Nous étudions le comportement des extensions linéaires au travers de deux invariants de comparabilité: le nombre de sauts et la dimension. La reconnaissance des ordres de Dilworth est montrée comme étant NP-complète, nous donnons des algorithmes polynomiaux pour résoudre ce problème sur deux sous-classes. Nous définissons les notions de dimension gloutonne et dimension dfgloutonne et étudions les cas d'égalité avec la dimension classique. Nous montrons la relation très étroite entre les extensions linéaires dfgloutonnes et les parcours en profondeur. Deux problèmes concernant les extensions linéaires dfgloutonnes sont montrés comme étant NP-difficiles.

Dans une première partie théorique, nous nous penchons sur une analyse rigoureuse des performances de l'algorithme Sequential Monte Carlo (SMC) conduisant à des résultats de type bornes L^p et inégalités de concentration. Nous abordons notamment le cas particulier des SMC associés à des schémas de température, et analysons sur ce sujet un processus à schéma adaptatif.Dans une seconde partie appliquée, nous illustrons son utilisation par la résolution de problèmes inverses concrets en électromagnétisme. Le plus important d'entre eux consiste à estimer les propriétés radioélectriques de matériaux recouvrant un objet de géométrie connue, et cela à partir de mesures de champs rétrodiffusés. Nous montrons comment l'algorithme SMC, couplé à des calculs analytiques, permet une inversion bayésienne, et fournit des estimées robustes enrichies d'estimations des incertitudes.

Lorsqu'une entreprise prend la décision stratégique de lancer une nouvelle famille de produits ou de reconcevoir un produit existant, l'architecte système a pour mission de concevoir ou de faire évoluer l'architecture de ce produit. L'architecte joue aussi le rôle de chef de projet et doit concevoir ou faire évoluer en même temps, l'organisation du projet pour la rendre plus performante. Dans ce mémoire, notre objectif est de développer des modèles et méthodes permettant d'aider les architectes système dans cette double activité. Dans le cadre de l'Ingénierie Système, notre méthode se base sur la définition de nos propres concepts d'architecture et de conception modulaire pour les étendre à la définition de l'architecture de l'organisation du projet. Nous proposons ensuite en cohérence avec notre positionnement, un algorithme de clustering utilisant l'outil DSM comme méthode de représentation, cet algorithme a pour fonction de révéler l'architecture d'un domaine en partant de sa représentation matricielle (DSM). L'application de notre méthode de développement des architectures est liée aux quatre situations de conception identifiées. Pour chacune de ces situations, nous proposons une méthode de conception des architectures, faisant appel à un traitement flou et/ou à des opérations matricielles. Chacune de ces situations est ensuite illustrée par une application à la conception d'un moteur thermique dans l'industrie automobile. La démarche présentée dans ce chapitre est une vision statique de la conception des architectures. Face cette vision statique, nous montrons la nécessité de faire « coévoluer » les architectures couplées. Nous proposons alors l'exploration des incertitudes comme méthode pour suivre l'évolution des systèmes (perturbations) étudiés. Nous développons une méthode basée sur un traitement flou pour faire coévoluer les architectures perturbées et pour les rendre cohérentes.

La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude des algorithmes stochastiques aléatoirement tronqués de Chen et Zhu. La première étude de cet algorithme concerne sa convergence presque sûre. Dans le second chapitre, nous poursuivons l'étude de cet algorithme en nous intéressant à sa vitesse de convergence. Nous considérons également une version moyenne mobile de cet algorithme. Enfin nous terminons par quelques applications à la finance.<br />La seconde partie de cette thèse s'intéresse à l'évaluation des options parisiennes en s'appuyant sur les travaux de Chesney, Jeanblanc et Yor. La méthode d'évaluation se base sur l'obtention de formules fermées pour les transformées de Laplace des prix par rapport à la maturité. Nous établissons ces formules pour les options parisiennes simple et double barrières. Nous étudions ensuite une méthode d'inversion numérique de ces transformées dont nous établissons la précision.

Nous proposons dans ces travaux une étude des marches aléatoires dans l'algorithmique distribuée pour les réseaux dynamiques. Nous montrons dans un premier temps que les marches aléatoires sont un outil viable pour la conception d'algorithmes distribués. Ces <br />algorithmes reposent principalement sur les trois propriétés fondamentales des marches aléatoires (Percussion, Couverture, Rencontre). Nous fournissons une méthode qui évalue <br />le temps ́ecoulé avant que ces trois propriétés soient vérifiées. Cela nous permet d'évaluer de la complexité de nos algorithmes. Dans un second temps, nous proposons l'utilisation d'un jeton circulant aléatoirement sous forme de mot circulant afin de collecter sur ce jeton des informations topologiques. Ces informations permettent la construction et la maintenance d'une structure couvrante du réseau de communication. Ensuite, nous <br />avons utilisé cette structure pour concevoir un algorithme de circulation de jeton tolérant aux pannes pour les environnements dynamiques. Cet algorithme a la particularité d'être complètement décentralisé. Nous proposons dans un dernier temps d'adapter notre circulation de jeton pour proposer une solution au problème d'allocation de ressources dans les réseaux ad-hoc.

L'hybridation des mécanismes de méthodes incomplètes et des techniques de programmation par contraintes est souvent basée sur des combinaisons de type maître-esclave, dédiées à la résolution de classes de problèmes spécifiques. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la définition d'un modèle théorique uniforme, basé sur les itérations chaotiques de K.R. Apt qui définissent un cadre mathématique pour l'itération d'un ensemble fini de fonctions sur des domaines abstraits munis d'un ordre partiel. Ce cadre permet<br />de prendre en compte une hybridation entre les méthodes incomplètes et les méthodes complètes. Dans ce contexte, la résolution s'apparente à un calcul de point fixe d'un ensemble de fonctions de réductions spécifiques. Notre cadre générique permet alors d'envisager des stratégies de combinaisons et d'hybridation de manière plus fine et d'étudier leurs propriétés. Nous avons employé un cadre général approprié pour modéliser la résolution des problèmes d'optimisation et nous présentons des résultats<br />expérimentaux qui mettent en avant les atouts de telles<br />combinaisons en regard d'une utilisation indépendante des techniques de résolution.

Dans les trois premiers chapitres de ce manuscrit de thèse, On propose trois nouvelles méthodes pour l'identification et la localisation des corrosions internes dans les pipelines. La première est par impédance électrique, la deuxième est par ondes guidées ultrasoniques et la troisième est par ultrasons.<br />On jette les bases mathématiques de ces différentes méthodes et on présente quelques tests numériques qui montrent leur efficacité.<br />Notre approche rentre dans la stratégie asymptotique développée au CMAP pour la résolution des problèmes inverses d'une manière robuste et stable. On exploite l'existence d'un petit paramètre (la mesure de Hausdorff de la partie corrosive) pour extraire des données la localisation de la partie corrosive et estimer son étendue. Le tout, d'abord, à travers des formules asymptotiques des mesures dépendantes du petit paramètre, rigoureusement établies à l'aide de la méthode des équations intégrales, et ensuite, par le biais de nouveaux algorithmes non-itératifs d'inversion. La plupart de ces algorithmes sont de type MUSIC (multiple signalclassification).<br />Le dernier chapitre est indépendant des trois premiers. il est consacré à la reconstruction de la forme d'un objet perturbé connaissant le champ lointain électrique ou acoustique. On développe pour le cas acoustique et électrique une relation linéarisée entre le champ lointain, résultant des données sur le bord de conditions de Dirichlet comme paramètre, et la forme de la structure perturbée comme variable. Cette relation nous ouvre la voie à la reconstruction<br />des coefficients de Fourier de la perturbation et nous aide à la reconstruction des coefficients de Fourier de la perturbation ce qui nous mène à formuler un développement asymptotique complet de<br />l'opérateur Dirichlet-Neumann.

Thèse doctorat : Ingénierie Informatique : Villeurbanne, INSA : 1997. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 151-159.

Thèse doctorat : Informatique : Lille 1 : 2003. / N° d'ordre (Lille 1) : 3368. Résumé en français et en anglais. Bibliogr. p. 167-186.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Sciences : Traitement du Signal et de l'Image : Toulon : 2005. / Titre provenant du cadre-titre. Bibliographie p.167-173.