Cette thèse est consacrée aux systèmes d'assurance maladie mixtes où la couverture publique obligatoire peut être améliorée par une complémentaire santé. Les questions abordées portent sur l'effet inflationniste de la complémentaire sur le prix des soins et sur l'impact de la tarification à l'âge sur les solidarités entre malades et bien portants et entre catégories de revenu. Les analyses empiriques sont réalisées sur données françaises. Cette base de données originale regroupe les consommations de soins de 99,878 affiliés à la MGEN sur la période 2010-2012. Le chapitre 1 estime l'effet causal d'une meilleure couverture sur la consommation de dépassements d'honoraires et démontre l'effet inflationniste de la complémentaire sur le prix des soins. Le chapitre 2 considère l’hétérogénéité de l'impact d'une meilleure couverture sur les dépassements et sa corrélation avec la demande d'assurance. De fait, l’effet inflationniste de la complémentaire est accentué par des effets de sélection. Le chapitre 3 montre que la tarification à l'âge permet de maximiser les transferts entre malades et bien portants au détriment de la solidarité entre hauts et bas revenus. / This thesis deals with two questions relative to efficiency and fairness in mixed health insurance systems with partial mandatory coverage and voluntary supplementary health insurance (SHI): (i) the inflationary effect of SHI on medical prices; (ii) the fairness of SHI premiums. We set the analysis in the French context and perform empirical analyses on original individual-level data, collected from the administrative claims of a French insurer (MGEN). The sample is made of 99,878 individuals observed from 2010 to 2012. In Chapter 1, we estimate the causal impact of a generous SHI on patients' decisions to consult physicians who balance bill their patients. We find evidence that better coverage contributes to the rise in medical prices. In Chapter 2, we specify individual heterogeneity in moral hazard and consider its possible correlation with coverage choices. We find evidence of selection on moral hazard: individuals who are more likely to ask for coverage exhibit stronger moral hazard. In Chapter 3, results show that when SHI is voluntary, age-based premiums maximize transfers between low and high healthcare users but do not guarantee vertical equity.