Diss. Linköping : Linköpings universitet, 2008.

Diss. (sammanfattning) Stockholm : Stockholm universitet, 2008. / Härtill 3 uppsatser.

Denna rapport behandlar det animationsarbete som jag gått igenom för att försöka skapa så trovärdiga och dynamiska animationer som möjligt till spelet Colosseum: Code of Hammurabi och dess nya omarbetade stridssystem. Jag har utgått från ett relativt sparsmakat designdokument som i princip bara förklarar kortfattat hur spelmekaniken ska fungera på en grundläggande nivå samt en animationslista på animationer som ska finnas i spelet. Spelet ska i slutändan innehålla 3 olika vapenstilar men på grund av tidsbrist har jag valt att fokusera på en av dess, nämligen kampstilen för strid med tvåhandssvärd. Först har jag analyserat det gamla stridssystemet för att ha en grund att stå på, för att bland annat se vilka brister mitt tidigare arbete präglats av. Utifrån diverse referenser som behandlar medeltida stridkonst inom nyss nämnda kampstil har jag hämtat det mesta av inspirationen och följaktligen kryddat dessa jordnära anvisningar med mina egna idéer samt ett antal fightingspel med spektakulära kontexter och även försökt dra nytta av det material som finns i kampsportsfilmer. Mycket av arbetet har cirkulerat kring att lära sig hur animationer implementeras i ett stridssystem och vilka tekniska samt programmerarmässiga relationer man måste ta hänsyn till. Jag har även försökt ha Disneys 12 animationsprinciper i bakhuvudet för att ha en teoretisk källa till hur animation ska se ut och fungera.

<p>Denna rapport behandlar det animationsarbete som jag gått igenom för att försöka skapa så trovärdiga och dynamiska animationer som möjligt till spelet Colosseum: Code of Hammurabi och dess nya omarbetade stridssystem. Jag har utgått från ett relativt sparsmakat designdokument som i princip bara förklarar kortfattat hur spelmekaniken ska fungera på en grundläggande nivå samt en animationslista på animationer som ska finnas i spelet. Spelet ska i slutändan innehålla 3 olika vapenstilar men på grund av tidsbrist har jag valt att fokusera på en av dess, nämligen kampstilen för strid med tvåhandssvärd. Först har jag analyserat det gamla stridssystemet för att ha en grund att stå på, för att bland annat se vilka brister mitt tidigare arbete präglats av. Utifrån diverse referenser som behandlar medeltida stridkonst inom nyss nämnda kampstil har jag hämtat det mesta av inspirationen och följaktligen kryddat dessa jordnära anvisningar med mina egna idéer samt ett antal fightingspel med spektakulära kontexter och även försökt dra nytta av det material som finns i kampsportsfilmer. Mycket av arbetet har cirkulerat kring att lära sig hur animationer implementeras i ett stridssystem och vilka tekniska samt programmerarmässiga relationer man måste ta hänsyn till. Jag har även försökt ha Disneys 12 animationsprinciper i bakhuvudet för att ha en teoretisk källa till hur animation ska se ut och fungera.</p>

<p>This thesis consists of four papers about the Minkowski measure of asymmetry and the Minkowski (or Banach-Mazur) distance for convex bodies.We relate these two quantities by giving estimates for the Minkowski distance in terms of the Minkowski measure. We also investigate some properties of the Minkowski measure, in particular a stability estimate is given. More specifically, let <i>C</i> and <i>D</i> be n-dimensional convex bodies. Denote by As(<i>C</i>) and As(<i>D</i>) the Minkowski measures of asymmetry of <i>C</i> and <i>D </i>resp. and by <i>d</i>(<i>C,D</i>) the Minkowski distance between <i>C</i> and <i>D</i>.</p><p>In Paper I, by using a linearisation method for affine spaces and affine maps and using a generalisation of a lemma of D.R. Lewis, we proved that <i>d</i>(<i>C</i>,<i>D</i>) < <i>n</i>(As(<i>C</i>) + As(<i>D</i>))/2 for all convex bodies <i>C,D</i>.</p><p>In Paper II, by first proving some general existence theorems for a class of volume-increasing affine maps, we obtain the estimate that under the same conditions as in paper I, <i>d</i>(<i>C,D</i>) < (<i>n</i>-1) min(As(<i>C</i>),As(<i>D</i>)) + <i>n</i>.</p><p>In Paper III we consider the Minkowski measure itself. We determine the Minkowski measures for convex hulls of sets of the form <i>conv</i>(<i>C,p</i>) where <i>C</i> is a convex set with known measure of asymmetry and <i>p</i> is a point outside <i>C</i>.</p><p>In Paper IV, we focus on estimating the deviation of a convex body C from the simplex S if the Minkowski measure of C is close to the maximum value n (known to be attained only for the simplex). We prove that if As(C) > n - ε for 0 < ε < 1/δ where δ = 8(n+1), then d(C,S) < 1 + 8(n+1) ε .</p>

<p>This thesis consists of three papers on topics related to optimization and estimation of solutions of Riccati equations. We are concerned with the initial value problem</p><p><i>f</i>'+<i>f</i>² =<i>r</i>², <i>f</i>(0)=0, (*)</p><p>and we want to optimise</p><p><i>F</i>(<i>T</i>)= ∫₀^T <i>f</i>(<i>t</i>) <i>dt</i></p><p>when <i>r</i> is allowed to vary over the set <i>R</i>(φ ) of all <i>equimeasurable</i> rearrangements of a decreasing function φ and its convex hull <i>CR</i>(φ). </p><p>In the second paper we give a new proof of a lemma of Essén giving lower and upper bounds for the solution to the above equation, when <i>r</i> is increasing. We also generalize the lemma to a more general equation.</p><p>It was proved by Essén that the infimum of <i>F</i>(<i>T</i>) over <i>R</i>(φ) and <i>RC</i>(φ) is attained by the solution <i>f</i> of (*) associated to the increasing rearrangement of an element in <i>R</i>(φ). The supremum of <i>F</i>(<i>T</i>) over <i>RC</i>(φ) is obtained for the solution associated to a decreasing function <i>p</i>, though not necessarily the decreasing rearrangement φ, of an element in <i>R</i>(φ). By changing the perspective we determine the function <i>p </i>that solves the supremum problem.</p>

This thesis consists of four papers about the Minkowski measure of asymmetry and the Minkowski (or Banach-Mazur) distance for convex bodies.We relate these two quantities by giving estimates for the Minkowski distance in terms of the Minkowski measure. We also investigate some properties of the Minkowski measure, in particular a stability estimate is given. More specifically, let C and D be n-dimensional convex bodies. Denote by As(C) and As(D) the Minkowski measures of asymmetry of C and D resp. and by d(C,D) the Minkowski distance between C and D. In Paper I, by using a linearisation method for affine spaces and affine maps and using a generalisation of a lemma of D.R. Lewis, we proved that d(C,D) &lt; n(As(C) + As(D))/2 for all convex bodies C,D. In Paper II, by first proving some general existence theorems for a class of volume-increasing affine maps, we obtain the estimate that under the same conditions as in paper I, d(C,D) &lt; (n-1) min(As(C),As(D)) + n. In Paper III we consider the Minkowski measure itself. We determine the Minkowski measures for convex hulls of sets of the form conv(C,p) where C is a convex set with known measure of asymmetry and p is a point outside C. In Paper IV, we focus on estimating the deviation of a convex body C from the simplex S if the Minkowski measure of C is close to the maximum value n (known to be attained only for the simplex). We prove that if As(C) &gt; n - ε for 0 &lt; ε &lt; 1/δ where δ = 8(n+1), then d(C,S) &lt; 1 + 8(n+1) ε .

This thesis consists of three papers on topics related to optimization and estimation of solutions of Riccati equations. We are concerned with the initial value problem f'+f² =r², f(0)=0, (*) and we want to optimise F(T)= ∫0T f(t) dt when r is allowed to vary over the set R(φ ) of all equimeasurable rearrangements of a decreasing function φ and its convex hull CR(φ). In the second paper we give a new proof of a lemma of Essén giving lower and upper bounds for the solution to the above equation, when r is increasing. We also generalize the lemma to a more general equation. It was proved by Essén that the infimum of F(T) over R(φ) and RC(φ) is attained by the solution f of (*) associated to the increasing rearrangement of an element in R(φ). The supremum of F(T) over RC(φ) is obtained for the solution associated to a decreasing function p, though not necessarily the decreasing rearrangement φ, of an element in R(φ). By changing the perspective we determine the function p that solves the supremum problem.

No description available.

Sammanfattning Att testa sina prototyper är en viktig del av all produktutveckling. På Roxtec i Karlskrona sker kontinuerlig vidareutveckling av företagets produkter. För att kontrollera nya idéer tillverkas prototyper vilka testas i tryckkärl byggda för ändamålet. Personalen anser att kärlen inte uppfyller deras önskemål på en bra testutrustning.  Genom intervjuer med berörda sammanställs de behov som finns kring tryckkärlet. Den största bristen är ställtiderna mellan varje test, i övrigt uppfyller kärlet de behov som finns.  Testerna sker genom att en platta med den produkt som skall testas monteras med flera skruvar på ett tryckkärl. Kärlet fylls med vatten och trycksätts till önskat tryck. Den största andelen av tiden går åt till montering och demontering av testplattan och att fylla och tömma kärlet på vatten.    Det befintliga kärlet vidareutvecklas för att minska tiden mellan varje test. En simulerad modell av kärlet visar de bultar som fäster test plåten inte kan minska i antal men de behöver inte förspännas med samma kraft som i dagsläget. Vidare visas hur ställtiderna kan minskas genom att kärlet tippas för att inte  vattnet skall behöva tömmas vid varje nytt test.  Dagens tryckkärl uppfyller större delen av personalens behov. För att minska ställtiderna bör trycksättningsvätskan återanvändas efter varje test och inspänningsanordningen förenklas. Att minska antalet skruvar är inte lämpligt med dagens konstruktion. Monteringen förenklas något genom att verktyg inte behöver användas vid monteringen.