Many-core architectures are more promising hardware to design real-time systems than multi-core systems as they should enable an easier mastered integration of a higher number of applications, potentially of different level of criticalities. In embedded real-time systems, these architectures will be integrated within backbone Ethernet networks, as they mostly provide Ethernet controllers as Input/Output(I/O) interfaces. Thus, a number of applications of different level of criticalities could be allocated on the Network-on-Chip (NoC) and required to communicate with sensors and actuators. However, the worst-case behavior of NoC for both inter-core and core-to-I/O communications must be established. Several NoCs targeting hard real-time systems, made of specific hardware extensions, have been designed. However, none of these extensions are currently available in commercially available NoC-based many-core architectures, that instead rely on wormhole switching with round-robin arbitration. Using this switching strategy, interference patterns can occur between direct and indirect flows on many-cores. Besides, the mapping over the NoC of both critical and non-critical applications has an impact on the network contention these core-to-I/O communications exhibit. These core-to-I/O flows (coming from the Ethernet interface of the NoC) cross two networks of different speeds: NoC and Ethernet. On the NoC, the size of allowed packets is much smaller than the size of Ethernet frames. Thus, once an Ethernet frame is transmitted over the NoC, it will be divided into many packets. When all the data corresponding to this frame are received by the DDR-SDRAM memory on the NoC, the frame is removed from the buffer of the Ethernet interface. In addition, the congestion on the NoC, due to wormhole switching, can delay these flows. Besides, the buffer in the Ethernet interface has a limited capacity. Then, this behavior may lead to a problem of dropping Ethernet frames. The idea is therefore to analyze the worst case transmission delays on the NoC and reduce the delays of the core-to-I/O flows. In this thesis, we show that the pessimism of the existing Worst-Case Traversal Time (WCTT) computing methods and the existing mapping strategies lead to drop Ethernet frames due to an internal congestion in the NoC. Thus, we demonstrate properties of such NoC-based wormhole networks to reduce the pessimism when modeling flows in contentions. Then, we propose a mapping strategy that minimizes the contention of core-to-I/O flows in order to solve this problem. We show that the WCTT values can be reduced up to 50% compared to current state-of-the-art real-time packet schedulability analysis. These results are due to the modeling of the real impact of the flows in contention in our proposed computing method. Besides, experimental results on real avionics applications show significant improvements of core-to-I/O flows transmission delays, up to 94%, without significantly impacting transmission delays of core-to-core flows. These improvements are due to our mapping strategy that allocates the applications in such a way to reduce the impact of non-critical flows on critical flows. These reductions on the WCTT of the core-to-I/O flows avoid the drop of Ethernet frames.

La multiplication des sources d'information et le développement de nouvelles technologies ont engendré des bases données complexes, souvent caractérisées par un nombre de variables relativement élevé par rapport aux individus. En particulier, dans les études environnementales sur la pollution de l'air intérieur, la collecte des informations sur les individus se fait au regard de plusieurs thématiques, engendrant ainsi des données de grande dimension avec une structure multi-blocs définie par les thématiques. L'objectif de ce travail a été de développer des méthodes de classification adaptées à ces jeux de données de grande dimension et structurées en blocs de variables. La première partie de ce travail présente un état de l'art des méthodes de classification en général et dans le cas de la grande dimension. Dans la deuxième partie, trois nouvelles approches de classification d'individus décrits par des variables structurées en blocs ont été proposées. La méthode 2S-SOM (Soft Subspace-Self Organizing Map), une approche de type subspace clustering basée sur une modification de la fonction de coût de l'algorithme des cartes topologiques à travers un double système de poids adaptatifs défini sur les blocs et sur les variables. Nous proposons ensuite des approches CSOM (Consensus SOM) et Rv-CSOM de recherche de consensus de cartes auto-organisées basées sur un système de poids déterminés à partir des partitions initiales. Enfin, la troisième partie présente une application de ces méthodes sur le jeu de données réelles de la campagne nationale logement (CNL) menée par l'OQAI afin de définir une typologie des logements au regard des thématiques : qualité de l'air intérieur, structure du bâtiment, composition des ménages et habitudes des occupants.

Nous présentons ici nos résultats de recherche depuis 2001 sur l'algorithmique des graphes linéaires, la recherche de motif (avec ou sans topologie) dans les graphes, et la génomique comparative.

Cette thèse est dédiée à l'analyse probabiliste d'algorithmes de réduction des réseaux euclidiens. Un réseau euclidien est l'ensemble de combinaisons linéaires à coefficients entiers d'une base (b_1,..., b_n ) \subset R^n. La réduction d'un réseau consiste a en trouver une base formée de vecteurs assez courts et assez orthogonaux, à partir d'une base donnée en entrée. Le célèbre algorithme LLL résout ce problème de manière efficace en dimension arbitraire. Il est très utilisé, mais mal compris. Nous nous concentrons sur son analyse dans le cas n = 2, où LLL devient l'algorithme de Gauss, car cette instance est une brique de base pour le cas n>= 3. Nous analysons précisément l'algorithme de Gauss, tant du point de vue de son exécution (nombre d'itérations, complexité binaire, coûts "additifs") que de la géométrie de la base de sortie (défaut d'Hermite, premier minimum et deuxième minimum orthogonalisé). Nous travaillons dans un modèle probabiliste très général, qui permet d'étudier aussi bien les instances faciles que les instances difficiles. Ce modèle nous a permis d'étudier la transition vers l'algorithme d'Euclide, qui correspond au cas où les vecteurs de la base d'entrée sont colinéaires. Nous utilisons des méthodes dynamiques : les algorithmes sont vus comme des systèmes dynamiques, et les séries génératrices concernées s'expriment en fonction de l'opérateur de transfert. Ces résultats très précis en dimension 2 sont une première étape pour l'analyse de l'algorithme LLL dans le cas général.

Nous présentons une nouvelle méthode pour la restauration d'images sismiques. Quand on l'observe, une image sismique est le résultat d'un système de dépôt initial qui a été transformé par un ensemble de déformations géologiques successives (flexions, glissement de la faille, etc) qui se sont produites sur une grande période de temps. L'objectif de la restauration sismique consiste à inverser les déformations pour fournir une image résultante qui représente le système de dépôt géologique tel qu'il était dans un état antérieur. Classiquement, ce procédé permet de tester la cohérence des hypothèses d'interprétations formulées par les géophysiciens sur les images initiales. Dans notre contribution, nous fournissons un outil qui permet de générer rapidement des images restaurées et qui aide donc les géophysiciens à reconnaître et identifier les caractéristiques géologiques qui peuvent être très fortement modifiées et donc difficilement identifiables dans l'image observée d'origine. Cette application permet alors d'assister ces géophysiciens pour la formulation d'hypothèses d'interprétation des images sismiques. L'approche que nous introduisons est basée sur un processus de minimisation qui exprime les déformations géologiques en termes de contraintes géométriques. Nous utilisons une approche itérative de Gauss-Newton qui converge rapidement pour résoudre le système. Dans une deuxième partie de notre travail nous montrons différents résultats obtenus dans des cas concrets afin d'illustrer le processus de restauration d'image sismique sur des données réelles et de montrer comment la version restaurée peut être utilisée dans un cadre d'interprétation géologique.

Quelques algorithmes entre le monde des graphes et les nuages de points.

Dans ce mémoire, j'examine différents aspects d'un objet simple mais omniprésent en informatique: la séquence de symboles (appelée selon le contexte mot ou chaîne de caractères). La notion de mot est au carrefour de domaines comme la théorie de l'information et la théorie des langages. S'il est simple, il reste fondamental: nous n'avons, au plus bas niveau, que cela à disposition puisqu'il arrive toujours un moment où une donnée doit être encodée en symboles stockables en mémoire. La quantité d'information croissante de données mise à disposition et qu'on peut stocker, par exemple des génomes d'individus ou des documents numérisés, justifie que les algorithmes et les structures de données qui les manipulent soient optimisés. En conséquence, les besoins d'analyse se font sentir pour guider le choix et la conception des programmes qui manipulent ces données. L'analyse en moyenne est ici particulièrement adaptée puisque les données atteignent une variété et des volumes tellement importants que c'est le cas typique qui traduit le mieux la complexité et non pas le cas le pire. Cela évidemment pose le problème de la modélisation de données qui reste encore très épineux. En effet on souhaite deux choses contradictoires: un modèle au plus près des données, qui traduise vraiment leurs spécificités, mais aussi un modèle permettant de donner des résultats, c'est-à-dire de prédire les performances (et on comprend vite que le modèle doit donc rester relativement simple pour qu'il subsiste un espoir de le traiter!). Les méthodes sont le plus souvent celles de la combinatoire analytique et font appel à un objet mathématique, les séries génératrices, pour mener les analyses à bien.

Nous considérons la résolution de très grands systèmes linéaires creux à l'aide d'une méthode de factorisation directe appelée méthode multifrontale. Bien que numériquement robustes et faciles à utiliser (elles ne nécessitent que des informations algébriques : la matrice d'entrée A et le second membre b, même si elles peuvent exploiter des stratégies de prétraitement basées sur des informations géométriques), les méthodes directes sont très coûteuses en termes de mémoire et d'opérations, ce qui limite leur applicabilité à des problèmes de taille raisonnable (quelques millions d'équations). Cette étude se concentre sur l'exploitation des approximations de rang-faible dans la méthode multifrontale, pour réduire sa consommation mémoire et son volume d'opérations, dans des environnements séquentiel et à mémoire distribuée, sur une large classe de problèmes. D'abord, nous examinons les formats rang-faible qui ont déjà été développé pour représenter efficacement les matrices denses et qui ont été utilisées pour concevoir des solveur rapides pour les équations aux dérivées partielles, les équations intégrales et les problèmes aux valeurs propres. Ces formats sont hiérarchiques (les formats H et HSS sont les plus répandus) et il a été prouvé, en théorie et en pratique, qu'ils permettent de réduire substantiellement les besoins en mémoire et opération des calculs d'algèbre linéaire. Cependant, de nombreuses contraintes structurelles sont imposées sur les problèmes visés, ce qui peut limiter leur efficacité et leur applicabilité aux solveurs multifrontaux généraux. Nous proposons un format plat appelé Block Rang-Faible (BRF) basé sur un découpage naturel de la matrice en blocs et expliquons pourquoi il fournit toute la flexibilité nécéssaire à son utilisation dans un solveur multifrontal général, en terme de pivotage numérique et de parallélisme. Nous comparons le format BRF avec les autres et montrons que le format BRF ne compromet que peu les améliorations en mémoire et opération obtenues grâce aux approximations rang-faible. Une étude de stabilité montre que les approximations sont bien contrôlées par un paramètre numérique explicite appelé le seuil rang-faible, ce qui est critique dans l'optique de résoudre des systèmes linéaires creux avec précision. Ensuite, nous expliquons comment les factorisations exploitant le format BRF peuvent être efficacement implémentées dans les solveurs multifrontaux. Nous proposons plusieurs algorithmes de factorisation BRF, ce qui permet d'atteindre différents objectifs. Les algorithmes proposés ont été implémentés dans le solveur multifrontal MUMPS. Nous présentons tout d'abord des expériences effectuées avec des équations aux dérivées partielles standardes pour analyser les principales propriétés des algorithms BRF et montrer le potentiel et la flexibilité de l'approche ; une comparaison avec un code basé sur le format HSS est également fournie. Ensuite, nous expérimentons le format BRF sur des problèmes variés et de grande taille (jusqu'à une centaine de millions d'inconnues), provenant de nombreuses applications industrielles. Pour finir, nous illustrons l'utilisation de notre approche en tant que préconditionneur pour la méthode du Gradient Conjugué.

Cette thése étudie le problème NP-difficile de optimization quadratique en variables binaires (BQO), à savoir le problème de la maximisation d'une fonction quadratique en variables binaires. BQO peut représenter de nombreux problèmes importants de différents domaines et servir de modèle unifié pour un grand nombre de problèmes d'optimisation combinatoire portant sur les graphes. Cette thèse est consacrée au développement d'algorithmes métaheuristiques efficaces pour résoudre le BQO et ses applications. Premièrement, nous proposons algorithmes de "backbone guided" recherche tabou et d'un algorithme mémétique multi-niveaux sur la base de la technique de la fixation de variables. Ces techniques sont toutes deux basées sur l'idée de la réduction du problème afin de mener à bien une exploitation exhaustive d'une petite région de recherche. Ensuite, nous nous concentrons sur des procédés avancés de génération des solutions initiales préférables et développons des algorithmes combinant GRASP avec la recherche tabou et les algorithmes de path-relinking. En outre, nous résolvons des problèmes, y compris le problème de coupe maximum, de clique maximum, de clique maximale de sommets pondérés et la somme coloration minimum, soit en appliquant directement ou avec une légère adaptation de nos algorithmes développés pour BQO, avec l'hypothèse que ces problèmes sont reformulés en BQO. Enfin, nous présentons un algorithme mémétique basé sur la recherche tabou qui s'attaque efficacement au BQO avec contrainte de cardinalité.

Tree automata, and their applications to verification from the common thread of this thesis In the first part, we definie a complete model-cheking framework.[...] The second part focus on an important aspect of the automata involved: constraints.[...] Finaly, we also study the very different variety of tree-walking automata which have tight connections with navigational languages on semi-structured documents.