efeito acustoelástico. Uma teoria de acustoelasticidade fornece um meio atrativo e não destrutivo de medir a tensão média ao longo do caminho percorrido pela onda. O estudo da propagação das ondas ultrassônicas em meios homogêneos anisotrópicos sob tensão conduz a um problema não linear de autovalores dado pela equação de Christoffel generalizada. A característica não linear deste problema decorre da interdependência entre as constantes elásticas efetivas do material e as tensões atuantes. A medição experimental de tensões por técnicas ultrassônicas é um problema inverso da acustoelasticidade. Esta dissertação apresenta a implementação de um algoritmo numérico, baseado no método proposto por Degtyar e Rokhlin, para solução do problema inverso da acustoelasticidade em sólidos ortotrópicos sujeitos a um estado plano de tensões. A solução da equação de Christoffel generalizada apresenta dificuldades de natureza numérica e prática. A estabilidade e a precisão do algoritmo desenvolvido, bem como a influência das incertezas na medição experimental das velocidades das ondas ultrassônicas, foram então investigadas. Dados sintéticos para as velocidades das ondas ultrassônicas de incidência oblíqua em uma placa sujeita a um estado plano de tensões foram gerados pela solução direta da equação de Christoffel generalizada para ilustrar a aplicação do algoritmo desenvolvido. O objetivo maior desta dissertação é a disponibilização de uma nova ferramenta de cálculo para suporte às atividades experimentais de medição de tensões por ultrassom no país. / Extensive studies carried out in the last decades on the propagation of ultrasonic waves in solids led to the development of nondestructive techniques for the assessment of the safety and integrity of industrial structures and components. The interest in the application of ultrasound techniques for stress measurement for example comes from the measurable change in the speed of the ultrasonic elastic waves in the presence of a stress field, a phenomenon known as acoustoelastic effect. An acoustoelastic theory provides an attractive way of non-destructively measuring the average stress along the waves path. The study of the propagation of ultrasonic waves in homogenous anisotropic bodies under stress leads to a nonlinear eigenvalue problem given by the generalized Christoffel equation. The nonlinearity characteristic of the problem derives from the interdependence between the materials effective elastic constants and the acting stresses. The experimental measurement of stresses using ultrasound techniques is an inverse problem of acoustoelasticity. This dissertation presents the implementation of a numeric algorithm, based on the method proposed by Degtyar and Rokhlin, for solution of the inverse problem of acoustoelasticity in orthotropic solids subjected to a plane stress state. The solution of the generalized Christoffel equation poses difficulties of numerical and practical order. The stability and precision of the algorithm developed, as well as the influence of the experimental uncertainties in the measurement of the speed of the ultrasonic waves, were thus investigated. Synthetic data for the speeds of ultrasonic waves of oblique incidence in a plane-stress plate were generated to illustrate the application of the algorithm developed. The main objective of this dissertation is to make available in the country a new numerical tool to support the use of ultrasonic waves for experimental stress analysis.

Extensos estudos realizados nas últimas décadas sobre a propagação de ondas ultrassônicas em sólidos levaram ao desenvolvimento de técnicas não destrutivas para a avaliação da segurança e integridade de estruturas e componentes industriais. O interesse na aplicação de técnicas ultrassônicas para medição de tensões aplicadas e residuais decorre da mudança mensurável da velocidade das ondas ultrassônicas na presença de um campo de tensões, fenômeno conhecido como efeito acustoelástico. Uma teoria de acustoelasticidade fornece um meio atrativo e não destrutivo de medir a tensão média ao longo do caminho percorrido pela onda. O estudo da propagação das ondas ultrassônicas em meios homogêneos anisotrópicos sob tensão conduz a um problema não linear de autovalores dado pela equação de Christoffel generalizada. A característica não linear deste problema decorre da interdependência entre as constantes elásticas efetivas do material e as tensões atuantes. A medição experimental de tensões por técnicas ultrassônicas é um problema inverso da acustoelasticidade. Esta dissertação apresenta a implementação de um algoritmo numérico, baseado no método proposto por Degtyar e Rokhlin, para solução do problema inverso da acustoelasticidade em sólidos ortotrópicos sujeitos a um estado plano de tensões. A solução da equação de Christoffel generalizada apresenta dificuldades de natureza numérica e prática. A estabilidade e a precisão do algoritmo desenvolvido, bem como a influência das incertezas na medição experimental das velocidades das ondas ultrassônicas, foram então investigadas. Dados sintéticos para as velocidades das ondas ultrassônicas de incidência oblíqua em uma placa sujeita a um estado plano de tensões foram gerados pela solução direta da equação de Christoffel generalizada para ilustrar a aplicação do algoritmo desenvolvido. O objetivo maior desta dissertação é a disponibilização de uma nova ferramenta de cálculo para suporte às atividades experimentais de medição de tensões por ultrassom no país. / Extensive studies carried out in the last decades on the propagation of ultrasonic waves in solids led to the development of nondestructive techniques for the assessment of the safety and integrity of industrial structures and components. The interest in the application of ultrasound techniques for stress measurement for example comes from the measurable change in the speed of the ultrasonic elastic waves in the presence of a stress field, a phenomenon known as acoustoelastic effect. An acoustoelastic theory provides an attractive way of non-destructively measuring the average stress along the waves path. The study of the propagation of ultrasonic waves in homogenous anisotropic bodies under stress leads to a nonlinear eigenvalue problem given by the generalized Christoffel equation. The nonlinearity characteristic of the problem derives from the interdependence between the materials effective elastic constants and the acting stresses. The experimental measurement of stresses using ultrasound techniques is an inverse problem of acoustoelasticity. This dissertation presents the implementation of a numeric algorithm, based on the method proposed by Degtyar and Rokhlin, for solution of the inverse problem of acoustoelasticity in orthotropic solids subjected to a plane stress state. The solution of the generalized Christoffel equation poses difficulties of numerical and practical order. The stability and precision of the algorithm developed, as well as the influence of the experimental uncertainties in the measurement of the speed of the ultrasonic waves, were thus investigated. Synthetic data for the speeds of ultrasonic waves of oblique incidence in a plane-stress plate were generated to illustrate the application of the algorithm developed. The main objective of this dissertation is to make available in the country a new numerical tool to support the use of ultrasonic waves for experimental stress analysis.

Os ensaios não destrutivos visam avaliar um elemento sem gerar danos a ele com a técnica empregada. Um tipo de ensaio não destrutivo é o método da velocidade do pulso de ondas ultrassônicas. Este método é comumente utilizado para determinar propriedades elásticas de um dado material e verificar danos no interior dos elementos estudados. Outra aplicação do ultrassom é a medição do nível de tensão num material por meio da propagação das ondas ultrassônicas, tendo como base a teoria da acustoelasticidade. Entretanto, o uso do ultrassom para esta finalidade ainda é pouco difundido, principalmente na aplicação em estruturas de concreto. Este trabalho teve como objetivo estudar a possibilidade de medir tensões em estruturas de concreto com o uso do ultrassom. Para tanto, foram realizados ensaios de compressão uniaxial em prismas de concreto. Durante os ensaios, foram emitidas ondas ultrassônicas nos elementos para cada nível de tensão aplicada no material. A partir destes ensaios, foi feito um estudo do comportamento acustoelástico do concreto. Verificou-se que as velocidades das ondas ultrassônicas variaram em função da intensidade das tensões normais de compressão existentes nos corpos de prova. Com base na variação das velocidades, os coeficientes acustoelásticos do concreto de cada prisma foram determinados e relacionados com propriedades do concreto. Verificou-se a possibilidade de se estimar o nível mínimo de tensão em determinadas estruturas de concreto a partir do conhecimento de seus coeficientes acustoelásticos. Concluiu-se que é possível estimar tensões em estruturas de concreto utilizando o ultrassom. / Nondestructive tests aim to analyze an element generating no damages. The pulse velocity of ultrasonic waves method is a type of nondestructive test. This method is commonly used to determine elastic properties of materials and to verify damages inside studied elements. Another application for ultrasound is the measurement of stress level in a material by means of propagation of ultrasonic waves. This application is based on the theory of acoustoelasticity. However, the use of ultrasound is still unusual for this purpose, mainly in application in concrete structures. This work intended to study the possibility of measuring stresses in concrete structures with the use of ultrasound. Uniaxial compression tests were performed on concrete prisms. During tests, ultrasonic waves were propagated in elements for each level of applied stress in the material. Then, a study about acoustoelastic behavior of concrete was performed. It was verified that the velocities of ultrasonic waves changed according to the intensity of normal compressive stresses there were in the specimens. Based on the variation of velocities, the acoustoelastic coefficients of concrete were determined for each prism. The coefficients were related with properties of concrete. The possibility of estimating the minimum level of stress in certain structures of concrete from their acoustoelastic coefficients was verified. It was concluded it is possible to estimate stresses in concrete structures using ultrasound.

A teoria da acustoelasticidade relaciona a variação de velocidade de propagação de ondas mecânicas à variação de tensão em um meio sólido. Em materiais frágeis como concreto, a danificação altera a velocidade de propagação paralelamente ao efeito acustoelástico. O objetivo deste trabalho é identificar e quantificar como a danificação e o efeito acustoelástico agem sobre a Velocidade de Pulso Ultrassônico (VPU) em corpos de prova de concreto submetidos a compressão uniaxial. Para tanto, foram realizadas três fases de ensaio. A primeira fase objetivou gerar dados para a análise da aplicação da interferometria de cauda de onda (Coda Wave Interferometry – CWI). Duas variações deste método foram estudadas e comparadas, com o propósito de determinar-se qual gera melhores resultados e quais parâmetros devem ser adotados para as análises. Para tal, um código computacional foi desenvolvido utilizando a linguagem Python 3.6.0. Foi constatado que a técnica do alongamento apresenta resultados melhores que a técnica tradicional da interferometria de cauda de onda. A segunda etapa foi dedicada ao estudo da variação de velocidade de propagação devido à recuperação de dano do corpo de prova. A terceira fase abordou a influência da geometria da amostra e da composição do concreto sobre a resposta do material à acustoelasticidade. Além disso, definiu-se um Índice de Dano (D) baseado na redução do módulo de elasticidade devido ao carregamento, a fim de isolar a variação de velocidade causada pelo efeito acustoelástico. Quanto ao estudo da recuperação de dano ao longo do tempo, a variação relativa de velocidade nas primeiras 24 horas após a retirada do carregamento se mostrou muito pequena em relação às variações geradas pelas condições de temperatura e umidade. Concluiu-se também que as amostras cilíndricas apresentaram respostas mais uniformes ao efeito acustoelástico que as amostras prismáticas. Por fim, o Índice de Dano se mostrou eficaz para isolar os efeitos da danificação e da acustoelasticidade sobre a VPU. / The acoustoelasticity theory relates the variation in propagation velocity of mechanical waves to the stress variation in a solid medium. In brittle materials such as concrete, damage affects the propagation velocity parallel to the acoustoelastic effect. This research aims to identify and quantify how damage and acoustoelastic effect act on Ultrasonic Pulse Velocity (UPV) in concrete samples subjected to uniaxial compression. In order to do so, three phases of testing were performed. The first one focused on generating data to analyze the application of the Coda Wave Interferometry (CWI). Two variations of this method were studied and compared, to the purpose of determining which variation shows better results and which parameters should be adopted in the analysis. To enable the analysis, a computational code using Python 3.6.0 language was developed. It was verified that the stretching technique shows better results than the traditional coda wave interferometry technique. The second phase was dedicated to study the variation in propagation velocity due to damage recovery in the sample. The third phase addressed the influence of the sample geometry and the concrete composition over the response from the material to the acoustoelasticity. Furthermore, a Damage Index (D) was defined based on the elastic modulus reduction due to loading, in order to isolate the variation of velocity due solely to the acoustoelastic effect. Regarding the study of damage recovery over time, the relative velocity variation in the first 24 hours following the withdrawal of the loading showed to be too little when compared to the variations caused by temperature and humidity conditions. It was also concluded that the cylindrical samples showed more uniform responses to the acoustoelastic effect than the prismatic samples. Finally, the Damage Index proved itself to be a reliable tool to isolate the effects of damage and acoustoelasticity over the UPV.

A teoria da acustoelasticidade relaciona a variação de velocidade de propagação de ondas mecânicas à variação de tensão em um meio sólido. Em materiais frágeis como concreto, a danificação altera a velocidade de propagação paralelamente ao efeito acustoelástico. O objetivo deste trabalho é identificar e quantificar como a danificação e o efeito acustoelástico agem sobre a Velocidade de Pulso Ultrassônico (VPU) em corpos de prova de concreto submetidos a compressão uniaxial. Para tanto, foram realizadas três fases de ensaio. A primeira fase objetivou gerar dados para a análise da aplicação da interferometria de cauda de onda (Coda Wave Interferometry – CWI). Duas variações deste método foram estudadas e comparadas, com o propósito de determinar-se qual gera melhores resultados e quais parâmetros devem ser adotados para as análises. Para tal, um código computacional foi desenvolvido utilizando a linguagem Python 3.6.0. Foi constatado que a técnica do alongamento apresenta resultados melhores que a técnica tradicional da interferometria de cauda de onda. A segunda etapa foi dedicada ao estudo da variação de velocidade de propagação devido à recuperação de dano do corpo de prova. A terceira fase abordou a influência da geometria da amostra e da composição do concreto sobre a resposta do material à acustoelasticidade. Além disso, definiu-se um Índice de Dano (D) baseado na redução do módulo de elasticidade devido ao carregamento, a fim de isolar a variação de velocidade causada pelo efeito acustoelástico. Quanto ao estudo da recuperação de dano ao longo do tempo, a variação relativa de velocidade nas primeiras 24 horas após a retirada do carregamento se mostrou muito pequena em relação às variações geradas pelas condições de temperatura e umidade. Concluiu-se também que as amostras cilíndricas apresentaram respostas mais uniformes ao efeito acustoelástico que as amostras prismáticas. Por fim, o Índice de Dano se mostrou eficaz para isolar os efeitos da danificação e da acustoelasticidade sobre a VPU. / The acoustoelasticity theory relates the variation in propagation velocity of mechanical waves to the stress variation in a solid medium. In brittle materials such as concrete, damage affects the propagation velocity parallel to the acoustoelastic effect. This research aims to identify and quantify how damage and acoustoelastic effect act on Ultrasonic Pulse Velocity (UPV) in concrete samples subjected to uniaxial compression. In order to do so, three phases of testing were performed. The first one focused on generating data to analyze the application of the Coda Wave Interferometry (CWI). Two variations of this method were studied and compared, to the purpose of determining which variation shows better results and which parameters should be adopted in the analysis. To enable the analysis, a computational code using Python 3.6.0 language was developed. It was verified that the stretching technique shows better results than the traditional coda wave interferometry technique. The second phase was dedicated to study the variation in propagation velocity due to damage recovery in the sample. The third phase addressed the influence of the sample geometry and the concrete composition over the response from the material to the acoustoelasticity. Furthermore, a Damage Index (D) was defined based on the elastic modulus reduction due to loading, in order to isolate the variation of velocity due solely to the acoustoelastic effect. Regarding the study of damage recovery over time, the relative velocity variation in the first 24 hours following the withdrawal of the loading showed to be too little when compared to the variations caused by temperature and humidity conditions. It was also concluded that the cylindrical samples showed more uniform responses to the acoustoelastic effect than the prismatic samples. Finally, the Damage Index proved itself to be a reliable tool to isolate the effects of damage and acoustoelasticity over the UPV.

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It is known that acoustic waves are a ected by the characteristics of the medium, such as temperature, texture and tension. The research was divided into three stages, the first one to analyze the influence of temperature on the velocity of critically refracted longitudinal ultrasonic waves (Lcr) in PMMA. For this, the transmission method was used for three di erent frequencies. In the second, the structural anisotropy was evaluated using the acoustic birefringence using the pulse-echo method. At this stage a rectangular sample was fractured transversely and rejoined to simulate a symmetry break. The third and final step was devoted to characterizing the acoustoelastic constants L22, L21 and L23 of homogeneous samples by means of longitudinal and shear waves in the pulse-echo mode and the application of an uniaxial force. The results with the waves Lcr showed a significant influence of the temperature on the propagation velocity of the ultrasonic waves, another factor of influence was the frequency of the transducers. On the other hand, with acoustic birefringence it was possible to identify a great variation of this magnitude near the fractured zone, that is, of greater anisotropy. The acoustoelastic constants L22, L21 and L23 were characterized and an increase in the propagation time of the ultrasound wave as a function of the strain was observed for the constants L22 and L23. The constant L21 decreased the propagation time of the ultrasonic shear wave as a function of the deformation. The ultrasonic techniques employed were relevant and allowed to obtain new results not yet described in the literature. The characterization of the acoustoelastic constants also made it possible to estimate the third order elastic constants (l, m, n and A, B, C). The constants characterized in this research are important to obtain a complete understanding of the elastic properties of polymethylmethacrylate. / O ultrassom é uma poderosa ferramenta empregada modernamente tanto em aplicações médicas quanto industriais. A portabilidade, aplicabilidade e facilidade em se trabalhar com ultrassom, aliado ao fato de ser uma técnica não-destrutiva e de custos mais baixos, contribuem para sua utilização. Modernamente, o polímero termoplástico polimetilmetacrilato (acrílico) ou PMMA tem sido utilizado para diversas aplicações, desde componentes aeroespaciais transparentes a equipamentos médico-hospitalares. O estudo da acustoelasticidade do PMMA empregando métodos ultrassônicos possibilita a inspeção indireta de certas características físicas deste material. Sabe-se que as ondas acústicas são afetadas pelas características do meio, como a temperatura, textura e tensões. A pesquisa foi dividida em três etapas, a primeira dedicada a analisar a influência da temperatura sobre a velocidade das ondas ultrassônicas longitudinais criticamente refratadas (Lcr) noPMMA.Para isso, foi empregado o método de transmissão para três frequências distintas. Na segunda, foi avaliada a anisotropia estrutural empregando a birrefringência acústica por meio do método pulso-eco. Nesta fase uma amostra retangular foi fraturada transversalmente e novamente unida para simular uma quebra de simetria. A terceira e última etapa foi dedicada a caracterizar as constantes acustoelásticas L22, L21 e L23 de amostras homogêneas por meio de ondas longitudinais e cisalhantes no modo pulso-eco e a aplicação de uma força uniaxial. Os resultados com as ondas Lcr mostraram influência significativa da temperatura sobre a velocidade de propagação das ondas ultrassônicas, outro fator de influência foi a frequência dos transdutores. Por sua vez, com a birrefringência acústica foi possível identificar uma grande variação dessa grandeza próxima a zona fraturada, ou seja, de maior anisotropia. As constantes acustoelásticas L22, L21 e L23 foram caracterizadas e observou-se um crescimento do tempo de propagação da onda de ultrassom em função da deformação para as constantes L22 e L23. A constante L21 apresentou decréscimo do tempo de propagação da onda cisalhante ultrassônica em função da deformação. As técnicas ultrassônicas empregadas mostraram-se relevantes e possibilitaram a obtenção de novos resultados ainda não descritos na literatura. A caracterização das constantes acustoelásticas também possibilitou estimar as constantes elásticas de terceira ordem (l, m, n e A, B, C). As constantes caracterizadas nesta pesquisa são importantes para se obter uma completa compreensão das propriedades elásticas do polimetilmetacrilato.