No description available.

No description available.

The global demand for energy increases. This causes a problem concering the strain put on energy grids and energy production. The problem occurs when the aggregated energy consumption peaks temporarily and is known as peak loads. These peak loads will sometimes exceed the capacity of an isolated grid and thereby put a strain on either the grid or the power suppliers. One way of preventing strained grids is to invest in new infrastructure to expand the grid. If the bottleneck in the system concerns the supply of energy, more power needs to go to the grid. However, one way of counteracting the problem short-term is to have some consumers shift or reduce their load during peak loads. The reduced or shifted load is called the flexible load, and this report proposes a mathematical model for a marketplace where units can sell their flexible load to grid operators or to energy producers for an economic compensation. The model is adapted to the energy production of heating, and depends on a state-space model that simulates the indoor temperature dynamics of units selling their flexible load on the marketplace. The results of this report show that simulating a flexibility market with temperature dynamics enable units to shift or reduce their loads for a monetary compensation. Consequently, the effect of having peak loads on the energy grid is mitigated. The proxy temperature model used shows potential but generates some unrealistic values of the indoor temperature as a consequence of poorly estimated model coefficients. / Den globala efterfrågan på energi ökar. Detta orsakar ett problem som berör belastningen på energinät och energiproduktion. Problemet inträffar när den totala energikonsumtionen når en tillfällig topp och kallas för toppbelastningar. Dessa toppbelastningar överskrider ibland kapaciteten av ett nät och överbelastar därmed antingen nätet eller energiproducenterna. Ett sätt att motverka överbelastade nät är att investera i infrastruktur för att utöka energinätet. Om flaskhalsen i systemet berör utbudet av energi måste mer energi tillföras nätet. Ett sätt att lösa problemet kortsiktigt är att låta konsumenter förflytta eller reducera sin konsumtion av energi under toppbelastningar. Mängden energi som förflyttas eller reduceras kallas för flexibilitet, och denna rapport ger förslag på en matematisk modell för en marknadplats där enheter har möjlighet att sälja sin flexibilitet till nätleverantörer eller energiproducenter mot en ekonomisk kompensation. Modellen är anpassad till värmenätet och modellerar dynamiken för uppvärmning av individuella byggnader som säljer flexibilitet på marknadsplatsen. Resultaten som presenteras i den här rapporten visar att simuleringen av en flexibilitetsmarknad med temperaturdynamik skapar en möjlighet för enheter att förflytta eller reducera sin energikonsumtion mot en ekonomisk ersättnign. Den modellerade dynamiken för inomhustemperatur visar potential men genererar i vissa fall orealistiska värden på inomhustemperaturen till följd av bristfälligt uppskattade modellkoefficienter.

In this thesis, an optimization based steering methods based on differential flatness and quadratic programming has been investigated. The method has been implemented into an RRT*-planner and tested in simulation. Differential flatness is a useful property of certain dynamical systems that allows the states and inputs of the system to be transformed to a differentially flat representation, allowing for feasible trajectory generation by purely geometric methods. In the following thesis, the general 1-trailer system is considered. The purpose of the steering method is to conncet two arbitray sampled points with a feasible trajectory, with low computational effort, in order for it to be used in real time. This is done by parameterization of the trajectory using polynomials as basis functions and formulating the problem as a convex quadratic program, minimizing acceleration and jerk, subject to boundary conditions and nonholonomic constraints on velocity, acceleration and curvature. The results show that it is possible to formulate and solve nonholonomic motion planning problems using quadratic programming methods. The results also show promise in terms of path quality and computational time, however, some challanges regarding the method, mainly regarding, sampling, feasibility and time allocation, are also reported which must be adressed further. The steering method shows promising results in terms of the generated paths and solution time, but more testing and implementation is required for further evaluation. / I denna avhandling undersöker vi en optimeringsbaserad styrmetod baserad på differentiell planhet och kvadratisk programmering. Denna metod har implementerats i en RRT*-planerare och testats i simulering. Differentiell planhet är en användbar egenskap hos vissa dynamiska system som gör att tillstånden och styrsignalerna i systemet kan transformeras till en differentiellt platt represenation, vilket underlättar generering av banor. I följande avhandling betraktas det allmäna 1-trailer systemet. Syftet med styrmetoden är att koppla samman två godtyckliga konfigurationer med en körbar bana, med låg beräkningstid, för att kunna användas i realtid. Detta görs med en parameterisering av banan med hjälp av polynom som basfunktioner, samt formulering av ett konvext kvadratisk optimeringsproblem, med syfte att minimera acceleration och ryck, med initial-och ändvillkor, samt begränsningar på hastighet, acceleration och kurvatur som bivillkor. Resultaten visar att det är möjligt att lösa icke-holonomiska rörelseplaneringsproblem med konvex-kvadratiska programmeringsmetoder. Resultaten är lovande, då körbara kollisionsfria vägar kunde hittas med låg beräkningstid. Vissa utmaningar angående metoden rapporteras dock, främst vad gäller beräkningstid, implementation, bankvalitet och tidsallokering, rapporteras också som måste undersökas ytterligare. Styrmetoden visar lovande resultat när det gäller genererade banor och beräkningstid, men mer testning och implementering i en fullständig RRT-planerare krävs för ytterligare utvärdering av fler körscenarion, samt en mer effektiv implementation.

This thesis concerns the application of statistical modelling of credit risk in corporate borrowers using historical loan data from the Swedish export credit agency Exportkreditnämnden (EKN). Survival Regression in general and the Cox Proportional Hazard (CoxPH) model in particular is presented as a framework applicable to corpoate default and better suited than classification for modeling the binary default outcome of risk exposure data with inconsistent exposure times. This thesis focuses on a Gradient Boosting Machine application of the CoxPH model but uses the normal variant alongside for comparison. Partitioning the continous output of the model into discrete rating classes is explored as a method for making the results in a more intuitive fashion and make them comparable to credit risk modelling frameworks using non-parametric or non-statistical methods. / Detta examensarbete berör tillämpningen av statistisk modellering på kreditrisk hos företagslåntagare med hjälp av historiska lånedata från svenska Exportkreditnämnden (EKN). Överlevnadsanalys presenteras som ett metodisk ramverk tillämpningsbart på analysen av kreditrisk i data med inkonsistenta exponeringstider. Detta examensarbete fokuserar på en Gradient Boosting Machine-tillämpning av CoxPH-modellen men använder den reguljära varianten parallelt i jämförelsesyfte. Att dela upp de kontinuerliga riskparameterestimaten som modellen producerar i diskreta kreditvärdeklasser undersöks som en metod för att göra resultaten på ett mer inuitivt sätt och göra dem jämförbara med andra kreditriskmodeller såsom icke-parametriska och icke-statistiska metoder.

Matematiska resonemang har kommit att betonas alltmer i såväl styrdokument som i internationella jämförelser mellan skolsystem. Parallellt med detta har ett allt större fokus lagts på processer i matematikundervisningen. Med utgångspunkt i de nio resonemangsprocesser som ges av Jeannotte och Kieran (2017) analyserades i denna li tteraturstudie vilka resonemangsprocesser som förekom i empiriska studier avelevers matematiska resonemangsförmåga, samt hur dessa förhöll sig till definitionerna av matematiska resonemang. Artiklar om resonemang publicerade i ledande matematikdidaktiska tidskrifter de senaste tio åren samlades in och analyserades med tematisk analys. I materialet identifierades fyra teman: det strikt logiska resonemanget, informella resonemang, imitativa och kreativa matematiska resonemang (i Lithners (2008) betydelse) samt resonemang från det generella till det specifika. Strikt logiska resonemang var starkt sammankopplade med processen formell bevisföring i både definitioner ochundersökningar. Informella resonemang karaktäriserades av processerna antagande, jämförande, klassificering, rättfärdigande och bevisföring, vilka har gemensamt att de inte är kopplade till en med nödvändighet sann matematisk utsaga. Imitativa resonemang kunde utifrån definitionen kopplas samman med processen antagande, vilket dock inte återspeglades i de exemplifierande uppgifterna. Kreativa matematiska resonemang var så brett definierade att ingen specifik process kundesägas karaktärisera dem, men var i de exemplifierande uppgifterna de enda somkrävde en generaliseringsprocess för att lösa. Slutligen föreslogs en resonemangsprocess som tar sin utgångspunkt i generella matematiska kunskaper för att generera en utsaga om ett specifikt matematiskt objekt. En dylik process förekommer inte i det teoretiska ramverket. Utifrån studiens resultat kan lärare identifiera vilka resonemangsprocesser som är karaktäristiska för olika resonemangssyner. Detta kan användas för att uppmuntra användande av de som är ändamålsenliga för särskilda kontexter och kompensera för de som saknas i en viss resonemangssyn. Därigenom kan elevernas matematiska resonemangsförmåga främjas.

This thesis presents the theoretical material needed to price European call options in the classical and rough version of the Heston model, as well as how to do this in practice from a computational perspective. The theoretical material includes an introduction to measure theory, which is then used to build the foundations of probability theory and stochastic calculus, together with more novel topics such as fractional calculus and a short exposition of the fractional Brownian motion. Moreover, parameter estimation for the respective models and computational methods to calculate options prices are also discussed. / Den här avhandlingen presenterar det nödvändiga materialet för att prissätta europeiska köpoptioner i den klassiska och grova (från engelskans "rough") versionen av Hestonmodellen, samt hur detta görs i praktiken från ett beräkningsperspektiv. Det teoretiska materialet inkluderar en introduktion till måtteori, som sedan används för att lägga grunderna för sannolikhetsteori samt stokastisk analys, tillsammans med ovanligare ämnen såsom fraktionell analys och en kort utläggning av fraktionell Brownsk rörelse. Utöver detta diskuteras även parameteruppskattning för båda modellerna samt metoder för att beräkna optionspriser i dem.

In order to create a sustainable portfolio, more sustainable assets may be chosen to be included and less sustainable assets may be chosen to be excluded from the portfolio. A potential risk that could arise as a result, is that the choice to include or exclude assets may affect the liquidity profile of the portfolio. For example if less liquid assets are included and more liquid assets are excluded. This thesis thus aims to investigate how the liquidity, but also other risks related to a stock portfolio, are related to the assets chosen to be included or excluded from the portfolio.  The main results obtained showed that the both the more and less sustainable assets on average had similar liquidity risk when considering the volume-based measure ILLIQ and the price-based measure MEC. The transaction cost-based measure the bid-ask spread, showed that the more sustainable assets had a significantly lower spread than the less sustainable, indicating that the market has a harder time agreeing on a fair price for these assets. The more sustainable assets also had a lower risk of potential losses compared to both the less sustainable and the market as a whole when considering the weekly returns, and also performed better over the considered time period. However, the less sustainable assets were shown to be slightly less volatile compared to the other assets. / För att skapa en hållbar aktieportfölj kan både mer hållbara värdepapper väljas in, och mindre hållbara väljas bort. En potentiell risk som kan uppstå på grund av dessa val, är portföljens likviditet kan påverkas om värdepapper med låg likviditet väljs in och värdepapper med hög likviditet väljs bort. Detta examensarbete syftar därför att undersöka hur likviditeten, men även andra risker som kan uppstå i en aktieportfölj, är relaterad till värdepapper som väljs in eller väljs bort ur en hållbar aktieportfölj.  Arbetets resultat visar att de både mer och mindre hållbara värdepappren hade liknande likviditetsrisk när de volym- och prisbaserade måtten ILLIQ respektive MEC undersöktes. Det transaktionskostnadsbaserade måttet bid-ask spread, visade att de mer hållbara värdepappren var mer likvida än de mindre hållbara värdepappren, då de hade lägre spridning. Detta kan tyda på att marknadsaktörer har svårare att komma överens om ett pris för de mindre hållbara än för de mer hållbara bolagen. De hållbara bolagen uppvisade även lägre risk för potentiella förluster jämfört med de mindre hållbara bolagen och marknaden som helhet, då den veckovisa avkastningen togs i beaktning. Dessutom uppvisade de hållbara bolagen även en större kumulativ avkastning över den analyserade perioden. De mindre hållbara bolagen visade sig däremot vara mindre volatila än övriga bolag.

No description available.

No description available.