Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2016-07-27T18:52:15Z No. of bitstreams: 1 tese_Suelen.pdf: 922374 bytes, checksum: f324427616027a422decc0eaf56c7ae2 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2016-07-27T18:52:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 tese_Suelen.pdf: 922374 bytes, checksum: f324427616027a422decc0eaf56c7ae2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-27T18:52:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_Suelen.pdf: 922374 bytes, checksum: f324427616027a422decc0eaf56c7ae2 (MD5) Previous issue date: 2016-04-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / In this work a new method for obstacles reconstruction from partial boundary measurements is proposed. For a given boundary excitation, we want to determine the quantity, locations and sizes of a number of obstacles embedding whiting a geometrical domain, from partial boundary measurements related to such an excitation. This problem is written in the form of ill-posed and over-determinated partial differential equation. The idea therefore is to rewrite it as an optimization problem where a shape functional measuring the misfit between the boundary measurement and the solution to an auxiliary boundary value problem is minimized with respect to a set of ball-shaped holes. The topological derivative concept is used for solving the resulting topology optimization problem, leading to a second-order reconstruction algorithm free of initial guess. The resulting algorithm is non-iterative and thus very robust with respect to noisy data. Finally, some numerical results are presented in order to demonstrate the effectiveness of proposed reconstruction algorithm. / O objetivo deste trabalho é apresentar um novo método de reconstrução de obstáculos. Mais precisamente, dada uma excitação deseja-se obter a solução de um problema inverso de reconstrução consistindo na determinação da quantidade, localização e tamanho de obstáculos no interior de um dado domínio geométrico a partir de leituras parciais da resposta à referida excitação. Este problema é escrito na forma de uma equação diferencial parcial sobredeterminada. Essa dificuldade é contornada reescrevendo o problema inverso na forma de um problema de otimização. A ideia básica consiste em minimizar um funcional de forma que mede a diferença entre o dado lido e o calculado numericamente em relação ao próprio domínio geométrico. Em particular o conceito de derivada topológica é utilizado, o que conduz a um algoritmo de reconstrução de segunda ordem e independente de qualquer chute inicial. Como o algoritmo resultante é não-iterativo, o processo de reconstrução torna-se extremamente robusto à presença de ruído. Vários exemplos numéricos de reconstrução são apresentados donde se verifica a validade dos resultados obtidos.