El objetivo general de este trabajo de tesis consiste en investigar la incidencia del formalismo de la transformada de Fourier fraccionaria en el procesamiento óptico de la información, analizar su relación con otras transformadas de interés óptico y desarrollar sus posibles aplicaciones / Asesor académico: Dr. Mario Garavaglia

Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Fluidodinámica / Esta tesis comprende el estudio matemático de las ecuaciones de Capa Límite mediante series de Fourier. Las ecuaciones de Capa Límite son una simplificación de las ecuaciones de Navier-Stokes, el carácter elíptico de las ecuaciones de Navier-Stokes es eliminado mediante una aproximación en términos del número de Reynolds, de esta forma las ecuaciones toman un carácter parabólico lo que permite resolverlas avanzando con la integración en la dirección del flujo sin necesidad de retroceder en la integración numérica, esto lleva consigo la simplificación del algoritmo de resolución y ahorro de tiempo de cálculo. Las ecuaciones de Capa Límite fueron introducidas por primera vez por L. Prandtl en 1904 y desde entonces son ocupadas extensamente por investigadores e ingenieros, debido principalmente a su simplicidad y buenos resultados que entregan, además, por su forma simplificada respecto de las ecuaciones de Navier-Stokes, las ecuaciones de Capa Límite permiten obtener una visión conceptual clara de los fenómenos que son descritos mediante éstas ecuaciones. En muchos flujos de interés en ingeniería como por ejemplo: chorros, plumas, flujos en canales a superficie libre, transferencia de calor y masa en una placa plana, pueden ser aplicadas las ecuaciones de Capa Límite y estas entregan resultados que andan en muy buen acuerdo con los resultados obtenidos con las ecuaciones completas de Navier-Stokes. En este trabajo se resuelven problemas del tipo Capa Límite como los mencionados anteriormente, mediante el uso de Series de Fourier. De esta forma, se construyó un algoritmo en el cual las únicas variables de entrada sean los perfiles iniciales de velocidad, temperatura, concentración, etc. El método consiste esencialmente en transformar las ecuaciones de la capa límite en un set infinito de ecuaciones diferenciales ordinarias en la variable x mediante las Series de Fourier. Entonces se toma como aproximación del continuo, un número N de las ecuaciones anteriores y se resuelven por medio de los métodos estándar de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. El número N de ecuaciones diferenciales ordinarias consideradas es tal que la solución no difiera de la solución con N-1 ecuaciones. Esta Tesis muestra que el método propuesto es una eficiente alternativa para el estudio de las ecuaciones de Capa Límite, donde los resultados numéricos entregados por esta metodología compiten bastante bien con los métodos clásicos establecidos como diferencias finitas el método de disparo y elementos finitos. Este trabajo dio como fruto la publicación de varios artículos en revistas especializadas en transferencia de calor y matemáticas aplicadas.

Se plantea la búsqueda de un algoritmo eficaz que corrija las oscilaciones por encima del 100% que aparecen por la superposición de las reflexiones internas en la transmitancia del sistema sustrato película delgada en la región del infrarrojo. Luego de corregir los espectros de transmitancia y encontrar la absorbancia, se probarán modelos (gaussianas y lorentzianas) que ajusten de manera óptima los picos de absorbancia correspondiente a los diferentes estados de vibración moleculares. Al tener los parámetros de los ajustes se podrá hacer el cálculo de número de enlaces, fracción de cristalinidad y el ancho de mediana altura. Finalmente se estudia la dependencia de estas constantes versus la temperatura de recocido y las relaciones que existen entre ellas. / Tesis

Se plantea la búsqueda de un algoritmo eficaz que corrija las oscilaciones por encima del 100% que aparecen por la superposición de las reflexiones internas en la transmitancia del sistema sustrato película delgada en la región del infrarrojo. Luego de corregir los espectros de transmitancia y encontrar la absorbancia, se probarán modelos (gaussianas y lorentzianas) que ajusten de manera óptima los picos de absorbancia correspondiente a los diferentes estados de vibración moleculares. Al tener los parámetros de los ajustes se podrá hacer el cálculo de número de enlaces, fracción de cristalinidad y el ancho de mediana altura. Finalmente se estudia la dependencia de estas constantes versus la temperatura de recocido y las relaciones que existen entre ellas.