Esta tese tem como objetivo o estudo de aspectos dinâmicos e estatísticos da matéria escura em distribuições esféricas de massa. O fato de suas partículas constituintes interagirem gravitacionalmente mas não eletromagneticamente, e portanto sua evolução ser regida por interações de longo alcance, traz algumas complicações teóricas na descrição de suas propriedades nos termos da mecânica estatística, dificuldades compartilhadas com sistemas auto-gravitantes em geral. Para melhor compreender essas propriedades, estudamos as distribuições de matéria escura em três abordagens diferentes. Na primeira, utilizamos dados observacionais, utilizando lentes gravitacionais, em aglomerados de galáxias para comparar a performance de alguns modelos propostos para o perfil de densidade da matéria escura. Dividimos estes modelos em fenomenológicos ou teóricos. Dos primeiros, todos são capazes de descrever os dados observacionais com performance comparável. Entre os modelos teóricos estudados, o modelo chamado DARKexp descreve os dados tão bem quanto os primeiros. Numa segunda abordagem, utilizamos dados de simulações numéricas para testar uma função proposta para a distribuição de velocidades das partículas. Esta função inclui a anisotropia no campo de velocidades na chamada distribuição q-gaussiana. Comparamos a performance desta função com a da função gaussiana e concluímos que a primeira representa uma melhor descrição dos dados, mesmo levando em conta a introdução de um parâmetro extra, apesar de ainda apresentar algumas discrepâncias, especialmente nas regiões internas dos halos. Por fim, discutimos a possível relevância do conceito de indistinguibilidade na determinação dos estados de equilíbrio de sistemas auto-gravitantes em geral, propondo uma associação deste conceito com o nível de mistura do sistema. Implementamos esta associação numa análise combinatória e estudamos as conseqüências para a determinação da função distribuição e do perfil de densidades. Esta associação também levanta algumas dúvidas sobre a validade da equação de Vlasov durante o processo de relaxação violenta. / This thesis aims to study the dynamic and statistical aspects of dark matter in spherical distributions. The fact that their constituent particles interact gravitationally but not electromagnetically, and therefore its evolution is governed by long-range interactions, brings some theoretical complications in their description in terms of the statistical mechanics, difficulties shared with self-gravitating systems in general. To better understand these properties, we studied the distributions of dark matter in three different approaches. First, we used observational data, using gravitational lensing in galaxy clusters to compare the performance of some proposed models for the dark matter density profile. We divide these models in phenomenological or theoretical. All of the formers are able to describe the observational data with comparable performance. Among the theoretical models studied, the model called DARKexp describes the data as well as the formers. In a second approach, we use numerical simulation data to test a proposed function for the velocity distribution. This function includes the velocity anisotropy into the so called q-Gaussian distribution. We compared the performance of this function with the Gaussian function and concluded that the first is a better description of the data, even taking into account the introduction of an extra parameter, although still presenting some discrepancies, especially in the inner regions of the halo. Finally, we discuss the relevance of the concept of indistinguishability in determining the states of equilibrium of self-gravitating systems in general, suggesting an association of this concept with the mixing level of the system. We implement this association in a combinatorial analysis and study the consequences for the determination of the distribution function and the density profile. This association also raises some questions about the validity of the Vlasov equation during the process of violent relaxation.

In this thesis, we aim to further elucidate the phenomenon of galaxy evolution in the environment of galaxy clusters using the methodology of numerical simulations. For that, we have developed hydrodynamic models in which idealized gas-rich galaxies move within the ICM of idealized galaxy clusters, allowing us to probe in a detailed and controlled manner their evolution in this extreme environment. The main code used in our simulations is RAMSES, and our results concern the changes in gas composition, star formation rate, luminosity and color of infalling galaxies. Additionally to processes taking place inside the galaxies themselves, we have also described the dynamics of the gas that is stripped from those galaxies with unprecedented resolution for simulations of this nature (122 pc in a box including an entire 1e14 Msun cluster), finding that clumps of molecular gas are formed within the tails of ram pressure stripped galaxies, which proceed to live in isolation within the ICM of a galaxy cluster for up to 300 Myr. Those molecular clumps possibly represent a new class of objects; similar objects have been observed in both galaxy clusters and groups, but no comprehensive description of them has been given until now. We additionally create a hydrodynamic model for the A901/2 multi-cluster system, and correlate the gas conditions in this model to the locations of a sample of candidate jellyfish galaxies in the system; this has allowed us to infer a possible mechanism for the generation of jellyfish morphologies in galaxy cluster collisions in general. / Nesta tese, nós visamos a contribuir para o entendimento do fenômeno da evolução de galáxias no ambiente de aglomerados de galáxias usando a metodologia de simulações numéricas. Para isso, desenvolvemos modelos hidrodinâmicos nos quais galáxias idealizadas ricas em gás movem-se em meio ao gás difuso de aglomerados de galáxias idealizados, permitindo um estudo detalhado e controlado da evolução destas galáxias neste ambiente extremo. O principal código usado em nossas simulações é o RAMSES, e nossos resultados tratam das mudanças em composição do gás, taxa de formação estelar, luminosidade e cor de galáxias caindo em aglomerados. Adicionalmente a processos acontecendo dentro das próprias galáxias, nós também descrevemos a dinâmica do gás que é varrido dessas galáxias com resolução sem precedentes para simulações dessa natureza (122 pc em uma caixa incluindo um aglomerado de 1e14 Msun inteiro), encontrando que aglomerados de gás molecular são formados nas caudas de galáxias que passaram por varrimento de gás por pressão de arraste, aglomerados estes que procedem a viver em isolamento em meio ao gás difuso de um aglomerado de galáxias por até 300 Myr. Esses aglomerados moleculares possivelmente representam uma nova classe de objetos; objetos similares foram previamente observados tanto em aglomerados quanto em grupos de galáxias, mas um tratamento compreensivo deles não foi apresentado até agora. Nós adicionalmente criamos um modelo hidrodinâmico para o sistema multi-aglomerado A901/2, e correlacionamos as condições do gás nesse modelo com a localização de uma amostra de galáxias jellyfish nesse sistema; isso nos permitiu inferir um possível mecanismo para a geração de morfologias jellyfish em colisões de aglomerados de galáxias em geral.

Esta tese tem como objetivo o estudo de aspectos dinâmicos e estatísticos da matéria escura em distribuições esféricas de massa. O fato de suas partículas constituintes interagirem gravitacionalmente mas não eletromagneticamente, e portanto sua evolução ser regida por interações de longo alcance, traz algumas complicações teóricas na descrição de suas propriedades nos termos da mecânica estatística, dificuldades compartilhadas com sistemas auto-gravitantes em geral. Para melhor compreender essas propriedades, estudamos as distribuições de matéria escura em três abordagens diferentes. Na primeira, utilizamos dados observacionais, utilizando lentes gravitacionais, em aglomerados de galáxias para comparar a performance de alguns modelos propostos para o perfil de densidade da matéria escura. Dividimos estes modelos em fenomenológicos ou teóricos. Dos primeiros, todos são capazes de descrever os dados observacionais com performance comparável. Entre os modelos teóricos estudados, o modelo chamado DARKexp descreve os dados tão bem quanto os primeiros. Numa segunda abordagem, utilizamos dados de simulações numéricas para testar uma função proposta para a distribuição de velocidades das partículas. Esta função inclui a anisotropia no campo de velocidades na chamada distribuição q-gaussiana. Comparamos a performance desta função com a da função gaussiana e concluímos que a primeira representa uma melhor descrição dos dados, mesmo levando em conta a introdução de um parâmetro extra, apesar de ainda apresentar algumas discrepâncias, especialmente nas regiões internas dos halos. Por fim, discutimos a possível relevância do conceito de indistinguibilidade na determinação dos estados de equilíbrio de sistemas auto-gravitantes em geral, propondo uma associação deste conceito com o nível de mistura do sistema. Implementamos esta associação numa análise combinatória e estudamos as conseqüências para a determinação da função distribuição e do perfil de densidades. Esta associação também levanta algumas dúvidas sobre a validade da equação de Vlasov durante o processo de relaxação violenta. / This thesis aims to study the dynamic and statistical aspects of dark matter in spherical distributions. The fact that their constituent particles interact gravitationally but not electromagnetically, and therefore its evolution is governed by long-range interactions, brings some theoretical complications in their description in terms of the statistical mechanics, difficulties shared with self-gravitating systems in general. To better understand these properties, we studied the distributions of dark matter in three different approaches. First, we used observational data, using gravitational lensing in galaxy clusters to compare the performance of some proposed models for the dark matter density profile. We divide these models in phenomenological or theoretical. All of the formers are able to describe the observational data with comparable performance. Among the theoretical models studied, the model called DARKexp describes the data as well as the formers. In a second approach, we use numerical simulation data to test a proposed function for the velocity distribution. This function includes the velocity anisotropy into the so called q-Gaussian distribution. We compared the performance of this function with the Gaussian function and concluded that the first is a better description of the data, even taking into account the introduction of an extra parameter, although still presenting some discrepancies, especially in the inner regions of the halo. Finally, we discuss the relevance of the concept of indistinguishability in determining the states of equilibrium of self-gravitating systems in general, suggesting an association of this concept with the mixing level of the system. We implement this association in a combinatorial analysis and study the consequences for the determination of the distribution function and the density profile. This association also raises some questions about the validity of the Vlasov equation during the process of violent relaxation.

Aglomerados de galáxias são as maiores estruturas no Universo. Sua distribuição mapeia os halos de matéria escura formados nos potenciais profundos do campo de matéria escura. Consequentemente, a abundância de aglomerados é altamente sensível a expansão do Universo, assim como ao crescimento das perturbações de matéria escura, constituindo uma poderosa ferramenta para fins cosmológicos. Na era atual de grandes levantamentos observacionais que produzem uma quantidade gigantesca de dados, as propriedades estatísticas dos objetos observados (galáxias, aglomerados, supernovas, quasares, etc) podem ser usadas para extrair informações cosmológicas. Para isso, é necessária o estudo da formação de halos de matéria escura, da detecção dos halos e aglomerados, das ferramentas estatísticas usadas para o vínculos de parâmetros, e finalmente, dos efeitos da detecções ópticas. No contexto da formulação da predição teórica da contagem de halos, foi analisada a influência de cada parâmetro cosmológico na abundância dos halos, a importância do uso da covariância dos halos, e a eficácia da utilização dos halos para vincular cosmologia. Também foi analisado em detalhes os intervalos de redshift e o uso de conhecimento prévio dos parâmetros ({\\it priors}). A predição teórica foi testada um uma simulação de matéria escura, onde a cosmologia era conhecida e os halos de matéria escura já haviam sido detectados. Nessa análise, foi atestado que é possível obter bons vínculos cosmológicos para alguns parâmetros (Omega_m,w,sigma_8,n_s), enquanto outros parâmetros (h,Omega_b) necessitavam de conhecimento prévio de outros testes cosmológicos. Na seção dos métodos estatísticos, foram discutidos os conceitos de {\\it likelihood}, {\\it priors} e {\\it posterior distribution}. O formalismo da Matriz de Fisher, bem como sua aplicação em aglomerados de galáxias, foi apresentado e usado para a realização de predições dos vínculos em levantamentos atuais e futuros. Para a análise de dados, foram apresentados métodos de Cadeias de Markov de Monte Carlo (MCMC), que diferentemente da Matriz de Fisher não assumem Gaussianidade entre os parâmetros vinculados, porém possuem um custo computacional muito mais alto. Os efeitos observacionais também foram estudados em detalhes. Usando uma abordagem com a Matriz de Fisher, os efeitos de completeza e pureza foram extensivamente explorados. Como resultado, foi determinado em quais casos é vantajoso incluir uma modelagem adicional para que o limite mínimo de massa possa ser diminuído. Um dos principais resultados foi o fato que a inclusão dos efeitos de completeza e pureza na modelagem não degradam os vínculos de energia escura, se alguns outros efeitos já estão sendo incluídos. Também foi verificados que o uso de priors nos parâmetros não cosmológicos só afetam os vínculos de energia escura se forem melhores que 1\\%. O cluster finder(código para detecção de aglomerados) WaZp foi usado na simulação, produzindo um catálogo de aglomerados. Comparando-se esse catálogo com os halos de matéria escura da simulação, foi possível investigar e medir os efeitos observacionais. A partir dessas medidas, pôde-se incluir correções para a predição da abundância de aglomerados, que resultou em boa concordância com os aglomerados detectados. Os resultados a as ferramentas desenvolvidos ao longo desta tese podem fornecer um a estrutura para a análise de aglomerados com fins cosmológicos. Durante esse trabalho, diversos códigos foram desenvolvidos, dentre eles, estão um código eficiente para computar a predição teórica da abundância e covariância de halos de matéria escura, um código para estimar a abundância e covariância dos aglomerados de galáxias incluindo os efeitos observacionais, e um código para comparar diferentes catálogos de halos e aglomerados. Esse último foi integrado ao portal científico do Laboratório Interinstitucional de e-Astronomia (LIneA) e está sendo usado para avaliar a qualidade de catálogos de aglomerados produzidos pela colaboração do Dark Energy Survey (DES), assim como também será usado em levantamentos futuros. / Abstract Galaxy clusters are the largest bound structures of the Universe. Their distribution maps the dark matter halos formed in the deep potential wells of the dark matter field. As a result, the abundance of galaxy clusters is highly sensitive to the expansion of the universe as well as the growth of dark matter perturbations, representing a powerful tool for cosmological purposes. In the current era of large scale surveys with enormous volumes of data, the statistical quantities from the objects surveyed (galaxies, clusters, supernovae, quasars, etc) can be used to extract cosmological information. The main goal of this thesis is to explore the potential use of galaxy clusters for constraining cosmology. To that end, we study the halo formation theory, the detection of halos and clusters, the statistical tools required to quarry cosmological information from detected clusters and finally the effects of optical detection. In the composition of the theoretical prediction for the halo number counts, we analyze how each cosmological parameter of interest affects the halo abundance, the importance of the use of the halo covariance, and the effectiveness of halos on cosmological constraints. The redshift range and the use of prior knowledge of parameters are also investigated in detail. The theoretical prediction is tested on a dark matter simulation, where the cosmology is known and a dark matter halo catalog is available. In the analysis of the simulation we find that it is possible to obtain good constraints for some parameters such as (Omega_m,w,sigma_8,n_s) while other parameters (h,Omega_b) require external priors from different cosmological probes. In the statistical methods, we discuss the concept of likelihood, priors and the posterior distribution. The Fisher Matrix formalism and its application on galaxy clusters is presented, and used for making forecasts of ongoing and future surveys. For the real analysis of data we introduce Monte Carlo Markov Chain (MCMC) methods, which do not assume Gaussianity of the parameters distribution, but have a much higher computational cost relative to the Fisher Matrix. The observational effects are studied in detail. Using the Fisher Matrix approach, we carefully explore the effects of completeness and purity. We find in which cases it is worth to include extra parameters in order to lower the mass threshold. An interesting finding is the fact that including completeness and purity parameters along with cosmological parameters does not degrade dark energy constraints if other observational effects are already being considered. The use of priors on nuisance parameters does not seem to affect the dark energy constraints, unless these priors are better than 1\\%.The WaZp cluster finder was run on a cosmological simulation, producing a cluster catalog. Comparing the detected galaxy clusters to the dark matter halos, the observational effects were investigated and measured. Using these measurements, we were able to include corrections for the prediction of cluster counts, resulting in a good agreement with the detected cluster abundance. The results and tools developed in this thesis can provide a framework for the analysis of galaxy clusters for cosmological purposes. Several codes were created and tested along this work, among them are an efficient code to compute theoretical predictions of halo abundance and covariance, a code to estimate the abundance and covariance of galaxy clusters including multiple observational effects and a pipeline to match and compare halo/cluster catalogs. This pipeline has been integrated to the Science Portal of the Laboratório Interinstitucional de e-Astronomia (LIneA) and is being used to automatically assess the quality of cluster catalogs produced by the Dark Energy Survey (DES) collaboration and will be used in other future surveys.

Aglomerados de galáxias são as maiores estruturas no Universo. Sua distribuição mapeia os halos de matéria escura formados nos potenciais profundos do campo de matéria escura. Consequentemente, a abundância de aglomerados é altamente sensível a expansão do Universo, assim como ao crescimento das perturbações de matéria escura, constituindo uma poderosa ferramenta para fins cosmológicos. Na era atual de grandes levantamentos observacionais que produzem uma quantidade gigantesca de dados, as propriedades estatísticas dos objetos observados (galáxias, aglomerados, supernovas, quasares, etc) podem ser usadas para extrair informações cosmológicas. Para isso, é necessária o estudo da formação de halos de matéria escura, da detecção dos halos e aglomerados, das ferramentas estatísticas usadas para o vínculos de parâmetros, e finalmente, dos efeitos da detecções ópticas. No contexto da formulação da predição teórica da contagem de halos, foi analisada a influência de cada parâmetro cosmológico na abundância dos halos, a importância do uso da covariância dos halos, e a eficácia da utilização dos halos para vincular cosmologia. Também foi analisado em detalhes os intervalos de redshift e o uso de conhecimento prévio dos parâmetros ({\\it priors}). A predição teórica foi testada um uma simulação de matéria escura, onde a cosmologia era conhecida e os halos de matéria escura já haviam sido detectados. Nessa análise, foi atestado que é possível obter bons vínculos cosmológicos para alguns parâmetros (Omega_m,w,sigma_8,n_s), enquanto outros parâmetros (h,Omega_b) necessitavam de conhecimento prévio de outros testes cosmológicos. Na seção dos métodos estatísticos, foram discutidos os conceitos de {\\it likelihood}, {\\it priors} e {\\it posterior distribution}. O formalismo da Matriz de Fisher, bem como sua aplicação em aglomerados de galáxias, foi apresentado e usado para a realização de predições dos vínculos em levantamentos atuais e futuros. Para a análise de dados, foram apresentados métodos de Cadeias de Markov de Monte Carlo (MCMC), que diferentemente da Matriz de Fisher não assumem Gaussianidade entre os parâmetros vinculados, porém possuem um custo computacional muito mais alto. Os efeitos observacionais também foram estudados em detalhes. Usando uma abordagem com a Matriz de Fisher, os efeitos de completeza e pureza foram extensivamente explorados. Como resultado, foi determinado em quais casos é vantajoso incluir uma modelagem adicional para que o limite mínimo de massa possa ser diminuído. Um dos principais resultados foi o fato que a inclusão dos efeitos de completeza e pureza na modelagem não degradam os vínculos de energia escura, se alguns outros efeitos já estão sendo incluídos. Também foi verificados que o uso de priors nos parâmetros não cosmológicos só afetam os vínculos de energia escura se forem melhores que 1\\%. O cluster finder(código para detecção de aglomerados) WaZp foi usado na simulação, produzindo um catálogo de aglomerados. Comparando-se esse catálogo com os halos de matéria escura da simulação, foi possível investigar e medir os efeitos observacionais. A partir dessas medidas, pôde-se incluir correções para a predição da abundância de aglomerados, que resultou em boa concordância com os aglomerados detectados. Os resultados a as ferramentas desenvolvidos ao longo desta tese podem fornecer um a estrutura para a análise de aglomerados com fins cosmológicos. Durante esse trabalho, diversos códigos foram desenvolvidos, dentre eles, estão um código eficiente para computar a predição teórica da abundância e covariância de halos de matéria escura, um código para estimar a abundância e covariância dos aglomerados de galáxias incluindo os efeitos observacionais, e um código para comparar diferentes catálogos de halos e aglomerados. Esse último foi integrado ao portal científico do Laboratório Interinstitucional de e-Astronomia (LIneA) e está sendo usado para avaliar a qualidade de catálogos de aglomerados produzidos pela colaboração do Dark Energy Survey (DES), assim como também será usado em levantamentos futuros. / Abstract Galaxy clusters are the largest bound structures of the Universe. Their distribution maps the dark matter halos formed in the deep potential wells of the dark matter field. As a result, the abundance of galaxy clusters is highly sensitive to the expansion of the universe as well as the growth of dark matter perturbations, representing a powerful tool for cosmological purposes. In the current era of large scale surveys with enormous volumes of data, the statistical quantities from the objects surveyed (galaxies, clusters, supernovae, quasars, etc) can be used to extract cosmological information. The main goal of this thesis is to explore the potential use of galaxy clusters for constraining cosmology. To that end, we study the halo formation theory, the detection of halos and clusters, the statistical tools required to quarry cosmological information from detected clusters and finally the effects of optical detection. In the composition of the theoretical prediction for the halo number counts, we analyze how each cosmological parameter of interest affects the halo abundance, the importance of the use of the halo covariance, and the effectiveness of halos on cosmological constraints. The redshift range and the use of prior knowledge of parameters are also investigated in detail. The theoretical prediction is tested on a dark matter simulation, where the cosmology is known and a dark matter halo catalog is available. In the analysis of the simulation we find that it is possible to obtain good constraints for some parameters such as (Omega_m,w,sigma_8,n_s) while other parameters (h,Omega_b) require external priors from different cosmological probes. In the statistical methods, we discuss the concept of likelihood, priors and the posterior distribution. The Fisher Matrix formalism and its application on galaxy clusters is presented, and used for making forecasts of ongoing and future surveys. For the real analysis of data we introduce Monte Carlo Markov Chain (MCMC) methods, which do not assume Gaussianity of the parameters distribution, but have a much higher computational cost relative to the Fisher Matrix. The observational effects are studied in detail. Using the Fisher Matrix approach, we carefully explore the effects of completeness and purity. We find in which cases it is worth to include extra parameters in order to lower the mass threshold. An interesting finding is the fact that including completeness and purity parameters along with cosmological parameters does not degrade dark energy constraints if other observational effects are already being considered. The use of priors on nuisance parameters does not seem to affect the dark energy constraints, unless these priors are better than 1\\%.The WaZp cluster finder was run on a cosmological simulation, producing a cluster catalog. Comparing the detected galaxy clusters to the dark matter halos, the observational effects were investigated and measured. Using these measurements, we were able to include corrections for the prediction of cluster counts, resulting in a good agreement with the detected cluster abundance. The results and tools developed in this thesis can provide a framework for the analysis of galaxy clusters for cosmological purposes. Several codes were created and tested along this work, among them are an efficient code to compute theoretical predictions of halo abundance and covariance, a code to estimate the abundance and covariance of galaxy clusters including multiple observational effects and a pipeline to match and compare halo/cluster catalogs. This pipeline has been integrated to the Science Portal of the Laboratório Interinstitucional de e-Astronomia (LIneA) and is being used to automatically assess the quality of cluster catalogs produced by the Dark Energy Survey (DES) collaboration and will be used in other future surveys.