A aplicação de técnicas baseadas em amostragem em algoritmos que envolvem o planejamento de trajetórias de robôs tem se tornado cada vez mais difundida. Deste grupo, um dos algoritmos mais utilizados é chamado Rapidly-exploring Random Tree (RRT), que se baseia na amostragem incremental para calcular de forma eficiente os planos de trajetória do robô evitando colisões com obstáculos. Vários esforços tem sido realizados a fim de reduzir o custo computacional do algoritmo RRT, visando aplicações que necessitem de respostas mais rápidas do algoritmo, como, por exemplo, em ambientes dinâmicos. Um dos dilemas relacionados ao RRT está na etapa de geração de primitivas de movimento. Se várias primitivas são geradas, permitindo o robô executar vários movimentos básicos diferentes, um grande custo computacional é gasto. Por outro lado, quando poucas primitivas são geradas e, consequentemente, poucos movimentos básicos são permitidos, o robô pode não ser capaz de encontrar uma solução para o problema, mesmo que esta exista. Motivados por este problema, um método de geração de primitivas de movimento foi proposto. Tal método é comparado com os métodos tradicional e aleatório de geração de primitivas, considerando não apenas o custo computacional de cada um, mas também a qualidade da solução obtida. O método proposto é aplicado ao algoritmo RRT, que depois é aplicado em um caso de estudo em um ambiente dinâmico. No estudo de caso, o algoritmo RRT otimizado é avaliado em termos de seus custos computacionais durante planejamentos e replanejamento de trajetória. As simulações são realizadas em dois simuladores: um desenvolvido em linguagem Python e outro em Matlab. / The application of sample-based techniques in path-planning algorithms has become year-by-year more widespread. In this group, one of the most widely used algorithms is the Rapidly-exploring Random Tree (RRT), which is based on an incremental sampling of configurations to efficiently compute the robot\'s path while avoiding obstacles. Many efforts have been made to reduce RRT computational costs, targeting, in particular, applications in which quick responses are required, e.g., in dynamic environments. One of the dilemmas posed by the RRT arises from its motion primitives generation. If many primitives are generated to enable the robot to perform a broad range of basic movements, a signicant computational cost is required. On the other hand, when only a few primitives are generated, thus, enabling a limited number of basic movements, the robot may be unable to find a solution to the problem, even if one exists. To address this quandary, an optimized method for primitive generation is proposed. This method is compared with the traditional and random primitive generation methods, considering not only computational cost, but also the quality of local and global solutions that may be attained. The optimized method is applied to the RRT algorithm, which is then used in a case study in dynamic environments. In the study, the modied RRT is evaluated in terms of the computational costs of its planning and replanning. The simulations were developed to access the effectiveness and efficiency of the proposed algorithm.

Na área de robótica móvel autônoma é importante que o robô siga uma trajetória livre de obstáculos. Estes podem ser desde obstáculos estáticos, como paredes e cadeiras em um ambiente interno, ou mesmo obstáculos móveis, como pessoas caminhando na calçada e carros passando pela rua, quando consideramos ambientes externos. No caso de um ambiente estático, o problema pode ser resolvido planejando uma trajetória livre de colisões, sendo que não é necessário um replanejamento se todos os obstáculos estáticos foram considerados. Para ambientes onde os obstáculos estão em constante movimento, é necessário um constante replanejamento da trajetória para que se evite colisões. Alternativamente, pode ser verificada a possibilidade de se manter na rota planejada, alterando apenas a velocidade de cruzeiro do robô para que este desvie dos obstáculos móveis. Este trabalho propõe uma metodologia para calcular uma velocidade de cruzeiro para o robô de forma a minimizar a probabilidade de colisão com os obstáculos detectados pelos seus sensores. A escolha da variação de velocidade para o robô considera a sua velocidade atual, e as velocidades estimadas para os obstáculos. A metodologia para resolução deste problema é apresentada considerando incertezas na posição do robô e obstáculos. São apresentados resultados de simulação que exemplificam a aplicação da metodologia. / Following a free path is an important issue in the area of autonomous mobile robotics. The obstacles can be anything from walls and chairs in an indoor environment, or they can also be people walking on the sidewalk and cars moving through the street. In the case of a static environment, the problem can be solved by planning a path free from collisions, thus it is not essential another path planning as all static obstacles were considered. For an environment were the obstacles are constantly moving, it is necessary an unceasing path replanning to avoid possible collisions. Alternatively, keeping the robot on the previously calculated path can be verified modifying the robot\'s traffic velocity to avoid moving obstacles. Our proposal is to calculate a velocity for the robot which minimizes its collision probability with moving obstacles detected by its sensors. Varying the robot\'s velocity takes into account its current velocity and the estimated velocities of obstacles. The methodology for solving this problem is presented regarding uncertainties in robots and obstacles\' positions. Results from simulations that exemplifies an application for the methodology are presented.

Na área de robótica móvel autônoma é importante que o robô siga uma trajetória livre de obstáculos. Estes podem ser desde obstáculos estáticos, como paredes e cadeiras em um ambiente interno, ou mesmo obstáculos móveis, como pessoas caminhando na calçada e carros passando pela rua, quando consideramos ambientes externos. No caso de um ambiente estático, o problema pode ser resolvido planejando uma trajetória livre de colisões, sendo que não é necessário um replanejamento se todos os obstáculos estáticos foram considerados. Para ambientes onde os obstáculos estão em constante movimento, é necessário um constante replanejamento da trajetória para que se evite colisões. Alternativamente, pode ser verificada a possibilidade de se manter na rota planejada, alterando apenas a velocidade de cruzeiro do robô para que este desvie dos obstáculos móveis. Este trabalho propõe uma metodologia para calcular uma velocidade de cruzeiro para o robô de forma a minimizar a probabilidade de colisão com os obstáculos detectados pelos seus sensores. A escolha da variação de velocidade para o robô considera a sua velocidade atual, e as velocidades estimadas para os obstáculos. A metodologia para resolução deste problema é apresentada considerando incertezas na posição do robô e obstáculos. São apresentados resultados de simulação que exemplificam a aplicação da metodologia. / Following a free path is an important issue in the area of autonomous mobile robotics. The obstacles can be anything from walls and chairs in an indoor environment, or they can also be people walking on the sidewalk and cars moving through the street. In the case of a static environment, the problem can be solved by planning a path free from collisions, thus it is not essential another path planning as all static obstacles were considered. For an environment were the obstacles are constantly moving, it is necessary an unceasing path replanning to avoid possible collisions. Alternatively, keeping the robot on the previously calculated path can be verified modifying the robot\'s traffic velocity to avoid moving obstacles. Our proposal is to calculate a velocity for the robot which minimizes its collision probability with moving obstacles detected by its sensors. Varying the robot\'s velocity takes into account its current velocity and the estimated velocities of obstacles. The methodology for solving this problem is presented regarding uncertainties in robots and obstacles\' positions. Results from simulations that exemplifies an application for the methodology are presented.

A aplicação de técnicas baseadas em amostragem em algoritmos que envolvem o planejamento de trajetórias de robôs tem se tornado cada vez mais difundida. Deste grupo, um dos algoritmos mais utilizados é chamado Rapidly-exploring Random Tree (RRT), que se baseia na amostragem incremental para calcular de forma eficiente os planos de trajetória do robô evitando colisões com obstáculos. Vários esforços tem sido realizados a fim de reduzir o custo computacional do algoritmo RRT, visando aplicações que necessitem de respostas mais rápidas do algoritmo, como, por exemplo, em ambientes dinâmicos. Um dos dilemas relacionados ao RRT está na etapa de geração de primitivas de movimento. Se várias primitivas são geradas, permitindo o robô executar vários movimentos básicos diferentes, um grande custo computacional é gasto. Por outro lado, quando poucas primitivas são geradas e, consequentemente, poucos movimentos básicos são permitidos, o robô pode não ser capaz de encontrar uma solução para o problema, mesmo que esta exista. Motivados por este problema, um método de geração de primitivas de movimento foi proposto. Tal método é comparado com os métodos tradicional e aleatório de geração de primitivas, considerando não apenas o custo computacional de cada um, mas também a qualidade da solução obtida. O método proposto é aplicado ao algoritmo RRT, que depois é aplicado em um caso de estudo em um ambiente dinâmico. No estudo de caso, o algoritmo RRT otimizado é avaliado em termos de seus custos computacionais durante planejamentos e replanejamento de trajetória. As simulações são realizadas em dois simuladores: um desenvolvido em linguagem Python e outro em Matlab. / The application of sample-based techniques in path-planning algorithms has become year-by-year more widespread. In this group, one of the most widely used algorithms is the Rapidly-exploring Random Tree (RRT), which is based on an incremental sampling of configurations to efficiently compute the robot\'s path while avoiding obstacles. Many efforts have been made to reduce RRT computational costs, targeting, in particular, applications in which quick responses are required, e.g., in dynamic environments. One of the dilemmas posed by the RRT arises from its motion primitives generation. If many primitives are generated to enable the robot to perform a broad range of basic movements, a signicant computational cost is required. On the other hand, when only a few primitives are generated, thus, enabling a limited number of basic movements, the robot may be unable to find a solution to the problem, even if one exists. To address this quandary, an optimized method for primitive generation is proposed. This method is compared with the traditional and random primitive generation methods, considering not only computational cost, but also the quality of local and global solutions that may be attained. The optimized method is applied to the RRT algorithm, which is then used in a case study in dynamic environments. In the study, the modied RRT is evaluated in terms of the computational costs of its planning and replanning. The simulations were developed to access the effectiveness and efficiency of the proposed algorithm.