Estuda-se a dinâmica das transições de fase estrutu rais com uma interação de quarta ordem entre os campos de fonons macios na aproximação l/n, utilizando o formalismo de muitos corpos a temperaturas finitas. Dois limites são analisados: temperatura de transição Tc alta (limite c?_ás sico) e Tc = O (limite quântico). Calcula-se a contribuição dinâmica ao coeficiente critico n da função correlação nestes limites. No limite clássico não hâ efeito dinâmico em n, enquanto que no limite quântico, n 74 O somen te para dimensões do sistema d < 3. Calcula-se também o coeficiente critico dinâmico z em Tc; no caso quântico e o mesmo que na aus'ência da interação. O comportamento critico dinmico viola a hipcitese de "scaling" dinâmico nos dois limites. / The dynamics of structural phase transitions with a fourth order interaction hetween the soft phonon fields is studied in the 1/n approximation, using many body methods at finite temperatures. Tio limits are considered: High transition temperature Tc (classical limit) anil Tc = O (quantum limit). The dynamical contribution to the critical coefficient n of the correlation function is calculated in these limits. It is found that there is no dynamical contribution to n in the classtcal limit, whereas in the quantum limit n is non-zero only for dimensions of the system d < 3. Also the dynamical critical coefficient z is calculated at Tc ; in the quantum limtt z is the same as in the ahsence of interaction. The dynamical critical behaviour violatcs the dynamical scaling hypothesis in Mth limits.

Estuda-se a dinâmica das transições de fase estrutu rais com uma interação de quarta ordem entre os campos de fonons macios na aproximação l/n, utilizando o formalismo de muitos corpos a temperaturas finitas. Dois limites são analisados: temperatura de transição Tc alta (limite c?_ás sico) e Tc = O (limite quântico). Calcula-se a contribuição dinâmica ao coeficiente critico n da função correlação nestes limites. No limite clássico não hâ efeito dinâmico em n, enquanto que no limite quântico, n 74 O somen te para dimensões do sistema d < 3. Calcula-se também o coeficiente critico dinâmico z em Tc; no caso quântico e o mesmo que na aus'ência da interação. O comportamento critico dinmico viola a hipcitese de "scaling" dinâmico nos dois limites. / The dynamics of structural phase transitions with a fourth order interaction hetween the soft phonon fields is studied in the 1/n approximation, using many body methods at finite temperatures. Tio limits are considered: High transition temperature Tc (classical limit) anil Tc = O (quantum limit). The dynamical contribution to the critical coefficient n of the correlation function is calculated in these limits. It is found that there is no dynamical contribution to n in the classtcal limit, whereas in the quantum limit n is non-zero only for dimensions of the system d < 3. Also the dynamical critical coefficient z is calculated at Tc ; in the quantum limtt z is the same as in the ahsence of interaction. The dynamical critical behaviour violatcs the dynamical scaling hypothesis in Mth limits.

Estuda-se a dinâmica das transições de fase estrutu rais com uma interação de quarta ordem entre os campos de fonons macios na aproximação l/n, utilizando o formalismo de muitos corpos a temperaturas finitas. Dois limites são analisados: temperatura de transição Tc alta (limite c?_ás sico) e Tc = O (limite quântico). Calcula-se a contribuição dinâmica ao coeficiente critico n da função correlação nestes limites. No limite clássico não hâ efeito dinâmico em n, enquanto que no limite quântico, n 74 O somen te para dimensões do sistema d < 3. Calcula-se também o coeficiente critico dinâmico z em Tc; no caso quântico e o mesmo que na aus'ência da interação. O comportamento critico dinmico viola a hipcitese de "scaling" dinâmico nos dois limites. / The dynamics of structural phase transitions with a fourth order interaction hetween the soft phonon fields is studied in the 1/n approximation, using many body methods at finite temperatures. Tio limits are considered: High transition temperature Tc (classical limit) anil Tc = O (quantum limit). The dynamical contribution to the critical coefficient n of the correlation function is calculated in these limits. It is found that there is no dynamical contribution to n in the classtcal limit, whereas in the quantum limit n is non-zero only for dimensions of the system d < 3. Also the dynamical critical coefficient z is calculated at Tc ; in the quantum limtt z is the same as in the ahsence of interaction. The dynamical critical behaviour violatcs the dynamical scaling hypothesis in Mth limits.

Neste trabalho estudamos modelos teóricos que descrevem sistemas eletrônicos fortemente correlacionados, em especial o modelo t-J, e suas aplicações a compostos de óxidos de cobre, notadamente os compostos que apresentam supercondutividade de alta temperatura crítica e o composto Sr2CuO2Cl2. No primeiro capítulo do trabalho, fazemos uma exposição de três modelos que envolvem o tratamento das interações elétron-elétron, que são os modelos de Hubbard de uma banda, o modelo de Heisenberg e o modelo t-J. Na dedução deste último fazemos uma expansão canônica do hamiltoniano de Hubbard, no limite de acoplamento forte, levando-nos a obter um novo hamiltoniano que pode ser utilizado para descrever um sistema antiferromagnético bidimensional na presen- ça de lacunas, que é exatamente o que caracteriza os compostos supercondutores de alta temperatura crítica na sua fase de baixa dopagem.Após termos obtido o hamiltoniano que descreve o modelo t-J, aplicamos à este uma descrição de polarons de spin, numa representação de holons, que são férmions sem spin, e spinons, que são bósons que carregam somente os graus de liberdade de spin. Utilizando uma função de Green para descrever a propagação do polaron pela rede, obtemos uma equação para a sua autoenergia somando uma série de diagramas de Feynman, sendo que para este cálculo utilizamos a aproxima ção de Born autoconsistente[1]. Do ponto de vista numérico demonstramos que a equação integral de Dyson resultante do tratamento anterior não requer um procedimento iterativo para sua solução, e com isto conseguimos trabalhar com sistemas com grande número de partículas. Os resultados mostram, como um aspecto novo, que o tempo de vida média do holon tem um valor bastante grande no ponto (π,0 ) da rede recíproca, perto da singularidade de Van Hove mencionada na literatura[2]. Este aspecto, e suas implicações, é amplamente discutido neste capítulo. No capítulo 3 estudamos o modelo estendido t-t'-J, com tunelamento à segundos vizinhos e a incorporação dos termos de três sítios[3]. Fazemos a mesma formulação do capítulo anterior, e discutimos as aplicações dos nossos resultados ao óxido mencionado anteriormente. Finalmente, no último capítulo apresentamos uma aplicação original do modelo t-J à uma rede retangular, levemente distorcida, e demonstramos que os resultados do capítulo 3 são reproduzidos sem necessidade de introduzir termos de tunelamento adicionais no hamiltoniano. Esta aplicação pode se tornar relevante para o estudo das fases de tiras encontradas recentemente nesses materiais de óxidos de cobre.

Neste trabalho estudamos modelos teóricos que descrevem sistemas eletrônicos fortemente correlacionados, em especial o modelo t-J, e suas aplicações a compostos de óxidos de cobre, notadamente os compostos que apresentam supercondutividade de alta temperatura crítica e o composto Sr2CuO2Cl2. No primeiro capítulo do trabalho, fazemos uma exposição de três modelos que envolvem o tratamento das interações elétron-elétron, que são os modelos de Hubbard de uma banda, o modelo de Heisenberg e o modelo t-J. Na dedução deste último fazemos uma expansão canônica do hamiltoniano de Hubbard, no limite de acoplamento forte, levando-nos a obter um novo hamiltoniano que pode ser utilizado para descrever um sistema antiferromagnético bidimensional na presen- ça de lacunas, que é exatamente o que caracteriza os compostos supercondutores de alta temperatura crítica na sua fase de baixa dopagem.Após termos obtido o hamiltoniano que descreve o modelo t-J, aplicamos à este uma descrição de polarons de spin, numa representação de holons, que são férmions sem spin, e spinons, que são bósons que carregam somente os graus de liberdade de spin. Utilizando uma função de Green para descrever a propagação do polaron pela rede, obtemos uma equação para a sua autoenergia somando uma série de diagramas de Feynman, sendo que para este cálculo utilizamos a aproxima ção de Born autoconsistente[1]. Do ponto de vista numérico demonstramos que a equação integral de Dyson resultante do tratamento anterior não requer um procedimento iterativo para sua solução, e com isto conseguimos trabalhar com sistemas com grande número de partículas. Os resultados mostram, como um aspecto novo, que o tempo de vida média do holon tem um valor bastante grande no ponto (π,0 ) da rede recíproca, perto da singularidade de Van Hove mencionada na literatura[2]. Este aspecto, e suas implicações, é amplamente discutido neste capítulo. No capítulo 3 estudamos o modelo estendido t-t'-J, com tunelamento à segundos vizinhos e a incorporação dos termos de três sítios[3]. Fazemos a mesma formulação do capítulo anterior, e discutimos as aplicações dos nossos resultados ao óxido mencionado anteriormente. Finalmente, no último capítulo apresentamos uma aplicação original do modelo t-J à uma rede retangular, levemente distorcida, e demonstramos que os resultados do capítulo 3 são reproduzidos sem necessidade de introduzir termos de tunelamento adicionais no hamiltoniano. Esta aplicação pode se tornar relevante para o estudo das fases de tiras encontradas recentemente nesses materiais de óxidos de cobre.

Neste trabalho estudamos modelos teóricos que descrevem sistemas eletrônicos fortemente correlacionados, em especial o modelo t-J, e suas aplicações a compostos de óxidos de cobre, notadamente os compostos que apresentam supercondutividade de alta temperatura crítica e o composto Sr2CuO2Cl2. No primeiro capítulo do trabalho, fazemos uma exposição de três modelos que envolvem o tratamento das interações elétron-elétron, que são os modelos de Hubbard de uma banda, o modelo de Heisenberg e o modelo t-J. Na dedução deste último fazemos uma expansão canônica do hamiltoniano de Hubbard, no limite de acoplamento forte, levando-nos a obter um novo hamiltoniano que pode ser utilizado para descrever um sistema antiferromagnético bidimensional na presen- ça de lacunas, que é exatamente o que caracteriza os compostos supercondutores de alta temperatura crítica na sua fase de baixa dopagem.Após termos obtido o hamiltoniano que descreve o modelo t-J, aplicamos à este uma descrição de polarons de spin, numa representação de holons, que são férmions sem spin, e spinons, que são bósons que carregam somente os graus de liberdade de spin. Utilizando uma função de Green para descrever a propagação do polaron pela rede, obtemos uma equação para a sua autoenergia somando uma série de diagramas de Feynman, sendo que para este cálculo utilizamos a aproxima ção de Born autoconsistente[1]. Do ponto de vista numérico demonstramos que a equação integral de Dyson resultante do tratamento anterior não requer um procedimento iterativo para sua solução, e com isto conseguimos trabalhar com sistemas com grande número de partículas. Os resultados mostram, como um aspecto novo, que o tempo de vida média do holon tem um valor bastante grande no ponto (π,0 ) da rede recíproca, perto da singularidade de Van Hove mencionada na literatura[2]. Este aspecto, e suas implicações, é amplamente discutido neste capítulo. No capítulo 3 estudamos o modelo estendido t-t'-J, com tunelamento à segundos vizinhos e a incorporação dos termos de três sítios[3]. Fazemos a mesma formulação do capítulo anterior, e discutimos as aplicações dos nossos resultados ao óxido mencionado anteriormente. Finalmente, no último capítulo apresentamos uma aplicação original do modelo t-J à uma rede retangular, levemente distorcida, e demonstramos que os resultados do capítulo 3 são reproduzidos sem necessidade de introduzir termos de tunelamento adicionais no hamiltoniano. Esta aplicação pode se tornar relevante para o estudo das fases de tiras encontradas recentemente nesses materiais de óxidos de cobre.