Orientador : Prof. Dr. Roberto Dalledone Machado / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 06/10/2017 / Inclui referências : f. 164-169 / Resumo: O monitoramento da condição baseado na análise de vibrações é a aplicação mais bem-sucedida do monitoramento da saúde estrutural em máquinas rotativas. A técnica é amplamente utilizada nos diversos ramos da indústria, quase sempre com uma abordagem baseada no reconhecimento de padrões. O advento de um defeito é detectado e diagnosticado, ainda em estágio incipiente, pela análise da alteração do comportamento vibratório típico da máquina. A taxa de sucesso dessa abordagem é mais elevada em máquinas rotativas padronizadas, produzidas em larga escala. Hidrogeradores de grande porte são máquinas verticais de baixa rotação, dotadas de mancais hidrodinâmicos de segmentos oscilantes, produzidas em quantidades reduzidas e sob medida, para atender as características específicas da usina hidrelétrica em que serão instaladas. Essas particularidades, somadas à importância estratégica intrínseca dos hidrogeradores de grande porte, justificam uma análise mais aprofundada no monitoramento da saúde estrutural dessas máquinas. Outros fatores acentuam essa necessidade, como comprovam as observações experimentais realizadas no conjunto de 20 hidrogeradores de 700 MW da UHE Itaipu, em operação há mais de três décadas. Inúmeras das observações que foram analisadas no presente estudo mostram que o comportamento vibratório de hidrogeradores saudáveis pode sofrer alterações significativas, repentinas e imprevisíveis, perturbando ou dificultando a aplicação das técnicas usuais do monitoramento da saúde estrutural baseado na análise de vibrações. Essas alterações são originadas principalmente por mudanças nas condições operativas dos mancais radiais, causadas por agentes externos como o campo eletromagnético do gerador, a temperatura da água do rio e o empuxo hidráulico da turbina. Tais alterações podem gerar discrepâncias entre as predições teóricas e a análise experimental do comportamento dinâmico de hidrogeradores, originando incertezas em parâmetros importantes como os coeficientes de amortecimento e de rigidez dos mancais. Os próprios modelos computacionais utilizados para avaliar o comportamento dinâmico dos hidrogeradores são colocados sob suspeita. Nesse contexto, o presente trabalho desenvolve e apresenta alguns modelos matemáticos para apoiar o monitoramento da saúde estrutural baseado na análise de vibrações. Dentre os modelos citados destacam-se: (a) um modelo hidrodinâmico para a determinação das rigidezes de mancais de segmentos oscilantes; (b) um modelo de dois graus de liberdade para a estimativa experimental dessas rigidezes; e (c) um modelo de dez graus de liberdade para a análise do comportamento dinâmico de hidrogeradores, em condições normais de operação ou na presença dos defeitos mais frequentes. A aplicação dos modelos desenvolvidos aos hidrogeradores da UHE Itaipu apresentou resultados satisfatórios, mostrando o acerto da proposta. Palavras-chave: Mancais radiais. Análise dinâmica de mancais. Monitoramento da saúde estrutural. Análise de vibrações. Hidrogeradores. UHE Itaipu. / Abstract: Vibration-based condition monitoring is the most successful application of structural health monitoring to rotating machines. This technique is widely applied in several branches of the industry, almost always using an approach based on pattern recognition. The advent of a damage is detected and diagnosed, still in an incipient stage, by the analysis of the changing of the typical vibratory behavior of the machine. The success of this approach is higher in standard rotating machinery, produced on a large scale. Large-sized hydrogenerators are low-speed vertical rotating machines, equipped with tilting-pad journal bearings and tailor-made in small quantities to fulfill the specific requirements of the power plant where they will be installed. These particularities, added to the intrinsic strategic importance of large-sized hydrogenerators, justify the necessity of a more careful analysis in the structural health monitoring of these machines. Other factors emphasize this necessity, as demonstrated by the experimental observations achieved in a set of twenty 700 MW hydrogenerators of Itaipu Power Plant, in operation for more than three decades. Several observations analyzed in this investigation indicate that the vibratory behavior of healthy hydrogenerators can undergo significant, sudden and unpredictable changes, disturbing or making it difficult to apply the usual techniques of vibration monitoring. These changes are originated mainly by variations in the operating conditions of the radial bearings, caused by external agents such as the electromagnetic field of the generator, the temperature of the river water and the hydraulic pull of the turbine. These changes may generate discrepancies between the theoretical predictions and the experimental analysis of the dynamic behavior of hydrogenerators, creating uncertainties in important parameters like bearing stiffness and damping coefficients. Even the computational models used to evaluate hydrogenerators dynamic behavior are placed under suspicion. In this context, this work develops and presents some mathematical models to assist vibration-based structural health monitoring. Among the mentioned models the following are emphasized: (a) a hydrodynamic model for determining the stiffnesses of tilting-pad journal bearings; (b) a two degrees of freedom model for the experimental estimation of these stiffnesses; and (c) a ten degrees of freedom model for the analysis of the dynamic behavior of hydrogenerators, under normal operating conditions or in the presence of the most frequent damages. The application of the developed models to the hydrogenerators of Itaipu Power Plant has presented satisfactory results, showing the correctness of the proposal. Keywords: Journal bearings. Bearings dynamic analysis. Structural health monitoring. Vibration analysis. Hydrogenerators. Itaipu Power Plant.

Orientador : Prof. Dr. Eloy Kaviski / Coorientadora : Profª. Drª. Liliana Madalena Gramani / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 27/10/2017 / Inclui referências / Resumo: Esta tese verifica a capacidade do método do reticulado de Boltzmann (LBM - Lattice Boltzmann Method) na simulação numérica bidimensional de trechos do canal da Piracema, construído no parque da usina hidrelétrica de Itaipu, cuja dinâmica é governada pelas equações de águas rasas. O Canal da Piracema possui grande importância para a região. Pode-se perceber os benefícios que esta obra trouxe, permitindo que diversas espécies de peixes existentes na Costa Oeste do Estado, possam transpor a barragem da usina e, assim, voltam a utilizar sua antiga rota migratória para a desova. Foram simulados um trecho do canal de iniciação e o primeiro trecho do canal de alimentação em trincheira. Estes trechos possuem chicanas submersas, cuja função é reduzir a velocidade da água. A simulação numérica foi realizada por meio do método do reticulado de Boltzmann com múltiplos tempos de relaxamento (MRT - Multiple Relaxation Time). Considerou-se como condições de contorno vazão constante na entrada do canal, altura constante na saída e nãoescorregamento nas paredes do canal. Incorporou-se ao código computacional uma técnica de simulação em grandes escalas (LES - Large Eddy Simulation) e esta permite obter resultados mais próximos do comportamento real do escoamento. Avaliou-se a estabilidade da simulação em todos os pontos da malha para cada passo de tempo e, juntamente com a propriedade da consistência do LBM, obtém-se a convergência da solução. Os resultados apresentados mostram que o modelo desenvolvido foi capaz de reproduzir as condições para a ocorrência da Piracema, ou seja, as velocidades não ultrapassaram 3m/s nas seções transversais ao longo do trecho analisado, a profundidade da água é superior a 0,8m e áreas molhadas nas seções transversais superiores a 6m2. Exceto nos primeiros pontos da entrada do canal, o erro relativo é menor do que 0,01%. Este erro atende aos requisitos de precisão da maioria dos problemas em Engenharia Hidráulica. Palavras-chaves: Simulação numérica. Método do Reticulado de Boltzmann. Equações de águas rasas. Escoamento em canal. Obstáculos submersos. / Abstract: This thesis looks at the capacity of the Lattice Boltzmann Method (LBM) to perform the numerical simulation of stretches of the Piracema canal, built in the Itaipu hydropower plant park. Its dynamic is governed by shallow water equations. The Piracema canal is very important for the region. It is possible to note the benefits of this work, enabling various species of fishes in the West Coast of the state to pass the plant dam, and thus return to their old spawning migration route. An excerpt of the initiation channel and the first stretch of the feed channel were simulated. These stretches have submerged chicanes to reduce water velocity. Numerical simulation was peformed using the Lattice Boltzmann method with multiple relaxation times (MRT). Boundary conditions considered were constant flow at the entry to the channel, constant height at the exit, and non-slipping of the channel walls. A large scale simulation technique (LES) was incorporated to the computer code, and this allows obtaining results that are closer to the real flow behavior. Simulation stability was evaluated at all points of the mesh for each time step and together with the property of LBM consistency, solution convergence is obtained. The results show that the model developed managed to reproduce the conditions for the occurrence of Piracema, ie., the velocities did not surpass 3m/s in the cross-sections along the stretch analyzed, the water depth is greater than 0,8 m and wetted areas in the cross-sections are greater than 6m2. Except for the initial points at the entry to the channel, the relative error is less than 0,01% . This error fulfills the requirements for precision of most problems in Hydraulic Engineering. Key-words: Numerical simulation. Lattice Boltzmann method. Shallow water equations. Open-channel flow. Submerged obstacles.

Este trabalho trata de métodos computacionais utilizados para o cálculo numérico das raízes reais de equações polinomiais. Para isso fazemos uma introdução ao estudo da aritmética computacional, dos limites de erro, dos dígitos significantes exatos e da eficiência computacional para o estudo dos algoritmos básicos para o cálculo numérico de polinômios. A estratégia é enumerar, localizar e separar as raízes da equação polinomial para após realizar os cálculos que podem ser feitos por diversos métodos. Além dos métodos tradicionais como Newton, Secante, Muller, etc., apresentamos os métodos desenvolvidos após o advento da Teoria de Intervalos e também os métodos híbridos, que utilizam enfoque intervalar sem a aritmética de intervalos, com o intuito de diminuir os custos de processamento. / This work describes some computational methods for numerical evaluation of real roots of polynomialequations. We make an introduction to computational arithmetic, error bounds, exact significant digits and computational efficiency necessary for the study of basic algorithms for numerical computation of polynomials. The strategy is to count, localize, separate anu then to compute the real roots of polynomial equations. Besides the traditional methods like Secant, Newton, Muller e.g., we present also some Interval Methods. Finally we present a new class of methods that utilize the intervalor aproach without to make use the interval aritmetic. The new class of methods presents the same advantages as the interval methods and reduces the computational costs. In this class we obtain a method that is always convergent and provides directly the error bounds.

Orientador : Prof. Dr. Marcos Arndt / Coorientador : Prof. Dr. Roberto Dalledone Machado / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 06/06/2016 / Inclui referências : f.100-105 / Resumo: Sabe-se que o Método dos Elementos Finitos (MEF) é uma importante ferramenta utilizada na análise dinâmica de estruturas, principalmente pelos bons resultados apresentados. O Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG), é uma extensão do MEF, que tem por característica trabalhar com espaços de aproximações locais, que consistem em funções, não necessariamente polinomiais, que apresentam informações sobre a solução da equação diferencial a ser resolvida. Ao aplicar métodos numéricos na análise de vibrações livres de estruturas, a solução numérica recai em um problema de autovalores e autovetores generalizado. Mesmo o MEFG apresentando excelentes resultados para o problema de autovalores generalizado com soluções mais precisas do que os refinamentos h e p do MEF, em alguns casos, obtém-se autovalores negativos, dependendo da precisão empregada nas rotinas computacionais. Sendo assim, este trabalho propõe uma análise da sensibilidade gerada pela construção numérica das matrizes de massa e rigidez do MEFG para o caso de vibração livre de barra e viga de Euler Bernoulli. São aplicados também outros métodos de enriquecimento e comparados os resultados, a fim de verificar se o número de condição da matriz de massa, pode ser empregado como uma medida de sensibilidade do método numérico utilizado. Palavras-chave: Condicionamento. Problema de Autovalores Generalizado. Método dos Elementos Finitos Generalizados. Análise dinâmica. / Abstract: It is known that the Finite Element Method (FEM) is an important tool used in the dynamic analysis of structures, mainly by the good results presented. The Generalized Finite Element Method (GFEM) is an extension of the FEM whose feature work spaces with local approaches, consisting of functions, not necessarily polynomial, which present information about the solution of the differential equation to be solved. By applying numerical methods in the analysis of free vibrations of structures, the problem is reduced to numerical solution of a generalized eigenvalue problem. Even GFEM showing excellent results for generalized eigenvalue problem and more accurated solutions than h and p FEM refinements, in some cases, negative eigenvalues are obtained, depending on the precision used in computer routines. Thus, this work proposes a sensitivity analysis generated by the numerical construction of the mass and stiffness matrices of GFEM in case of free vibration bar and Euler Bernoulli beam problems. Other enrichment approaches were also applied comparing the results in order to verify that the condition number of mass matrix can be employed as a measure of sensitivity of the used numerical method. Keywords: Conditioning. Generalized Eigenvalue Problem. Generalized Finite Element Method. Dynamic Analysis.

Orientador : Prof. Dr. Cassius Tadeu Scarpin / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 27/02/2015 / Inclui referências : fls. 95-103 / Área de concentração: Programação matemática / Resumo: Neste trabalho apresenta-se uma proposta de resolução para o problema de carregamento de múltiplos contêineres heterogêneos. Estes problemas consistem em empacotar caixas retangulares ortogonalmente e sem sobreposição dentro de contêineres, de modo a otimizar o valor total das caixas carregadas em um número limitado de contêineres ou maximizar a ocupação do espaço disponível. Tem-se como objetivo apresentar uma abordagem por meio de um modelo de programação linear inteira 0-1 capaz de considerar restrições práticas comumente encontradas em situações reais. Considerações de separação de itens, carregamento completo de grupos de caixas, estabilidade vertical e múltiplas orientações das caixas são descritas. Estas considerações, embora apareçam com grande frequência em situações reais, raramente são tratadas em trabalhos correlatos. Cenários foram modelados como problemas de programação linear por meio de um algoritmo em linguagem de programação e o solver CPLEX, com parâmetros default, foi utilizado para resolvê-los. Ao todo, trezentos e dezesseis problemas foram resolvidos com casos da literatura e dados gerados aleatoriamente. Os resultados obtidos mostram que, apesar do modelo proposto se limitar a resolver apenas problemas relativamente simples, o mesmo descreve de modo apropriado as considerações tratadas. Palavras-chave: Problema de carregamento de contêineres. Restrições práticas. Modelagem matemática. / Abstract: In this work we present a proposal to solve the multiple heterogeneous container loading problem. These problems consist of packing orthogonally and without overlap rectangular boxes inside containers of available space, in order to optimize the total value of loaded boxes or to maximize the occupation. The objective of this work is to present an approach through a 0-1 integer linear programming model able to consider practical constraints usually found in real situations. Considerations of separations of items, complete shipment, vertical stability and multiple orientations of the boxes are described. Although these considerations appear frequently in real situations, some often are rarely treated in related work. Scenarios were modeled as linear programming problems by using an algorithm in a programming language and the CPLEX solver with default parameters was used to solve them. Three hundred sixteen problems were solved with instances of literature and data generated randomly. The results show that the model is able to solve only relatively simple problems, however, it describes appropriately the treated considerations. Key-words: Container loading problem. Practical constraints. Mathematical Modelling.

Orientador: Prof. Dr. Luiz Alkimin de Lacerda / Coorientadora: Profª. Drª. Amanda Jarek / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 21/03/2017 / Inclui referências / Resumo: O transporte do petróleo e gás constitui uma importante etapa na cadeia produtiva do setor petrolífero e os dutos desempenham um papel fundamental como meio de transporte, interligando portos, refinarias, áreas de produção e centros consumidores. Tendo em vista a importância dos dutos, este trabalho teve como objetivo desenvolver duas ferramentas que realizam uma análise inversa para obtenção de condições de contorno e da localização onde atuam. Essa análise inversa é feita por meio de um processo de otimização tendo como restrições as informações obtidas de monitoramentos distribuídos no duto que, neste trabalho, são simuladas por meio de uma análise direta. A modelagem numérica desenvolvida consistiu na resolução de dois problemas: um problema direto, no qual o Método dos Elementos de Contorno (MEC) é usado para obtenção dos deslocamentos e forças de superfície distribuídas na estrutura; e um problema inverso, no qual dois modelos de otimização foram realizados através do desenvolvimento de duas ferramentas. A primeira utiliza o método dos Algoritmos Genéticos (AGs), minimizando os resíduos entre as deformações relativas calculadas e "monitoradas" até que se obtenha a configuração que satisfaça os valores impostos como referência. A segunda possui uma abordagem híbrida na qual associa os Algoritmos Genéticos com o Método de Newton-Raphson (MNR) para a realização da análise inversa. As ferramentas se mostraram eficientes apresentando resultados aproximados dos esperados, porém o Método Híbrido (MH), comparado com o de uso apenas do Algoritmo Genético (AG), exigiu um menor custo computacional e apresentou resultados com maior rapidez e precisão. Esse estudo poderá contribuir na verificação da integridade da estrutura, na previsão de possíveis consequências como vazamentos e no auxílio na tomada de decisão sobre operacionalidade de dutos. Palavras-chave: Método dos Elementos de Contorno, Elasticidade, Algoritmo Genético, Análise Inversa, Método de Newton-Raphson. / Abstract: The transportation of oil and gas is an important step in the oil industry's and the pipelines play a key role as a means of transportation, interconnecting ports, refineries, production areas and consumer centers. Considering the importance of the pipelines, this work had the objective of developing two tools that perform an inverse analysis to obtain contour conditions and their location. This inverse analysis is done by an optimization process having as restrictions the information obtained from monitoring distributed in the pipeline that, in this work, are simulated through a direct analysis. The numerical modeling developed consisted of solving two problems: a direct problem in which the Boundary Element Method is used to obtain the displacements and surface forces distributed in the structure; and an inverse problem, in which two optimization models were realized through the development of two tools. The first one uses the Genetic Algorithm Method, minimizing the residuals between the calculated and monitored relative deformations, until the configuration that satisfies the values imposed as reference is obtained. The second has a hybrid approach in which it associates the Genetic Algorithms with the Newton-Raphson Method for performing the inverse analysis. The tools proved to be efficient with approximate results, but the Hybrid Method, compared to the use of the Genetic Algorithm alone, required a lower computational cost and presented results with greater speed and accuracy. This study may contribute to the verification of the integrity of the structure, the prediction of possible consequences such as leaks and the aid in decision making on pipeline operability. Keywords: Boundary Element Method, Elasticity, Genetic Algorithm, Inverse Analysis, Newton- Raphson Method.

Orientadora : Luzia Vidal de Souza / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 05/08/2016 / Inclui referências : f. 97-102 / Resumo: Os problemas integrados de roteamento e carregamento de veículos tratam simultaneamente de dois importantes problemas de otimização combinatória: o Problema de Roteamento de Veículos e o Problema do Bin Packing. Neste trabalho estudou-se o Problema de Roteamento de Veículos com Frota Heterogênea Fixa e Restrições de Carregamento Bidimensional (2L-HFFVRP - Two Dimensional Loading Heterogeneous Fixed Fleet Vehicle Routing Problem), cujo objetivo consiste em encontrar o conjunto de roteiros de mínimo custo a ser realizado por uma frota limitada de veículos de diferentes capacidades e custos, determinando ainda o arranjo geométrico da carga nos veículos, considerando os itens de demanda dos clientes e as superficies de carregamento dos veículos elementos retangulares. Além das restrições clássicas do problema de roteamento de veículos e das restrições geométricas do carregamento, considerou-se a restrição do carregamento sequencial, que garante que seja possível descarregar os itens de um cliente sem a necessidade de movimentação dos itens dos clientes que serão atendidos posteriormente no roteiro. Foi desenvolvida uma formulação matemática para o 2L-HFVRP, validada por experimentos computacionais que mostraram que a formulação proposta e capaz de representar matematicamente o problema, no entanto e possível obter soluções ótimas em tempo computacional aceitável apenas para problemas consideravelmente pequenos. Também foi proposto um algoritmo meta-heurístico baseado em Simulated Annealing e Busca Local para resolução do 2L-HFFVRP, que utiliza um conjunto de métodos heurísticos para determinar o carregamento dos veículos. O desempenho deste algoritmo foi testado sobre instancias geradas a partir das instancias da literatura, e observou-se que, embora as soluções obtidas não sejam ótimas, o algoritmo consegue encontrar boas soluções em um tempo computacional aceitável. Palavras-chaves: Roteamento de veículos. Carregamento bidimensional. Frota heterogênea fixa. Simulated Annealing. / Abstract: Integrated vehicle routing and loading problems treat two important combinatorial optimization problems: the Vehicle Routing Problem and the Bin Packing Problem. In this work the Two-Dimensional Loading Heterogeneous Fixed Fleet Vehicle Routing Problem is studied. This problem aims at finding a set of routes of minimum cost to be performed by a limited fleet of vehicles of different capacities and costs, also determining the loading of items into vehicles, once customers demands bidimensional items. Besides the classical constraints of vehicle routing problem and geometric loading restrictions, the sequential loading constraint, that ensures that items of a customer should be unloaded without handling items of other customers, is also considered. A mathematical model for 2L-HFFVRP was developed, and validated by computational experiments, that show the proposed model can represent mathematically the problem, although it is possible to find optimal solutions in acceptable computational time just for small problems. A metaheuristic algorithm based on Simulated Annealing and local search is proposed for solving 2L-HFFVRP, and uses a pack of heuristics to generate vehicles loading. The performance of this algorithm was tested on instances generated from the instances of literature, and it was observed that although the solutions obtained are not optimal, the algorithm can find good solutions in an acceptable computational time. Key-words: Vehicle Routing. Two-dimensional loading. Heterogeneous fixed fleet. Simulated Annealing.

Orientador : Prof. Dr. Arinei Carlos Lindbeck da Silva / Coorientador : Prof. Dr. Gustavo Valentim Loch / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 20/06/2017 / Inclui referências : f. 69-78 / Resumo: O Problema de Transporte com Custo Fixo (PTCF) é uma classe da Programação Linear (PL), em que o custo total de envio de um produto, de uma origem para um destino, é composto por um custo unitário de transporte, proporcional à quantidade de itens enviados, e um custo fixo, associado à abertura da rota. O PTCF é NP-hard e além disso possui uma característica que à medida que a diferença entre o valor do custo unitário e o do custo fixo aumenta, o tempo computacional sofre alteração, piorando o desempenho. A base de problemas gerada por Sun, em 1998, foi adotada para realizar os testes computacionais. Após revisar alguns métodos da literatura, as heurísticas HEUR-1, HEUR-2, KOWA e HEUR-3 foram desenvolvidas e implementadas, utilizando estrutura de árvores e com otimização em relação ao cálculo das variáveis duais. Após realizar os testes computacionais, os métodos desenvolvidos foram comparados entre si constatando-se a superioridade de HEUR-3. A seguir, HEUR-3 foi comparado com BT, GIP, CORE2 e CORE3, que são métodos da literatura utilizados para resolver o PTCF além de comparar o desempenho com o solver Gurobi. Para todos os testes foi definido como critério de parada o tempo limite de 120 segundos. Cabe ressaltar que HEUR-3 e BT são heurísticas puras enquanto GIP, CORE2 e CORE3 fazem uso de um solver em determinado momento da rotina. Os valores obtidos para o PTCF em cada método da literatura e solver aqui citados, juntamente com HEUR-3, são analisados e discutidos parte a parte. A conclusão dessa tese mostra que HEUR-3 é superior quando comparado ao solver GUROBI e aos métodos BT, CORE2 e CORE3, o que não ocorre apenas com relação à técnica GIP. Palavras-chave: Heurística, implementação computacional, Gurobi. / Abstract: The Fixed Charge Transportation Problem (FCTP) is a Linear Programming (LP) class, whereby the total shipping cost of a product, from a source to a destination, consists of a unit transportation cost, proportional to the amount of sent items and a fixed charge associated with the opening of the route. The FCTP is NP-hard and has a characteristic in which, as far as the difference between the value of the unit cost and the fixed charge increases, the computational time changes, worsening the performance. The base of problems generated by Sun, in 1998, was adopted to perform the computational tests. Following the review of some literature methods, the heuristics HEUR-1, HEUR-2, KOWA and HEUR-3 were developed and implemented, using a tree structure and with optimization in relation to the calculation of dual variables. After executing the computational tests, the developed methods were compared to each other, confirming the superiority of HEUR-3. Next, HEUR-3 was compared to BT, GIP, CORE2 and CORE3, which are literature methods used to solve the FCTP, in addition to compare the performance with the Gurobi solver. For all tests, the timeout of 120 seconds was set as stop criterion. It should be noted that HEUR-3 and BT are pure heuristics while GIP, CORE2 and CORE3 make use of a solver at a given moment of the routine. The values obtained for the FCTP in each of the literature methods and solver listed here, together with HEUR-3, are analyzed and discussed side by side. The conclusion of this thesis shows that HEUR-3 is superior when compared to the GUROBI solver and with BT, CORE2 and CORE3 methods, which does not only occur merely to the GIP technique. Keywords: Heuristic, computational implementation, Gurobi.

Orientador : Prof. José Antonio Marques Carrer / C-orientador : Prof. Luiz Alkimin de Lacerda / Anexo Cd-Rom / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 07/11/2014 / Inclui bibliografia / Área de concentração: Mecânica computacional / Resumo: O presente trabalho trata da solução da equação de Euler-Bernoulli para flexão dinâmica de vigas através do Método dos Elementos de Contorno utilizando soluções fundamentais dependentes do tempo. Inicialmente, são apresentadas uma breve revisão da teoria de vigas de Euler-Bernoulli e as soluções analíticas utilizadas como referência. A seguir, é introduzida a solução fundamental dependente do tempo e são discutidas algumas de suas propriedades. Na sequência, a formulação integral do problema é deduzida a partir da técnica de resíduos ponderados e são propostas três implementações numéricas diferentes. Finalmente, os resultados numéricos obtidos através dos códigos computacionais desenvolvidos com base nas implementações numéricas propostas são comparados de maneira gráfica às soluções analíticas adotadas. Palavras-chave: Análise dinâmica. Vigas de Euler-Bernoulli. Método dos Elementos de Contorno. Soluções fundamentais dependentes do tempo. / Abstract: This work is concerned with the solution of the Euler-Bernoulli equation for dynamic bending of beams through the Boundary Element Method with time-dependent fundamental solutions. Initially, a brief review of the Euler-Bernoulli beam theory and the analytical solutions used as reference are presented. Next, the time-dependent fundamental solution is introduced and some of its properties are discussed. In the sequence, the integral formulation is developed by using a weighted residuals technique and three different numerical implementations are proposed. Finally, the numerical results obtained with the computational codes based on the proposed numerical implementations are graphically compared with the adopted analytical solutions. Keywords: Dynamic analysis. Euler-Bernoulli beams. Boundary Element Method. Time-dependent fundamental solutions.

Orientador : Prof. Dr. Eloy Kaviski / Co-orientadora : Profª. Drª. Liliana Madalena Gramani / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 13/11/2015 / Inclui referências : f.65-67 / Resumo: Neste trabalho apresenta-se uma abordagem microscópica da distribuição de usuários no sistema de transporte público de Curitiba - PR, em particular a linha Ligeirão Boqueirão. Uma linha direta expressa que liga o bairro Boqueirão ao centro de Curitiba, por vias exclusivas. Verifica-se que os usuários superlotam esta linha embora existam alternativas com capacidade ociosa. O objetivo do trabalho é propor um modelo computacional para analisar a distribuição dos usuários no Terminal Boqueirão, utilizando autômatos celulares para estimar o tempo médio de embarque do passageiro. O estudo de caso aborda a superlotação da linha Ligeirão Boqueirão e investiga a percepção dos usuários sobre as rotas alternativas do sistema. Para elaborar o modelo, dados foram coletados no Terminal Boqueirão empregando as seguintes pesquisas: visual, horária e de opinião. Ao final da dissertação é aberto um leque de trabalhos futuros, tanto para graduação como para pós-graduação. Palavras-chaves: Transporte Coletivo, autômatos celulares, simulação computacional, distribuição de frequência acumulada, BRT. / Abstract: The present work brings up a microscopic approach to the distribution of users in the public transportation system of the municipality of Curitiba-PR, with focus on "Ligeirão Boqueirão", a semi-express bus line that operates between Boqueirão district and the Downtown through an exclusive lane. It is verified that users overload Ligeirão Boqueirão line, although there exist some alternative lines with idle capacity. The object of the present work is to propose a computational model to analyze users distribution over Boqueirão Bus Terminal using cellular automata to estimate the average time users take to get onboard. The case study addresses the overload in Ligeirão Boqueirão and investigates users' perception about alternative lines. Visual, schedule and opinion researches were made in order to gather data to build the model. At the end, a sort of future work opportunities to undergraduate and graduate studies are presented. Key-words: Public transportaion, cellular automata, computational simulation, cumulative frequency distribution, BRT.