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Submitted by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2010-11-09T19:38:45Z No. of bitstreams: 1 NedersonEspindola.pdf: 2029096 bytes, checksum: bf7af18ca80fb9751f07c85511c21cea (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro(monteiro@univates.br) on 2010-11-09T19:55:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 NedersonEspindola.pdf: 2029096 bytes, checksum: bf7af18ca80fb9751f07c85511c21cea (MD5) / Made available in DSpace on 2010-11-09T19:55:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 NedersonEspindola.pdf: 2029096 bytes, checksum: bf7af18ca80fb9751f07c85511c21cea (MD5) / O presente trabalho caracteriza-se por um estudo exploratório, de cunho qualitativo, estruturado a partir de um quadro teórico conceitual envolvendo aspectos relativos ao erro, à avaliação, à educação matemática e que possam trazer implicações à formação dos professores. Seu objetivo geral consiste em identificar, classificar e analisar erros cometidos por alunos de oitava série do Ensino Fundamental na resolução de provas de Matemática e seus objetivos específicos buscam utilizar a análise dos referidos erros como instrumento investigativo, enfatizar a importância de se analisar o “processo” e não apenas o produto, bem como conceber o erro enquanto uma ferramenta de metodologia de ensino. A utilização do método científico, numa pesquisa de cunho qualitativo, possibilita ao pesquisador pensar criticamente e proceder a uma reflexão a fim de identificar condições que definam a realidade pesquisada. Assim, através da aplicação de um instrumento de pesquisa, foram identificados, analisados e classificados os erros cometidos pelos alunos. Nas conclusões, são apresentadas algumas considerações sobre a pesquisa realizada e sobre o uso dos erros no processo de ensino e aprendizagem.

Neste trabalho, examinamos detalhadamente um procedimento de análise, introduzido em [21] e desenvolvido em [11] e [18], para a investigação dos erros em malhas arbitrárias, decorrentes de métodos discretos (diferenças finitas e elementos finitos) de segunda ordem para problemas de Sturm-Liouville regulares, com condições de contorno tipo Dirichlet, Neumann ou Robin (ou combinações destas). Esta análise nos permite obter estimativas finas sobre erros de solução e derivadas de primeira e segunda ordens. Aplicamos o procedimento em detalhe para o exame do método mimético discutido em [21] e do método de elementos finitos considerado em [18] e [11] (método de Galerkin com elementos seccionalmente lineares). Em particular, fenômenos de supraconvergência em ambos os métodos são observados e explicados facilmente a partir das estimativas desenvolvidas. / In the present work, we give a detailed discussion of the errar analysis intraduced in [21], and further developed in [11] and [18], of 2nd-order discrete methods (both finite-difference and finite element methods are considered here) for one-dimensional Sturm- Liouville problems with separated boundary conditions of Dirichlet, Neumann, or Robin type (or combinations of these). Such an analysis yields very precise estimates for both solution and derivative errors in the approximations. Application is given to the analysis of the mimetic method discussed in [21], and the standard 2nd-order Galerkin method [18], [11] with piecewise linear elements. In particular, supraconvergence effects are clearly explained based on the estimates obtained by the theory.

Neste trabalho, examinamos detalhadamente um procedimento de análise, introduzido em [21] e desenvolvido em [11] e [18], para a investigação dos erros em malhas arbitrárias, decorrentes de métodos discretos (diferenças finitas e elementos finitos) de segunda ordem para problemas de Sturm-Liouville regulares, com condições de contorno tipo Dirichlet, Neumann ou Robin (ou combinações destas). Esta análise nos permite obter estimativas finas sobre erros de solução e derivadas de primeira e segunda ordens. Aplicamos o procedimento em detalhe para o exame do método mimético discutido em [21] e do método de elementos finitos considerado em [18] e [11] (método de Galerkin com elementos seccionalmente lineares). Em particular, fenômenos de supraconvergência em ambos os métodos são observados e explicados facilmente a partir das estimativas desenvolvidas. / In the present work, we give a detailed discussion of the errar analysis intraduced in [21], and further developed in [11] and [18], of 2nd-order discrete methods (both finite-difference and finite element methods are considered here) for one-dimensional Sturm- Liouville problems with separated boundary conditions of Dirichlet, Neumann, or Robin type (or combinations of these). Such an analysis yields very precise estimates for both solution and derivative errors in the approximations. Application is given to the analysis of the mimetic method discussed in [21], and the standard 2nd-order Galerkin method [18], [11] with piecewise linear elements. In particular, supraconvergence effects are clearly explained based on the estimates obtained by the theory.

Neste trabalho, examinamos detalhadamente um procedimento de análise, introduzido em [21] e desenvolvido em [11] e [18], para a investigação dos erros em malhas arbitrárias, decorrentes de métodos discretos (diferenças finitas e elementos finitos) de segunda ordem para problemas de Sturm-Liouville regulares, com condições de contorno tipo Dirichlet, Neumann ou Robin (ou combinações destas). Esta análise nos permite obter estimativas finas sobre erros de solução e derivadas de primeira e segunda ordens. Aplicamos o procedimento em detalhe para o exame do método mimético discutido em [21] e do método de elementos finitos considerado em [18] e [11] (método de Galerkin com elementos seccionalmente lineares). Em particular, fenômenos de supraconvergência em ambos os métodos são observados e explicados facilmente a partir das estimativas desenvolvidas. / In the present work, we give a detailed discussion of the errar analysis intraduced in [21], and further developed in [11] and [18], of 2nd-order discrete methods (both finite-difference and finite element methods are considered here) for one-dimensional Sturm- Liouville problems with separated boundary conditions of Dirichlet, Neumann, or Robin type (or combinations of these). Such an analysis yields very precise estimates for both solution and derivative errors in the approximations. Application is given to the analysis of the mimetic method discussed in [21], and the standard 2nd-order Galerkin method [18], [11] with piecewise linear elements. In particular, supraconvergence effects are clearly explained based on the estimates obtained by the theory.

Submitted by Daniella Santos (daniella.santos@ufma.br) on 2017-11-23T12:47:27Z No. of bitstreams: 1 ThyagoFerreira.pdf: 3641580 bytes, checksum: 3b4d34126632e0ce0039022e1b95aa44 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-23T12:47:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ThyagoFerreira.pdf: 3641580 bytes, checksum: 3b4d34126632e0ce0039022e1b95aa44 (MD5) Previous issue date: 2017-07-28 / CAPES / Recognize the problems and central errors completed by High school students in explaining Probability problems is the paper’s main aim. It analyzed errors in OBMEP’s second step - Level 3 between 2015 and 2016 years in Maranh~ao. Therefore, it was elaborated by seven chapters, talking about: a short history and teaching about robability’s studies; The establishing measures of error classification will be analyze in resolution of OBMEP’s mistakes probability tests - Level 3 in 2015 and 2016 years of Maranh~ao and in the most frequent errors types analyzes about probability inquiries. In Cury’s (2008, 2009 and 2010) studies assurances the errors analysis on the students written records, established on the questions analysis of OBMEP’s probability content tests (Public Schools’ Brazilian Mathematics Olympiad) 2015 and 2016 years, from the floating reading steps of all material, union and categorization answers and management results. / O presente trabalho tem por objetivo principal identificar as dificuldades e os principais erros cometidos pelos alunos do Ensino Médio na resolução de problemas de Probabilidade, mediante análise e classificaçãao de erros nas provas da segunda fase da OBMEP { Nível 3 nos anos 2015 e 2016 no estado do Maranhão. Para tanto, está composto de sete capítulos, os quais versar~ao sobre: um breve histórico sobre o desenvolvimento dos estudos acerca da probabilidade, bem como do seu ensino; o estabelecimento dos critérios de classificação de erros a serem analisados nas resoluções dos problemas de probabilidade nas provas da OBMEP { Nivel 3 nos anos 2015 e 2016 no estado do Maranhão e as análises dos tipos de erros mais frequentes nas resoluções de questões de probabilidade. Tendo como principal aporte teórico e metodológico os trabalhos de Cury (2008, 2009 e 2010), os quais garantem a análise de erros sobre os registros escritos dos alunos, a partir da análise de questões que abordaram o conteúdo de probabilidade nas provas da OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) dos anos de 2015 e 2016, a partir das etapas de leitura flutuante de todo material, unitarização e categorização das respostas e tratamento dos resultados.

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Made available in DSpace on 2016-03-29T02:05:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000477816-Texto+Completo-0.pdf: 1123959 bytes, checksum: 21ddd6e62e8702b0aea42bd2eaf1e518 (MD5) Previous issue date: 2011 / This study describes the development of methods for teaching mathematics, error analysis, and mathematical modeling as applied in a sixth grade group at the Frederico Ritter School in the city of Três Coroas in the state of Rio Grande do Sul, Brazil. These teaching methods were applied in this group aiming at identifying, classifying, and overcoming difficulties presented by the students in applying the concepts of multiplication and division. With this objective, the works of authors who advocate for error analysis as a teaching method which classifies the error, helping the student to identify it, were adopted for the bibliographical study in this research. The overcoming of these errors was based on the works of authors who advocate for mathematical modeling as a teaching method which derives mathematical problems from everyday problems. This research uses a qualitative approach and objective evaluations to diagnose and classify the errors committed by the students. Data analysis showed that students, in discovering their errors, present an initial resistance to face them, but get used to the process as the activities progress. The development of a mathematics laboratory enabled the application of mathematical modeling, showing students that real life may present problems which might be solved by mathematical methods. This research indicates that the use of innovative mathematical methods may improve teachers’ performance in the classroom. / Esta dissertação descreve o desenvolvimento de métodos de ensino matemático, análise de erros e modelagem matemática, aplicadas em uma turma de 6º ano da escola Frederico Ritter no Município de Três Coroas no Estado do Rio Grande do Sul. Esses métodos de ensino foram aplicados nessa turma com o intuito de identificar, classificar e superar as dificuldades que esses alunos apresentam em aplicar os conceitos de multiplicação e divisão. Para isso adotou-se no estudo bibliográfico desta pesquisa autores que defendem a análise de erro como um método de ensino que classifica o erro, fazendo o estudante identificá-lo, para a superação destes erros baseou-se em autores que defendem a modelação matemática como um método de ensino que torna os problemas do cotidiano em problemas matemáticos. Apresente pesquisa apresenta uma abordagem qualitativa foram aplicadas avaliações objetivas para diagnosticar e classificar os erros cometidos pelos estudantes. A análise dos dados mostrou que os estudantes ao se deparar com os seus erros têm inicialmente uma resistência em encará-los, mas com o passar das atividades vai se familiarizando com o processo. O desenvolvimento de um laboratório de matemática possibilitou a aplicação de modelação matemática, mostrando aos estudantes que a vida real pode apresentar problemas que podem ser resolvidos por métodos matemáticos. Esta pesquisa indicou que a utilização de métodos matemáticos inovadores podem melhorar a atuação do professor em sala de aula.