Cette thèse est consacrée à l'étude d'amortisseurs passifs non linéaires innovants pour le contrôle de l'instabilité de flottement sur un profil d'aile à deux degrés de libertés. Lorsqu'un profil d'aile entre en flottement, il oscille de façon croissante jusqu'à se stabiliser sur un cycle limite dont l'amplitude peut être significative et détériorer sa structure. Le contrôle a ainsi deux objectifs principaux : retarder l'apparition de l'instabilité et réduire l'amplitude des cycles limites. Avant d'étudier l'influence des amortisseurs passifs, l'instabilité de flottement, et notamment le régime post-flottement, a été étudié. Une expérience de flottement sur une plaque plane a été menée et sa modélisation, prenant en compte le phénomène de décrochage dynamique, a été réalisée. Concernant le contrôle passif, le premier type d'amortisseur étudié est un amortisseur hystérétique réalisé à l'aide de ressorts en alliage à mémoire de forme. La caractéristique principale de tels amortisseurs est que leur force de rappel étant hystérétique, elle permet de dissiper une grande quantité d'énergie. L'objectif principal est ainsi de réduire l'amplitude des cycles limites provoqués par l'instabilité de flottement. Cet effet escompté a été observé et quantifié expérimentalement et numériquement à l'aide de modèles semi-empiriques. Le second type d'amortisseur utilisé est un amortisseur non linéaire de vibration accordé. Il est composé d'une petite masse connectée au profil d'aile à l'aide d'un ressort possédant une raideur linéaire et une raideur cubique. La partie linéaire de ce type d'amortisseur permet de retarder l'apparition de l'instabilité tandis que la partie non linéaire permet de réduire l'amplitude des cycles limites. L'influence de l'amortisseur non linéaire de vibration accordé a été étudiée analytiquement et numériquement. Il a été trouvé que l'apparition de l'instabilité est significativement retardée à l'aide de cet amortisseur, l'effet sur l'amplitude des cycles limites étant plus modeste. / The aim of this thesis is to study the effect of passive nonlinear absorbers on the two degrees of freedom airfoil flutter. When an airfoil is subject to flutter instability, it oscillates increasingly until stabilizing on a limit cycle, the amplitude of which can be possibly substantial and thus damage the airfoil structure. The control has two main objectives : delay the instability and decrease the limit cycle amplitude. The flutter instability, and the post-flutter regime in particular, were studied first. A flutter experiment on a flat plate airfoil was conducted and the airfoil behavior was modeled, taking into account dynamic stall. Regarding the passive control, the first absorber studied was a hysteretic damper, realized using shape memory alloys springs. The characteristic of such dampers is their hysteretic restoring force, allowing them to dissipate a large amount of energy. Their main goal was thus to decrease the limit cycle amplitude caused by the flutter instability. This expected effect was observed and quantified both experimentally and numerically, using heuristic model. The second absorber studied was a nonlinear tuned vibration absorber. This absorber consists of a light mass attached to the airfoil through a spring having both a linear and a cubic stiffness. The role of the linear part of such absorber was to repel the instability threshold, while the aim of the nonlinear part was to decrease the limit cycle amplitude. It was found, analytically and numerically, that the instability threshold is substantially shifted by this absorber, whereas the limit cycle amplitude decrease is relatively modest.