In order to be able to perform many tasks, autonomous devices need to understand their environment and know where they are in this environment. Simultaneous Localisation and Mapping (SLAM) is a solution to this problem. When several devices attempt to jointly solve this problem they use Collaborative SLAM (C-SLAM), but this is a very resource-demanding process. In order to enable resource-constrained devices, like small mobile robots or eXtended Reality (XR) devices, to run C-SLAM we look towards a Server-Assisted C-SLAM architecture to lift the computational burden from these devices. In a real-world scenario, sensors might fail, the devices might process sensor data wrongly or a malicious actor might inject wrong data into the system. In order for these solutions to be reliable, they must be able to deal with these \emph{outliers}. This thesis looks into the impact of outliers in Server-Assisted C-SLAM algorithms and presents two novel solutions for a robust algorithm, based on robust estimation of the initial device poses. We show the novel solutions outperform the state of the art both in estimation accuracy, yielding better estimates of the real device trajectories, and computational performance, making it suitable for device-constrained devices. / För att kunna utföra flertalet uppgifter måste autonoma enheter förstå sin miljö och veta var de befinner sig i den här miljön. Simultaneous Localization and Mapping (SLAM) är en lösning på detta problem. När flera enheter försöker lösa detta problem tillsammans använder de Samarbetande SLAM (C-SLAM), men detta är en mycket resurskrävande process. För att möjliggöra att resursbegränsade enheter, så som exempelvis små mobila robotar eller eXtended Reality (XR)-enheter, ska kunna köra C-SLAM föreslås en serverassisterar C-SLAM-arkitektur beräkningsbördan kan lyftas från dessa enheter till servern. I ett verkligt scenario kan sensorer vara felaktiga, enheter behandla sensordata felaktigt eller illvilliga aktörer injicera felaktig data i systemet. Därför undersöker detta arbete effekten av \emph{outliers} i Serverassisterade C-SLAM-algoritmer och presenterar två nya lösningar för en robust algoritm, baserad på robusta uppskattningar av enhetens initiala positioner. Denna lösning visar sig överträffa likartade lösningar i litteraturen både vad gäller uppskattningsnoggrannhet, vilket ger bättre uppskattningar av den verkliga enhetsbanor och beräkningsprestanda, vilket gör den lämplig för enheter med begränsade resurser.