Ce travail porte sur l'étude d'amortisseurs non-linéaires pour les roues aubagées de turbomachines. Les problèmes vibratoires sont de première importance pour les motoristes aéronautiques puisqu'ils sont à l'origine des phénomènes de fatigue et des risques de défaillance associés. L'usage de technologies d'amortissement est donc assez répandu et, parmi celles-ci, les dispositifs non-linéaires de type frottement tiennent une place importante. Ici, on s'intéresse à l'étude de frotteurs circulaires, appelés joncs, pour l'amortissement des structures monoblocs tournantes.<br /><br />Des méthodologies numériques ont été développées dans cet objectif; il s'agit principalement de méthodes d'analyse non-linéaire dans le domaine fréquentiel adaptées aux structures à symétrie cyclique telles que celles qui nous intéressent. La modélisation des interfaces de contact et son influence sur ces méthodes sont aussi abordées. En outre, une approche modale, permettant l'étude des paramètres modaux (fréquence propre et taux d'amortissement) d'un système non-linéaire en fonction de son énergie (ou de son niveau vibratoire) est proposée. Cette méthode présente plusieurs avantages parmi lesquels la possibilité de quantifier, de façon directe, l'efficacité d'un dispositif d'amortissement non-linéaire ou encore la possibilité de traiter plusieurs types de problèmes (réponses libres ou forcées) de façon unifiée.<br /><br />Ces méthodes sont ensuite appliquées à l'étude de deux types de dispositif d'amortissement. En premier lieu, l'amortissement par joncs de friction des structures monoblocs est étudié d'un point de vue numérique sur des structures industrielles. La phénoménologie du système non-linéaire est décrite en détails ce qui permet d'évaluer les performances de cette technologie ainsi que ses limites. Ensuite, l'étude d'une solution d'amortissement par pompage énergétique est proposée. Le principe du pompage énergétique consiste à utiliser un absorbeur de vibration de faible masse et de caractéristique fortement non-linéaire pour l'amortissement d'une structure principale (généralement linéaire). Ici, l'usage d'un absorbeur à caractéristique hystérétique est envisagé. Sur un système simple, les phénomènes de pompage énergétique - c'est à dire un transfert irréversible et unilatéral de l'énergie vibratoire du système principal vers l'absorbeur - sont étudiés à l'aide de méthodes numériques adaptées.<br /><br />En parallèle des problématiques liées à l'amortissement, nous nous sommes intéressés à la modélisation et l'analyse dynamique des ensembles multi-étages de roues aubagées. Bien que récente, cette problématique est aujourd'hui majeure pour la conception des turbomachines et les méthodes existantes d'analyse en dynamique s'avèrent mal adaptées au problème. Une méthode innovante et efficace de modélisation en symétrie cyclique multi-étage est ici proposée; elle permet de modéliser un ensemble de structures cycliques par un secteur élémentaire de chaque étage et les analyses peuvent se faire par harmoniques spatiales. Une application non-linéaire de cette méthode est aussi proposée.<br /><br />Enfin, les premiers résultats d'une étude expérimentale de caractérisation de l'amortissement par joncs de friction sont présentés. Le banc d'essais, sa conception et les choix technologiques sont présentés en détails. Suivent les premiers résultats expérimentaux obtenus lors de la phase de déverminage ainsi qu'une comparaison avec les prédictions de simulations numériques.

La prise en compte des couplages dynamiques entre les différents organes constituant une turbomachine s’inscrit dans le processus d’optimisation des designs moteur. L’amélioration des performances des turboréacteurs passe souvent par l’utilisation d’architectures multi-rotors. Dans le contexte des moteurs avec une architecture bi-rotor, des résultats d’essais expérimentaux montrent qu’il est nécessaire de considérer, dès la conception, l’influence de la dynamique de l’arbre Haute Pression (HP) sur les aubages de l’arbre Basse Pression (BP). Dans ce cadre d’étude, un premier modèle simplifié de bi-rotor aubagé est développé dans le repère tournant lié au rotor BP. Ce modèle est composé de deux rotors modélisés par des équivalents poutres - masses - ressorts et d’une roue aubagée constituée d’aubes souples modélisées par des poutres encastrées sur un disque rigide. Desnon-linéarités de type jeu radial avec contact au niveau des paliers sont également considérées et la réponse des aubes soumises à des excitations multi-fréquentielles de type balourd BP et HP est analysée. La présence de non-linéarités dans le système conduit à mettre en oeuvre des algorithmes adaptés, basés sur des techniques de résolution dans le domaine fréquentiel avec l’évaluation des efforts non-linéaires dans le domaine temporel. Afin d’avoir une meilleure description de la dynamique de la roue aubagée, une méthode spécifique de couplage est proposée, permettant de coupler un modèle réduit de roue aubagée 3D à un modèle simplifié de bi-rotor. Une démarche adaptée à la modélisation de la roue aubagée en symétrie cyclique est implémentée afin de considérer des non-linéarités de type contact en tête d’aube. La méthode de couplage proposée est ensuite illustrée sur un exemple simple puis validée dans un cadre linéaire et non-linéaire. Enfin, cette méthode de couplage est appliquée au cas d’une structure industrielle, constituée d’un modèle d’ensemble simplifié représentatif d’un moteur et d’un modèle éléments finis d’une roue de turbine BP. Les résultats obtenus mettent en évidence le couplage entre la dynamique d’ensemble et la dynamique de la roue aubagée et permettent de prédire la réponse non-linéaire des aubes de turbine BP en présence d’une excitation multi-fréquentielle, dans des configurations de co-rotation et de contra-rotation. / The design and optimization process of high efficiency turbomachinery has become a major challenge and a topical issue at both industrial and research levels. Performance improvement has motivated the use of multi-shaft architecture in engines. In the context of dual-shaft aircraft engines, the interaction between dynamics occurring within shafts and bladed disks seems to play an important role at the design stage. The present research work deals with the coupling of these components involving several unbalances in the dynamic response of blades. Within this framework, a simplified analytical model of a bladed dual-shaft developed in the rotating frame is presented. The dual-shaft is modelled by spring - mass- beam systems and connected to a bladed disk composed of a set of flexible blades modelled by Euler-Bernoulli beams clamped in a rigid disk. Nonlinearities coming from bearings are also considered and modelled as a radial clearance and contact stiffness. Considering nonlinearities requires the implementation of dedicated algorithms and specific resolution techniques in the frequency domain as well as the computation of nonlinear forces in the time domain. The nonlinear response of blades subjected to unbalances excitations is investigated and analysed. To have a finer description of the bladed disk dynamics, a specific coupling method is proposed allowing to connect a bladed disk finite element model with the simplified dual-shaft model. A cyclic symmetry approach well-suited to the nonlinear dynamics of bladed disks is developed in order to consider blade tip contact nonlinearities. Performances of the proposed method are illustrated through an academic example and validated in both linear and nonlinear settings. Eventually, the coupling technique is applied to a complex industrial case involving a classical simplified dual-shaft model and a finite element model of the low pressure turbine bladed disk. Numerical results clearly demonstrate the coupling between dynamics and enable to predict the nonlinear response of low pressure turbine blades to several unbalances, for both co-rotating and counter-rotating engines.

La prise en compte des couplages dynamiques entre les différents organes constituant une turbomachine s'inscrit dans le processus d'optimisation des designs moteur. L'amélioration des performances des turboréacteurs passe souvent par l'utilisation d'architectures multi-rotors. Dans le contexte des moteurs avec une architecture bi-rotor, des résultats d'essais expérimentaux montrent qu'il est nécessaire de considérer, dès la conception, l'influence de la dynamique de l'arbre Haute Pression (HP) sur les aubages de l'arbre Basse Pression (BP). Dans ce cadre d'étude, un premier modèle simplifié de bi-rotor aubagé est développé dans le repère tournant lié au rotor BP. Ce modèle est composé de deux rotors modélisés par des équivalents poutres - masses - ressorts et d'une roue aubagée constituée d'aubes souples modélisées par des poutres encastrées sur un disque rigide. Desnon-linéarités de type jeu radial avec contact au niveau des paliers sont également considérées et la réponse des aubes soumises à des excitations multi-fréquentielles de type balourd BP et HP est analysée. La présence de non-linéarités dans le système conduit à mettre en oeuvre des algorithmes adaptés, basés sur des techniques de résolution dans le domaine fréquentiel avec l'évaluation des efforts non-linéaires dans le domaine temporel. Afin d'avoir une meilleure description de la dynamique de la roue aubagée, une méthode spécifique de couplage est proposée, permettant de coupler un modèle réduit de roue aubagée 3D à un modèle simplifié de bi-rotor. Une démarche adaptée à la modélisation de la roue aubagée en symétrie cyclique est implémentée afin de considérer des non-linéarités de type contact en tête d'aube. La méthode de couplage proposée est ensuite illustrée sur un exemple simple puis validée dans un cadre linéaire et non-linéaire. Enfin, cette méthode de couplage est appliquée au cas d'une structure industrielle, constituée d'un modèle d'ensemble simplifié représentatif d'un moteur et d'un modèle éléments finis d'une roue de turbine BP. Les résultats obtenus mettent en évidence le couplage entre la dynamique d'ensemble et la dynamique de la roue aubagée et permettent de prédire la réponse non-linéaire des aubes de turbine BP en présence d'une excitation multi-fréquentielle, dans des configurations de co-rotation et de contra-rotation.

Les parties tournantes des turbomachines aéronautiques sont composées d'une succession de roues aubagées qui permettent le transfert de l'énergie entre l'air et le rotor. Ces roues aubagées constituent des pièces particulièrement sensibles car elles doivent répondre en termes de dimensionnement à des impératifs de performances aérodynamiques, d'aéroacoustique et de tenue mécanique à la rotation,à la température et à la charge aérodynamique. Le contact avec frottement existant au niveau des attaches aube-disque joue un rôle important sur les niveaux vibratoires.Ce travail porte sur l'étude de l'usure par fretting sous chargements dynamiques dans les interfaces frottantes. En effet, les vibrations de l'aube peuvent produire des micro-glissements en pied d'aubequi peuvent entraîner un phénomène d'usure par fretting. Les connaissances sur le comportement de l'usure sous sollicitations dynamiques sont faibles. Seuls existent des outils numériques pour modéliser l'usure dans le cas de sollicitations quasi-statiques. Nous proposons dans cette thèse des méthodes pour calculer l'évolution de l'usure au cours des cycles de chargement dynamique basées sur une approche multi-échelle en temps. La réponse vibratoire de la structure est liée à une échelle de temps rapide qui est calculée par une méthode d'équilibrage harmonique, dans laquelle les déplacements et les efforts sont projetés sur la base de Fourier. Différentes approches temps-fréquence de calcul des coefficients de Fourier des forces de contact sont présentées. La cinétique d'usure est liée à une échelle lente et différentes méthodes sont proposées pour l'intégrer. La prise en compte des géométries usées dans le modèle éléments finis se fait par l'ajout d'un vecteur des profondeurs d'usure dans le terme de pénalité des lagrangiens dynamiques. Des exemples académiques valident et illustrent les méthodes proposées. Ces méthodes sont ensuite appliquées à l'étude de l'usure par fretting en pied d'aube de soufflante. L'étude numérique met en lumière le couplage entre vibration et usure par fretting aux interfaces de contact. La modification du comportement dynamique global de la roue aubagée est aussi observée.

Les parties tournantes des turbomachines aéronautiques sont composées d’une succession de roues aubagées qui permettent le transfert de l’énergie entre l’air et le rotor. Ces roues aubagées constituent des pièces particulièrement sensibles car elles doivent répondre en termes de dimensionnement à des impératifs de performances aérodynamiques, d’aéroacoustique et de tenue mécanique à la rotation,à la température et à la charge aérodynamique. Le contact avec frottement existant au niveau des attaches aube-disque joue un rôle important sur les niveaux vibratoires.Ce travail porte sur l’étude de l’usure par fretting sous chargements dynamiques dans les interfaces frottantes. En effet, les vibrations de l’aube peuvent produire des micro-glissements en pied d’aubequi peuvent entraîner un phénomène d’usure par fretting. Les connaissances sur le comportement de l’usure sous sollicitations dynamiques sont faibles. Seuls existent des outils numériques pour modéliser l’usure dans le cas de sollicitations quasi-statiques. Nous proposons dans cette thèse des méthodes pour calculer l’évolution de l’usure au cours des cycles de chargement dynamique basées sur une approche multi-échelle en temps. La réponse vibratoire de la structure est liée à une échelle de temps rapide qui est calculée par une méthode d’équilibrage harmonique, dans laquelle les déplacements et les efforts sont projetés sur la base de Fourier. Différentes approches temps-fréquence de calcul des coefficients de Fourier des forces de contact sont présentées. La cinétique d’usure est liée à une échelle lente et différentes méthodes sont proposées pour l’intégrer. La prise en compte des géométries usées dans le modèle éléments finis se fait par l’ajout d’un vecteur des profondeurs d’usure dans le terme de pénalité des lagrangiens dynamiques. Des exemples académiques valident et illustrent les méthodes proposées. Ces méthodes sont ensuite appliquées à l’étude de l’usure par fretting en pied d’aube de soufflante. L’étude numérique met en lumière le couplage entre vibration et usure par fretting aux interfaces de contact. La modification du comportement dynamique global de la roue aubagée est aussi observée. / The rotating parts of aeronautical turbomachineries are made of bladed disks which enable the transfer of energy from the air to the rotor. These bladed disks are especially critical parts because their dimensioning has to meet strict requirements in terms of aerodynamical performance, aeroacoustics and mechanical resistance to rotation, temperature and aerodynamical loads. The frictional contact at the interface between blade and disk has an important influence on the vibratory levels.This work deals with the study of fretting-wear in frictional interfaces under dynamical loading. Indeed,the blade’s vibrations can produce micro-slidings in blade’s root which may entail fretting-wear. Wear under dynamical loading is a badly known phenomenon. Numerical tools exist for quasic-static conditions only. Here,methods are proposed to quantify the evolution of wear along dynamical loadingcycles based on a time-multiscale approach. The vibratory response of the structure is linked with a fasttime scale which is calculated by a harmonic balance method : displacements and forces are expressed through Fourier series. Different frequency-time approaches are presented to compute the Fourier coefficients of contact forces. Wear kinetics is linked with a slow time scale and different methods are proposed to integrate it.Worn geometries are taken into account in the finite elements model by a wear depth vector included in the penalty term of dynamic lagrangians. Academic examples validate and illustrate the proposed methods. These methods are then used to study fretting-wear in a fan’s bladeroot. The numerical results highlight the coupling between vibration and fretting-wear in frictional interfaces.The modification of the global dynamical behaviour of the bladed disk is also observed.