Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Fluidodinámica / Esta tesis comprende el estudio matemático de las ecuaciones de Capa Límite mediante series de Fourier. Las ecuaciones de Capa Límite son una simplificación de las ecuaciones de Navier-Stokes, el carácter elíptico de las ecuaciones de Navier-Stokes es eliminado mediante una aproximación en términos del número de Reynolds, de esta forma las ecuaciones toman un carácter parabólico lo que permite resolverlas avanzando con la integración en la dirección del flujo sin necesidad de retroceder en la integración numérica, esto lleva consigo la simplificación del algoritmo de resolución y ahorro de tiempo de cálculo. Las ecuaciones de Capa Límite fueron introducidas por primera vez por L. Prandtl en 1904 y desde entonces son ocupadas extensamente por investigadores e ingenieros, debido principalmente a su simplicidad y buenos resultados que entregan, además, por su forma simplificada respecto de las ecuaciones de Navier-Stokes, las ecuaciones de Capa Límite permiten obtener una visión conceptual clara de los fenómenos que son descritos mediante éstas ecuaciones. En muchos flujos de interés en ingeniería como por ejemplo: chorros, plumas, flujos en canales a superficie libre, transferencia de calor y masa en una placa plana, pueden ser aplicadas las ecuaciones de Capa Límite y estas entregan resultados que andan en muy buen acuerdo con los resultados obtenidos con las ecuaciones completas de Navier-Stokes. En este trabajo se resuelven problemas del tipo Capa Límite como los mencionados anteriormente, mediante el uso de Series de Fourier. De esta forma, se construyó un algoritmo en el cual las únicas variables de entrada sean los perfiles iniciales de velocidad, temperatura, concentración, etc. El método consiste esencialmente en transformar las ecuaciones de la capa límite en un set infinito de ecuaciones diferenciales ordinarias en la variable x mediante las Series de Fourier. Entonces se toma como aproximación del continuo, un número N de las ecuaciones anteriores y se resuelven por medio de los métodos estándar de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. El número N de ecuaciones diferenciales ordinarias consideradas es tal que la solución no difiera de la solución con N-1 ecuaciones. Esta Tesis muestra que el método propuesto es una eficiente alternativa para el estudio de las ecuaciones de Capa Límite, donde los resultados numéricos entregados por esta metodología compiten bastante bien con los métodos clásicos establecidos como diferencias finitas el método de disparo y elementos finitos. Este trabajo dio como fruto la publicación de varios artículos en revistas especializadas en transferencia de calor y matemáticas aplicadas.

El presente trabajo de tesis estudia la interacción de anillos de vorticidad laminares bajo una topología tridimensional. Se realizaron distintos experimentos y simulaciones numéricas para estudiar la dinámica entre anillos y también con otros tipos de flujos. En todos los casos analizados, el fluido considerado es aire. Como primer caso, se estudió el impacto frente a frente de un anillo de vorticidad contra una placa calefactora de dimensiones comparables al anillo en vuelo libre. Se analizó el impacto de anillos contra la placa calefactora en posición tanto vertical (régimen de convección natural) como horizontal. La placa se mantuvo a temperatura constante bajo control PI y se midió la potencia eléctrica disipada durante el impacto para distintos anillos, caracterizados en términos del número de Reynolds del anillo Re (100<Re<900). La potencia disipada mostró un aumento súbito durante el impacto, cuyo valor máximo alcanzado crece al aumentar Re. Se realizó un análisis del transiente de potencia para el caso de placa vertical, el cual reveló un mecanismo dual durante el impacto, donde la dinámica al inicio es comandada principalmente por el anillo y que es responsable del aumento abrupto en la potencia disipada. Una vez que el anillo ha disipado parte de su energía, la dinámica es comandada por la capa límite generada por el calefactor. A medida que el anillo es advectado, la potencia retorna a su valor en régimen estacionario. Se estudió también la dinámica del mismo problema, utilizando un sistema de PIV estéreo. Se midió el campo de velocidad en la zona de impacto y se compararon los resultados para placa calefactora apagada y encendida. El impacto de anillos sobre la placa calefactora reveló la formación de la inestabilidad azimutal de Widnall, en términos de un patrón periódico en la componente de vorticidad normal a la placa durante el impacto. El proceso de impacto genera también altos gradientes de velocidad en las cercanías de la placa calefactora, los cuales son mayores para el caso isotermo. Aparentemente, la presencia de la capa límite generada por el calefactor amortigua el proceso de impacto. Finalmente, se estudió la interacción entre anillos de vorticidad bajo distintas configuraciones geométricas. Como primera configuración, se analizó el impacto frente a frente de dos anillos con distinta velocidad autoinducida y tamaños similares, utilizando anemometría de hilo caliente y visualizaciones de flujo. Se encontró un descenso abrupto de la energía cinética durante el impacto de anillos, el cual se hace más pronunciado cuando las velocidades autoinducidas son similares. Visualizaciones de flujo mostraron que el anillo más energético es capaz de deformar al menos energético durante el impacto, el cual aumenta su díametro drásticamente mientras el anillo más energético atreviesa por el centro. Posteriormente, ambos anillos siguen sus trayectorias originales, con velocidades autoinducidas menores como consecuencia del impacto. Se realizaron simulaciones numéricas de este problema utilizando el software CFD comercial Fluent. En términos generales, se obtuvo la misma dinámica encontrada en los experimentos previos. Una vez validada la metodología numérica, se simuló el impacto del tres anillos de iguales características, con sus ejes de simetría a 120° entre sí. El impacto de tres anillos bajo esta configuración mostró también un descenso abrupto de la energía cinética. Las simulaciones realizadas también revelaron reconexión de los tubos de vorticidad de los tres anillos, formando dos nuevos anillos que salen eyectados desde la zona de interacción.